小学数学应用题分类与巧解
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
1至6年级数学巧解应用题的方法---巧换角度及巧妙替换
1至6年级数学巧解应用题的方法---巧换角度及巧妙替换巧换角度从多种角度去思考、分析复合应用题，不仅可找到多种解题方法，而且还可找到比较巧妙的解法。
例如：“挖一段56米长的水沟，每天挖7米，已经挖了5天。
照这样计算，剩下的还要挖几天？”按一般思考角度，可先求剩下的长度，再求要挖的天数。
如果能换一个角度，先求共要挖的天数，再求还要挖的天数，那么解答起来就既简便，又巧妙了：56÷7-5=8-5=3（天）了多少名女队员？”如按一般的思考角度，应抓住“女队员人数”去寻找解法和答案。
可是这在小学的知识范围内，显然有一定困难，题目似乎是无法可解的。
但是，只要转换一个角度，从“男队员人数”方面去思考、分析，前景就“柳暗花明了”：所以男队员人数是：在有的男女队员总数便是：于是，转进来的女队员人数便是：250-240=10（名）巧妙替换有些应用题，已给的条件常出现两种或更多种不同属性的量，并且在不同量之间存在有换算关系。
这时，暂用其中的一种量去替换另一种量，有时候往往会给题目的解答，带来不少方便。
例如：“工地用5辆大车和4辆小车一次共运来水泥42.5吨，已知每辆大车比每辆小车多运4吨，每辆大车和每辆小车各运来水泥多少吨？”题目中有两个未知数，解答起来有一定困难。
但运用替换方法，把4辆小车换成大车，题目的解答就变得比较容易：设每辆小车都多运4吨，那么小车运的吨数就和大车同样多了（也就是将小车都转换为大车了）。
这时，4辆小车就会共增加运量4×4=16（吨）总共运的吨数就会增加到：42.5＋16=58.5（吨）。
这58.5吨便是（5＋4）辆大车运的水泥数，所以，每辆大车运来的水泥便是：58.5÷（5＋4）=58.5÷9=6.5（吨）每辆小车运来的水泥便是：6.5-4＝2.5（吨）显然，将大车转换为小车（即将小车去替换大车解题），也是可以的。
又如，“买3千克奶糖的钱与买4.8千克水果糖的价钱相等。
小学数学应用题解题方法六法
例2 。甲 乙 丙三人共有糖192块,第一次甲把自己的糖分给乙 丙二人,谁有多少就分 给谁多少块;第二次乙把自己的糖分给甲 丙二人,也是谁有多少就分给谁多少;第三次 丙用同样的方法把糖分给甲 乙二人,最后三人的糖数正好相等,问他们原来各有多少 糖块?
解:可从反面来进行思考,采用列表倒推的方法，由于最后每人的糖块都相等,故每 人的糖块数为:192÷3=64(块) 由此可列出下表:
四、逆向思维法
当某一思路出现障碍时,能够迅速地转移到另一思路上去,从而使问题得到解决的思维 过程。 例1 有一个4行6列共4*6=24个方格的木箱,每一个方格可放置一瓶牛奶,现在有18瓶 牛奶分放进去,但要求横数为偶数,竖数也为偶数,这件事能办到吗? 解:从反面来思考,将不放牛奶的空格打上“×”,这样只要保证横、竖都为偶数即 可.如下图即是一种放法.
例2：甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，到现在为止，甲已经赛了四 盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘，问小强赛了几盘？
甲
4
3
乙 丙 丁
小 强
2
1
解：以五个点分别表示甲、乙、丙、丁和小强五个人，若两人之间比 赛过，则连结该两点， 这样，根据题意可得到右边的关系图，由图易知，小强共赛了2盘。
例2 一只青蛙在一个30米深的井底,它沿井壁每跳一次能跳3米高,但当休息时, 又沿井壁下滑2米,如果它每跳一下,都休息一会儿,问跳几次能跳到井口?
解:从最简单的情况如手来考虑问题: 1.当井深不超过3米时,青蛙跳一次就能跳到井口。 2.当井深为4米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口3米,再跳一次就到 了井口,因此井深4米时,只跳2次就到了井口，而不是4次。 3.当井深5米时,跳一次,实际上升一米,这时青蛙距离井口4米,由(2)知,青蛙还要 跳2次,故一共跳3次就到了井口。 同样的道理,当井深是6米时,青蛙跳4次就到了井口.由此可得,青蛙从30米深的 井底,需跳28次,才能跳到井口.
小学数学应用题解题方法归纳与总结
解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
这也是为什么孩子觉得难的原因。
以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。
数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。
数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。
（二）明确各数量间的关系。
（三）解决各个产生的问题。
下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。
家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路师：题中有几个数量呢？生：三个。
师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。
师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。
师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。
问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。
师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。
小学数学应用题解题技巧100例附答案(完整版)
小学数学应用题解题技巧100例附答案(完整版)题目1小明有10 个苹果，小红的苹果数是小明的2 倍，小红有多少个苹果？解题技巧：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
答案：10×2 = 20（个）题目2商店里有30 个篮球，足球比篮球少5 个，足球有多少个？解题技巧：已知一个数，求比这个数少几的数，用减法计算。
答案：30 - 5 = 25（个）题目3一本书有120 页，小明第一天看了全书的1/4，第一天看了多少页？解题技巧：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
答案：120×1/4 = 30（页）题目4甲车每小时行60 千米，乙车速度是甲车的1.2 倍，乙车每小时行多少千米？解题技巧：求比一个数多（或少）几分之几（或几倍）的数是多少，先求出多（或少）的部分，再用这个数加上（或减去）多（或少）的部分。
答案：60×1.2 = 72（千米）题目5果园里有苹果树80 棵，梨树的棵数是苹果树的3/4，梨树有多少棵？解题技巧：同题目3答案：80×3/4 = 60（棵）题目6一件衣服原价200 元，现在打八折出售，现在的价格是多少元？解题技巧：打几折就是按原价的百分之几十出售，用原价乘以折扣。
答案：200×80% = 160（元）题目7小明从家到学校，每分钟走60 米，15 分钟可以到达，如果每分钟走75 米，几分钟可以到达？解题技巧：先根据路程= 速度×时间，求出路程，再用路程除以新的速度得到新的时间。
答案：60×15÷75 = 12（分钟）题目8一个长方形的长是8 厘米，宽是长的1/2，这个长方形的面积是多少？解题技巧：先求出宽，再用长乘以宽求出面积。
答案：宽= 8×1/2 = 4（厘米），面积= 8×4 = 32（平方厘米）题目9工人师傅要加工180 个零件，已经加工了2/3，还剩下多少个零件没加工？解题技巧：先求出已经加工的零件数，用总数减去已经加工的就是剩下的。
用口诀巧解分数、百分数应用题
用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。
学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。
经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。
一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。
为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。
二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。
没有不重要，快去找关系（百分数）。
谁的百分比，谁是单位“ 1”。
一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。
求对应分数，单位“ 1”做除数。
三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。
因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。
比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。
这样各条件之间的关系就十分显然了。
如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。
小学数学30种典型应用题分类讲解附带例题和解题过程
小学数学30种典型应用题讲解应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题. 以下主要研究30类典型应用题：1、归一问题2、归总问题3、和差问题4、和倍问题5、差倍问题6、倍比问题7、相遇问题8、追及问题9、植树问题10、年龄问题11、行船问题12、列车问题13、时钟问题14、盈亏问题15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配18、百分数问题19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题22、商品利润问题23、存款利率问题24、溶液浓度问题25 、构图布数问题26、幻方问题27、抽屉原则问题28、公约公倍问题29、最值问题30、列方程问题1 归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
小学数学应用题分类及解答方法
典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。
数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。
求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。
此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 （千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“单归一。
”两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。
又称“双归一。
”正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
小学数学应用题解题策略归纳及四种具体应用题题型详解
解答应用题一直是许多孩子做数学题的“心头大患”，因为它既要综合应用小学数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识，还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
这也是为什么孩子觉得难的原因。
以下是总结的小孩子数学应用题解决方法。
一、数量关系分析法数量关系是指应用题中已知数量和未知数量之间的关系，只有搞清数量关系，才能根据四则运算的意义恰当的选择算法，把数学问题转化为数学式子，通过计算进行解答。
数量关系分析法分为三步：（一）寻找题中的数量。
（二）明确各数量间的关系。
（三）解决各个产生的问题。
下面以一道例题的教学从以下几方面来谈数量关系分析法的运用。
家长在家辅导孩子作业可以参考老师的引导方法教导孩子思考的角度和方法，养成孩子独立思考、快速解答的好习惯：如题：“学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人，五年级参加比赛的有多少人？”解题思路：师：题中有几个数量呢？生：三个。
师：哪两个数量之间有直接关系呢？生：三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级3倍。
师：这两个数量间的关系让我们头脑中产生一个什么问题呢？生：四年级有多少人参加比赛？师：怎样列式解答这个问题呢？生：用乘法35 ×3=105（人）。
师：现在又多了一个数量：四年级有105人参加比赛，那么哪两个数量间又存在关系呢？根据他们的关系可以产生一个怎样的问题？生：三年级有35人参加比赛，四年级有105人参加比赛。
问题是：三四年级参加比赛一共有多少人？师：所以第二步算式怎样列呢？生：105+35=140（人）。
师：根据现在已经产生的数量，又有哪两个数量间的关系存在呢？生：三、四年级参加比赛一共有多140人，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多12人。
师：这两个数量间的关系能帮助我们解决什么问题呢？生：五年级参加比赛的有多少人？师：那么解决最后问题的算式怎样列出呢？生：140+12=152（人）二、问题中心散射倒推法所谓的“问题中心散射法”就是根据分析法这一思路模式，让孩子从最后的问题出发，不断地逆向推理，层层解决。
小学数学应用题21种类型总结（附例题、解题思路）
小学数学应用题21种类型总结（附例题、解题思路）1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学三年级数学应用题解题技巧
小学三年级数学应用题解题技巧【篇一】小学三年级数学应用题解题技巧具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤能够细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容。
②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。
在这个过程中，理应将题目中的关键词进去圈注。
如表示数量的“一共”、“几倍”、“平均值”等，此外也理应特别注意单位的统一。
③析题。
就是要将题目中的数量关系实行分析，这也是准确解答数学应用题的关键所在，这个步骤中对学生的逻辑思维水平的要求特别高。
一般来说，三年级学生分析解答应用题的最基本的两种思路分别是综合法以及分析法。
而所谓综合法，就是根据题目的已知条件，根据已知的运算知识或者运算法则，分步骤的分析问题，最后求得答案。
较为常见的引导式用语有“已知……和……，可推得……？”而与综合法相反，分析法是从应用题的问题出发，分析要得出答案需要什么样的已知条件。
若所需的已知条件，题目中全部具备，则能够直接作答，否则还要先求出所需条件。
这种分析法常见的引导语有：“若要求得这个问题的答案，那么我们还需要什么条件呢？”“题目中给出了什么已知条件？例如，在实际教学过程中，教学生通过两步计算实际问题时，有这样一道应用题：“小红叠了23个飞机，小明比小红多叠了4个，小李比小明少叠了5个，问小李叠了多少个？”若是用分析法解答上述问题，能够问：“若要求得小李叠了多少个，那么必须知道谁叠的个数？”“小明叠了多少个不知道，那求小明叠的飞机的个数该怎么列式？”通过以上分析后得出：要想知道小李叠了多少个分级就必须先知道小明叠了多少个，而要求得小明叠了多少个，就必须知道小红叠的飞机的个数，小红的个数题干中已经给出，便可开始解答。
④答题。
根据上述分析列出算式，最后算出答案，若有单位一定要注意写明单位。
⑤思题。
即分析题目的解答思路以及考察的知识点，若该题做错，那么一定要分析出现错误的原因所在。
【篇二】小学三年级数学应用题解题技巧一、从方法入手，掌握解题步骤具体来说，三年级数学应用题的解题的步骤能够细分为以下几步：①读题，即把握题意，准确理解题目的设置的方向以及考察的内容；②说题，说提就是要厘清题目中给出的已知条件以及所要求解决的问题。
小学数学常见的应用题的解答方法
小学数学常见的应用题的解答方法：1.和差问题：（和＋差）÷2=较大数 ，(和－差）÷2=较小数或 和－较小数=较大数2. 和倍问题：和÷（倍＋1）=较小数，和－较小数=较大数或 较小数×倍数=较大数3. 差倍问题：差÷（倍－1）=较小数 ，较小数×倍数=较大数或 较小数＋差=较大数4. 行程问题：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度5. 相遇问题：相遇路程=速度和×共行时间 ，相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷共行时间6. 追及问题：追及路程=速度差×追及时间追及时间=追及路程÷速度差速度差=追及路程÷追及时间7. 利润与折扣:利润=售价－成本利润率=成本利润×100%利息=本金×利率×时间8. 价钱问题:总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价9. 工作量问题:工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间10. 产量问题：总产量=亩产量×亩数，亩产量=总产量÷亩数，亩数=总产量÷亩产量11. 植树问题:（1）、两头都栽：全长=株距×(棵数－1)（2）、只栽一头：全长=株距×棵数（3）、两头都不栽：全长=株距×(棵数＋1)12. 鸡兔同笼: 假设是鸡,结果是兔,假设是兔,结果是鸡.大差 ÷ 小差13、分数和百分数应用题：（1）、找单位“1”。
单位“1”的数量已知，就是乘法。
列式为：单位“1”的数量×与问题相对应的份数。
（2）、如果单位“1”的数量未知，就是除法。
列式为：数量÷相对应的份数。
14、鸽巢问题：（1）、至少数=商＋1（2）、至少数=颜色数＋1（3）、至少数=颜色数×扩大倍数＋1（4）、指定色=所有其它色的和＋115、比例问题：（1）、正比例：一般情况下，题中有“照这样计算”、“按这样的 速度”等字眼。
小学数学典型应用题分段计费问题和智巧问题
小学数学典型应用题分段计费问题和智巧问题分段计费问题含义：在现实生活中，有一类像“阶梯水费”、“阶梯电费”、“出租车计费”、“医疗费报销”这样的特殊计费问题，由于其不同区间的计费标准各不相同，需要分段计费再汇总，我们把生活中的这类问题统称为“分段计费问题”。
数量关系：总价=（总路程-起步路程）×单价+起步价水费、电费总价=第一档量×单价1+第二档量×单价2+……解题思路和方法：按照题目的要求，根据公式解决。
例题1：某市出租车的计费标准是：起步价（3千米以内，包括3千米）14元，以后每超过1千米（不足1千米的按1千米计算）另加价3元，如果欢欢身上只有35元，他最多可以乘车走多少千米？解：1、本题考查的是出租车分段计费问题，学生首先要理解起步价的含义，然后计算出超过起步里程部分多余钱数可以乘车的里程数，最后再加起步价的3千米即可。
2、欢欢身上只有35元，扣除起步价的14元，还剩下35-14=21（元），超过起步价里程的部分每千米3元，超过起步价里程部分一共可以乘车21÷3=7（千米），所以欢欢最多可以乘车3+7=10（千米）。
例题2：电力是重要的资源，为节约用电，缓解电力供应紧张，某省2017年公布了居民用电阶梯电价听证方案：第一档电量：月用电量210度及210度以下，每度价格0.52元、第二档电量：月用电量超过210至350度，超过部分每度比第一档提价0.05元第三档电量：月用电量超过350度，超过部分每度比第一档提价0.30元如果按此方案计算，小华家6月份的电费为137.7元，则小华家6月份的用电量是多少度。
解：1、首先要计算出临界电量时的电费钱数，然后判断出小华家6月份用电量所处哪一档。
2、当用电量为210度时，电费为210×0.52=109.2（元）；当用电量为350度时，电费为109.2+（350-210）×（0.52+0.05）=189（元），109.2元<137.7元<189元，所以小华家6月份用电量处于第二档。
注重归类巧解原计划与实际问题应用题
注重归类巧解“原计划与实际问题”应用题应用题是数学教学中的重点，也是难点所在。
原计划与实际问题应用题更是应用题教学中的难中之难，这类应用题主要难在无公式可套，无固定的解题模式，所以学生理解的较差，不能正确分析题意，尤其，中、下学生对其更是束手无策；鉴于这种现象，为了帮助学困生理解掌握这类应用题的解题方法，我特意总结出以下几条规律，帮助他们，以便避免他们乱拉数字列式。
小学阶段所学的原计划与实际问题应用题主要分为两大类：第一大类是知道总量的；第二大类不知道总量的。
解答这两大类应用题的共同的方法是：1、无论是在实际中，还是在计划中，总量总是保持不变。
2、在解题过程中，要用总量除以计划或实际量。
3、单位相同的两个量才能相加减。
（第二种情况除外）4、相对应的两个量才能相乘求总量。
（例如：计划天数必须与计划每天做的量相乘；实际天数必须与实际每天做的量相乘。
）在解答第二大类不知道总量的应用题时，必须先求总量，一般给出的是计划每天做的量与计划天数，这两个相对应的量相乘才能求出总量。
把以上方法应用到解题中，解题就会比较容易。
例如：甲乙两地相距300千米。
一辆卡车从甲地到乙地计划行6小时。
实际每小时比原计划多行10千米。
实际几小时到达？这是一道知道总量的原计划与实际问题应用题，总量300千米计划6小时到达，用总量除以计划量300÷6=50千米，求出计划每小时行的路程；单位相同的两个量才能相加减，会防止学生把10和6加起来，只能把50和10加起来，50 +10=60千米，是实际每小时行60千米；再用总量除以实际量300÷60=5小时，表示实际5小时到达。
再例如：装订小组计划装订一批书。
计划每小时装订180本，10小时可以装订完。
如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？这是一道不知道总量的应用题，必须先求总量。
根据相对应的两个量才能相乘求总量；计划每小时装订180本，10小时装订完，180×10=1800本，是总量；再根据每小时比原计划多装订20本，单位相同的量相加减180+20=200本，求出实际每小时装订200本；再用总量除以实际量1800÷20=9小时，实际9小时可以装订完。
小学数学应用题种类型总结
小学数学应用题种类型总结小学数学是小学生必修的一门学科，也是学生将来学习更高一级的数学知识的基础。
数学应用题是小学数学中的重要部分，也是学生锻炼数学思维和解决实际问题的重要途径。
本文将对小学数学应用题种类型进行总结，旨在帮助小学生更好地掌握数学应用题解题方法，提高数学成绩。
一、整数运用题整数运用题主要涉及四则运算和应用计算机技术的情境运用，例如：小明有150元，他要买两本书，第一本书是80元，第二本书比第一本书贵10元，那么他还剩多少钱？这种类型题目不仅能锻炼孩子的加减乘除能力，同时还培养了孩子的实际动脑能力。
二、比例运用题比例运用是小学数学应用题中比较复杂的一种类型，包括直接比例和复合比例。
这类题目一般表现为一个数与另一个数的关系，例如：10瓶可乐喝了6天，那么30瓶可乐要喝几天？这种类型题目需要学生通过分析比例的关系来解决问题，对数学思维的培养有很好的帮助。
三、分数运用题分数是小学数学中的重要知识点，运用分数求解实际问题的题目也很多。
例如：5个小朋友共有18个水果，每个小朋友分得苹果6/5个，那么共有多少个苹果？这种题目考查了学生对分数的理解和运用，同时对于帮助学生的中华营养学的知识理解和操作能力的提高也有很大的帮助。
四、几何形体体积和表面积的计算题小学数学中的几何形体体积和表面积问题比较少，但是需要解决这些问题时软件性的问题时相对比较棘手的，需要孩子通过计算并把握几何形体表面和空间长宽高等多个维度的数值进行运算，例如地球表面积是多少平方千米？这种问题对于孩子维度思维能力的培养较有帮助。
五、时间、速度、距离等运用题时间、速度、距离等运用题也是小学数学应用题中很常见的题目类型，例如：从A地到B地一站车要1小时，一共走了100公里，那么一共要走几个小时？这种问题帮助孩子培养了时、距离、速度等方面的认识能力和判断能力。
结语：小学数学应用题类型很多，不同类型的题目需要不同的解题方法。
通过总结不同题型的特点，可以帮助学生更好地掌握解题技巧，从而提高数学成绩。
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小学数学应用题分类与巧解简单一、知识概要简单应用题就是用一步计算的应用题。
它包括整数、小数应用题，还有分数、百分数应用题。
所有的简单应用题都有两个已知条件和一个问题，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商。
简单应用题是一切应用题的基础，无论多么复杂的应用题都要通过一步一步的计算来解答，也就是都可以看作是若干个简单应用题组成的。
只有掌握了解答简单应用题的方法，才能更好地学习以后遇到的各类应用题。
解答简单应用题的关键是要根据题意，分析已知条件和所求问题之间、已知条件和已知条件之间的关系，然后根据四则运算的意义具体分析应用题的事理，确定解答方法。
二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点简单应用题复习的重点是让学生熟悉地掌握应用题的结构，即：具有两个已知条件和一个问题。
培养学生解决简单应用题的能力。
简单应用题复习的难点是帮助学生会分析数量关系，会用数学知识即四则运算的意义分析应用题中所反应的生活事理,并能叙述思考过程。
（二）应注意的几个问题。
1、应用题选材要注意联系学生的生活实际，呈现形式多样化，培养学生用数学知识和方法解决问题的意识。
2、题型设计要形式多样，注意对学生解题能力的培养和训练。
3、突出应用题的基本结构和“补条件”训练。
强化对应用题结构特征的认识和数量关系的理解，培养学生的定向思维能力。
（三）掌握各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外，还包括以下常见的数量关系：收入－支出＝结余单价×数量＝总价速度×时间＝路程单产量×数量＝总产量工效×时间＝工作总量本金×利率×时间＝利息三、基本训练A组1、填空。
（1）简单应用题必须有两个（）和一个（），它们之间的关系可以归纳为（）、（）、（）、（）四种。
（2）已知一辆汽车行驶的速度和时间，可以求出（），要想求这辆汽车行驶的速度必须知道（）和（）。
（3）要计算在银行存款的利息，已知本金是多少，还要知道（）和（）。
（4）知道核桃树的棵树和收核桃的千克数，求每棵核桃树的产量，是求（）的题目。
（5）已知3只奶羊一年可产奶2340千克，可以求出（）。
2、解答下列应用题。
（1）一条绳子长35米，用去 14.75 米，还剩多少米？（2）一辆汽车0.5小时行驶25千米，1小时行驶多少千米？（3）运送一批货物，已运走了2/5 ，还剩几分之几？（4）某班有学生50人，今天的出勤率是96％，今天出勤的有多少人？（5）果园里有桃树85棵，梨树的棵数正好是桃树的4倍。
梨树有多少棵？（6）一条水渠总长1200米，已经修了450米，再修多少米就可以完工了？（7）学校买回18个小足球，共用去1890元，每个小足球多少元？（8）在六一班50个学生中，有48个同学参加了各种“兴趣小组”活动。
参加“兴趣小组”活动的占全班人数的百分之几？（9）工程队修一段公路，已经修了8.4千米，正好占全长的80％，这段公路全长多少千米？B组1、按要求填空。
一种服装，原价每套85元，现价是原价的4/5，现在每套多少元？分析：（1）已知条件是（）、（），所求问题是（）。
（2）已知这种服装原价85元，现价是原价的 4/5 ，求现价是多少元，就是求（）的 4/5 是多少。
（3）求一个数的几分之几是多少用（）法计算。
2、要求下列问题需要知道哪两个条件。
（1）六一班一共有学生多少人？（2）六一班男生比女生多多少人？（3）果园里桃树比梨树少多少棵？（4）五年级平均每人为灾区捐款多少元？（5）汽车平均每小时行驶多少千米？（6）合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍？（7）五年级捐款数是六年级捐款数的几分之几？（8）剩下的书还需要多少小时能装订完？（9）小明几分可以从家走到学校？（10）这堆煤实际烧了多少天？3、根据下面各题的条件，把有关的数量关系补充完整。
（1）学校舞蹈队人数是合唱队人数的2/5。
（）÷（）＝2/5（）○（）＝舞蹈队人数（）○ （）＝合唱队人数（2）实际完成了计划的125％。
（）÷（）＝125％（）○125％＝实际产量（）○125％＝计划产量4、某小学计划为“希望工程”捐款700元，实际捐款840元。
实际捐款是计划的百分之几？C组1、补充条件再解答。
（1）苹果比梨少15千克，，梨有多少千克？（2）一批货物，用去 4.5 吨，，这批货物原有多少吨？（3）五一班男生人数是女生人数的3/5，，男生有多少人？（4）鸡是鸭的2/3，，鸡有多少只？（5）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事75件，，两个年级一共做好事多少件？2、（1）一台挖土机每小时挖土60吨，8小时可以挖多少吨？（2）把这道题改编成求工作时间的应用题。
复合一、知识概要复合应用题是需要两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题。
复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的。
这部分内容是学生学习中的重点和难点。
复合应用题要求能在口述解题思路的基础上，掌握解应用题的一般步骤，会列综合算式解答两三步计算的应用题，并培养学生检查解答过程是否正确的良好学习习惯。
二、学法指导（一）掌握知识的重点和难点复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系，由于它的已知条件增多，数量关系较复杂，教学中要帮助学生分析已知条件与已知条件之间、已知条件和所求问题之间的关系；难点则是正确分析题中的数量关系，确定解题步骤。
（二）复习中应注意的问题1、训练学生口头分析复合应用题的数量关系，加强分析能力的培养。
2、会分步列式解答两、三步计算的复合应用题。
要着重使学生弄清解答每一个问题必须要具备哪两个条件.3、会列综合算式解答两、三步计算的应用题（四步计算的应用题为选学内容）。
在掌握分步解答的基础上引导学生过渡到用一个综合算式解答（但不必作统一要求）。
4、理清思路，重点指导寻找“中间问题”的思考方法。
5、培养学生自觉检验的习惯。
6、改进复习方法，引导学生主动参与复习过程，注重训练问题解决的策略。
例、习题的设计应具有针对性和典型性，突出基础，突出复习重点，渗透思想方法。
（三）掌握解答应用题的一般步骤。
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；2、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么；3、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；4、进行检验，写出答案。
三、基础训练A组1、按要求填空。
学校买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒，一共买粉笔多少盒？（1）从问题出发进行思考：要求一共买来粉笔多少盒，必须知道（）和( ),题中（）粉笔的盒数没有直接给出，必须先求来。
第一步：先算第二步：再算（2）从已知条件出发进行思考：已知“买来彩色粉笔35盒，买来的白粉笔比彩色粉笔多45盒”，可以知道（），用（）的盒数加上（）的盒数，就可以求出一共买粉笔多少盒。
2、解答下列应用题。
（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。
如果从第四天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨？（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。
照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨？（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。
乙舰开出1小时后，甲舰才开出。
再经过4小时两舰相遇。
两个港口相距多少千米？（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。
现在每个月用水多少吨？（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。
这桶油重多少千克？（9）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了1/9，三月份烧煤多少吨？（10）同学们积极为“希望工程”献爱心,六一班捐款96元，六二班比六一班多捐了4元，多捐了百分之几？（11）建筑工地有水泥45吨，第一次用去总吨数的1/5，第二次用去总数的1/3。
两次共用去多少吨？（12）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20％，今年计划载树多少棵？（13）一项工程，实际投资510万元，比计划节约15％，计划投资多少万元？（14）实验小学六二中对少先队员植树80棵，死了2棵，求植树的成活率。
（15）张阿姨购买了三年期的国库券5000元，年利率是3.85％，三年后可得利息多少元？（16）李老师今年教师节把2000元存入银行，存定期两年，年利率是2.43％，到期时他应得本金和利息一共多少元？扣除利息税20％，他实得本金和利息一共多少元？B组1、下面的列式哪一个是正确的。
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？①2100－240×5÷3②（2400－240）÷3③（2100－240×5）÷3（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。
照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？①（2640－240）÷240②2640÷（240÷3）③（2640－240）÷（240÷3）（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。
照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？①13.6÷(6.8÷4)②13.6÷(6.8÷4)+4③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。
实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？①3.2×15÷0.8②3.2×15÷（3.2－0.8）③3.2×15÷（3.2+0.8）（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。
这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。
这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14③14－14×10÷7 ④14－14×7÷102、解答下列应用题。
（1）王师傅原计划每天生产28辆玩具车，15天完成。
实际每天比原计划多生产2辆玩具车，实际几天完成任务？（2）黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。
这只货轮离乙港还有多少千米？（3）一堆沙子，甲车单独运输要8次运完，乙车单独运输要10次运完。