孔口管嘴和管道流动

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流体力学第5章孔口管嘴出流与管路水力计算

5.2.3 其他类型管嘴出流
对于其他类型的管嘴出流，其流速、流量的计算公式与圆柱形管嘴公式形式相似。但流速系数及流量系数各不相同，下面是几种常用的管嘴。
1. 流线形管嘴如图 5.4(a)所示，流速系数ϕ = μ = 0.97 ，适用于水头损失小，流量大，出口断面上速度分布均匀的情况。
2. 扩大圆锥形管嘴如图 5.4(b)所示，当θ = 5°～7°时，μ＝ϕ＝0.42～0.50 。适合于将部分动能恢复为压能的情况，如引射器的扩压管。
流体力学
收缩产生的局部损失和断面 C―C 与 B―B 间水流扩大所产生的局部损失，相当于一般锐缘
管道进口的局部损失，可表示为 hw
=ζ
VB 2 2g
。将
hw 代入上式可得到：
H0
=
(α
+ζ
) VB2 2g
其中， H 0
=
H
+
α
AV
2 A
2g
，则可解得：
V=
1 α + ζ 2gH 0
=ϕ
2gH 0
(5-8)
1. 自由出流流体经孔口流入大气的出流称为自由出流。薄壁孔口的自由出流如图 5.1 所示。孔口出流经过容器壁的锐缘后，变成具有自由面周界的流股。当孔口内的容器边缘不是锐缘状时，出流状态会与边缘形状有关。
图 5.1 薄壁孔口自由出流
由于质点惯性的作用，当水流绕过孔口边缘时，流线不能成直角地突然改变方向，只能以圆滑曲线逐渐弯曲，流出孔口后会继续弯曲并向中心收敛，直至离孔口约 0.5d 处。流
5.3.1 短管计算
1. 自由出流
流体经管路流入大气，称为自由出流 ( 图 5.5) 。设断面 A ― A 的总水头为

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算

流体力学孔口管嘴出流与管路水力计算流体力学是研究流体运动和力学性质的物理学科。

在水力学中，孔口管嘴出流和管路水力计算是流体力学的一个重要应用。

1.孔口管嘴出流孔口管嘴出流是指在一定压力差下，流体从孔口或管嘴中流出的现象。

它是一种自由射流，不受管道限制，流速和流量可以自由变化。

对于理想流体来说，根据贝努利定律和连续性方程，可以得出孔口管嘴出流速度的计算公式：v = √(2gh)其中，v为出流速度，g为重力加速度，h为液面距离孔口或管嘴的高度差。

可以看出，出流速度与液面高度差成正比，与重力加速度的平方根成正比。

对于真实流体来说，考虑到粘性和摩擦等因素，出流速度会稍有减小。

此时，可以使用液体流量系数进行修正。

液体流量系数是指实际流量与理论流量之比，一般使用实验数据来确定。

根据实验结果，可以通过乘以液体流量系数来修正出流速度的计算。

管路水力计算是指在给定管道材料、管径和流体性质的条件下，计算流体在管路中的流动状态、压力损失以及流量等参数。

管路水力计算是实际工程中常见的问题，它可以帮助我们了解管道的输送性能和节能问题。

管道中的流体运动受到多个因素的影响，包括管道长度、管道粗糙度、流速、流量等。

在水力学计算中，一般常用的公式有达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式。

达西公式可以用来计算管道中流体的摩阻损失，它的计算公式为：ΔP=λ(L/D)(v^2/2g)其中，ΔP为管道中的压力损失，L为管道长度，D为管道直径，v为流速，g为重力加速度，λ为摩阻系数，也称为达西摩阻系数。

罗斯诺-魏谢巴赫公式则可以用来计算管路中流体的水力损失，它的计算公式为：ΔP=ρ(h_f+h_m)其中，ΔP为管路中的总压力损失，ρ为流体密度，h_f为摩阻压力损失，也称为莫阿P（Moody）摩阻，h_m为各种表面或局部的附加压力损失。

除了达西公式和罗斯诺-魏谢巴赫公式，还有一些经验公式和图表可以用来计算管路的压力损失和流量。

这些公式和图表都是根据实验数据和经验总结得出的，可以帮助工程师在实际应用中进行快速计算。

孔口,管嘴出流和有压管路

相同点
流量计算公式的形式以及流量系数的数值均相同
不同点
两者的作用水头在计量时有所不同，自由出流时是指上游水池液面至下游出口中心的高度，而淹没出流时则指得是上下游水位差。
出口位置处的总水头线和测压管水头线的画法不同
短管水力计算的内容
四类问题已知水头H、管径d，计算通过流量Q；
校核输水能力
已知流量Q、管径d，计算作用水头H，以确定水箱、水塔水位标高或水泵扬程H值；
经济流速——在选用时应使得给水的总成本（包括铺设水管的建筑费、泵站建筑费、水塔建筑费及抽水经常运转费之总和）最小的流速。
一般的中、小直径的管路大致为：
——当直径 d=100-400mm，经济流速 v =0.6~1.0m/s ——当直径 d400mm，经济流速 v =1.0~1.4m/s
3
2g
(H下3 2

H
32 上
)
b为宽 d为高
如果用孔口中心高度H作为孔口作用水头，将孔口断面各点的压强水头视为相等，按小孔口计算的流量为
Q bd 2gH
大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部不完善收缩底部无收缩，侧向收缩较大底部无收缩，侧向收缩较小底部无收缩，侧向收缩极小
流量系数
圆柱形短管内形成收缩,然后又逐渐扩大
H 0 0v02 0 0 v 2 v 2 ,
2g
2g 2g
H0

1
vB2
2g
流速
vB
1
1
2gH0 2gH0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
1 0.5
流量
Q vB A A 2gH0 n A 2gH0

西北工大875流体力学讲义6-第六章孔口、管嘴和有压管道流动

西北工大875流体力学讲义第六章孔口、管嘴和有压管道流动前面我们学习了流体运动的基本规律和理论，从本章开始，将重点介绍实际工程中常见的各种典型流动现象，并运用前面的基础理论知识分析这些流动的计算原理和方法。

孔口、管嘴和有压管道流动是实际工程中常见的流动典型问题，例如给水排水工程中的取水、泄水闸孔，通风工程中管道漏风，某些液体流量设备等就是孔口出流问题；水流经过路基下的有压短涵管、水坝中泄水管、农业灌溉用喷头、冲击式水轮机、消防水枪等都有管嘴出流的计算问题；有压管道流动非常广泛，如环境保护、给水排水、农业灌溉、建筑环境与设备、市政建设等工程。

本章将运用前几章中的流体力学基础知识，主要是总流的连续性方程、能量方程及能量损失规律，来研究孔口、管嘴与有压管道的过流能力（流量）、流速与水头损失的计算及其工程应用；在分析有压管道流动时，将主要讨论不可压的流动问题。

孔口、管嘴和有压管道流动现象可近似看作是从短管（孔口、管嘴）到长管（有压管道）的流动，将它们归纳在一类讨论，可以更好地理解和掌握这一类流动现象的基本原理和相互之间的区别。

第一节孔口及管嘴恒定出流流体经过孔口及管嘴出流是实际工程中广泛应用的问题。

本节将要介绍孔口和管嘴出流的计算原理。

一、孔口出流的计算在盛有流体的容器上开孔后，流体会通过孔口流出容器，称这类流动为孔口出流。

流体经孔口流入大气的出流，称为自由出流，如图6-1所示；若孔口流出的水股被另一部分流体所淹没，称为淹没出流，如图6-2所示。

若孔口内为锐缘状，容器壁的厚度较小，或出流流体与孔口边壁成线状接触（2/≤d l ），而不影响孔口出流，称这种孔口为薄壁孔口。

本节将主要讨论薄壁孔口出流。

根据孔口尺寸的大小，可以将孔口分成小孔口与大孔口。

圆形薄壁孔口的实验研究表明，如图6-1所示，当0.1/d H ≤，称为小孔口；当10./>H d ，称为大孔口。

1．薄壁小孔口恒定出流（1）自由出流以图6-1为例，当流体流经薄壁孔口时，由于流体的惯性作用，流动通过孔口后会继续收缩，直至最小收缩断面c c -。

流体力学(孔口管嘴出流与有压管流)

缩断面后，液体质点受重力作用而下落。
计算孔口出流流量(出流规律) 列出断面1－1和收缩断面c－c的伯诺里方程。
2 p0 0v0 pc c vc2 H hw g 2g g 2g
（1）
式中 p0＝pc＝pa
孔口出流在一个极短的流程上完成的，可认为流体的阻力损失
完全是由局部阻力所产生，即
数也相同。但自由出流的水头H是水面至孔口形心的深度，而淹没出流的
水头H是上下游水面高差。因此淹没出流孔口断面各点的水头相同，所以淹没出流没有“大”、“小”孔口之分。
问题1：薄壁小孔淹没出流时，其流量与（C）有关。
A、上游行进水头； B、下游水头；
C、孔口上、下游水面差； D、孔口壁厚。问题2：请写出下图中两个孔口Q1和Q2的流量关系式（A1＝ A2）。（填>、< 或＝）
将式（2）和式（3）代入式（1）得
2 2 pv pa pc c 1 v2 2 2 1 g g 2g
把式 v2 n 2gH0
代入上式得
2 pv c 1 2 2 2 1 H 0 g
l 太短，液流经管嘴收缩后，还来不及扩大到整个管断面，真
空区不能形成；或者虽充满管嘴，但因真空区距管嘴出口断面太近，
极易引起真空的破坏。
l 太长，将增加沿程阻力，使管嘴的流量系数μ相应减小，又达不到增加出流的目的。所以，圆柱形管嘴的正常工作条件是： ①作用水头H0≤9m ②管嘴长度l＝(3～4)d 判断：增加管嘴的作用水头，能提高真空度，所以对于管嘴的出流能力，作用水头越大越好。
2.小孔口自由出流与淹没出流的流量计算公式有何不同？

水力学第八章有压管道恒定流动和孔口、管嘴出流

1 d p v = r02 8 dx
=
80 64 64 == v 2 vd Re
沿程水头损失
h f
l v2 4R 2 g
=
64 l v 2 Re d 2 g
注意到分母中的雷诺数含有断面平均流速的一次项，所以圆管层流流动的沿程水头损失与断面平均流速的一次方成正比。
l
p A p A =0 l
1 2
p p A =J R 0 = l
1 2
水力半径
R= A
该段的沿程水头损失
hf = 1

( p1 p 2) =

0 l R
它计算断面平均流速会带来什么问题？
流速分布
断面平均流速
沿程水头损失
层流
Re <2300
J ux= (r02 r 2) 4
v=
J 2 r0 8
=
64 Re
u x =v (2.5 ln
光滑管区

yv +5.5)
5 = 0.3164 (Re <10 )
0
根据试验资料将常 +1.68 数略加修改
2

=
1
2
粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全粗糙圆管流动沿程水头损失系数完全由粗糙度决定，而与雷诺数无关。由粗糙度决定，而与雷诺数无关。
r0 2 lg +1.74 ks
lg( 100 )
尼古拉兹试验曲线
Re1/ 4
紊流
Re >2300
Re <5
过渡粗糙管区
v =v (2.5 ln

r0 v +1.75)

《流体力学》第五章孔口管嘴管路流动

2g
A
C O
C
(C
1)
vc2 2g

(ZA
ZC )
pA

pC

Av
2 A
2g
令
H0

(Z A
ZC )
pA

pC
AvA2
2g
§5.1孔口自由出流
1
则有
vc

c 1
2gH0
H0

(Z A
ZC )
pA

pC
AvA2
2g
H0称为作用水头,是促使
力系数是不变的。
§5.4 简单管路
SH、Sp对已给定的管路是一个定数，它综合反映了管路上的沿程和局部阻力情况，称为管路阻抗。
H SHQ2
p SpQ2
简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比。
§5.4 简单管路
例5-5：某矿渣混凝土板风道，断面积为1m*1.2m, 长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5，流量为14m3/s, 空气温度为20℃，求压强损失。

2v22
2g
1
vc2 2g
2
vc2 2g
令 H0 (H1 ζH12:局)液部体p阻1 经力p孔2系口数处1v的122g1 2v22
1
H1 H
H2
2
2
H0 (1 2 ) 2vcg2突ζ然2:液扩体大在的收局缩部断阻面力之系后数 C
C
§5.2 孔口淹没出流
1
c 1
2gH0
Q A 2gH0 A 2gH0
出流
H0

流体力学第五章孔口管嘴管路流动(第二次)

l d

22
2g

2

l d

2 2
2g
由 2 2gH
得
对于圆柱形管嘴，经实验得：
22 2 H
2g
0.64, 0.02, l / d 3， 0.82
得 pa pc 0.75H 0
负压
表明在收缩断面的真空度是作用水头75%，管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%，从而管嘴流量大为增加。
（2）但是，随着作用水头的增加，真空度亦将增大。当真空值降低到液体的空气分离压，甚至到饱和蒸汽压时，液体将气化产生大量气体，必然破坏流动的连续性而使管嘴不能正常工作。因此，一般对于水，其作用水头不应大于9～9.5m。
五、管嘴出流的两个限制条件
（1）对收缩断面真空度的限制
1.当流体为水时，在真空值达到7～8mH2O，常温下的水会发生汽化而不断产生气泡，破坏了连续流动。
2.外界空气在较大压差作用下，近2-2断面冲入真空区，破坏了真空。
真空值上限
真空值控制在7mH2O以下，故作用水头的极限值 [H2O]=7/0.75=9.3m.
穷究于理，成就与工
流体力学
内容回顾
核心问题1：孔口出流分类
孔口出流：容器壁
上开孔，水经孔口
流出的水力现象。
H
d
l
d H 10 小孔口
孔口
d H 10 大孔口
孔口断面流速分布
1、小孔口：以孔口断面上流速分布的均匀性为衡量标准，如果孔口断面上各点的流速是均匀分布的，则称为小孔口。
2、大孔口：如果孔口断面上各点的流速相差较大，不能按均匀分布计算，则称为大孔口。

孔口、管嘴和管道的流动计算方法(ppt 74页)

S1S2 S82gld5
h2 hh1 A点连续性方程
q1q2 Q 解得 q12.79 L/s q21.2L 1/s
（2）当h是多少时，由低位油箱流出的q2=0？令q2=0，解得h=1.27m
（3）当h>1.27m时会出现什么情况？
会出现高位油箱向低位油箱倒灌的现象
（4）当z为多高，高位油箱泄空后空气不会进入泵内，且又可使低位油箱可泄空？
H0——作用水头
H0

1
vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件防止气蚀列C-C、B-B断面能量方程
g
0.75H0
允许真空值 H0的极限值
hv7m
H00.7759.3m
——管嘴正常使用条件之一
l3~4d ——管嘴正常使用条件之二
3.管嘴的种类（a）圆柱外伸管嘴；（b）圆柱内伸管嘴；（c）外伸收缩型管嘴；（d）外伸扩张型管嘴；（e）流线型外伸管嘴
类型
特点
ζφε μ
1→突扩ζ=1，H0→H
H l v2
d 2g
v2

4Q

d
2
2

代入，得
8 l
H
d
2d4g
Q2
SH——管路阻抗 S2/m5
HSHQ2
8 l
p

d
2d4
Q2
Sp kg/m7
p SpQ2 类比电路：S→R H(p)→U Q2→I

孔口管嘴恒定出流和有压管道恒定流

3m，λ=0.03 ，局部水头损失系数：进口ζ1
=0.5。第一种转弯ζ2 =0.71，第二个转弯ζ3 =0.65，ζ4 =1.0，求涵管流量Q=3m3/s时旳设计管径d。
解：有压涵管出流相当于短管淹没出流问题。
Q A 2gH
Q
1
l
d
1
2
3
4
代入已知数据，化简得：
2gH 1 d 2
圆锥形扩张管嘴，能够在收缩断面处形成真空，具有较大旳过流能力且出口流速较小。常用于各类引射器和农业浇灌用旳人工降雨喷嘴等设备。
特殊旳专用管嘴，用于满足不同旳工程要求。如冷却设备用螺旋形管嘴，在离心作用下使水流在空气中扩散，以加速水旳冷却，喷泉旳喷嘴，做成圆形、矩形、十字形、内空形，形成不同形状旳射流以供欣赏。
h
h
v2 C
w12
j
2g
令
H
H
v2 11
0
2g
则
v 1 2gH 2gH
C
0
0
c
作用水头 H0 流速系数 1 1
1 c
设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC ,
A C
A
为收缩系数，则
Q A V A 2gH A 2gH
CC
0
为孔口流量系数
薄壁孔口旳收缩系数
0.60 0.64
第五章
孔口、管嘴恒定出流和有压管道恒定流
主要内容: 孔口、管嘴出流旳水力计算有压管道恒定流旳水力计算
（涉及，短管、长管和管网）要点：孔口、管嘴、短管、长管旳水力计算
5.1 孔口、管嘴出流和有压管流旳基本概念
孔口出流孔口淹没出流、恒定出流薄壁孔口管嘴出流管嘴淹没出流、恒定出流有压管流短管、长管

孔口管嘴出流、有压管路基本概念

α V
2 01 01
2g
= H2 + 0 +
α 02V02
2g

2
+ hw
l V2 hw = (∑ λ + ∑ ζ ) d 2g
1 V= l λ +∑ ζ ∑ d 2 gH
Q = AV = c A 2 gH
Fluid Mechanics 流体力学
例1:用虹吸管自钻井输水至集水池.如图所示,虹吸管长 l=lAB+lBC=30+40=70m,d=200mm.钻井至集水池间的恒定水位高差 H=1.60m.又已知λ=0.03,管路进口120弯头90°弯头及出口处的局部阻力系数分别为ζ1=0.5,ζ2=0.2,ζ3=0.5,ζ4=1.0. 试求:(1)流经虹吸管的流量; (2)如虹吸管顶部B点的安装高度hB=4.5m ,校核其真空度.
Fluid Mechanics 流体力学
第三节管嘴出流
一,圆柱形外管嘴出流当圆孔壁厚δ等于3 4d时或者在孔口处外接一段长l= 当圆孔壁厚δ等于3～4d时,或者在孔口处外接一段长l= 3～的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流, 4d 的圆管时,此时的出流称为圆柱形外管嘴出流,外接短管称为管嘴. 为管嘴. 通过收缩断面形心引基准线0 列出A 通过收缩断面形心引基准线0-0,列出A-A及 a v 两断面的能量方程. B-B两断面的能量方程. p 2g
vc2 he = hm = ξ1 , 2g
H0
H C
0
d
0 C
2 2 vc pA pC α A vA 移项整理得: 移项整理得:αc + ξ1 ) = (Z A ZC ) + ( + γ 2g 2g

孔口、管嘴出流和有压管流

对于同样的作用水头 H0，圆柱形外管嘴的流量是孔口流量的1.32 倍。当作用水头相同、直径相同时，管嘴出流中阻力较之孔口出流时要大，但是管嘴出流流量反而比孔口出流流量要大，这是由于在收缩断面处出现真空的原因。
以图示管嘴出流为例，讨论管嘴水流在收缩断面处的真空
值的大小，为此以通过管嘴轴线的水平面为基准面，对收缩断
其他形式的管嘴，如扩散管嘴、收缩管嘴和流线形管嘴等，不再一一讨论。
例5. 一薄壁锐缘圆形孔口，直径d=10mm，水头H=2m，自由
出流，如图所示。行近流速水头很小，可略去不计。现测得收
缩断面处流束直径dC=8mm；在32.8s时间内经孔口流出的水量
为Q=10×10-3m3/s。试求该孔口的收缩系数ε，流速系数φ，流
Q A
2 gH o
0.62
4
104
2 9.8 5
4.82 103 m3 / s
②δ=40mm时
v n 2gHo 0.82 29.85 8.15 m/s
Q n A
2 gH o
0.82
4
104
2 9.8 5
0.638103 m3 / s
假设：①若池壁厚度δ=40mm；②若池壁厚度δ=3mm。
解首先分析壁厚δ对出流的影响：若δ=l=(3-4)d=(30-40)mm ，则为管嘴出流，若δ=<l
便为孔口出流，当δ=3mm时为薄壁孔口出流，当δ=40mm 时为圆柱形外管嘴出流。
①δ=3mm时
v 2gHo 0.97 29.85 9.61 m/s
其次，对管嘴长度l也有一定限制。若l>(3~4)d，则沿程阻力变大，沿程水头损失不容忽略，应视为有压管流；若l过短，水流收缩后来不及扩大到整个管口断面便出流，收缩断面不能形成真空，而不能发挥管嘴作用。

流体力学——8 孔口、管嘴出流和有压管流

H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
2021/4/25
3
8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
v 0.6 ~ 1.0 m/s e
ve 1.0 ~ 1.4 m/s
枝状管网
各管段没有环形闭合的连接，管网内任一点只能由一
个方向供水，一旦在某一点断流则该点之后的各管段均受
到影响。
缺点：供水的可靠性差
特点
优点：节省管材、降低造价
枝状管网的水力计算，主要是确定水塔水面应有的高度或水泵的扬程。
把距水源远、地形高、建筑物层数多、水头要求最高、通过流量最大的供水点称为最不利点或控制点。
所以
H0
hw
c
v2 2g
平均流速
v 1
c
2gH0
若管道的过水断面面积为A，则通过管道的流量
Q vA c A 2gH0
式中， c
1
称为短管淹没出流的流量系数。
c
短管在自由出流和淹没出流情况下，流量计算公式的
形式及流量系数的数值是相同的，但作用水头的计算是
不同的，自由出流时作用水头为出口断面形心点上的总
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且

水力学第六章孔口、管嘴出流和有压管路

2(h + h2 ) ∴ t1 = g
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
∴ 水平距离为: x1 = V1t1 = 2 gh1
对于孔 2 来说
2(h + h2 ) g V2 = 2 g (h1 + h)
t2 = 2h2 g
①
时间：
1 2 h2 = gt 2 2
∴ 水平距离
由①②得
x1 = x2
2h2 x2 = V2t 2 = 2 g (h1 + h) g
H0 =
H+
α 0V02
2g
= H0
α 2V22
2g
+ hw1 2
§6-4 短管的水力计算
hw1 2 L V22 V22 L = ∑ h f + ∑ hm = ∑ λ + ∑ζ = ∑ λ + ∑ζ d 2g 2g d V2 2g
2
L H0 = + ∑ λ + ∑ζ 2g d
V= 1
H+
pa
γ
+
α 0V0 2
2g
=
pa
γ
+0+
αV 2
2g
+ hw
§6-2 液体经管嘴的恒定出流
式中 hw 为管嘴水头损失，
等于进口损失与收缩断面后的扩大损失之和（沿程损失忽略）。
令 H0 = H +
α 0V0 2
2g
V2 即：hw = ζ n 2g
代入上式
0
pa
H
V2 V2 H0 = +ζ n = (α + ζ n ) 2g 2g 2g
§6-1 液体经薄壁孔口的恒定出流

孔口、管嘴和管道的流动计算方法

vB2
2g
流速
1
vB 1
2gH 0 2gH 0
对锐缘进口的管嘴，ζ=0.5， 1 0.82
10.5
流量 Q vBAA2g0 H A2g0 H
0.82
真空的抽吸作用，流量增加
2.管嘴正常使用条件防止气蚀列C-C、B-B断面能量方程
pgC 2vC g2 pgB 2vB g2 hw
hw
l d
pagpCzCz11 l1ldl121 CHhv7~8m
d 12
最大安装高度
1l1
hmaxzCz1hv
d
l1l2
1C Hhv
d 1不计，损失线性下降，总水
头线与测压管水头线重合
单位长阻抗——比阻a
aH
SH L
28d5g
s2/m6
HLaHQ2
H 0z1z2H
收缩断面流速
1
vC 11
2gH 0 2gH 0
孔口流量
QvCACvCACA2gH 0
与自由出流一致
气体：作用压力
p0p1p2
v1 2v2 2 2
（略去高差）
流速 v 2 p0
流量 Q A 2 p0
p0 0 排气
p0 0 吸气
应用：孔板流量计
H 0z1z2p1 gp2v1 22 gv2 2 g p
伸管嘴流量大
0.04 0.98 1 0.98
4.例：水箱中用一带薄壁孔口的板隔开，孔口及两出流管嘴直径均为d=100mm，为保证水位不变，流入水箱左边的流量Q=80L/s，求两管嘴出流的流量q1、q2
解：设孔口的流量为q
qA2gh 1h2
对管嘴
q1 1A 2gh1

孔口与管嘴出流实验

孔口与管嘴出流实验
在流体力学研究中，孔口与管嘴出流实验是比较基础的实验之一。

这个实验能够让我们研究流体在不同的几何形状中的流动规律，可以帮助我们理解不同几何形状对流体流动特性的影响，进而为相关工程设计提供参考。

孔口出流实验是一种简单而又直观的实验方法，它可以用来观察流体从不同形状的孔口流出的情况。

孔口可以是圆形的，也可以是方形的，还可以是其它形状。

在实验中，我们将容器放置在水平面上，用各种不同形状的孔口使水从容器中流出，然后观察流动的特征。

在孔口出流实验中，我们可以测量出流量、流速、流量系数等参数。

通过测量不同孔口流出的液体量与流速，可以得到针对每一种孔口形状的流量系数。

流量系数是实验中一个非常重要的参数，它可以通过公式κ = Q/AV 进行计算，其中 Q 表示流量，A 表示孔口面积，V 表示孔口出流速度。

另一个常见的实验是管嘴出流实验。

管嘴出流实验是研究流体在管道中流动的实验。

管嘴的形状可以是圆形、方形或其它几何形状。

在实验中，我们将流体注入一根直管道中，然后观察流体从管嘴处流出的情况。

在管嘴出流实验中，我们可以测量出流量、流速、管嘴的阻力系数等参数。

通过对这些参数的测量，我们可以为研究流体在管道中的流动提供重要的实验数据。

在管道中，流体受到管道的阻力作用，因此在管嘴处流出的流体速度比管道内的平均速度要慢一些。

通过测量出口流速与管道内平均速度的比值，我们可以得到管嘴的阻力系数。

管嘴的阻力系数可以用来计算流体在管道中受到的阻力，在研究管道工程设计时非常有用。

孔口、管嘴管路出流

H
p1

v
2 1 1
2g
0
pc

v
2 c c
2g
hl
对于薄壁hf=0,
2 vc hl 2g
H
0
H d
C 0 C
（用C点的流速水头表示）代入上式得：
0
2 vc ( c 1 ) 2g 2g
H
令：
p1 pc

1v12
H0 H
p1 pc

令

1 c 1
为流速系数，
实验测得，对于圆截面孔口，
0.97 ~ 0.98 （变化范围不大）.

的物理意义：对于孔口出流： vc 2gH 0 对于理想流体： c
1, 1 0, 1, vc 2 gH 0 （无粘,流速均匀分布,无损失）
vc 实际流体的流速 vc 理想流体的流速
收缩面与出口断面相接近，阻力较大，管内几乎不产流量较前者生真空流量几小一些乎与孔口相等，流体动能增加保持流量，增加流速。如：消防水栓、水轮机、水力冲击器、喷射器
有收缩面，流量较小
实一般用途例
外形需隐蔽之处或过滤杂质
较少采用
一般用途
16
vc 2gH 0
v
2 1 1
为作用水头。
2g
v H 0 ( c 1 ) 2g
4
2 c
开口容器：自由出流，P1=Pa,Pc=Pa,.
H0 H
1v12
2g
容器很大：液面的流速可以忽略不计的时候，H0=H（水面高度距孔口中心的距离）