核环境学基础-4

湍流扩散理论简介
主要阐述湍流与烟流传播及湍流与物质浓度衰减的 关系
1.梯度输送理论 类比于分子扩散，污染物的扩散速率与负浓度 梯度成正比 2.湍流统计理论 3.相似理论
2.湍流统计理论：
泰勒(G．I．TaYler)首先应用统计学方法研究湍流扩散问题， 并于1921年提出了著名的泰勒公式。湍流统计理论假定：流 体中的微粒与连续流体一样，呈连续运动，微粒在进行传输和 扩散时，不发生化学和生物学反应；微粒的大小和质量不计， 并将微粒运动看作是相对于一定空间发生的。
1005
气
压
1010
梯
度
1015
力
风向
1020
地转偏向力
气压梯度力
地转偏向力
风向
在气压梯度力和地转偏向力共同作用下的风
（北半球高空）
15
3. 摩擦力
水平气压梯度力使空气运动产生加速度，但 风速加大总是有限度的。因为处于运动状态不 同的气层之间，空气和地面之间都会相互发生 作用，对气流运动产生阻力。气层之间产生的 阻力，称为内摩擦力；地面对气流运动产生的 阻力，叫外摩擦力。摩擦力总是和运动的方向 相反。摩擦力的存在限制了风速的加大。
由假设a可以写出下风向任一点（x,y,z)的污染物的平均浓度的 分布函数

( x,
y,
z)

A(x)eay2 e bz2
①
由概率论可以写出方差的表达式
00
y2

x
dy
00
z2

x
dz
2
0
y
00
,
2 z

0 00
②
0 x dy
0 x dz
由d可以写出源强的积分式
)
地面轴线浓度模式：再取y=0代入上式


(x,0,0, h)


Q

u y
z
exp(
h2
2
2 z
)
地面最大浓度模式：
考虑地面轴线浓度模式


(x,0,0, h)


Q

u y z
exp(
h2
2
2 z
)
上式， x 增大，则 项增大，必然在某
、 增大，第一项减小，第二
y
z
x 处有最大值
风速的脉动（上、下）
风向的摆动（左、右） 2、湍流与扩散的关系
把湍流想象成是由许多湍涡形成的，湍涡的不规则运动而形成它 与分子运动极为相似。
3、起因与两种形式 热力：温度垂直分布不均，其强度主要取决于大气稳定度
机械：垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度，其强度主要 取决于风速梯度和地面的粗糙度
水平气压 梯度力
风向
（百帕） 1000 1005
1010
（北半球）
地面摩擦力
地转偏向力
与空气运动方向相反近地1～2km内明显
4.2.2湍流扩散基本理论
一、湍流扩散的基本概念
扩散的要素
风：平流输送为主，风大则湍流大 湍流：扩散比分子扩散快105～106倍 1、什么是湍流？ 除在水平方向运动外，还会由上、下、左、右方向的乱运动，风 的这种特性和摆动称为大气湍流。（有点象分子的热运动） 或者说湍流是大气的无规则运动 。
4.2.4高斯模式中各项参数值的选定


(x,
y,
z, h)

Q

2 u
y
z来自百度文库
exp(
1 2
y2

2 y
)[exp(
1 2
(z h)2

2 z
)

exp(
1 2
(z h)2

2 z
)]
Q源强 计算或实测
u 平均风速 多年的风速资料
y 、 z 扩散参数
h 有效烟囱高度
大气稳定度的分类
气块加速度与其位移方 向相反，气块减速运动
气块加速度与其位移方 向相同，气块加速运动
混合层
中性层 稳定层
d >0, a>0 d <0, a<0 d ＝0，a=0
<0 ， a<0
不稳定 稳定 中性
逆温，非常稳定
有关辐射逆温
在晴朗无云或少云、风力不大的夜晚，地面辐射冷却很快， 贴近地面的大气温度下降最多，而高层大气冷却慢，造成 温度自下而上的增加，称为辐射逆温。

z2

2 z
)]
（4.15）
ū — 平均风速，m/s；
Q—源强， Bq/s；
σy—侧向扩散参数，污染物在y方向分布的标准偏差，m； σz—竖向扩散参数，污染物在z方向分布的标准偏差，m；
2、高位连续点源扩散模式
高位源既考虑到地面的影响，又考虑到高出地面一定高度的排 放源。地面对污染物的影响很复杂，如果地面对污染物全部吸 收，则4.15式仍适用于地面以上的大气，根据假设d可认为地 面就象镜子一样对污染物起全反射作用，按全反射原理，可用 “像源法”处理——把P点污染物浓度看成为两部分作用之和。 即相当于位置在（0，0，h）的实源和位置在（0，0，-h）的 像源，当不存在地面时在P点产生的浓度之和。
扩散参数是表征湍流扩散剧烈程度的物理量，是影响污染 物浓度的重要参数。
P－G曲线法（帕斯奎尔-吉福特方法） 帕斯奎尔在1961年推荐一种仅需要常规气象观测资料就能估算σy，σz的方 法，吉福德(Gifford)进一步将它制成应用更方便的图表。应用观测到的风 速、云量、云状和日照等天气资料，将大气扩散稀释能力分为6个等级： A — 极不稳定，B —不稳定，C — 弱不稳定，D — 中性，E — 弱稳定， F —稳定。若稳定级别为A～B，则表示按A 、B级的数据内插。
) exp(
1 2
(z h)2

2 z
)
（2）像源贡献：P点在以像源为原点的坐标系中的垂直坐标为
（z+h），像源在P点形成的污染物浓度为：

2 (x,
y,
z)

2
Q

u
y z
exp(
1 2
y2

2 y
) exp(
1 2
(z h)2

2 z
)
实际浓度


(x,
y, z, h)

00 00
Q
x udydz
00 00
③
将①代入②中，积分可得
a

1
2
2 y
,b

1
2
2 z
④
将①和④代入③，积分可得
A(x) Q
⑤

2
将④⑤代入①可得
u

y
z
无界空间连续点源的扩散公式

( x,
y, z)

2
Q

u y z
exp[
1 2
y2
(

2 y
逆温是大气温度随高度增加而升高 的现象，逆温层结是强稳定的大气 层结，不利于污染物的扩散。
3、大气稳定度及其判据
定义：大气在垂直方向上稳定的程度；反映其是否容易发生 对流 定性描述：
外力使气块上升或下降 气块减速，有返回趋势，稳定
气块去掉外力 气块加速上升或下降，不稳定
气块停在外力去掉处，中性 不稳定条件下有利于污染物扩散
图4-1表示从污染源释放出的粒子，在风沿着x方向吹的湍流大 气中扩散的情况。假定大气湍流场是均匀、稳定的。从原点释 放出的一个粒子的位置用y表示，则y随时间而变化，但其平 均值为零。如果从原点放出很多粒子，则在x轴上粒子的浓度 最高，浓度分布以x轴为对称轴，并符合正态分布。
图4-1由湍流引起的扩散
帕斯奎尔和特纳提出的日射-云量和风速方法最大 的优点是可根据常规气象观测资料进行大气稳定 度分类。它将大气稳定度划分为A—F六个等级， 其中A为极不稳定条件，B为不稳定条件，C为稍 不稳定条件，D为中性条件，E为稍微稳定条件， F为稳定条件。由A至F表示大气弥散强度逐渐减 弱。
1、大气扩散参数（σy，σz）的确定
辐射逆温层的产生是有规律的，一般只在夜间形成，早晨 随着太阳不断加热地表，地面温度上升，逆温自下而上逐 渐消失，一般在上午完全消失。
下午 日落前1h 夜间
日出 上午10h
烟流形状与大气稳定度的关系 波浪型（不稳） γ〉γd 锥型（中性or弱稳） γ≈γd 扇型（逆温）γ<0 爬升型（下逆，上不稳） •漫烟型（上逆、下不稳）
设 y c （实际中成立）
z

d x(x,0,0, h) 0
由此求得
d z

x

2Q

uh2e
z y
, z

x xm a x

h 21/ 2
地面连续点源的弥散模式
地面源高斯模式令h=0


(x,
y,
z,0)


Q

u y z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
z2
2、放射性物质在大气中的化学行为
形成气溶胶
主要源于被大气中本身存 在的固体微粒或雾所捕集
放射性物质在大 气中的化学行为
氧化反应
发生化学反应
碳酸盐化反应 光化学反应
同位素交换反应
4.2放射性物质在大气中的输运和弥散
1、什么是干绝热递减率 干气团绝热上升或下降单位高度(通常100m)的温度变化量称
生了促使大气由高压区流向低压 区的力，叫水平气压梯度力。
a.导致大气水平运动 的原动力
1.水平气压 梯度力
b. 垂直于 等压线
c .由高压 指向低压
气压梯度力
G 1 P
n
（百帕） 1000 1005 1010
2.地转偏向力
由于地球自转而产生的使运动着的大气偏离气压梯度方 向的力称为地转偏向力
建立三个坐标系：1、以实源在地面的投影点为原点，P点坐标为 （x，y，z）； 2、以实源为原点；3、以像源为原点。
（1）实源贡献：P点在以实源为原点的坐标系中的垂直坐标为 （z-h）。不考虑地面的影响，实源在P点形成的污染物浓度为：

1(x,
y,
z)

2
Q

u
y z
exp(
1 2
y2

2 y
当地的纬度
Dn 2v sin
风速
地球自转角速度
Dn 2v sin
a.伴随风的产生而产生
水平气压 梯度力
b.垂直于空气的运动 方向(即风向),北半球向指向右，
南半球指向左；
（百帕）c. 只改变风向不改变风速；
1000
1005 1010
d.由低纬向
高纬增大；
地转偏向力 （北半球）
（百帕） 1000
4.2.3 高斯扩散模式
4.2.3 高斯扩散模式
一、 高斯模式的有关假定
坐标系 右手坐标系（食指—x轴；中指—y轴；拇指—z
轴），原点：为无界点源或地面源的排放点，或者高架源 排放点在地面上的投影点；x为主风向；y为横风向；z为 垂直向
4.2.3 高斯扩散模式
一、 高斯模式的有关假定
高斯模式的四点假设 a．污染物浓度在y、z风向上分布为正态分布 b．全部高度风速均匀稳定 c．源强是连续均匀稳定的 d．扩散中污染物是守恒的（不考虑转化）
第四章 放射性物质在大气中的行为
4.1放射性物质在大气中的化学行为 4.2放射性物质在大气中的输运和弥散 4.3放射性物质在大气中的沉积和再悬浮
1、大气的化学组成
氮（78.09%），氧（20.95%），氩（0.934%）， 其它（CO2、稀有气体、水蒸汽等）
大气分层结构：对流层、平流层、中间层、热层、 散逸层
Q

2 u
y z
exp(
1 2
y2

2 y
)[exp(
1 2
(z h)2

2 z
) exp(
1 2
(z h)2

2 z
)]
高位连续点源扩散模式
地面浓度模式：取Z=0 代入上式，得


(x,
y,0, h)


Q

u y z
exp(
y2
2
2 y
) exp(
h2
2
2 z
3.相似理论
湍流相似扩散理论，最早始于英国科学家里查森和泰勒。后来 由于许多科学家的努力，特别是俄国科学家的贡献，使湍流扩 散相似理论得到很大发展。
湍流扩散相似理论的基本观点是，湍流由许多大小不同的湍涡 所构成，大湍涡失去稳定分裂成小湍涡，同时发生了能量转移， 这一过程一直进行到最小的湍涡转化为热能为止。从这一基本 观点出发，利用量纲分析的理论，建立起某种统计物理量的普 适函数，再找出普适函数的具体表达式，从而解决湍流扩散问 题。我们把这种理论称为相似扩散理论。
4、大气边界层的风场
引起大气运动的作用力
重力
源于气压的分布不均， 可分解为水平方向和 垂直方向两个分量
直接作用力 水平气压梯度力（垂直上与重力基本平衡）
间接作用力
地转偏向力 惯性离心力（大气曲线运动：很小） 摩擦力
水平气压梯度使空气产生水平运动，空气开始运动之 后产生的力
水平面上存在着气压梯度，就产
为干绝热递减率，用γd表示，单位K/100m
（由压力变化引起）
d


dTi dz
定性
空气块 空气块
膨胀（做功）
耗内 能
T
压缩（外气对它做功）
内能
T
2、气温的垂直分布（温度层结）
气温直减率 dT （大气）
dZ
dT
dZ
>d ＝d，
＝0 ， <0 ，
正常分布层结 （递减层结） 中性层结（绝热直减率） 等温层结 逆温层结
2
2 z
)
相当于无界源的2 倍（镜像垂直于地面，源强加倍）
地面浓度模式，令z＝0


(x,
y,0,0)


Q

u y z
exp(
y2
2
2 y
)
地面轴线浓度模式：再取y=0

(x, y,0,0)
Q

u y z
长期释放的年平均浓度
估算气载流出物释放造成的公众剂量，需要估算在假设源 强为常数的前提下整个日历年度内烟囱周围不同地点处空 气的年平均污染浓度。 对于全年气象条件的变化，可通过对风向、风速、稳定度 联合频率的统计计算加以描述。