(完整版)2018苏教版七年级数学上册教案(第三单元)

课题
3.1
字母表示数
主备人个人加工、备注
教学目标：
1．体会在现实情境中字母表示数的意义；
2．用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程
中感受从具体到抽象的归纳的思想方法；
3．在动手实践、自主探索和合作交流中主动发展数学知识和能力，从中获
得成功的体验．
教学重难点：
重点：让学生经历探索规律并用字母和代数式表示规律的过程，引导学生
用字母和代数式表示规律，并体会字母表示数的意义．
难点：能用字母和代数式表示规律．
教学过程：
情境一：
在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息、表示某种具体的
意义．问：你认识这些图标吗？人们为什么要使用这些图标呢？
情境二：
失物招领启示
小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主
到教导处认领．
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母
来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
忆一忆
在数学中，经常需要用字母来表示数．
1．观察下列等式： 2＋5 = 5＋2；
3＋（－2）＝（－2）＋3；
0＋（－4）＝（－4）＋0；
……
由以上各式，联想到什么运算律？如何表示？
用字母表示和用文字叙述加法交换律，哪种方法较好？为什么？
你还能简明地表述其他的运算律吗？
2．如图，如何表示三角形的面积？
在小学里还学过哪些几何图形？我们又是如何用字母来表示它们的面积呢？
试一试
1．小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁．
2．小丽t h走了s km，她的平均速度是____km/h．
3．一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是__________元．
4．一个长方形的长是宽的2倍．如果宽为a m，那么这个长方形的面积是m2．
5．一套校服，上衣a元，裤子比上衣便宜15元，裤子元．
6．练习本每本m元，小丽买了5本，小亮买了2本，小丽比小亮多用元．
7．学生剧场的楼上有a个座位，楼下有b个座位，楼上、楼下共有座位个．
8．公共汽车上有40人，到达某站后，下车m人，上车n人，这时车上共有人．
板书设计：
教后记：
课题
3.2 代数式主备人个人加工、备注
教学目标：
1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；
2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；
3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．
教学重难点：
重点：代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．
难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．
教学过程：
情境引入
小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？
议一议
1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．
2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．
（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？
（2）如果机票价格为m 元，携带行李30kg ，应付行李费多少元？ （3）如果机票价格为m 元，携带行李n kg ﹙n ＞20﹚，应付行李费多少元？
3．某农场有亩产a 千克的水稻m 亩，亩产b 千克的水稻n 亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克． 探究新知
像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bn
m ＋n 以及上节课出现的
n －2、s
t
、0.8a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．
单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？
小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 代数式书写注意事项：
1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数．
2．除法运算通常写成分数的形式．
3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称． 例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？ 代数式0.55a 、0.35b 、0.15m 、2a 2
、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式．
单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数 ．
例2 要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、
r m ，求共需草皮的面积．
几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、
课题 3.3 代数式的值主备人个人加工、备注
教学目标：
1．了解代数式的值的意义，会计算代数式的值．能读懂计算程序图，会按
照规定的程序计算代数式的值，会按照要求设计简单的计算程序，初步感受
“算法”的思想；
2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特
殊，具体到抽象的归纳思想．
教学重难点：
重点：求代数式的值．
难点：正确计算代数式的值．
教学过程：
情境引入
用火柴棒，按以下方式搭小鱼．
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
做一做
按上述方式搭“小鱼”，并在下表中记录所用火柴棒的根数．
“小鱼”条数 1 2 3 4 5 …
火柴棒根数8 14 20 …
从记录的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而增加．
想一想：一个代数式的值有多少个？
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运
算关系计算，所得的结果是代数式的值．
例当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值．
解: 当a＝－2、b＝－3时，
2a2－3ab＋b2
＝2×(－2)2－3×(－2)×(－3)＋(－3)2
课题3.5去括号主备人个人加工、备注教学目标：
1．会用去括号进行简单的运算；
2．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据；
3．培养学生探索的能力，感受归纳和数形结合思想．
教学重难点：
重点：经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据．
难点：经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据．
教学过程：
问题引入
1．在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0.4元的价格购进a份报
纸，以每份0.5元的价格卖出b份（b≤a）报纸，剩余的报纸以每份0.2元
的价格退回报社，小亮赢利多少元？
2．填写下表，并完成下面的问题．
a b c a＋(－b＋c) a－b＋c a－(－b＋c) a＋b－c
－52－1
－6－43
－9.5－5－7
从这张表中你发现了什么？再换几个数试试．
能说明你发现的结论正确吗？
热身训练
1．计算：
－0.4a＋0.5b＋0.2 (a－b)．
2．去括号：
（1）5c2－（a2＋b2－ab)；
（2）－m＋（－n＋p－q）；
课题 3.6 整式的加减主备人个人加工、备注教学目标：
1．会进行简单的整式加减运算；
2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考
和探究能力．
教学重难点：
重点：进行简单的整式加减运算．
难点：在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力．
教学过程：
一、情境创设
事先准备三张如下图所示的卡片．
鼓励学生把长方形和等腰三角形拼成各种图形，分别计算出它们的周长
和面积．
教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们
就来学习整式的加减运算．
二、例题教学
回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综
合应用．
教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类
项．
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，
列式时应加上括号）
解：（2a2－4a＋1）－（－3a2＋2a－5）。