(仅供参考)Meta分析：Meta分析中的高级统计分析方法
Meta分析方法简介与例子
Meta分析方法当今医学研究飞速发展，在全球范围内对于同一个研究问题所进行的医学研究往往有很多，但往往研究对象、设计方案、干预措施、结局变量、样本含量、随访时间等多个方面并不完全相同，研究结果也不完全一致。
除了传统的系统文献综述(review)和述评（editorial）等研究外，一些研究者希望对综述的各个研究的结果进行定量综合统计学分析——Meta分析。
本文将举例介绍Meta分析的基本概念和常用的Meta分析方法。
Meta分析中的基本概念例1 为了研究Aspirin预防心肌梗塞(MI)后死亡的发生，美国在1976年－1988年间进行了7个关于Aspirin预防MI后死亡的研究，其结果见表16.1，其中6次研究的结果表明Aspirin组与安慰剂组的MI后死亡率的差别无统计意义，只有一个研究的结果表明Aspirin在预防MI后死亡有效并且差别有统计意义。
具体结果如表1所示。
表1 Aspirin预防心肌梗塞后死亡的研究结果研究Aspirin组安慰剂组编号观察人数死亡人数死亡率P E(%) 观察人数死亡人数死亡率P C(%) P值OR*1 615 49 7.97 624 67 10.74 0.094 0.7202 758 44 5.80 771 64 8.30 0.057 0.6813 832 102 12.26 850 126 14.82 0.125 0.8034 317 32 10.09 309 38 12.30 0.382 0.8015 810 85 10.49 406 52 12.81 0.229 0.7986 2267 246 10.85 2257 219 9.70 0.204 1.1337 8587 1570 18.28 8600 1720 20.00 0.004 0.895在例1中，涉及到的主要概念如下：1、研究人群：对每个研究而言，在干预前，根据研究者在设计时，考虑确定研究人群为某地区的心肌梗死患者，通过干预上述研究人群分为两个研究人群：该地区服用Aspirin的心肌梗死人群和该地区服用安慰剂的心肌梗死人群。
Meta分析2020
Meta分析2020M e t a分析与实践新疆医科大学流行病学与卫生统计学教研室王倩目录01 02 03 04Meta分析系统综述的常见偏倚常用报告规范系统综述与Meta分析进展01O N EMeta分析Meta分析的目的、分析方法、异质性及其来源的分析、敏感性分析一、Meta分析的目的系统综述和Meta分析已被公认为客观评价和合成针对某一特定问题的研究证据的最佳手段 ,通常被视为最高级别的证据Meta分析：系统评价中将多个相似研究结果进行定量综合分析的一种方法R e v i e w M a n a g e r展示系统综述中常见的研究目的和相应的统计方法研究目的统计方法估计总效应及可信区间Meta分析（倒方差法、Peto法、M-H法等）、固定效应模型和随机效应模型分析研究间的异质性Q检验和 I2 统计量探讨研究间异质性的来源亚组分析和Meta回归检测发表偏倚漏斗图及相关统计检验，如Egger回归和Begg秩相关分析矫正发表偏倚和方法基于漏斗图的剪补法展示Meta分析的结果森林图常见的研究目的与效应指标的选择研究目的变量类型可选的效应指标举例探索因果关系（病因、疗效、副作用）二分类变量率比（RR)、比值比（odds ratio，OR）、率差（risk difference，RD）生存时间风险比、生存率比、生存时间差连续变量均数差、标准化均属差、相关系数、回归系数估计平均趋势（现况、发病、疾病转归）二分类变量现患率、发病率、生存率连续变量平均数、中位数评价诊断准确性二分类变量灵敏度、特异度、比值比分级变量诊断似然比连续变量ROC曲线下面积R e v i e w M a n a g e r展示Meta分析中常用的统计量二、Meta分析方法定性分析：将纳入试验的情况进行描述定量合成：当资料适当时采用Meta-分析方法注意：系统评价不一定都要做Meta-分析，更重要的是全面系统收集证据及质量评价Meta分析的原理多个样本来自同一总体，结果应围绕真实值均匀对称分布每个研究样本量不同，对估计真实值的贡献也不同越接近真实值的结果，抽样误差越小，权重越大（二）Meta分析方法1、加权平均值法（样本量加权平均法）：根据研究样本量大小，样本量大，赋予的权重越大2、倒方差加权法：根据效应的方差大小进行加权，效应量方差的倒数就是对应研究的权重，可用于任何结果或效应指标3、Mantel-Haenszel（简称M-H法）：分层分析方法4、Peto法：分层分析、控制混杂。
Meta分析相关概念及方法
Meta分析与循证医学
临床医生不得不承认，单凭推理或病理生理学理论来指 导临床行为有时是不可靠的。从理论上认为有效的疗法，在 临床实践中不一定真正有效。
What can we do
需要人体大样本临床研究“随机对照试验” (randomizing control trial，RCT)证实
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心率失常抑制试验 RCT(n=2315) （1987-1988）
病死率
治疗组4.5% 安慰剂组1.2%
禁止恩卡尼生产 限制氟卡尼使用
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案例（二）
阻滞剂对心肌有负 性作用，为什么心 衰时能使用β受体阻
滞剂？？？
大规模临床试验证实： 阻滞剂不仅改善心 功能，而且缩短住院日，提高生存质量，降低死 亡率。
Meta分析相关概念
（一）循证医学
❖循证医学（evidence-based med前所能获得的最好的研究证据，结合医生个人专 业技能和多年临床经验，考虑病人的价值和愿望，将三者完美结合制定出适 合病人的治疗措施。
Archie Cochrane (1909-1988)
森林图（forest plot）
Meta分析的基本步骤
（三）资料的统计分析
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Meta分析的基本步骤
（三）资料的统计分析
❖ 异质性分析
⚫ 原理：
meta 分析的统计学本质：合并效应量。
针对相同问题进行的多项单个研究，其研究结果间肯定存在差异。
⚫ 包括三个方面
➢ 临床异质性 试验对象、干预措施、结局指标等差异
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Meta分析相关概念
（三）Meta分析
❖ Meta分析(Meta analysis)
meta分析
真阳性数（TP）、假阳性数（FP）、假阴性数（FN）、真阴性数（TN）
1、基于灵敏度的 Meta 分析计算过程 （1）各研究的灵敏度
Sen ai m 1i
i
（2）灵敏度的合并效应量 Sen 及其标准误 SE{Sen}
Sen
a m
i 1i
SE { Sen }
Sen (1 Sen )
di bi ) b i ln( d i ln( d m 2i b m 2i m2 m2
i
G
2 Spe
2
)
2i
其中， b
b ，
d
d ，
i
m2
m
在 H0 成立时，G2Spe 服从自由度为 ν=k-1 的 χ2 分布。若 P >α，则不拒绝 H0， 可认为各研究是同质的， 可以采用上面的公式计算 Spe 及其 95%置信区间。
DL
1 . 96 SE {ˆ
DL
}
三、诊断试验的Meta分析
诊断试验的Meta 分析常用的效应指标有灵敏度（Sen）、特异度(Spe)、
阳性似然比(LR+)、阴性似然比(LR-)、诊断比数比（DOR）及ROC曲线等。
表 2 第 i 个研究资料整理格式
金标准 诊断试验 + + 合计 ai（TP） ci（FN） m1i _ bi（FP） di（TN） m2i n1i n2i Ni 合计
(5)基于固定效应模型的合并效应量的 95%置信区间 对于 OR 或 RR 而言： 对于 RD 而言： RD MH
e
ˆMH 1 . 96 SE ˆMH
1 . 96 SE RD
Meta分析的统计学方法
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 合计 n1i 25 55 46 28 45 52 36 36 43 42 41
分析是对具有共同研究目的的相互独立的多个研究 结果进行系统合并 ,剖析研究间差异特征 ,定量综合 [1 ] 评价研究结果的统计方法 。相对于传统的文献综 述 ,Meta 分析扩大样本例数 , 提高统计学检验效能 、 改善对效应量的估计 ,因而具有全面 、 系统 、 客观 、 定 量的特点 。从 1976 年心理学家 Glass 首次正式提出 [2 ] 后 ,Meta 分析在国内外医学文献中的应用日益增 多 ,其统计学方法也在发展 。本文主要介绍目前应 用的比较广泛和成熟的 Meta 分析统计学方法 。
( n1i - 1) s1i 2 + ( n2i - 1) s2i 2 n1i + n2i - 2
6 w i di 6 wi
2
2. 计算权重系数和加权均数
权重系数 :wi = n1i + n2i 6 w i di - d 6 w i = 6 wi
2 2
加权均数 :d =
3. 异质性检验
加权方差的估计值 : S d
1 计量资料的 Meta 分析方法
对计量资料进行 Meta 分析可选择均数之差作 为统计指标 。根据异质性检验 ( homogenicity test ) 的 结果 ,选择不同的统计分析模型 。 [3 ] 1. 1 固定效应模型 例 1 : 为研究氟对女童 II 掌骨皮质厚度的影响 , 以 11 个研究女童 II 掌骨皮质厚度为统计指标 ( 单位 mm) 对表 1 的资料进行 Meta 分析 。
2. 1. 1 Peto 法 在 Cochrane 协作网提供的 Meta 分
meta分析的统计学方法-PPT课件
不同的设计方案：完全随机与半随机设计、分配隐藏充分与 不充分、采用盲法与不采用盲法等；
不同的结果测量方法：不同的测评方法、不同的测量指标和 不同的度量单位等。
精选ppt课件2021
22
3. 统计学异质性：不同试验间被估计的治疗效应的变 异，它是研究间临床和方法学上多样性的直接结果。
统计学分析异质性的思路是：所有统计学异质性均来自于临 床异质性和方法学异质性。
4
J1e3oOnbCsYe,rveattaiol.nDaliaSbteutdeiessM. PellloitsusMIendc.re2a0s0e8精s, 选t5h(pe7p)Rt:课eis件1k52o20f2.1Active
Tuberculosis:
A
Systematic
Review
of
5
诊断性试验的Meta分析
精选ppt课件2021
39
比值比OR
在回顾性研究（如病例对照研究）中，往往无法 得到某事件的发生率，也就无法计算RR。但是当 该发生率很低时，可以计算出OR作为RR的近似 值，其含义是试验组的比值与对照组的比值之比， 即比值比。
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40
3. 连续变量的统计指标
精选ppt课件2021
病理生理学方面的差异：病程长短、疾病严重程度、疾病类 型等；
治疗方面的差异：随访时间长短、不同干预措施、不同疗程、 干预措施的不同剂量等。
精选ppt课件2021
21
2. 方法学异质性：由于实验设计和质量方面的差异引 起的，如盲法的应用和分配隐藏的不同，或者由于试 验过程中对结局的定义和测量方法的不一致而出现的 变异。
6
精选ppt课件2021
心理科学研究方法 第二十章-Meta分析
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
目标
– Meta分析概述
– Meta分析相关的操作步骤
– Meta分析的典型图表
– Meta分析的评价
Meta分析的定义
• Meta分析（Meta-analysis）最初是由英国心理
学家Gene V. Glass于1976年提出：
– 是指针对同一问题、多个同类原始研究结果的整合统
• •
–
计算各独立研究的效应大小
异质性检验
统计量的齐性检验
• •
计算合并后综合效应的大小 敏感性分析
Meta统计分析方法
• 固定效应模型(fixed effect model)分析方法
– 固定效应模型统计方法都要求各个研究的总体效应
指标(如：两组均数差值等)相等，并称为齐性或同质 性(Homogeneity)
• 真实性评价
• 重要性评价 • 适用性评价
谢 谢！
上海市精神卫生中心 上海交通大学医学院 李春波
常用的Meta分析软件
（一）RevMan(Review Manager) Cochrane协作网提供的一款免费软件，在Cochrane协作组织的官方网站可免费下 载。其应用较多。 （二）CMA（Comprehensive Meta-Analysis） 一款商业软件，其输出的森林图可以自定义编辑，并可输出为ppt和doc格式文件 ，是目前应用较广的Meta分析软件。 （三）Meta Win 商业软件，带有效应计量计算器。近年应用较少。 （四）Meta-Disc (Meta-analysis of diagnostic and screening tests) 免费软件。界面友好，可进行异质性检验、线性回归和诊断试验的Meta分析，图 形质量较高。 （五）R 免费统计软件。它是一套完整的数据处理、计算和绘图软件系统，通过 Meta分析 扩展包，不仅可以完成经典的Meta分析功能，一些新近出现的如网络Meta分析等 ，也可以在R中实现。 （六）通用统计软件中的Meta分析模块
Meta分析
预措施, 预防新的无效措施引入医学实践. 预措施 预防新的无效措施引入医学实践
பைடு நூலகம்
–
Medical practice should all be based on effective interventions. 所
有医学干预都应基于严格的研究证据之上. 有医学干预都应基于严格的研究证据之上
The buzzword in medicine in the 21th century: Where is the evidence? 二十一世纪医学界最流行的一句话: 证据在哪里? 二十一世纪医学界最流行的一句话 证据在哪里
Meta分析的定义
Meta-Analysis is statistical technique for assembling the results of several studies in a review into a single numerical estimate. Meta分析是文献评价中，将若干个研究结果合 并成一个单独数字估计的统计学方法。 《The Cochrane Library》第3页的定义。
循证医学
循征医学（ 循征医学（Evidence based medicine，EBM），即 ， ） 遵循证据的医学。 循证医学要求系统地搜寻、 遵循证据的医学。 循证医学要求系统地搜寻、评价 和应用当前研究成果的医学方法， 和应用当前研究成果的医学方法，并以此作为临床 决策的依据。 决策的依据。 核心思想： 核心思想：任何医疗决策的制订都应基于客观的 科学研究依据，即临床医师开处方， 科学研究依据，即临床医师开处方，专家们制定治 疗指南，政府制定医疗卫生决策都应依据现有的最 疗指南，政府制定医疗卫生决策都应依据现有的最 可靠的科学依据进行 进行。 可靠的科学依据进行。
Meta分析
Meta分析一、Meta分析的概念在医学研究中，一般不能依据单个的临床试验结果做肯定的结论，同样的临床试验常常要进行多次。
对多次相同试验设计的研究结果，可以通过综合分析给出一个结论，这种综合分析方法称为Meta分析。
Meta分析是现代临床研究中一种新的研究方法，它是用统计合并的方法对具有相同研究的多个独立的研究结果进行比较和综合分析的方法。
二、Meta分析的含义在世界范围内，对同一研究目的或项目可能有几个、几十个、甚至上百个学者在不同地区、不同年代进行研究并报告结果，但各学者在研究设计、对象选择、样本含量、指标选择、统计方法等方面不完全相同，导致研究结果并不完全一致，对这些结果进行综合评价和取舍是比较困难的，而Meta分析正是对这些结果进行定量综合的适宜统计方法。
Meta分析可以改进和提高由于样本量小而降低的统计检验的效能，从而对某些研究结果不一致的情况做出较客观的判断。
三、Meta分析的基本步骤1．提出问题，制订研究计划2．检索相关文献3．筛选纳入文献4．提取纳入文献的数据信息5．纳入文献的质量评价6．数据的统计学处理7．敏感性分析8．总结报告四、Meta分析的统计方法利用meta分析对纳入研究的文献数据进行统计处理时，首先要明确资料的类型及结局变量，然后对待合并的多个研究进行同质性检验，根据同质性检验的结果，选择适宜的统计分析模型。
同质性检验的检验假设为：H：各研究结果之间的变异是随机误差H不被拒绝，则认为各个研究结果之间的差别只是随机误如果0差，这些研究结果具有同质性。
H被拒绝了，则认为各个研究结果之间的差别不是随机误如果0差，这些研究结果存在异质性。
1．定量变量资料的Meta 分析方法对连续型定量变量资料进行Meta 分析可选择均数差作为效应变量。
如果k 个研究结果之间存在同质性，则采用固定效应模型估计标准化均数差与标准化均数差的95%可信区间；①标准化均数差： ∑∑===k i iki i i N d N d 11i N 是第i 个研究的两个样本含量之和：i i n n 21+；i d 是第i 个研究的两个样本均数差i i X X 21-除以两个样本的合并标准差2)1()1(21222211-+-+-=i i i i i i i n n S n S n S ，即：ii i i S X X d 21-=，i =1，2…，k ； ②标准化均数差的95%可信区间：k S d e /96.1± 式中，)81(421d N kS k i i e +⨯=∑= 根据标准化均数差的95%可信区间是否包含0，做出推断结论。
Meta分析常用统计分析方法
Q =Q +Q
T B
W
Q = ∑∑ w (d i + − d + + )
m
ki
2
B
Q = ∑∑ w (d ij − d i + )
m
i =1 j =1
ij
ki
2
w
i =1 j =1
ij
•
因此在随机效应模型中考虑各研究间的变异，效应值的非条件方差假定 各研究间有随机变量，我们就以研究内V和研究间方差σ和的倒数为权 重，就算结合效应值。
σu σ u *σ u
12
2
2
1
2
e j 为与第j 项研究有关的随机误差, e. j～N(0 ,σ2e /n. j) ,协方差 Cov ( u. j , e. j) = 0 z. j = 1 n , n. j是第j 项研究的样本含量
.j
y. j =β01 z 1. j +β02 z2. j + Σβk1 z 1. j x k. j + Σβk2 z 2. j x k. j + u 1. j +u 2. j + u 2. j + e. j z. j
• 描述性综述 简单罗列结果，主观性强 • 投票表决法 没有综合考虑样本大小及效应值大小 • 结合概率值法 结合概率统计值（或其转换形式）来评估显 著度 Fisher’s法（也叫对数和法，用χ2分布决定显 著程度）, Winer’s法,（累积t值法，t分布） Stouffer’s法（z 值求和法，正态分布） 不能提供具体效应大小
j =1
ki
∑w
j =1
ki
ij
式中的di+ 是第i 个级别内对各研究效应大小的加权平均，Wij是用于联合 效应大小的权重, 是取样方差的倒数,即Wij = 1/ V ij di+的方差为：
Meta分析(例子较详细)教材
d widi wi
Sd 2
wi (di d )2 wi
widi2 wi
d2
d 114.18 0.39 294
Sd
2
60.72 294
(0.39)2
0.0544
21
3．齐性检验 H0：各研究效应量的总体均数相等 H1：各研究效应量的总体均数不全相等
由于Meta分析本质上属于观察性研究，在解释分 析结果时尤其要谨慎，主要考虑齐性及其对结果 的影响，各种偏倚的识别与控制，分析结果不能 脱离专业知识背景，要具有实际意义
15
第四节 Meta分析方法
Meta统计分析方法很多，各方法的主要步骤有两个： 一是对各个研究的效应量进行齐性检验； 二是对各个研究的效应量进行合并及总体区间估计
7
第三节 Meta分析的基本步骤
三、文献检索
检索时必须查全、查准，最好能找到所有相关文 献（包括未发表的），以减少发表偏倚对结论的 影响，这是十分重要的环节 从立题入手确定检索词，制定检索策略和检索范围
8
用计算机检索时，常用的医学网站或数据库有 ki.nt、 、Medline、 中国医院数字图书馆、中国学术期刊全文数据库、 中国生物医学文献数据库等
3
５．疾病预防干预措施的评价 ６．疾病防治的成本效益分析、卫生经济学
研究 ７．卫生服务评价 ８．卫生决策、卫生管理评价
4
二、Meta分析的特点
1．提高统计检验效能 2．评价各研究结果的不一致或矛盾 3．发现单个研究的不足 4．具有处理大量文献的能力且不受研究数目的限
制 5．Meta分析是更高一级的统计分析，被称为“分 析
meta分析统计学
结果的真实性、可靠性和科学性，尤其 当多个研究的结果不一致时，让人容易 产生困惑或误解。
实用文档
Meta分析的统计目的
对多个同类独立研究的结果进行汇 总和合并分析，以达到增大样本含 量，提高检验效能的目的，尤其是 当多个研究结果不一致或都没有统 计学意义时，采用Meta分析可得到 更加接近真实情况的统计分析结果。
A Systematic Review
实用文档
系统评价的方法步骤
Evidence-Based Guide to Community Preventive Services. 根据指南，系统评价步骤如下：
1.成立评价组（由多个学科小组组成） （1）保证个小组框架的有效性、全面性； （2）有足够的知识、经验保证最后选定的干预的
实用文档
系统评价
实用文档
第一节 概 述
一、定义 系统评价是针对某一具体的临床问题系统全面地
收集全世界所有已发表或末发表的相关的临床研究 文章，用统一的科学评价标准，筛选出符合标准、 质量好的文献，用定性或定量的方法进行综合，去 粗取精，去伪存真，得出可靠的结论。同时，随着 新的临床研究结果的出现及时更新。
44
3.99
0.56
合 计 491
适氟区
n2
X2
s2
42
2.33
0.33
40
2.49
0.32
50
2.67
0.35
50
2.90
0.45
45
2.93
0.36
55
3.27
0.37
42
3.48
0.48
51
3.73
Meta 分析-PPT 很全的
二分类变量的Meta分析
对于两分类数据的Meta分析，常用的效应量 指标有OR、RR和RD（相当于队列研究中的归因
危险度（attributable risk，AR） 。
随机效应模型： DerSimonian-Laird法； 固定效应模型：Mantel-Haenszel法（M-H法）、Peto法、 Inverse-variance法。
异质性检验
Q检验：异质性定性分析方法。显著性水平为α=0.1 或0.05。
I2 值：异质性定量分析方法。当I2≥50%时不宜做
Meta分析，此时最常用的方法为描述性系统评价或使
用亚组分析或Meta回归等探讨异质性的来源。 对于同质性较好的研究宜采用固定效应模型分析；
对存在较明显异质性的研究，应使用随机效应模型。
改变文献纳入和提出标准重新作Meta分析；
22
Review Manager 5.0
创建新的系统评价 添加纳入研究 添加比较和结果
绘制森林图和漏斗图
24
创建新的系统评价
25
26
选择系统评价类型
干预评价 诊断试验评价 方法学评价 同类系统评价
27
输入系统评价标题
28
选择评价类型
29
30
对以往的研究结果进行系统定量的综合
的统计学方法。
中文译名：荟萃分析，汇总分析、元分
析、集成分析、二次分析、衍生分析等
Meta分析的目的
增加统计学检验效能；
定量估计研究效应的平均水平； 评价研究结果的不一致性； 寻找新的假说和研究思路；
4
增加统计学检验功效
单个研究结果可能会因为样本量偏小，而使结果出 现“无统计学意义”的结论，或者取得“有统计学 意义”的结论把握度不够大。
meta分析
1.提出问题，制定研究计划
问题：具体、简明、准确
亚洲人群与其他人群的CYP2C9、VKORC1 及APOE基因频率的差异 ？ CYP2C9、VKORC1及APOE基因多态性与华 法林剂量需求的关联强度 ？
1.提出问题，制定研究计划
制定研究计划
研究目的 研究背景 文献检索的途径及方法 文献的纳入及排除标准 数据提取的方法 数据统计分析步骤 ……
2.40
71
5.30
2.40
2.92
1.14
34
4.20
2.80
☆连续型数据一定要提供N、平均数、SD（标准差）
← 右键comparisons and data →Add
→ Add
计数型数据 连续型数据
7.敏感性分析
☆选中要剔除的研究(Ablin J,2004) →deselect
文献剔除的方法
Meta分析有什么作用？
增加统计学检验效能 定量估计研究效应的平均水平 评价研究结果的不一致性 寻找新的假说和研究思路
如何进行Meta分析？
提出问题，制定研究计划 检索资料 选择符合纳入标准的研究 纳入研究的质量评价 提取纳入文献的数据信息 资料的统计学处理 敏感性分析 形成结果报告
过录表
Revman软 件
2.检索文献
保证查准率
先进行预检索，大致确定检索范围，根据预检索的 结果修改检索策略 检索时可进行必要的限定，如研究对象、语种、出 版年限、出版类型等；
保证查全率
计算机检索与手工检索相结合，并重视所得文献的 参考文献 注意通过其他渠道收集 ：会议专题论文、未发表的 学术论文、专著内的章节 等
偏方：数据库账号密码、代理、上网求助（丁香园、鸭 绿江、小木虫……）、与作者联系
Meta分析：Meta分析中的高级统计分析方法
不要盲目使用随机效应模型！ 应首先考虑探讨异质性的来源，如 能够找出异质性的来源，则对今后 的工作有指导意义！
计算合并的效应值
• 固定效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值相等）
Wd ∑ d = W ∑ 其方差为：
i i i
1 Sd = ∑Wi
2
计算合并的效应值
• 随机效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值不等） DerSimonian and Laird方法
王洪源 北京大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系
偏性的问题
• 主要考虑出版偏性 • 统计可以解决随机误差的问题 • 统计解决系统误差的问题
偏性的问题 • 是否存在偏性？ • 如何面对偏性？
• 在用样本信息推断总体参数时，是存在 抽样误差的，并且抽样误差的大小与样 本量的大小有关。 • 统计学用抽样分布的理论来描述样本统 计量的变化规律。
?不同的变量对结果的影响是不对等?学校数据班校个人之间有差异?地区消费数据地区平均的物件水平个人收入两水平模型两水平模型两水平模型两水平模型?由于同一单位内的个体存在组内相关因此不能用普通的分析方法参数估计的方法可以使用约束最大似然估计reml
Meta-Analysis
的统计方法（二）
系统综述与Meta-Analysis讲习班
剪切后的数据
减去的部分
Trim and Fill (剪切-添补法)
• We then use the symmetric remainder to estimate the true center of the funnel and then replace the trimmed studies and their missing counterparts around the center.
Meta分析(例子较详细)
exp( y 1.96Sy ) exp(2.10 1.96 0.067) 4.92 13.56
合并的ORc为8.17，ORc95%CI不包含1.0，说明HBsAg 阳性（+）与肝癌的发生有关，HBsAg（+）者发生肝癌 的危险性是HBsAg（-）者的8.17倍，95%可信区间为
20
2．计算效应量的加权均数（ d ）和 d i 的方差估计 值（ Sd 2 ）
wi di d wi
2 2 w ( d d ) w d Sd 2 i i i i d2 wi wi
114.18 d 0.39 294
60.72 Sd (0.39)2 0.0544 294
wi di
0.3332 0.4913 5.7788 1.2767 3.9180
u i ui 2
0.72 0.33 2.48 0.77 1.79 0.52 0.11 6.15 0.59 3.20
89.8840 11.7980 6.09 10.57
26
解： 1． 计算效应量 d i 、权重系数 wi 及 u i 值
2
21
3．齐性检验 H0：各研究效应量的总体均数相等 H1：各研究效应量的总体均数不全相等
kSd 2 Se
2
2
2
2 4 k d Se 2 (1 ) wi 8
4 6 (0.39) Se 1 294 8
2
0.0832
6 0.0544 3.92 0.0832
4．具有处理大量文献的能力且不受研究数目的限
制
5．Meta分析是更高一级的统计分析，被称为“分
析
的分析”
5
META分析
第一节定义Meta分析，又称“荟萃分析”，“元分析”、“综合分析”，也有人翻译为“分析的分析”、“资料的再分析”等。
Meta分析可简单归纳为定量的系统评价。
Glass把Meta分析定义为“以综合现有的发现为目的，对单个研究结果的集合的统计分析方法”。
Meta分析解释如：对具有共同研究目的相互独立的多个研究结果给予定量分析，合并分析，剖析研究间差异特征，综合评价研究结果。
英国心理学家G1ass认为Meta分析是为达到统一研究目的，对收集到的多个研究进行的综合统计分析，是数据收集和相关信息处理的一系列统计原则和过程，而不是一个简单的方法。
Finney则把对不同来源科学技术信息的定量化汇总分析，统称为Meta分析。
Meta分析是汇总多个研究的结果并分析评价其合并效应量的一系列过程，包括提出研究问题、制定纳入和排除标准、检索相关研究、汇总基本信息、综合分析并报告结果等。
G1ass最早在教育学研究中使用了Meta分析。
二十世纪八十年代中期开始被引入到临床随机对照试验以及观察性的流行病学研究中。
在过去的15年内，有大约几百篇有关Meta分析的文章出现在医学杂志上。
Meta分析结果能够帮助解决重要的公共健康问题或使个体直接受益，同时能作为可靠的证据指导临床实践及卫生决策的科学化。
Meta分析可以用于分析危险因素较弱，但为公众所关心的重要健康问题(如被动吸烟与肺癌、低剂量辐射与白血病、避孕药与乳腺癌等)；可以得到危险因素定量化的综合效应(如标准化死亡比、相对危险比)；还可用于较复杂的剂量反应关系研究及诊断试验研究的综合分析。
第二节Meta分析能解决的问题一、放大统计功效在临床研究中，如果样本量小，则结果受偶然因素的影响就大，且难以明确肯定或排除某些相对较弱的药物作用，而这些作用对临床来说可能又是重要的。
如果要从统计学上来肯定或排除这些作用，研究所需要的样本量可能较大。
Meta分析通过整合大量的临床研究报告，增加了样本量，增加了结论的统计功效。
第五章Meta分析11
• 标准化均数差d的方差S2可按下式计算：
N d S= n 1 n 2 2 (N 3 .94 )
2
2
• SMD可简单地理解为两均数的差值再除以 合并标准差的商，它不仅消除了某研究的 绝对值大小的影响，还消除了测量单位对 结果的影响。因此，该指标尤其适用于单 位不同或均数相差较大的数值资料分析。 • 但是，标准化均数差（SMD）是一个没有 单位的值，因而，对SMD分析的结果解释 要慎重。
检查各个独立研究的结果是否具有可合并性
产生异质性的原因
研究设计不同 协变量的存在 试验条件不同 试验所定义的暴露、结局及其测量方法不同
注 意 资料的“可合并性”
Meta分析中异质性资料处理的方法
异质性 的处理 忽略 异质性 固定效应 模型 检验 异质性 有异质性 不合并
合并
解释
随机效应 模型
亚组分析
• RR的可信区间,应采用自然对数进行计算，即应求RR 的自然对数值ln(RR)和ln(RR)的标准误SE（lnRR ）， 其计算公式如下：
11 1 1 SE (ln RR ) = ac a bc d
• ln(RR)的1-α可信区间为： ln(RR)±uα SE（lnRR） • RR的可信区间为： Exp[ln(RR)±uα SE（lnRR）] • 由于RR=1时为试验因素与疾病无关，故其 可信区间不包含1时为有统计学意义；反之， 其可信区间包含1时为无统计学意义
d= X 1 X 2
• 两均数差d的方差，可按下式计算：
S ( n 1 ) S ( n 1 )n 1 n 2 S= n 1 n 2 2 n 1 n 2
2 2 1 1 2 2 2
• 从公式可见，加权均数差（weighted mean difference，WMD）即为两均数的 差值。 • 该指标以试验原有的测量单位，真实地反 映了试验效应，消除了绝对值大小对结果 的影响，在实际应用时，该指标容易被理 解和解释。
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可以看出
在总体效应值已知时，通过收集 到研究的信息就可以估计出未收集 到的研究数K0。
但是我们实际遇到的情况是不 知道总体效应值，因此要同时估计 出总体效应值、和未收集到的研究 数K0。
迭代算法
• 先计算效应值的估计值，再计算出 K0的估计值。
• 去掉相应的研究。 • 再用剩余的研究估计新的效应值的
至是有偏性的，如阳性结果的文章，以及和目前大 家普遍能够接受的观点一致的文章可能更容易发表 在专业杂志上。
重复发表。 认为修改数据。
1200
1000
800
N
600
400
200
0
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
MEAN
有出版偏性的散点图
Trim and Fill (剪切-添补法) 基本思路
Trim and Fill (剪切-添补法)
Meta-Analysis
的统计方法（二）
系统综述与Meta-Analysis讲习班
王洪源 北京大学公共卫生学院 流行病学与卫生统计学系
偏性的问题
• 主要考虑出版偏性 • 统计可以解决随机误差的问题 • 统计解决系统误差的问题Fra bibliotek偏性的问题
• 是否存在偏性？ • 如何面对偏性？
• 在用样本信息推断总体参数时，是存在 抽样误差的，并且抽样误差的大小与样 本量的大小有关。
• we trim off the asymmetric outlying part of the funnel after estimating how many studies are in the asymmetric part.
剪切后的数据
减去的部分
Trim and Fill (剪切-添补法)
∑ S 2 = 1
d
Wi
计算合并的效应值
• 随机效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值不等）
DerSimonian and Laird方法
其方差为：
∑∑ dDL =
W* i
d
i
W*
i
∑ S 2 = 1
dDL
Wi*
DerSimonian
and
Laird方法中权重
W* i
的计算方法
Wi*
=
S2
1 +
估计值，再计算出新的K0的估计值。 • 再去掉相应的研究。
• 直到新的K0的估计值与上一次迭代 计算出K0的估计值相等；且新的效 应值的估计值与上一次迭代计算效 应值的估计值。
Meta analysis on STATA
SJ-4-2 pr0012 . . . . . . . Submenu and dialogs for meta-analysis commands STB-38 sbe16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis SJ-3-4 sbe19_5 . . . . . . . . . . Tests for publication bias in meta-analysis STB-56 sbe20.1 . Assessing heterogeneity in meta-annl.: the Galbraith plot STB-42 sbe22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cumulative meta analysis STB-42 sbe23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis regression STB-45 sbe24.1 . . . . . . . . metan -- an alternative meta-analysis command STB-56 sbe26.1 . Assessing the influence of a single study in meta-analysis STB-56 sbe28.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Meta-analysis of p-values STB-61 sbe39.2 . Nonpar. trim & fill anal. of publication bias in meta-anals SJ-4-2 st0061 . . . . . . . . . . . . . . . . Funnel plots in meta-analysis
(Stata Journal , Stata Technical Bulletin )
STATA
Egger's publication bias plot 10
standardized effect
5
0 0
5
10
15
precision
Meta-Regression
异质性问题
• 同质性评价需回答两个问题: 是否存在异质性? 如何解释和处理异质性?
of the rightmost run of ranks
通过它们估计K0
• -13 -10 -7 -6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 8 9 11 12 14
•
-6 -2 -1 3 4 5 7 8 9 10 11
定义三个估计量
三个估计量的均数和方差
计算：
X i = Yi − Δ
按照 Xi 编秩次： 如果 Xi > 0 为正秩次 如果 Xi < 0 为负秩次
为Xi的符号秩次
Define the “trimmed” rank test statistic for the observed n values as
Let
denote the length
理想状态下SND与Precision的关系
理想状态
我们把不同作者对相同问题进行的 研究可以看作从同一总体中进行抽样得 到的一个随机样本，如果他们都是按照 相同的设计得到的研究结果，并且我们 可以找到每一项研究的结果，这样就可 以根据上面的原理得到一个更为可靠的 结果。
实际情况
不同作者： 所使用的设计方案会有一定的差别， 选择的实验对象有所不同， 研究结果不一定都能发表到专业杂志上。 因此实际能够得到的资料可能是不完整的，甚
以样本的均数为横坐标，以样本量为 纵坐标作散点图
从均数为1.5，标准差为0.7的正态总体的140次随机抽样结果
• 由于抽样过程存在抽样误差，样本量较 大时抽样误差较小。
• 所以从图中可以看出所有的点以样本量 较大时的均数为轴，左右是基本对称的。
• 用方差分析的方法对不同的样本所对应 的总体均数是否相等进行检验，方差分 析的结果为F=0.862,P=0.878。
• 统计学用抽样分布的理论来描述样本统 计量的变化规律。
从一个均数为1.5，标准差为0.7的正 态总体中进行随机抽样，样本量分别为 20，50，100，200，300，500，1000，不 同的样本量均进行20次抽样，共得到140个 样本。
分别计算每个样本的均数，标准差和 标准误。
D
d
意味着什么？
其中为固定效应模型时效应值的方差，D为随 机效应部分的方差。
⎧⎡
⎤⎫
⎪⎢
⎥⎪
∑ ∑∑ D = max ⎪⎨⎪⎪⎩⎢⎢⎢⎢⎣
Q − (k Wi −
− 1) Wi 2 Wi
⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
,
0⎪⎬ ⎪ ⎪⎭
其中为固定效应模型时各研究的权重，Q为齐 性检验时的统计量。
试验组与对照组舒张压改善值的比较
6．若异质性过于明显，则应放弃进行 Meta分析，只对结果进行一般性的统计 描述。
不要盲目使用随机效应模型！
应首先考虑探讨异质性的来源，如 能够找出异质性的来源，则对今后 的工作有指导意义！
计算合并的效应值
• 固定效应模型的合并效应值 ： （各研究的效应值相等）
其方差为：
∑ d = Wi di ∑Wi
• 说明140个样本对应的总体均数是相同的。
• 用这140个样本的信息来估计总体的均数 和标准差，μ=1.501,σ=0.699。这样做的 结果是提高了估计的精度。
SND 用样本均数 除以相应的标准误 Precision 标准误的 倒数 SND与Precision呈 直线关系，且该回 归直线的延长线是 通过原点的。
镜像填补
填补（调整）后的数据
Trim and Fill (剪切-添补法)
• The final estimate of the true mean, and also its variance, are then based on the filled funnel plot.
利用调整后的数据进行估计
• The trim and fill algorithm is based on a formalization of the qualitative(定性的) approach using the funnel plot.
理想状态下收集的数据
实际收集的数据（不全）
Trim and Fill (剪切-添补法)
计算各研究的效应值、方差和权重
d = XE − XC
Sd2
=
S 2 ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������