长郡教育集团期末考试初一数学试卷(含答案)

小华得分：77 分
小芳得分：75 分
小明得分：？
（1）求掷中一次 A 区比 B 区多得几分？掷中 A 区、B 区一次各得多少分？ （2）求小明的得分。
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26.解答题 (本题 8 分) （1）如图 1，线段 MN＝30cm ,MO＝GO＝3cm，点 P 从点 M 开始绕着点 O 以 15°/s 的速度顺时针旋．转．一． 周．回．到．点．M 后．停．止．，点 Q 同时出发沿射线 NM 自 N 点向 M 点运动，若点 P、Q 两点能恰．好．相遇，则点 Q 运
∴AB= 1 BC 2cm ………………….………… 3 分 3
∴AC=AB+BC=8cm………………………………4 分 22. (本题 4 分)
如图，点 A，O，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE。求∠DOB 的度数 .
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解：∵OD 平分∠COE ∴∠COD=∠EOD=28°………………….….1 分 又∵∠DOB=180°－（∠AOB+∠DOE）.…2 分 ∴∠DOB =180°－（40°+28°）……………………… 3 分
记小圆内的部分为 A 区，大圆内小圆外的部分为 B 区，掷中 A 区、B 区的得分不同.
小华得分：77 分
小芳得分：75 分
小明得分：？
（1）求掷中一次 A 区比 B 区多得多少分;掷中 A 区、B 区一次各得多少分？ （2）求小明的得分. 解：(1)由题意知掷中一次 A 区比 B 区多得（77-75）÷2=1 分…………1 分
B．3 个 C．2 个
D．0 个
二.填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
C
(第 10 题图)
11. 如图，从 A 到 B 有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，它的依据是 12.已知 ∠ 1820 ，则∠ 的补角为
13. 一个正数 x 的平方根是 2a 3 与 5 a ，则 x =
8．若∠A 与∠B 的两边分别平行，∠A＝60°，则∠B＝( )
A．30°
B．60°
C．30°或 150° D．60°或 120°
9．把一张长方形报纸的一角斜折过去，使 A 点落在 E 点处，BC 为折痕，
12 D C
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BD 是∠EBM 的平分线，则∠CBD＝( )
A.85°
B.90°
C.75°
A
B
D
C
22. (本题 4 分) 如图，点 A，O，E 在同一条直线上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD 平分∠COE。 求∠DOB 的度数 .
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23.(本题 8 分)
如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º．
（1）试证明：DE∥BC；
A
（2）求∠BDC 的度数．
D
E
B
C
24.证明题(本题 8 分) 如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且 AQ 平分∠FAC，求 证 ： BD∥ GE∥ AH．
25.(本题 8 分) 列方程（组）解应用题： 小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷 8 次.飞镖掷中的位置与得分情况如图所示.记小圆 内的部分为 A 区，大圆内小圆外的部分为 B 区，掷中 A 区、B 区的得分不同.
点 F，且∠AEC 比∠AFC 的 3 倍多 20°，∠AFC=
°
2
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E
三、解答题（本大题共 13 小题，共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 解方程:（每小题 4 分,共 16 分）
（1） 2x 5 3x 1
（2）
x 2 = x 1 32
（3） 1 x 4 x 3 32
（2） （4）
x 2 = x 1 32
x 2 x 1 3 0.2 2
答案：
(1)(1)2014 9 3 8 1 3 2 0; (2) 3 3 3 3 3 3 3; (3) 81 3 27 (2)2 9 3 2 14
答：（1）掷中一次 A 区比 B 区多得 1 分;掷中 A 区、B 区一次各得 10 分、9 分；
（2）小明的得 76 分
……………………………………………………8 分
26. (本题 8 分)
(1) 1.25cm/s 或 2m/s……………………………………………………………2 分
(2)存 在 ， 当∠ACE=30°时，AD∥BC，用时 2s 当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，用时 3s 当∠ACE=120°时，AD∥CE，用时 8s 当∠ACE=135°时，BE∥CD，用时 9s
（4） x 2 x 1 3 0.2 2
20. 计算: （每小题 4 分,共 12 分）
（1） (1)2014 9 3 8 （2） 3 3 3
（3） 81 3 27 (2)2
21．(本题 4 分) 如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB ，点 D 是线段 BC 的中点，如果 CD=3cm, 那么线段 AC 的长度是多少?
D.80°
10．如图，平面内∠AOB=∠COD=90°，∠COE =∠BOE，OF 平分∠AOD，
(第 9 题图)
B
则以下结论：①∠AOE =∠DOE；②∠AOD +∠COB=180°；
D
F
③∠COB －∠AOD=90°；④∠COE +∠BOF=180°.其中正确
A
结论的个数有（ ）
O E
A．4 个
购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套及以上
每套服装的价格
60 元
50 元
40 元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付 5000 元．甲校有
学生准备参加演出
18. 已知直线 AB∥CD，如图，E 为直线 AB、CD 外的一点，连接 AE，EC。∠EAB 和∠ECD 的角平分线交于
设掷中 A 区一次得 x 分，依题意，得
………………………………2 分
5x 3 x( 1) 7 7 ……………………… ……………4 分
解得 x 10
…………………………………………6 分
则掷中 B 区一次得 10-1=9 分
（2）小明的得分为：4×10+4×9=76 分……………………………………7 分
解：（2）由（1）可知：DE∥BC， ∴∠BDE=180º－∠B=180º－70º=110º，………...6 分 ∴∠BDC=∠BDE －∠EDC =110º－25º=85º．….8 分
A
D
E
B
C
24.(本题 8 分) 如 图 ，已 知 ：∠ FED=∠ AHD，∠ GFA=40°，∠ HAQ=15°，∠ ACB=70°， 且 AQ 平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．
=112°…………………………………………4 分 (注：用∠DOB=∠COB+∠DOC 的方法也可) 23.(本题 8 分) 如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=25º，∠DCE=25º，∠B=70º． （1）试证明：DE∥BC； （2）求∠BDC 的度数．
证明:（1）∵CD 是∠ACB 的平分线， ∴∠DCB=∠DCE=25º…………………….…..2 分 又∵∠EDC=25º，∴∠EDC=∠DCB…….….3 分 ∴DE∥BC；…………………………………...4 分
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∵ ∠ ACB=70° ∴ ∠ HAC=∠ ACB………………………………………………………….…….…...6 分 ∴ BD∥ AH……………………………………………………………………….…....7 分 ∴ BD∥ GE∥ AH……………………………………………………………………...8 分 25.(本题 8 分) 列方程解应用题：小华、小芳和小明玩掷飞镖游戏，每人掷 8 次.飞镖掷中的位置与得分情况如图所示.
13、49 ;
14、40；
15、36；
16、50；
17、52；
18、40
三、解答题（本大题共 13 小题，共 66 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（每小题 4 分,共 16 分）
解方程:（1） 2x 5 3x 1
（3） 1 x 4 x 3 32
答案： (1)x 8;(2)x 7;(3)x 1;(4)x 3 20. （每小题 4 分,共 12 分）
长郡教育集团 下期初一年级统一考试
数学试卷
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列图形中不能通过其中一个四边形平移得到的是图形( )
A.
B.
C.
D.
2．已知关于 x 的方程 2x+a－9=0 的解是 x=2，则 a 的值为( )
A． 5
B． 4
C． 3
D． 2
3. 如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，且 AC=3，则 AB 的长为（ ）
A. 3
B． 3
2
A
C
B
C．6
D． 12
4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是
()
A．3 C．5
B．4 D．6
主视图
左视图
俯视图
5．如图，如果射线 OA 表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )
A．北偏东 60° B．南偏西 60°
C．北偏东 30°
D．南偏西 30°
北
A
60°
西
东
O
A
南
第 5 题图
第 6 题图
B 43 第 7 题图
6．如图，直线 a、b 相交于点 O，若∠1 等于 40°，则∠2 等于（ ）
A．50°
B．60°
C．140°
D．160°
7．如图，由 AB∥CD，可以得到( )
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3
C．∠2＝∠4
D．∠A＝∠C
21．(本题 4 分) 如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB ，点 D 是线段 BC 的中点，如果 CD=3cm, 那么线段 AC 的长度是多少?
A
BHale Waihona Puke Baidu
D
C
解：∵点 D 是线段 BC 的中点，CD=3cm………….….1 分
∴BC=2CD=6cm…………………………….. ..…2 分
又∵BC=3AB
证 明 ： ∵ ∠ FED=∠ AHD，
∴ AH∥ GE， ……………………………………………. …………….………...1 分 ∴ ∠ GFA=∠ FAH． ………………………………………….…………………...2 分 ∵∠GFA=40°, ∠HAQ=15° ∴ ∠ FAH=40°, ∠ FAQ=∠ FAH+∠ HAQ=55°…………………………………...3 分 ∵AQ 平分∠FAC ∴ ∠ QAC=∠ FAQ=55°,∠ HAC=55°+15°=70°……………………….……...5 分
当 ∠ ACE=165°时 ， BE∥ AD， 用 时 11s . ……………………………………8 分 (注：第（2）问每种情况给 2 分，只要答对 3 种情况给满分)
动的速度为
cm/s．
→P
M
G
O
N Q
图1
(2) 将 一 副 三 角 板 中 的 两 块 直 角 三 角 尺 的 直 角 顶 点 C 按 如 图 方 式 叠 放 在 一 起 （ 其 中 ， ∠ACD=∠ECB=90°,∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）。将三角尺△ACD 固定,另一三角 尺△ECB 的 EC 边从 AC 边开始绕点 C 转动,转动速度与（1）问中 P 点速度相同，当∠ACE＜ 180°且点 E 在直线 AC 的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请写 出∠ACE 有可能的值及对应转动的时间；若不存在，请说明理由．
图2
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长郡教育集团 2013 年下期初一年级统一考试
数学试卷评分标准
一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
题序 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 D
A
C
B
A
C
C
D
B
A
二.填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）
11、两点之间线段最短;
12、 16140 ;
_A
_B
第 14 题图
F 第 15 题图
14.如图，若 EF∥BC，DE∥AB，∠FED=40°，则∠B= °
第 16 题图
15.如图，若 AB∥CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2=
°
16.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=65°，则∠2=
°
17. 为庆祝马年春节，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共 92 人（其中甲校人数多于乙校人 数，且甲校人数不够 90 人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服 装的价格表：