(仅供参考)Meta分析:Meta分析中的高级统计分析方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
Meta-Analysis
的统计方法(二)
系统综述与Meta-Analysis讲习班
王洪源 北京大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系
偏性的问题
• 主要考虑出版偏性 • 统计可以解决随机误差的问题 • 统计解决系统误差的问题
偏性的问题
• 是否存在偏性? • 如何面对偏性?
• 在用样本信息推断总体参数时,是存在 抽样误差的,并且抽样误差的大小与样 本量的大小有关。
理想状态下SND与Precision的关系
理想状态
我们把不同作者对相同问题进行的 研究可以看作从同一总体中进行抽样得 到的一个随机样本,如果他们都是按照 相同的设计得到的研究结果,并且我们 可以找到每一项研究的结果,这样就可 以根据上面的原理得到一个更为可靠的 结果。
实际情况
不同作者: 所使用的设计方案会有一定的差别, 选择的实验对象有所不同, 研究结果不一定都能发表到专业杂志上。 因此实际能够得到的资料可能是不完整的,甚
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本原理
• 有n个研究
• 每个研究的效应值为 • 这类研究的效应值为
定义随机效应模型
• 研究间随机效应
• 研究内效应
• 如果 效应。
,则实际上表示固定
• 如果只收集到n个研究,有K0个研 究没有找到,我们需要估计总体的 效应值Δ。
假定总体效应值Δ已知
• 统计学用抽样分布的理论来描述样本统 计量的变化规律。
从一个均数为1.5,标准差为0.7的正 态总体中进行随机抽样,样本量分别为 20,50,100,200,300,500,1000,不 同的样本量均进行20次抽样,共得到140个 样本。
分别计算每个样本的均数,标准差和 标准误。
∑ S 2 = 1
d
Wi
计算合并的效应值
• 随机效应模型的合并效应值 : (各研究的效应值不等)
DerSimonian and Laird方法
其方差为:
∑∑ dDL =
W* i
d
i
W*
i
∑ S 2 = 1
dDL
Wi*
DerSimonian
and
Laird方法中权重
W* i
的计算方法
Wi*
=
S2
1 +
• we trim off the asymmetric outlying part of the funnel after estimating how many studies are in the asymmetric part.
剪切后的数据
பைடு நூலகம்
减去的部分
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算:
X i = Yi − Δ
按照 Xi 编秩次: 如果 Xi > 0 为正秩次 如果 Xi < 0 为负秩次
为Xi的符号秩次
Define the “trimmed” rank test statistic for the observed n values as
Let
denote the length
估计值,再计算出新的K0的估计值。 • 再去掉相应的研究。
• 直到新的K0的估计值与上一次迭代 计算出K0的估计值相等;且新的效 应值的估计值与上一次迭代计算效 应值的估计值。
Meta analysis on STATA
SJ-4-2 pr0012 . . . . . . . Submenu and dialogs for meta-analysis commands STB-38 sbe16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis SJ-3-4 sbe19_5 . . . . . . . . . . Tests for publication bias in meta-analysis STB-56 sbe20.1 . Assessing heterogeneity in meta-annl.: the Galbraith plot STB-42 sbe22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cumulative meta analysis STB-42 sbe23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis regression STB-45 sbe24.1 . . . . . . . . metan -- an alternative meta-analysis command STB-56 sbe26.1 . Assessing the influence of a single study in meta-analysis STB-56 sbe28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis of p-values STB-61 sbe39.2 . Nonpar. trim & fill anal. of publication bias in meta-anals SJ-4-2 st0061 . . . . . . . . . . . . . . . . Funnel plots in meta-analysis
镜像填补
填补(调整)后的数据
Trim and Fill (剪切-添补法)
• The final estimate of the true mean, and also its variance, are then based on the filled funnel plot.
利用调整后的数据进行估计
• 说明140个样本对应的总体均数是相同的。
• 用这140个样本的信息来估计总体的均数 和标准差,μ=1.501,σ=0.699。这样做的 结果是提高了估计的精度。
SND 用样本均数 除以相应的标准误 Precision 标准误的 倒数 SND与Precision呈 直线关系,且该回 归直线的延长线是 通过原点的。
D
d
意味着什么?
其中为固定效应模型时效应值的方差,D为随 机效应部分的方差。
⎧⎡
⎤⎫
⎪⎢
⎥⎪
∑ ∑∑ D = max ⎪⎨⎪⎪⎩⎢⎢⎢⎢⎣
Q − (k Wi −
− 1) Wi 2 Wi
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
,
0⎪⎬ ⎪ ⎪⎭
其中为固定效应模型时各研究的权重,Q为齐 性检验时的统计量。
试验组与对照组舒张压改善值的比较
• The trim and fill algorithm is based on a formalization of the qualitative(定性的) approach using the funnel plot.
理想状态下收集的数据
实际收集的数据(不全)
Trim and Fill (剪切-添补法)
以样本的均数为横坐标,以样本量为 纵坐标作散点图
从均数为1.5,标准差为0.7的正态总体的140次随机抽样结果
• 由于抽样过程存在抽样误差,样本量较 大时抽样误差较小。
• 所以从图中可以看出所有的点以样本量 较大时的均数为轴,左右是基本对称的。
• 用方差分析的方法对不同的样本所对应 的总体均数是否相等进行检验,方差分 析的结果为F=0.862,P=0.878。
至是有偏性的,如阳性结果的文章,以及和目前大 家普遍能够接受的观点一致的文章可能更容易发表 在专业杂志上。
重复发表。 认为修改数据。
1200
1000
800
N
600
400
200
0
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
MEAN
有出版偏性的散点图
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本思路
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算各研究的效应值、方差和权重
d = XE − XC
Sd2
=
S 2 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
• 如何识别:Q
• 如果不同研究之间存在异质性如何处 理。
如果不同研究之间存在异质性可 采取以下措施:
1.如果能得到每个研究的原始数据, 可以探讨影响因素分析。
2.亚组分析。 3.敏感性分析。通过比较了解异质性
的来源。
如果不同研究之间存在异质性可 采取以下措施:
4.选用随机效应模型进行Meta分析。 5 . 选 用 Meta 回 归 以 及 混 合 模 型 进 行 分 析,利用回归模型控制混杂因素,以消 除异质性。
• We then use the symmetric remainder to estimate the true center of the funnel and then replace the trimmed studies and their missing counterparts around the center.
可以看出
在总体效应值已知时,通过收集 到研究的信息就可以估计出未收集 到的研究数K0。
但是我们实际遇到的情况是不 知道总体效应值,因此要同时估计 出总体效应值、和未收集到的研究 数K0。
迭代算法
• 先计算效应值的估计值,再计算出 K0的估计值。
• 去掉相应的研究。 • 再用剩余的研究估计新的效应值的
of the rightmost run of ranks
通过它们估计K0
• -13 -10 -7 -6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 7 8 9 10 11
定义三个估计量
三个估计量的均数和方差
6.若异质性过于明显,则应放弃进行 Meta分析,只对结果进行一般性的统计 描述。
不要盲目使用随机效应模型!
应首先考虑探讨异质性的来源,如 能够找出异质性的来源,则对今后 的工作有指导意义!
计算合并的效应值
• 固定效应模型的合并效应值 : (各研究的效应值相等)
其方差为:
∑ d = Wi di ∑Wi
(Stata Journal , Stata Technical Bulletin )
STATA
Egger's publication bias plot 10
standardized effect
5
0 0
5
10
15
precision
Meta-Regression
异质性问题
• 同质性评价需回答两个问题: 是否存在异质性? 如何解释和处理异质性?
的统计方法(二)
系统综述与Meta-Analysis讲习班
王洪源 北京大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系
偏性的问题
• 主要考虑出版偏性 • 统计可以解决随机误差的问题 • 统计解决系统误差的问题
偏性的问题
• 是否存在偏性? • 如何面对偏性?
• 在用样本信息推断总体参数时,是存在 抽样误差的,并且抽样误差的大小与样 本量的大小有关。
理想状态下SND与Precision的关系
理想状态
我们把不同作者对相同问题进行的 研究可以看作从同一总体中进行抽样得 到的一个随机样本,如果他们都是按照 相同的设计得到的研究结果,并且我们 可以找到每一项研究的结果,这样就可 以根据上面的原理得到一个更为可靠的 结果。
实际情况
不同作者: 所使用的设计方案会有一定的差别, 选择的实验对象有所不同, 研究结果不一定都能发表到专业杂志上。 因此实际能够得到的资料可能是不完整的,甚
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本原理
• 有n个研究
• 每个研究的效应值为 • 这类研究的效应值为
定义随机效应模型
• 研究间随机效应
• 研究内效应
• 如果 效应。
,则实际上表示固定
• 如果只收集到n个研究,有K0个研 究没有找到,我们需要估计总体的 效应值Δ。
假定总体效应值Δ已知
• 统计学用抽样分布的理论来描述样本统 计量的变化规律。
从一个均数为1.5,标准差为0.7的正 态总体中进行随机抽样,样本量分别为 20,50,100,200,300,500,1000,不 同的样本量均进行20次抽样,共得到140个 样本。
分别计算每个样本的均数,标准差和 标准误。
∑ S 2 = 1
d
Wi
计算合并的效应值
• 随机效应模型的合并效应值 : (各研究的效应值不等)
DerSimonian and Laird方法
其方差为:
∑∑ dDL =
W* i
d
i
W*
i
∑ S 2 = 1
dDL
Wi*
DerSimonian
and
Laird方法中权重
W* i
的计算方法
Wi*
=
S2
1 +
• we trim off the asymmetric outlying part of the funnel after estimating how many studies are in the asymmetric part.
剪切后的数据
பைடு நூலகம்
减去的部分
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算:
X i = Yi − Δ
按照 Xi 编秩次: 如果 Xi > 0 为正秩次 如果 Xi < 0 为负秩次
为Xi的符号秩次
Define the “trimmed” rank test statistic for the observed n values as
Let
denote the length
估计值,再计算出新的K0的估计值。 • 再去掉相应的研究。
• 直到新的K0的估计值与上一次迭代 计算出K0的估计值相等;且新的效 应值的估计值与上一次迭代计算效 应值的估计值。
Meta analysis on STATA
SJ-4-2 pr0012 . . . . . . . Submenu and dialogs for meta-analysis commands STB-38 sbe16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis SJ-3-4 sbe19_5 . . . . . . . . . . Tests for publication bias in meta-analysis STB-56 sbe20.1 . Assessing heterogeneity in meta-annl.: the Galbraith plot STB-42 sbe22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cumulative meta analysis STB-42 sbe23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis regression STB-45 sbe24.1 . . . . . . . . metan -- an alternative meta-analysis command STB-56 sbe26.1 . Assessing the influence of a single study in meta-analysis STB-56 sbe28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis of p-values STB-61 sbe39.2 . Nonpar. trim & fill anal. of publication bias in meta-anals SJ-4-2 st0061 . . . . . . . . . . . . . . . . Funnel plots in meta-analysis
镜像填补
填补(调整)后的数据
Trim and Fill (剪切-添补法)
• The final estimate of the true mean, and also its variance, are then based on the filled funnel plot.
利用调整后的数据进行估计
• 说明140个样本对应的总体均数是相同的。
• 用这140个样本的信息来估计总体的均数 和标准差,μ=1.501,σ=0.699。这样做的 结果是提高了估计的精度。
SND 用样本均数 除以相应的标准误 Precision 标准误的 倒数 SND与Precision呈 直线关系,且该回 归直线的延长线是 通过原点的。
D
d
意味着什么?
其中为固定效应模型时效应值的方差,D为随 机效应部分的方差。
⎧⎡
⎤⎫
⎪⎢
⎥⎪
∑ ∑∑ D = max ⎪⎨⎪⎪⎩⎢⎢⎢⎢⎣
Q − (k Wi −
− 1) Wi 2 Wi
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
,
0⎪⎬ ⎪ ⎪⎭
其中为固定效应模型时各研究的权重,Q为齐 性检验时的统计量。
试验组与对照组舒张压改善值的比较
• The trim and fill algorithm is based on a formalization of the qualitative(定性的) approach using the funnel plot.
理想状态下收集的数据
实际收集的数据(不全)
Trim and Fill (剪切-添补法)
以样本的均数为横坐标,以样本量为 纵坐标作散点图
从均数为1.5,标准差为0.7的正态总体的140次随机抽样结果
• 由于抽样过程存在抽样误差,样本量较 大时抽样误差较小。
• 所以从图中可以看出所有的点以样本量 较大时的均数为轴,左右是基本对称的。
• 用方差分析的方法对不同的样本所对应 的总体均数是否相等进行检验,方差分 析的结果为F=0.862,P=0.878。
至是有偏性的,如阳性结果的文章,以及和目前大 家普遍能够接受的观点一致的文章可能更容易发表 在专业杂志上。
重复发表。 认为修改数据。
1200
1000
800
N
600
400
200
0
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
MEAN
有出版偏性的散点图
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本思路
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算各研究的效应值、方差和权重
d = XE − XC
Sd2
=
S 2 ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
• 如何识别:Q
• 如果不同研究之间存在异质性如何处 理。
如果不同研究之间存在异质性可 采取以下措施:
1.如果能得到每个研究的原始数据, 可以探讨影响因素分析。
2.亚组分析。 3.敏感性分析。通过比较了解异质性
的来源。
如果不同研究之间存在异质性可 采取以下措施:
4.选用随机效应模型进行Meta分析。 5 . 选 用 Meta 回 归 以 及 混 合 模 型 进 行 分 析,利用回归模型控制混杂因素,以消 除异质性。
• We then use the symmetric remainder to estimate the true center of the funnel and then replace the trimmed studies and their missing counterparts around the center.
可以看出
在总体效应值已知时,通过收集 到研究的信息就可以估计出未收集 到的研究数K0。
但是我们实际遇到的情况是不 知道总体效应值,因此要同时估计 出总体效应值、和未收集到的研究 数K0。
迭代算法
• 先计算效应值的估计值,再计算出 K0的估计值。
• 去掉相应的研究。 • 再用剩余的研究估计新的效应值的
of the rightmost run of ranks
通过它们估计K0
• -13 -10 -7 -6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 7 8 9 10 11
定义三个估计量
三个估计量的均数和方差
6.若异质性过于明显,则应放弃进行 Meta分析,只对结果进行一般性的统计 描述。
不要盲目使用随机效应模型!
应首先考虑探讨异质性的来源,如 能够找出异质性的来源,则对今后 的工作有指导意义!
计算合并的效应值
• 固定效应模型的合并效应值 : (各研究的效应值相等)
其方差为:
∑ d = Wi di ∑Wi
(Stata Journal , Stata Technical Bulletin )
STATA
Egger's publication bias plot 10
standardized effect
5
0 0
5
10
15
precision
Meta-Regression
异质性问题
• 同质性评价需回答两个问题: 是否存在异质性? 如何解释和处理异质性?