万有引力定律公式总结
万有引力定律公式总结
万有引力公式线速度角速度向心加速度 向心力两个基本思路1.万有引力提供向心力：r m r n m ma r Tm r m r v mr M G ωππω======222222244m 2.忽略地球自转的影响：mg RGM =2m （2g R GM =，黄金代换式）一、测量中心天体的质量和密度 测质量：1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R GM =2m，则G gR M 2=） 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2324GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m rMm G 22=，则G rv M 2=）4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r 。
（r m rMm G 22ω=，则G r M 32ω=）5．已知环绕天体的线速度v 和周期T 。
（Trv π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=）测密度：已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力r T m r Mm G 2224π= 则2324GTr M π= ——① 又334R V M πρρ⋅== ——②联立两式得：3233RGT r πρ= 当R=r 时，有23GTπρ=二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题1．在星球表面: 2RGMmg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2)(h R GMg m +='（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22)('h R gR g +=三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系1．ma r M G=2m ，则2a r MG=（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m rMm G 22=，则rGMv =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m rMmG22ω=，则3rGM=ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r Tm r Mm G 2224π=，则GMT 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大）。
万有引力万能公式
万有引力万能公式
万有引力万能公式是描述物体之间引力相互作用的公式，也被称为牛顿万有引力定律。
该公式由英国物理学家艾萨克·牛顿提出，用于描述天体之间的引力作用。
公式如下：F = G * (m1* m2) / r^2
其中，F 是两个物体之间的引力；G 是万有引力常数，约为6.6743 0 ×10^-11N·(m/kg)^2；m1和m2 是两个物体的质量；r 是两个物体之间的距离。
这个公式说明了两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
换句话说，质量越大，引力越大；距离越近，引力越大。
万有引力万能公式被广泛应用于天体力学、天体物理学和航天工程等领域，用于计算行星、卫星、恒星等天体之间的引力相互作用。
它也是牛顿力学的基础之一，对于理解物体之间的相互作用和运动具有重要意义。
高考物理必背知识点：万有引力公式
高考物理必背知识点：万有引力公式
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r 3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度：V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2= 11.2km/s;V3=1
6.7km/s
6.地球同步卫星：GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝
注：
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大围绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
物理万有引力公式总结
物理万有引力公式总结
物理万有引力公式是描述任意两个物体之间引力的大小的公式，它由牛顿在1687年提出，可表达为以下形式：
F =
G * (m1 * m2) / r^2，
其中F表示两个物体之间的引力大小，G是一个常量被称为万有引力常量（Gravitational constant），m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
公式表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
其中，质量越大，引力就越大；距离越近，引力也越大。
公式的拓展：
-万有引力公式适用于任意两个物体之间的引力计算，不仅限于地球上的物体。
它可以用来计算行星、恒星、卫星等天体之间的相互引力。
-由于万有引力公式中的质量和距离都是标量量，因此引力是一个
矢量量，具有大小和方向。
-根据牛顿第三定律，两个物体之间的引力大小相等，方向相反。
-万有引力公式也可以用于计算物体在地球表面的重力，此时质量
m1为地球的质量，质量m2为物体的质量，距离r为物体与地心的距离。
-在小范围内，比如地球上的近距离问题，可以将地球视为一个质点，而使用简化的引力公式：F = mg，其中g为重力加速度，约等于
9.8m/s²。
-万有引力公式也为开展航天工程、行星探测等提供了重要的理论
基础。
高中物理万有引力公式的知识点
高中物理万有引力公式的知识点1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.6710-11N&；m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝注：(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
拓展阅读一、运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，平均速度相等数；求加速度有好方，ΔS等aT平方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
二、力1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键；分析受力性质力，根据效果来处理。
万有引力全部公式整理
万有引力全部公式整理
万有引力公式是描述物体之间引力作用的公式，由牛顿在17世纪提出。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量和距离有关。
1. 万有引力定律：
F =
G * (m1 * m2) / r^2
其中，F表示两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
2. 万有引力常数：
G = 6.67430 × 10^-11 N·(m/kg)^2
万有引力常数是一个基本常数，用于计算引力的大小。
3. 引力的方向：
引力的方向始终指向两个物体之间的连线上，且大小与物体的质量和距离的平方成反比。
4. 引力的性质：
引力是一种吸引力，它使物体朝向彼此靠拢。
5. 引力的大小：
引力的大小与物体的质量成正比，与物体之间的距离的平方成反比。
6. 引力的作用范围：
引力是一种长程力，作用范围无限远，但随着距离的增加而减弱。
这些是万有引力公式的基本内容，可以用于计算物体之间的引力大小和方向。
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
万有引力定律公式大全
1. 引力公式
万有引力定律公式：F = G(m1m2/r²)
其中，
F：两个物体之间的引力；
G：万有引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²；
m1、m2：分别为两个物体的质量；
r：为两个物体之间的距离。
2. 圆周运动公式
万有引力定律公式也可以用来描述行星绕太阳的圆周运动，其公式为：
F = m*v²/r = G(m1m2/r²)
其中，
m：为行星的质量；
v：为行星绕太阳的线速度；
r：为行星到太阳的距离；
m1、m2：分别为行星和太阳的质量。
3. 行星运动周期公式
行星绕太阳的运动周期公式为：
T² = (4π²r³)/(GM)
其中，
T：为行星绕太阳一周的时间；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
4. 轨道速度公式
行星绕太阳的轨道速度公式为：v = (GM/r)¹/²
其中，
v：为行星绕太阳的速度；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
5. 天体自转周期公式
天体自转周期公式为：
T = 2π(r/v)
其中，
T：为天体的自转周期；
r：为天体的半径；
v：为天体表面的线速度。
以上就是万有引力定律公式大全，每一项公式都有其具体的物理含义和数学表达式，对于物理学或天文学研究者或爱好者都有着极高的参考价值。
万有引力所有公式及推导公式
万有引力所有公式及推导公式万有引力是一个重要的物理概念，它描述了质点之间的相互吸引力。
根据牛顿的万有引力定律，两个质点之间的引力与它们的质量和距离的平方成正比，与它们之间的距离成反比。
万有引力的公式可以用以下方式表示：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个质点之间的引力，m1和m2分别表示两个质点的质量，r表示它们之间的距离，G是一个常数，称为万有引力常数。
牛顿的万有引力定律可以通过以下推导得出：假设有两个质点m1和m2，它们之间的距离为r。
根据牛顿第二定律，质点m1所受的引力F1满足以下关系：F1 = m1 * a1其中，a1表示质点m1的加速度。
根据牛顿的第二定律，质点m1的加速度与它所受的合力成正比，与质量成反比。
因此，可以得到：F1 = G * (m1 * m2) / r^2同样地，质点m2所受的引力F2满足以下关系：F2 = m2 * a2将牛顿第二定律应用于质点m2，可以得到：F2 = G * (m1 * m2) / r^2由于质点m1和m2之间的引力是相互作用的，所以F1和F2的大小相等，方向相反。
因此，可以得到：F1 = F2结合以上两个式子，可以得到：G * (m1 * m2) / r^2 = G * (m1 * m2) / r^2从而得到了牛顿的万有引力定律。
万有引力的公式和推导过程给我们提供了理解物质世界的重要工具。
它不仅解释了天体运动的规律，还应用于地球上的物体。
我们可以通过这个公式计算地球上物体的重量，也可以用它来解释天体之间的相互作用。
通过深入理解万有引力的公式和推导过程，我们可以更好地理解物质世界的运动规律，从而更好地利用这些规律来推动科学和技术的发展。
通过研究万有引力，我们可以更好地理解宇宙的奥秘，探索未知的领域，为人类的未来发展做出更大的贡献。
高中物理万有引力公式大全
高中物理万有引力公式大全
有很多高中生，是非常想知道，高中物理万有引力公式有哪些，小编整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！
1 万有引力公式都有什幺
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R：轨道半径，T：周期，K：
常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N•；m2/kg2，方
向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R：天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)
1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g 地r 地)1/2＝(GM/r 地)
1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h：距地
球表面的高度，r 地：地球的半径｝
注：。
万有引力物理公式总结
万有引力物理公式总结
1. 万有引力定律公式。
- F = G(m_1m_2)/(r^2)
- 其中F表示两个物体之间的万有引力，G是引力常量G = 6.67×10^-11N·m^2/kg^2，m_1和m_2分别是两个物体的质量，r是两个物体质心之间的距离。
2. 重力近似等于万有引力（在地球表面附近）
- mg = G(Mm)/(R^2)
- 这里m是物体质量，M是地球质量，R是地球半径，g是重力加速度。
由此公式可推导出g=(GM)/(R^2)。
3. 天体做圆周运动的向心力由万有引力提供。
- 对于卫星绕地球做匀速圆周运动（以地球为中心天体）
- frac{mv^2}{r}=G(Mm)/(r^2)（v是卫星的线速度），可推出v =
√(frac{GM){r}}。
- ω=(2π)/(T)，mω^2r = G(Mm)/(r^2)（ω是卫星的角速度，T是卫星的周期），可推出ω=√(frac{GM){r^3}}和T = 2π√((r^3))/(GM)。
- ma = G(Mm)/(r^2)（a是卫星的向心加速度），可推出a=(GM)/(r^2)。
- 对于双星系统（两个天体质量分别为m_1、m_2，两者相距L，绕连线上某点O做匀速圆周运动）
- G(m_1m_2)/(L^2)=m_1ω^2r_1，G(m_1m_2)/(L^2)=m_2ω^2r_2（r_1、r_2分别是m_1、m_2到转动中心O的距离，且r_1 + r_2=L）。
- 可推出m_1r_1=m_2r_2（根据ω相同得到）。
万有引力4个基本公式
万有引力4个基本公式
万有引力是一种物理现象，描述了两个具有质量的物体之间的相互作用。
万有引力是物理学中最基本的力之一，也是牛顿力学的基石之一。
在本文中，我们将着重介绍万有引力的4个基本公式，它们分别是牛顿第一定律、牛顿第二定律、万有引力定律和万有引力公式。
1. 牛顿第一定律：任何物体都会继续保持其速度和方向不变的运动状态，除非有外力作用于它。
这一定律是牛顿三大运动定律之一，也称为惯性定律，它提出了质点的运动状态不随时间变化而保持不变的自然规律。
2. 牛顿第二定律：当外力作用于质点时，质点会发生加速度，其大小和方向与作用力成正比，与质点的质量成反比。
这个定律包含了物理学中最基本的动力学定律，可以用来描述力与物体运动状态之间的关系。
3. 万有引力定律：任意两个具有质量的物体之间存在一种相互作用力，称为万有引力，它大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律是物理学中最重要的定律之一，可以用来描述地球和太阳之间的引力、行星之间的引力等。
4. 万有引力公式：万有引力定律在向量形式中的公式为F=Gm1m2/r^2，其中F表示两个物体之间的相互作用力，G是万有引力常数，m1和m2是两个
物体的质量，r是它们之间的距离。
这个公式是描述重力相互作用的最重要公式之一。
总之，万有引力的四个基本公式是物理学中最基本和最重要的公式，它们揭示了物体与物体之间的相互作用，有助于我们探索更深入的物理世界。
万有引力4个基本公式
万有引力4个基本公式
万有引力4个基本公式有：
1、万有引力基本公式：T2/R3=K(=4π2/GM)。
2、万有引力基本公式：F=Gm1m2/r2。
3、万有引力基本公式：GMm/R2=mg。
4、万有引力基本公式：V=(GM/r)1/2。
万有引力来源：
牛顿在1665～1666年间只用离心力定律和开普勒第三定律，因而只能证明圆轨道上的而不是椭圆轨道上的引力平方反比关系。
在1679年，他知道运用开普勒第二定律，但是在证明方法上没有突破，仍停留在1665～1666年的水平。
只是到了1684年1月，哈雷、雷恩、胡克和牛顿都能够证明圆轨道上的引力平方反比关系，都已经知道椭圆轨道上遵守引力平方反比关系，但是最后可能只有牛顿才根据开普勒第三定律、从离心力定律演化出的向心力定律和数学上的极限概念或微积分概念，才用几何法证明了这个难题。
万有引力表面型和环绕型公式
万有引力表面型和环绕型公式
万有引力公式总结
1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上)
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω
=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r
地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的.半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
万有引力定律 公式
万有引力定律公式万有引力定律是物理学中一项重要的基本定律，由牛顿于17世纪提出。
该定律描述了两个物体之间的引力作用力的大小与它们的质量和距离的关系。
它的数学表达形式为：F =G * (m1 * m2) / r^2其中，F表示两个物体之间的引力作用力，G是一个常量，称为万有引力常量，m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
这个定律的发现对于人类的认识和理解宇宙起到了重要的作用。
它揭示了物体之间的相互作用，不仅可以解释地球绕太阳运动的原因，也可以解释行星之间的相互作用和星系的形成。
它是解释天体运动和宇宙演化的基础。
万有引力定律告诉我们，不论质量大小，所有物体之间都存在着引力。
当两个物体质量越大，距离越近，它们之间的引力就越强。
而当质量减小或距离增加时，引力就会减弱。
这个定律的发现是在牛顿研究苹果掉落的过程中得出的。
牛顿观察到苹果从树上掉落到地面，这个过程中存在着引力的作用。
他认识到，地球对苹果施加了引力，将其吸引向地面。
通过进一步的研究，牛顿发现了万有引力定律，并用数学方式描述了它。
随着科学和技术的发展，人类对万有引力定律的理解也越来越深入。
现代科学家通过观测和实验，进一步验证了这个定律的准确性。
它不仅适用于地球和太阳之间的引力作用，也适用于星系之间的引力作用。
万有引力定律的发现不仅拓宽了人类的视野，也促进了科学的发展。
它推动了人类对宇宙的探索，深化了人们对宇宙起源和演化的认识。
它为人类带来了巨大的科学和技术进步，推动了人类社会的发展。
万有引力定律是物理学中的一项重要定律，它描述了物体之间的引力作用力与质量和距离的关系。
它的发现对人类的认识和理解宇宙起到了重要的作用，推动了科学的发展和人类社会的进步。
通过对这个定律的研究，人们更加深入地认识到宇宙的奥秘和自然的规律。
高中物理万有引力公式
高中物理万有引力公式
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝
6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上）3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝1
6.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2
｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高中物理万有引力公式
高中物理万有引力公式
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4 2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67 10-11N m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；＝
(GM/r3)1/2；T＝2 (r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝5.第一
(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝
7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4 2(r地+h)/T2｛h 36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝注:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
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万有引力定律知识点
班级： 姓名：
一、三种模型
1、匀速圆周运动模型：无论自然天体还是人造天体都可以看成质点，围绕中心天体做匀速圆周运动。
2、双星模型：将两颗彼此距离较近的恒星称为双星，它们相互之间的万有引力提供各自转动的向心力。
3、“天体相遇”模型：两天体相遇，实际上是指两天体相距最近。
二、两种学说
1、地心说：代表人物是古希腊科学托勒密
2、日心说：代表人物是波兰天文学家哥白尼
三、两个定律
第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的每一个焦点上。
第二定律（面积定律）：对每一个行星而言，太阳和行星的连线，在相等时间内扫过相同的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴R 的三次方跟公转周期T 的二次方的比值都相等。
（表达式T 2
R 3=k ，k 只与中心天体质量有关）
四、基础公式 线速度：v = l t = 2πr T = 2πrf = 2πrn 角速度：ω = φt = 2πT
=2πf =2πn 向心力：F=m ω2r =m(2πT )2r=m(2πf )2r= m(2πn )2r=m v 2r =m ωv 向心加速度：a= ω2r = (2πT )2r= (2πf )2r= (2πn )2r= v 2r =ωv 五、两个基本思路
1．万有引力提供向心力：ma r T
m r m r v m r M G ====22
2224m πω 2.忽略地球自转的影响： mg R
GM =2m （2g R GM =，黄金代换式） 六、测量中心天体的质量和密度
测质量：
1．已知表面重力加速度g ，和地球半径R 。
（mg R
GM =2m ，则G gR M 2=）一般用于地球 2．已知环绕天体周期T 和轨道半径r 。
(r T m r Mm G 2224π= ，则2
3
24GT r M π=) 3．已知环绕天体的线速度v 和轨道半径r 。
（r v m r
Mm G 22=，则G r v M 2=） 4．已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r （r m r
Mm G 22ω=，则G r M 32ω=） 5．已知环绕天体的线速度v 和周期T （T
r v π2=,r v m r M G 22m =，联立得G T M π2v 3=） 测密度：
已知环绕天体的质量m 、周期T 、轨道半径r 。
中心天体的半径R ，求中心天体的密度ρ 解：由万有引力充当向心力
r T m r Mm G 2224π= 则23
24GT
r M π=——① 又33
4R V M πρρ⋅==——② 联立两式得：3233R GT r πρ= 当R=r 时，有23GT
πρ= 注：R 中心天体半径，r 轨道半径，球体体积公式334R V π=
七、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题
1．在星球表面: 2R
GM mg =（g 为表面重力加速度，R 为星球半径） 2．离地面高h: 2)(h R GM g m +=
'（g '为h 高处的重力加速度） 联立得g'与g 的关系： 22
)
('h R gR g += 八、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系
1．ma r M G =2m ，则2
a r M G =（卫星离地心越远，向心加速度越小） 2．r v m r
Mm G 2
2=，则r GM v =（卫星离地心越远，它运行的速度越小） 3．r m r
Mm G 22ω=，则3r GM =ω（卫星离的心越远，它运行的角速度越小） 4．r T
m r Mm G 22
24π=，则GM
T 32r 4π=（卫星离的心越远，它运行的周期越大） 九、三大宇宙速度 第一宇宙速度（环绕速度）：7.9km/s ，所有人造卫星的最小发射速度，也是最大的运行速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s ，发射脱离地球引力的人造行星所需最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s ，发射脱离太阳引力的人造恒星所需最小发射速度。
十、计算第一宇宙速度（环绕速度）
简单说就是卫星或行星贴近中心天体表面的飞行速度，这时卫星或行星高度忽略，即r=R 方法一：根据中心天体质量M 和半径R 计算： 由=2m R
M G R v m 2得R GM v = 方法二，根据中心天体半径R 和表面重力加速度计算： 由F 万=mg=R v m 2得gR v =。