弹性变形与塑性变形
高分子材料的变形行为
高分子材料的变形行为高分子材料是一种由长链分子组成的材料，具有许多独特的物理和化学性质。
它们广泛应用于各个领域，如塑料制品、纺织品、医疗器械等。
在使用过程中，高分子材料的变形行为对其性能和应用起着至关重要的作用。
一、弹性变形高分子材料在受到外力作用时具有一定的弹性变形能力。
当外力作用消失后，材料会恢复初始形状。
这种弹性变形主要是由于高分子材料内部的分子链的弹性回弹作用引起的。
高分子材料的分子链通常由相互之间的化学键连接，分子间的键长和键角可以通过变形来适应外力作用。
这种弹性变形可以使高分子材料具有良好的回弹性和柔韧性。
二、塑性变形高分子材料在受到较大的外力作用时，会发生塑性变形。
与弹性变形不同，塑性变形是指材料在外力作用下无法完全恢复其初始形状。
这是因为分子链在受到外力作用时会发生断裂或重新排列，使材料的内部结构发生改变。
塑性变形可以使材料产生更大的变形量，但也会降低材料的强度和刚度。
三、蠕变蠕变是高分子材料长期受到静态外力作用时发生的一种缓慢的变形现象。
这种变形主要是由于分子链的滑移和分子之间的长程运动引起的。
在高温和高应力的条件下，分子链会相互穿越和滑移，导致材料发生形变。
蠕变会导致高分子材料的尺寸和形状发生改变，影响其应用效果。
四、破坏行为高分子材料在受到较大外力作用时会发生破坏。
这种破坏行为可以分为脆性破坏和韧性破坏两种。
脆性破坏是指材料在受到外力作用后，突然发生断裂或破碎。
这种破坏主要是由于高分子材料内部的缺陷、孔隙或分子链的断裂引起的。
韧性破坏则是指材料在受力作用下逐渐发生塑性变形，并最终发生断裂。
不同材料的破坏行为取决于其分子结构、晶体结构和外力作用方式等因素。
五、变形行为的调控为了提高高分子材料的性能和延长其使用寿命，可以通过调控材料的变形行为来实现。
例如，可以通过添加增韧剂来提高材料的抗拉强度和韧性，减少塑性变形的发生。
也可以通过控制材料的分子链长度和分子间交联程度来改变材料的弹性行为。
第二章 弹性变形与塑性变形
0
a b f = m− n r r
4
弹性变形概述
胡克定律与弹性常数
任意一点的状态 正应力σx，σy，σz 正应变εx，εy，εz 切应力τxy，τyz，τzx 切应变γxy，γyz，γzx G ≈ 2(1 +ν )E
弹性模量与切变模量
单向拉伸
1 εx = σx E
εy = εz = − σx
19
屈服强度
提高途径
点阵阻力 晶格畸变——包括固溶 位错宽度——越小越好 位错交互作用阻力 位错密度越高越好！ Gb τ =α = αGb ρ l 细晶强化！
晶界阻力
Hall-Petch公式 第二相强化
σ s = σ 0 + kd −1/ 2
20
屈服强度
其他影响
温度 温度升高屈服强度降低！
加载速度
7
加载速率 冷变形
弹性模量
弹性模量的各向异性
单晶体 不同晶体学方向弹性模量不同
多晶体 形变织构
宏观显示出各向同性 沿流变方向弹性模量最大
8
弹性极限
比例弹性极限
GB228-63
工程弹性极限 GB6397-86
应力σ
0
应力σ 0
应变ε
应变ε
正切值变化50%
产生0.005%或0.01%或 0.05%残余变形
9
弹性比功
弹性应变能密度
材料吸收变形功而不发生永久变形的能力
1 1 σ e2 u = σ eε = 2 2 E
应用实例
E
0
应变ε 应力σ
工艺方法
提高弹性极限
10
弹性不完善性
弹性后效
应力保持不变！
应变ε
物体弹性的概念
物体弹性的概念物体的弹性是指物体在外力作用下发生变形后，能够恢复原状的能力。
也就是说，当外力作用结束后，物体可以恢复到原来的形状和大小，这就是物体的弹性。
物体的弹性可以分为两种类型：弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指物体在外力作用下发生变形后，当外力消失时能够完全恢复原来的形状和大小。
而塑性变形则是指物体在外力作用下发生变形后，当外力消失时不能完全恢复原来的形状和大小，会保留一部分变形。
弹性是物体固有的性质，与物体的材料有关。
不同的材料具有不同的弹性特性。
一般来说，固体材料具有较高的弹性，液体和气体则具有较低的弹性。
物体的弹性可以通过弹性模量来描述。
弹性模量是衡量物体抵抗变形的能力的物理量，通常用符号E表示。
弹性模量越大，物体的变形能力也就越小，相应的物体也更加坚硬。
弹性模量常用于描述材料的刚性，单位是帕斯卡（Pa）。
物体的弹性与两个因素有关：物体的结构和物体的材料。
物体的结构决定了物体的变形方式，不同的结构对应着不同的变形方式。
例如，弹簧的弹性来源于其线状结构的原理，而气球的弹性则是由于气体的压力导致的变形。
物体的材料则决定了物体的弹性特性。
不同的材料有不同的分子结构和化学键，因此具有不同的弹性。
物体的弹性还可以通过应力-应变关系来描述。
应力指的是单位面积上的力的大小，通常用符号σ表示；应变指的是物体长度或体积相对于原来状态的变化。
应变通常用符号ε表示。
物体的弹性形变可以用应力-应变关系来描述。
弹性形变的特点是有一个线性的应力-应变关系，当应力小于一定值时，物体的应变与应力成正比。
这个比例常常称为弹性极限。
物体的弹性在实际生活中有着广泛的应用。
例如弹簧和橡胶等弹性材料被广泛应用于机械领域，用于减震和缓冲的作用；同时弹性材料也被应用于体育器材和医疗器械中，如运动鞋的弹性缓冲和人工关节的弹性设计等。
此外，弹性还被用于工程设计中，例如弹性建筑材料可以在地震等自然灾害中提供更好的保护。
总结起来，物体的弹性是指物体在外力作用下，能够恢复原状的能力。
弹性变形与塑性变形
一、弹性和塑性的概念可变形固体在外力作用下将发生变形。
根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。
“弹性（Elastici ty）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1）变形是否可恢复．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2）应力和应变之间是否一一对应．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。
通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。
弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。
因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
塑性变形和弹性变形的区别
塑性变形和弹性变形的区别塑性变形和弹性变形是材料力学中常见的两种变形形式。
塑性变形和弹性变形具有不同的特征和性质，它们在材料的应力应变关系、变形能力、恢复能力等方面存在着明显的区别。
本文将从这些方面对塑性变形和弹性变形进行比较，以帮助读者更好地理解它们的区别以及在实际应用中的意义。
首先，塑性变形和弹性变形在形态和性质上存在明显的差异。
塑性变形指的是材料在受力作用下，发生永久性的变形，例如延长、弯曲、扭转等。
这种变形使得材料的形状和尺寸发生了显著的改变，并且不会完全恢复到原始状态。
相比之下，弹性变形是可逆的，即当外力作用停止后，材料会恢复到原来的形状和尺寸。
弹性变形通常是临时的，不会引起永久性的形变。
其次，塑性变形和弹性变形在应力应变关系方面表现出不同的特点。
在塑性变形中，应力和应变的关系是非线性的，也就是说，随着应力的增加，材料的应变增加速度也会越来越快。
而在弹性变形中，应力与应变之间存在线性关系，也就是说，材料的应变与应力成正比。
在弹性变形过程中，材料的刚性会导致应变量的增加相对较小。
此外，塑性变形和弹性变形在变形能力方面也有所不同。
塑性变形使材料能够承受较大的变形，具有较高的变形能力。
这是因为当材料发生塑性变形时，其分子结构或晶格结构发生了改变，分子之间的距离出现了相对较大的改变，从而使材料发生了可见的形变。
相比之下，弹性变形使材料的形状发生微小的变化，其变形程度有限，这是由于分子或晶体在外力作用下只发生了微小的位移。
最后，塑性变形和弹性变形在恢复能力上也存在差异。
塑性变形造成的形变是永久性的，即使外力停止作用，材料也无法完全恢复到原始状态。
这是因为材料在塑性变形中，发生了定形的内部结构变化，失去了以前的形态和结构。
相反，弹性变形只引起瞬时的形变，当外力停止作用时，材料能够恢复到原始状态，因为其分子或晶格结构没有发生显著的改变。
总之，塑性变形和弹性变形是两种不同的材料变形形式，具有明显的区别。
弹性变形与塑性变形
2.2 弹性变形
2、固体中一点的应力应变状态
z z z
z x x z
z y y z
x y y x x x
正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x y y 切应变：x y 、 y z 、 z x
y
x
2.2 弹性变形 3、虎克定律
Hooke定律：在弹性状态下应力与应变之间的线性关系。
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
2.2 弹性变形 5、常用弹性常数及其意义
弹性性能与特征是原子间结合力的宏观体现， 本质上决定于晶体的电子结构，而不依赖于显微组织，
弹性模量是对组织不敏感的性能指标。
2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
1）纯金属的E（原子半径）:E = k / r m （m>1）
★精密仪表中的弹簧、油压表或气压表的测力弹簧，要求弹 簧薄膜的弹性变形能灵敏地反映出油压或气压的变化，因此 不允许材料有显著的滞弹性。
2.4 弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
产生了少量塑性变形的材料，再同向加载则弹性极限与屈服强 度升高；反向加载则弹性极限与屈服强度降低的现象。
2.2 弹性变形
6、影响弹性模量的因素
2）合金元素和第二相
对于金属材料，合金成分对晶格常数的改变不大，因 此其合金化对E改变不大。 在只要求增加抗变形刚度的场合，没必要选择合金， 因此，结构材料只用碳钢即可满足要求。
合金中形成高熔点高弹性模量的第二相质点，可提高弹性模量
2.2 弹性变形
6、影响弹性模量的因素
y = z = - / E
弹性、塑性、刚性
弹性：物体受外力作用发生形变、除去作用力，能恢复原来形状的性质。
塑性：物体受外力作用发生形变、除去作用力，不能完全恢复原来形状的性质。
刚性：坚硬不易变形的性质。
弹性是恢复原状的能力，刚性是保持原状的能力。
（材料首先表现刚性，然后表现弹性）
或者弹性是材料的变形能力，刚性是材料抵抗变形的能力。
在外力作用下材料首先发生弹性变形，但外力超过一定限度后就发生塑性变形。
材料弹性好，这个限度值就大，弹性不好这个限度值就很小。
总之，材料在外力作用下不发生塑性变形的能力就是弹性。
弹塑性的概念
弹塑性的概念
弹塑性是指材料在受力作用下，既具有弹性变形又具有塑性变形的特性。
弹性变形是指材料在受到外部力作用下，发生一定的形变，但当外力撤除后，材料能够完全恢复到原始状态。
弹性变形是可逆的，没有能量损失。
塑性变形是指材料在受到外部力作用下，发生形变且不完全恢复到原始状态。
塑性变形是不可逆的，会造成能量的损失。
弹塑性材料能够同时具备弹性变形和塑性变形的性质。
在受到外部力作用下，材料会发生一定程度的弹性变形，当力达到一定程度时，材料进入塑性变形阶段。
一旦塑性变形发生，材料将会保留部分塑性形变，即使撤除外力，也不会完全恢复。
弹塑性材料通常在强度和延展性方面都有比较好的性能，能够承受一定的变形而不断裂或破坏。
弹性力学名词解释
弹性力学名词解释
弹性力学
弹性力学是研究物体变形和应力的科学领域。
它研究物体在受力下的变形行为以及变形产生的应力分布。
弹性力学研究的物体通常指刚体和弹性体。
变形
变形是指物体形状或尺寸的改变。
在弹性力学中，变形可以是弹性变形或塑性变形。
弹性变形
弹性变形是指物体在受力时，可以恢复到原始形状和尺寸的变形。
在弹性变形情况下，物体的应力-应变关系遵循胡克定律。
塑性变形
塑性变形是指物体在受力时不可以完全恢复到原始形状和尺寸的变形。
在塑性变形情况下，物体的应力-应变关系不遵循胡克定律。
应力
应力是物体受到的力与物体截面积的比值。
应力描述了物体内部分子间的相互作用力。
张应力
张应力是物体受到拉伸力作用时的应力。
张应力会导致物体的长度增加。
压应力
压应力是物体受到压缩力作用时的应力。
压应力会导致物体的长度减小。
应变
应变是物体变形程度的度量。
它描述了物体在受力下的相对变形量。
纵向应变
纵向应变是物体在受到拉伸或压缩力作用下沿着受力方向发生的变形。
横向应变
横向应变是物体在受到拉伸或压缩力作用下垂直于受力方向发生的变形。
胡克定律
胡克定律是描述物体在弹性变形时应力和应变之间的关系的定律。
根据胡克定律，弹性体的应力与应变之间成正比。
这个比例常常用弹性模量来表示。
以上是对弹性力学相关名词的简要解释。
弹性力学是一个重要的物理学分支，用于研究物体的变形和应力，对于工程和材料科学具有广泛的应用。
第二节 弹性变形和塑性变形-1
油压表测力弹簧；经过较直的工件-变弯-反弹性后 效。
（2）弹性滞后
------ 非瞬间加载条件下的弹性后效。
加载和卸载时的应力应变曲线不重合形成一封闭回 线 ------ 弹性滞后环
铍青铜 抗拉强度(Mpa):1105 屈服强度(0.2%)Mpa:1035
有色金属弹性之王
5.弹性不完善性
（1）弹性后效 Elastic aftereffect
瞬间加载------正弹性后效
瞬间卸载------负弹性后效
e
e
1
e1
e1
e2
e1
e2 e2
0
t0
t0
t
实际的弹性材料在不同程度上普遍存在弹性后效和弹性
滞后现象。
这两种现象在弹性元件的工作过程中是相随出现的，其后果是降低元 件的品质因素并引起测量误差和零点漂移，在传感器的设计中应尽量 使它们减小。
影响因素：
（1）起始塑性变形的非同时性有关（材料 组织不均性、固溶体浓度等）；
（2）外在服役条件。如温度升高，弹性后 效速度加快。
（3）应力状态。应力状态柔度越大，弹性 后效现象越显著。
given metalcal Nanoindenter in
(111) Copper. All
particles in ideal lattice
positions are omitted and
the color code refers to
如卸载后施加反向力，位错被迫作反向运动，因为在反 向路径上，像林位错这类障碍数量较少，而且也不一定 恰好位于滑移位错运动的前方，故位错可以再较低应力 下移动较大距离，即第二次反向加载，规定残余伸长应 力降低。
弹性与塑性
材料结构：晶粒大小、晶粒形状、晶界等
材料性能：强度、硬度、韧性等
材料加工工艺：热处理、冷加工、焊接等
应力状态
应力类型：拉伸、压缩、剪切、扭转等
应力大小：应力越大，材料变形越大
应力分布：均匀应力、不均匀应力
应力集中：应力集中处容易产生塑性变形
环境因素
温度：温度升高，弹性和塑性都会增加
湿度：湿度增加，弹性和塑性都会降低
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弹性模量：衡量材料弹性程度的参数，值越大，材料抵抗形变的能力越强。
塑性定义
塑性是指材料在受力时能产生永久变形而不破坏其完整性的能力。
塑性材料在受力时能产生较大的永久变形，但应力不超过材料的屈服点。
塑性材料的变形主要是通过晶格滑移和位错运动来实现的。
塑性材料的应用广泛，如建筑、机械、汽车等行业。
弹性与塑性的关系
弹性与塑性的研究有助于改进材料的设计和制造工艺，提高材料的性能和可靠性。
对未来发展的影响
弹性与塑性的研究有助于理解材料的力学性能，为材料科学和工程提供理论支持。
弹性与塑性的研究有助于开发新型材料，满足未来科技发展的需求。
弹性与塑性的研究有助于设计更安全、更耐用的工程结构，提高工程质量和可靠性。
弹性与塑性的研究有助于改进材料加工工艺，提高材料性能和生产效率。
弹性与塑性的应用
弹性在工程中的应用
材料科学：利用弹性原理研究材料的力学性能，改进材料的强度和韧性
建筑结构：利用弹性原理设计抗震结构，提高建筑物的抗震性能
机械设备：利用弹性原理设计弹簧、减震器等部件，提高设备的稳定性和舒适性
航空航天：利用弹性原理设计飞行器、航天器等设备的减震系统，提高飞行安全和舒适性
混凝土的变形与收缩原理
混凝土的变形与收缩原理混凝土是一种常用的建筑材料，其具有强度高、耐久性好等优点，因此在建筑和工程领域广泛应用。
但是，混凝土在使用过程中也会出现变形和收缩的问题，影响其使用寿命和性能。
因此，深入了解混凝土的变形和收缩原理，对于保证混凝土工程质量具有重要的意义。
混凝土的变形原理混凝土的变形是指混凝土在荷载作用下发生的形变。
混凝土的变形包括弹性变形和塑性变形两种类型。
1. 弹性变形弹性变形是指混凝土在荷载作用下发生的临时形变，荷载去除后可恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的弹性特性。
弹性变形是由混凝土内部的弹性模量决定的。
弹性模量是材料的一种基本力学性质，它表示单位应力作用下材料单位体积内发生的应变量。
混凝土的弹性模量与材料的密度、强度等有关，一般来说，混凝土的弹性模量约为25-30GPa。
2. 塑性变形塑性变形是指混凝土在荷载作用下发生的永久形变，荷载去除后无法恢复原状，也即混凝土在荷载作用下表现出的塑性特性。
塑性变形主要由混凝土内部的内聚力和摩擦力等因素所决定。
一般来说，混凝土的塑性变形与荷载大小和荷载持续时间等因素有关，荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的塑性变形也就越大。
混凝土的收缩原理混凝土的收缩是指混凝土在硬化过程中，由于内部水分蒸发或渗透到环境中，而发生的体积变化。
混凝土的收缩主要包括干缩和水泥基材料自身收缩两种类型。
1. 干缩干缩是指混凝土在干燥环境中由于内部水分蒸发而引起的体积收缩。
干缩主要受混凝土内部水分含量、环境温度和湿度等因素的影响。
一般来说，混凝土的干缩率约为0.1%-0.2%。
2. 水泥基材料自身收缩水泥基材料自身收缩是指混凝土在硬化过程中，由于水泥基材料自身化学反应引起的体积收缩。
水泥基材料自身收缩主要受水泥含量、水胶比、氯离子含量等因素的影响。
一般来说，混凝土的水泥基材料自身收缩率约为0.02%-0.05%。
混凝土变形和收缩的影响因素混凝土的变形和收缩受多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 荷载大小和荷载持续时间：荷载越大、持续时间越长，混凝土发生的变形和收缩也就越大。
关于弹性法和塑性法计算板的区别
关于弹性法和塑性法计算板的区别两个简单认识：1、塑性变形 金属零件在外力作用下产生不可恢复的永久变形。
通过塑性变形不仅可以把金属材料加工成所需要的各种形状和尺寸的制品，而且还可以改变金属的组织和性能。
一般使用的金属材料都是多晶体，金属的塑性变形可认为是由晶内变形和晶间变形两部分组成。
2、弹性变形 材料在受到外力作用时产生变形或者尺寸的变化，而且能够恢复的变形叫做弹性变形。
五种计算理论：1.线弹性分析方法。
我们结构设计大多数都是按线弹性分析的。
国内外所有设计软件在分析的时候，也都是作线弹性分析。
按弹性理论结构分析方法认为，结构某一截面达到承载力极限状态，结构即达到承载力极限状态。
2.塑性重分布方法。
我国规范和软件中，单向板、梁等，都是此种方法。
这种方法其实只是在线弹性分析结果上的一种内力调整。
结构承载力的可靠度低于按弹性理论设计的结构，结构的变形及塑性绞处的混凝土裂缝宽度随弯矩调整幅度增加而增大。
3.塑性极限方法。
双向板一般按这种方法设计。
但是双向板也可以按弹性分析结果设计，在PMCAD 里可以选择。
按塑性理论结构分析方法认为，结构出现塑性绞后，结构形成几何可变体系，结构即达到承载力极限状态．机构设计从弹性理论过渡到塑性理论使结构承载力极限H O O J I N G状态的概念从单一截面发展到整体结构4.非线性分析方法。
有几何非线性和材料非线性分析之分，原理及内容较多，需看相关书籍。
但一般设计很少做非线性分析，只有少数情形需要，如特殊结构特殊作用。
比如罕遇地震分析，p-delta 分析，push 分析等。
5.试验分析方法。
国外对复杂结构一般进行模型试验分析。
国内很少做。
规范规定：各种双向板可按弹性进行计算（《混凝土结构设计规范》5.2.7规定），同时应对支座或节点弯矩进行调幅（5.3.1条规定的，其实这也是考虑塑性内力充分布）；连续单向板宜按塑性计算（《混凝土结构设计规范》5.3.1条规定），同时尚应满足正常使用极限状态的要求或采取有效的构造措施。
第二章 弹性变形和塑性变形
y
x z
x x
x
4、广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E
y = [ y - ( z + x ) ] / E
z = [ z - ( x + y ) ] / E x y = x y / G
(2–3)
y z = y z / G
4、提高屈服强度的途径
金属的屈服强度与使位错开动的临 界分切应力相关，其值由位错运动的所 受的各种阻力决定。 A、点阵阻力 ： 派—纳力
p n
2G 2W exp 1 b
2 13
B、位错交互作用阻力
Gb
2 15
剧烈冷变形位错密度增加4-5个数量级
E = 2 (1+ )G E： 正弹性模量（杨氏摸量）
：柏松比 G：切弹性模量
3、固体中一点的应力应变状态
z
z z z x z y y z x y y x
正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
z x = z x / G 单向拉伸时： x = x / E ， y = z = - / E
5、影响弹性模量的因素 1）原子半径： E = k / r m
m>1
2）合金元素： 影响不大。 3）温 度： 影响原子半径。
4）加载速率： 影响小。 5）冷变形：
E 值略降低。
6）弹性模量的各向异性 单晶：最大值与最小值相 差可达四倍。 多晶：介于单晶最大值与 最小值之间
二 孪生：在切应力作用下，晶体的一部分相对于另一部分 沿一定的晶面和晶向发生均匀切变并形成晶体取 向的镜面对称关系。
弹性塑性的概念
弹性塑性的概念弹性塑性是材料学中的两个基本行为，分别指材料在外力作用下表现出的弹性变形和塑性变形。
所谓弹性变形是指材料在外力作用下，形成一个即使去除外力后也不会立即恢复原状，而是沿着原先的形状回归的变形过程。
而塑性变形则是指材料在外力作用下，形成一个即使去除外力也不会恢复原状，而是形成一个新的形状的变形过程。
两者最重要的区别就是弹性变形是可恢复的、可逆的，而塑性变形则是不可恢复的、不可逆的。
弹性塑性的行为取决于材料内部结构的不同，例如晶体结构、微观组织和缺陷等因素。
这些内部结构的不同会影响材料的强度、韧度、硬度、耐磨性等性质。
一般来说，材料内部的晶体结构越完整、缺陷越少，材料的弹性变形就越明显，而塑性变形相对较小。
但如果缺陷太多或者强度过高，材料就会出现塑性变形。
比如常见的钢材，由于它的晶体结构比较完整，同时强度也比较高，所以它的弹性变形比较明显，但在受到过大的外力影响下，就会出现硬塑性现象，即材料硬化并变形。
当材料受到外力时，会出现弹性变形和塑性变形的相互作用。
这包括以下三个方面的作用：1. 单向作用：在外力作用下，材料会表现出一定的弹性变形和塑性变形。
在实际应用中，通常会对材料进行一定的设计，使得材料所承受的外力在其弹性极限之内。
这样，材料就会表现出较为稳定的弹性变形，而不会发生塑性变形。
2. 双向作用：当外力作用达到材料的破坏极限时，材料即会发生破坏。
在这些情况下，材料通常会表现出一定的弹性变形和塑性变形，即所谓的弹塑性破坏。
3. 多向作用：在某些情况下，材料会同时受到多个方向的外力作用。
这种情况下，材料就会表现出复杂的弹性变形和塑性变形，通常会导致材料的变形、断裂或破坏。
这就需要设计材料的结构和制造技术，使其能够承受多方向的外力作用，避免因弹性塑性的不同行为而导致的破坏。
在实际工程中，弹性塑性的行为十分重要。
例如，对建筑材料而言，必须具备一定的塑性能够，以避免在遭受地震等自然灾害时易于破裂。
金属单晶体与多晶体的塑性变形
苏铁健1. 弹性变形与塑性变形弹性变形金属如果受应力较低，金属内原子间的方位与距离只产生微小的变化，当外力去除后原子会自行返回原位，变形随即消失。
塑性变形：当金属所受应力达到和超过某临界值（屈服强度），除了产生弹性变形外，还会产生卸载后不可恢复的永久变形。
滑移在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对滑动。
金属最重要的塑性变形机制。
滑移孪生孪生在外力作用下，晶体中一部分晶体相对于另一部分晶体沿着一定晶面产生相对转动。
1）滑移在超过某临界值的切应力下发生。
2）滑移常常沿晶体中最密排面及最密排方向发生。
此时原子间距最大，结合力最弱。
晶面间距示意图滑移系: 滑移面（密排晶面）+滑移方向（密排晶向）较多的滑移系意味着有较好的塑性实际晶体的滑移机制: 依靠位错滑移。
如果晶体中存在位错，那么塑性变形 依靠位错的滑移进行，比依靠滑移面两侧晶体的整体滑动，阻力小得多。
塑性变形的位错滑移机制示意图3）滑移在晶体表面形成滑移线和滑移带滑移线和滑移带示意图滑移带金相照片2. 单晶体塑性变形：孪生机制孪生孪生面孪晶密排立方和体心立方的金属容易发生孪生变形；一般金属在低温和冲击载荷下容易发生孪生变形。
3. 多晶体的塑性变形•各晶粒在变形过程中相互约束；•大量晶界的存在对位错运动形成障碍。
3. 多晶体的塑性变形：晶粒取向对塑性变形的影响•软取向晶粒在一定的外加应力下能够滑移变形的晶粒；•硬取向晶粒在一定的外加应力下不能滑移变形的晶粒多晶体的塑性变形存在很大的微观不均匀性，并且变形抗力明显高于单晶体。
3. 多晶体的塑性变形：晶界对塑性变形的影响细晶强化（晶界强化）晶界阻碍位错的通过，产生强化效果。
晶界越多，即晶粒越细小，不仅材料强度越高，而且由于增加晶粒数量，使得软取向晶粒更多，分布更均匀，改善微观变形的不均匀性，从而改善材料的塑性。
这是与其它缺陷类型的不同之处，即晶界可以提高材料的综合力学性能。
弹性变形及塑性变形
一、弹性和塑性的概念可变形固体在外力作用下将发生变形。
根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值〔通常称之为弹性极限荷载〕时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一局部不能消失的变形被保存下来，这种保存下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，那么定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。
“弹性［Elasticity］"和“塑性〔Plasticity〕〃是可变形固体的根本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1］变形是否可恢复：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形那么是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2〕应力和应变之间是否一一对应：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系而且是非线性关系〔这种非线性称为物理非线性〕。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，假设变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。
通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。
弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。
因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型〞。
塑性变形和弹性变形的区别是什么
塑性变形和弹性变形的区别是什么
形变是物体由于外因或内在缺陷，在外力作用下物质的各部分的相对位置发生变化的过程。
接下来，为大家详细说下什么是弹性形变和塑性形变和塑性变形和弹性变形的区别。
一、什么是弹性形变和塑性形变
弹性形变是指固体受外力作用而使各点间相对位置的改变，当外力撤消后，固体又恢复原状谓之“弹性形变”。
如果外力较大，当它的作用停止时，所引起的形变并不完全消失，而有剩余形变，称为塑性形变。
二、塑性变形和弹性变形的区别
1、性质不同
弹性变形为可逆变形，其数值大小与外力成正比，其比例系数称为弹性模量，材料在弹性变形范围内，弹性模量为常数。
而塑性变形为不可逆变形，工程材料及构件受载超过弹性变形范围之后将发生永
久的变形，即卸除载荷后将出现不可恢复的变形，或称残余变形。
2、概念不同
物体受外力作用时，就会产生变形，如果将外力去除后，物体能够完全恢复它原来的形状和尺寸，这种变形称为弹性变形。
材料在外力作用下产生形变，而在外力去除后，弹性变形部分消失，不能恢复而保留下来的的那部分变形即为塑性变形。
3、相关性质物体不同
金属、塑料等都具有不同程度的塑性变形能力，故可称为塑性材料。
玻璃、陶瓷、石墨等脆性材料则无塑性变形能力。
除外力能产生弹性变形外，晶体内部畸变也能在小范围内产生弹性变形，如空位、间隙原子、位错、晶界等晶体缺陷周围，由于原子排列不规则而存在弹性变形。
夹杂物和第二相周围也可能存在弹性变形。
塑料变形的概念
塑料变形的概念塑料变形是指塑料在受到外力作用下发生形状变化和结构改变的现象。
塑料具有一定的可塑性和可变形性，可以在一定程度上适应外力的作用并改变形状。
塑料变形是塑料加工、模塑成型和塑料产品生产过程中必不可少的步骤，也是塑料物性研究的重要方面。
塑料变形可以分为两类，即弹性变形和塑性变形。
弹性变形是指当外力去除后，塑料可以完全恢复到原来的形状。
塑料材料在受压或受拉时，塑料链的分子间相互距离发生变化，但分子内的完整性保持不变，因而可以恢复到初始形状。
塑料的弹性是根据材料的特性来确定的，可以通过模量来衡量。
常见的弹性塑料有聚乙烯、聚丙烯等。
塑性变形是指当外力去除后，塑料无法完全恢复到原来的形状。
塑料在受到外力作用时，其分子链会发生断裂、移动和交联等作用，导致分子结构和形状发生改变，并形成永久变形。
塑性变形通常是通过热塑性变形或热固性变形来实现的。
热塑性变形是指通过加热塑料使其软化，然后通过压制、挤出、吹塑等工艺使其形成新的形状。
热固性变形是指通过加热热固性塑料使其发生化学反应，形成新的分子结构，从而实现形状的改变。
塑料变形的概念涉及到塑料的物理、化学和力学性质。
塑料的变形性质可以通过力学试验来研究，如拉伸试验、压缩试验等。
拉伸试验是将塑料试样在一定的载荷下进行拉伸，测量试样的应力-应变曲线，从而得到塑料的强度、韧性、延伸性等指标。
压缩试验是将塑料试样在一定的载荷下进行压缩，测量试样的应力-应变曲线，从而得到塑料的抗压强度、弹性模量等指标。
塑料变形还受到温度、湿度、压力等外界因素的影响。
温度可以影响塑料的软化温度和熔融温度，从而影响塑料的变形性能。
湿度可以影响塑料的吸水性和脆化性，从而影响塑料的力学性能。
压力可以影响塑料的流动性和变形性能，从而影响塑料的成型过程和产品质量。
因此，在进行塑料变形时，需要考虑这些外界因素对塑料的影响，以确保产品的质量和稳定性。
总而言之，塑料变形是塑料在受外力作用下发生的形状变化和结构改变的现象。
弹性变形名词解释
弹性变形名词解释弹性变形是指材料在外力作用下发生的弹性变形，材料抵抗变形的能力，称为弹性。
同时，也表示材料在外力去除后会回复原来状态。
而塑性变形则是指不能恢复到原来形状和尺寸的变形。
我对弹性的最初理解就是材料本身所固有的力，如同硬币、杠杆等，可以传递能量。
也是这种传递使物体发生形变。
而且具有滞后性，即：我们按下一个开关，开关闭合，当松开手时，并不马上回到原来的位置，而是有一段时间差。
这个就像塑性材料在受到外界作用力时，先发生形变再转化为内能的特性。
塑性材料由于先经历形变再转化为内能的这个特性，而导致其在一定范围内对外力有一定的承载能力。
这也就是所谓的塑性。
因此，塑性材料具有较好的加工性能。
一般情况下，塑性材料多用来制作受压容器及零件。
塑性是金属材料基本的一种性质，它主要取决于材料的晶体结构，同时还与材料的成分、组织、应力状态等因素有关。
塑性材料的一个重要特点是变形可以在不发生加工硬化的条件下实现，因而易于获得很大的形变而不损伤工件的表面。
塑性变形常用来制造结构简单的零件。
所谓高温疲劳就是应力超过材料的屈服点，材料不能恢复到原始形状，一直保持着某一形状，称之为高温稳定型的疲劳。
它只存在于塑性很好的金属中。
此类材料在高温下极易产生裂纹，而材料中一旦产生裂纹，就不会自行愈合，只有通过停止供应热能的方法，才能消除裂纹，使裂纹处重新凝固起来，重新塑性变形，达到恢复原状的目的。
如果要防止高温疲劳，那么材料必须要有较高的强度和良好的塑性。
弹性变形：物体承受了应力后，应力卸除，物体恢复到原来的状态，这个现象叫做弹性变形。
塑性变形：物体承受了应力后，不能恢复到原来的状态，一直保持着某一形状，这个现象叫做塑性变形。
2）疲劳裂纹，裂纹扩展到一定长度便出现破坏，引起材料失效的主要原因之一就是材料或零件在循环载荷下，在交变应力反复作用下产生疲劳裂纹，使零件断裂。
疲劳裂纹从形成到发展再到扩展这三个阶段可分为裂纹的萌生、扩展和疲劳扩展三个阶段。
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可变形固体在外力作用下将发生变形。
根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。
根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。
“弹性（Elastici ty）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：1）变形是否可恢复．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。
2）应力和应变之间是否一一对应．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。
工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。
通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。
二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它由弹性理论和塑性理论组成。
弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。
因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
构成实际固体的材料种类很多，它们的性质各有差异，为便于研究，往往根据材料的主要性质做出某些假设，忽略一些次要因素，将它抽象为理想的“模型”。
在弹性理论中，实际固体即被抽象为所谓的“理想弹性体”，它是一个近似于真实固体的简化模型。
“理想弹性”的特征是：在一定的温度下，应力和应变之间存在一一对应的关系，而且与加载过程无关，与时间无关。
在塑性理论中，由于实际固体材料在塑性阶段的应力-应变关系过于复杂，若采用它进行理论研究和计算都非常复杂，因此，同样需要进行简化处理。
常用的简化模型可分为两类，即理想塑性模型和强化模型。
1．理想塑性模型在单向应力状态下，理想塑性模型的特征如图所示。
理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型。
当所研究的问题具有明显的弹性变形时，常采用理想弹塑性模型。
在总变形较大、而且弹性变形部分远小于塑性变形部分时，为简化计算，常常忽略弹性变形部分，而采用理想刚塑性模型；另外，在计算结构塑性极限荷载时，也常采用理想刚塑性模型。
2．强化模型在单向应力状态下，强化模型的特征如图所示。
强化模型又分为线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型和幂次强化模型三种。
以上介绍的塑性简化模型仅仅是材料在单向应力状态下的情况，在二维和三维复杂应力状态下，塑性模型就要复杂得多了，有关这方面的概念，将在第三章中介绍。
由于在土木工程实践中，理想塑性模型应用较多，所以，本书在介绍与塑性理论相关的内容时，基本都采用了这个简化模型。
三、基本假定弹塑性力学是一门力学学科，所以，由牛顿最早总结出，其后又由拉格朗日（Lagra nge）和哈米尔顿（Hamilton）等发展了的力学的一般原理在这里仍然有效，而且是构成它的理论体系的基石。
但除此而外，它还包含有新的内容，这主要是以下几个基本假定：1．连续性假定所谓连续性假定，是指将可变形固体视为连续密实的物体，即组成固体的质点无空隙地充满整个物体空间。
任何物体都是由原子分子组成的。
对于固体来讲，还由于整个固体由许多结晶颗粒组成，从而更增加了固体的不连续性。
所以，仔细推敲起来，这个假设与实际情况是不相符合的。
但如果研究的是固体的宏观力学性态，则所研究的每个微小单位实际上不仅包含有相当多的原子、分子，而且还包含有相当多的晶体，这时物体便可以认为是“连续的”了。
可见，连续性假定是在一定条件下对客观事物的一个近似。
从这一假定出发进行的力学分析，得到的结果已被广泛的实验和工程实践证明是正确的。
根据连续性假定，固体内部任何一点的力学性质都是连续的，例如密度、应力、位移和应变等，就可以用坐标的连续函数来表示（因而相应地被称为密度场、应力场、位移场和应变场等），而且变形后物体上的质点与变形前物体上的质点是一一对应的。
有了连续性假定，在进行弹塑性力学分析时，就可以利用基于连续函数的一系列数学工具，避免了数学上的极大困难。
2．均匀性假定所谓均匀性假定，即认为所研究的可变形固体是由同一类型的均匀材料所构成的，因此，其各部分的物理性质都是相同的，并不因坐标位置的变化而变化。
例如，固体内各点的弹性性质都相同。
根据均匀性假定，在研究问题的时候，就可以从固体中取出任一单元来进行分析，然后将分析的结果用于整个物体。
3．各向同性假定所谓各向同性，即假定可变形固体内部任意一点在各个方向上都具有相同的物理性质，因而，其弹性常数不随坐标方向的改变而改变。
实际上，有不少固体材料不具有这种性质，例如木材、竹材、纤维增强复合材料等，但这类材料不在本书讨论范围之内。
此外，各向同性假定也仅仅应用于弹性阶段，即使是初始各向同性的固体，在进入塑性阶段后，也成为各向异性的。
4．小变形假定所谓小变形假定，即假定固体在外部因素（外力、温度变化等）作用下所产生的变形，远小于其自身的几何尺寸。
根据小变形假定，可以不考虑因变形引起的固体的尺寸变化，而采用变形前的几何尺寸来代替变形后的尺寸，使得问题大为简化。
例如，在研究物体的平衡时，可不考虑由于变形所引起的物体尺寸和位置的变化；在建立应变和位移之间的关系时，就可以略去几何方程中的二阶小量等，使基本方程线性化。
5．无初应力假定假定所研究的可变形固体初始处于自然状态，即在外部因素（外力、温度变化等）作用之前，其内部是没有应力的。
这个假定仅仅为了表述简便而引进的，若固体内有初应力存在，则在外部因素（外力、温度变化等）作用时，其内部实际存在的应力即等于初应力加上外部因素作用所产生的应力。
以上假定是本书所讨论的问题的基础。
此外，本书还不考虑固体与时间有关的力学性质如粘性等；同时，也不考虑固体在外力作用下的动力效应，即假设外力作用过程是一个缓慢的加载过程，在这个过程中，惯性力效应可以忽略不计（这样的加载过程称为准静态加载过程）。
四、弹塑性力学问题的研究方法弹塑性力学作为固体力学的一个独立的分支学科，已有一百多年的历史。
它源于生产实践，反过来又直接为生产实践服务。
弹塑性力学虽然是一门古老的学科，但在土木、机械、水利、航空、材料等工程领域，随着新材料、新结构和新技术的不断发展，实践又给它提出了越来越多新的理论问题和工程应用问题，使这门古老的学科处于不断的发展中。
工程实践中，一个具体的弹塑性力学问题的求解方法可以分为以下几类：1）经典方法。
采用数学分析方法对弹塑性力学问题的定解方程进行求解，从而得出固体内部的应力和位移分布等。
这种方法需要求解一个偏微分方程组的边值问题，在很多情况下，求解的难度都相当大，所以，常采用近似解法，例如，基于能量原理的Ritz法和迦辽金等。
2）数值方法。
许多实际工程问题无法采用经典解法求解，而需要采用数值方法求得近似解。
在数值方法中，常用的有差分法、有限元法及边界元法等。
随着电子计算机技术的不断发展，目前，数值方法已被广泛应用于各类工程结构弹塑性力学问题的求解中。
3）实验方法。
采用机电方法、光学方法、声学方法等来测定结构部件在外力作用下的应力和应变的分布规律，如光弹性法、云纹法等。
4）实验与数值分析相结合的方法。
这种方法常用于形状非常复杂的工程结构。
例如对结构的特殊部位的应力分布规律难以确定，可以用光弹性方法测定；而对结构整体，则采用数值方法进行分析。
五、与初等力学理论的联系和区别弹塑性力学的主要任务是研究可变形固体在外部因素（例如外力、温度变化等）作用下的应力和变形分布规律，这也构成了弹塑性力学的基本内容。
从研究对象、研究问题的内容和基本任务来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是相同的；从处理问题的方法来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学都是从静力学、几何学和物理学三个方面进行分析。
但从所研究问题的范围来看，它们是不同的。
材料力学仅研究杆状构件（杆件），结构力学主要研究由杆状构件组成的结构系统（杆系结构），而弹塑性力学既研究杆件，也研究诸如板和壳以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构，因此，它的研究范围涉及土木工程结构的所有类型。
此外，材料力学和结构力学研究的问题主要局限于弹性阶段，而弹塑性力学则研究从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。
另外，从对所研究问题的简化程度来看，弹塑性力学与材料力学和结构力学也是不完全相同的。
在材料力学和结构力学里，除了采用上述的几个基本假定外，它们往往还要对杆件的应力分布和变形状态做出某些假定，因此，得到的结果有时只是粗略的近似。
但在弹塑性力学里，则无须引进那些假定，所以其得到的结果就比较精确，并可以用来校核初等力学理论（这里，初等力学理论系指采用更简化的力学模型建立起来的材料力学和结构力学理论）的结果是否准确。
例如，在材料力学里研究直梁的横力弯曲问题时，就引进了平截面的假定，由此得到直梁横截面上的弯曲应力分布是线性的；但在弹塑性力学里研究该问题时，由于无需采用平截面假定就可求得问题的解，所以，弹塑性力学的求解结果可用来校核平截面假定是否正确，以及应用该假定的条件性和局限性。
总的来看，尽管弹塑性力学的研究对象和研究方法与初等力学理论基本相同，但它的研究范围更加广泛，得到的结果也更加精确。
弹塑性力学可以建立并给出用初等力学理论无法求解的问题的理论和方法，同时还可以给出初等力学理论可靠性与精确度的度量。
表总结了弹塑性力学与初等力学理论之间的联系和区别。
表弹塑性力学与初等力学理论的联系和区别思考题。