物质的量浓度,质量分数,溶解度和密度的计算与换算
3化学常用计量
2+
+ 4
24
） mol/L
)= c(Al3+)=
2b − c 3a
mol/L 答案 C
考点二
阿伏加德罗常数的应用
表示阿伏加德罗常数的值。 【例2】 用NA表示阿伏加德罗常数的值。下 】 列叙述正确的是 应，转移电子数为3NA 转移电子数为 N B.标准状况下，22.4 L己烷中共价键数目为 标准状况下， 标准状况下 己烷中共价键数目为 19 NA （ ） A.常温常压下的 常温常压下的33.6 L氯气与 g铝充分反 氯气与27 铝充分反 常温常压下的 氯气与
4.“七个无关”：物质的量、质量、粒子数的多 七个无关” 物质的量、质量、 七个无关 少均与温度、压强的高低无关； 少均与温度、压强的高低无关；物质的量浓度的大 小与所取该溶液的体积多少无关（ 小与所取该溶液的体积多少无关（但溶质粒子数的 多少与溶液体积有关）。 多少与溶液体积有关）。 在a L Al2(SO4)3和（NH4）2SO4的混合溶液中加入 恰好使溶液中的SO 离子完全沉淀； 离子完全沉淀； b mol BaCl2，恰好使溶液中的 如加入足量强碱并加热可得到c 如加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶 液 中的Al 离子浓度（ 中的 − c3+离子浓度（mol/L）c ） 2b 2b − c 2b − 为
有关阿伏加德罗常数的应用问题， 有关阿伏加德罗常数的应用问题，实质上是以 物质的量为中心的各物理量间的换算， 物质的量为中心的各物理量间的换算，需要特别注 意的是准确掌握有关概念的内涵。主要有： 意的是准确掌握有关概念的内涵。主要有： 1.状态问题，如标准状况下SO3为固态，戊烷为 状态问题，如标准状况下 为固态， 状态问题 液态。 液态。标准状况下的气体适用气体摩尔体积 （22.4 L/mol）,相同状况下的气体适用阿伏加德罗 ） 相同状况下的气体适用阿伏加德罗 定律。 定律。 2.特殊物质的摩尔质量，如D2O、18O2等。 特殊物质的摩尔质量， 特殊物质的摩尔质量 、 3.物质分子中的原子个数，如O3、白磷、稀有气 物质分子中的原子个数， 白磷、 物质分子中的原子个数 体等。 体等。 4.某些物质中的化学键，如SiO2、P4、CO2等。 某些物质中的化学键， 某些物质中的化学键
物质的量浓度
《物质的量浓度》复习中溶液混合的几个规律以及其应用（郑州一中 刘善超 450006）一、物质的量浓度和质量百分比浓度的转化规律C=1000ρW/M其中ρ代表溶液的密度，单位g/cm3，w代表溶液的质量百分数。
二、物质的量浓度和饱和溶液溶解度的换算关系C=1000ρS/(100+S)M其中S为一定温度下饱和溶液的溶解度。
三、一定质量百分比浓度溶液的混合1. 小规律对于ρ＞1 g/cm3（如NaCl溶液、稀硫酸、稀盐酸等）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越大；对于ρ＜1 g/cm3（如氨水溶液、酒精溶液）的溶液，溶液的质量百分数w越大，则ρ越小。
2. 质量百分数为w1和w2的两种溶液⑴若等质量混合，混合后质量百分数⑵若等体积混合，混合后溶液的质量百分数要考虑溶液密度的大小当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足当ρ＞1 g/cm3，混合后质量百分数满足四、稀释定律 c浓V浓=c稀V稀五、典型试题解析1.把70％的HNO3（ρ=1.4 g/cm3）加入到等体积的水中，稀释后的硝酸溶液的质量百分数是（）A 35％B ＜35％C ＞35％ D≤35％解析： 对于ρ＞1 g/cm3的溶液，等体积混合后，因此C正确。
注意：水可以认为是0％的该溶液（硝酸溶液）。
2.已知98％的浓H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol/L，则49％的H2SO4的物质的量浓度为（）A 9.2 mol/LB ＜9.2 mol/LC ＞9.2 mol/L D不能确定解析：设98％的浓H2SO4的密度为ρ1，49％的H2SO4的密度为ρ2则 ρ1＞ρ2（ρ＞1 g/cm3的溶液，w越大，则ρ越大）根据有 18.4=1000ρ1×98％/Mc2=1000ρ2×49％/M两式相比得：c2=9.2ρ2/ρ1＜9.2（∵ρ1＞ρ2），因此选项B正确。
3.浓度不等的两种硫酸溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为b％；浓度不等的两种氨水溶液等质量混合后，其溶质的质量分数为a％，而等体积混合后为c％，则a、b、c间的关系为（）A. a＞b＞cB. b＞a＞cC. c＞b＞aD.无法确定解析：设两种硫酸的质量百分数为w1，w2；两种氨水的质量百分数为w3，w4。
物质的量浓度的计算
物质的量浓度的计算的几种类型【类型一】定义式的计算C B = n b / V aq【类型二】溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算计算公式：例1：98%的密度为1.84 g/mL的浓硫酸，其物质的量浓度为多少？例2：将某质量分数为98%（18.4 mol/L）的浓硫酸加水稀释至49%，则其物质的量浓度变为（）A. =9.2 mol/LB. ＞9.2 mol/LC. ＜9.2 mol/LD. 无法确定补充：溶解度指在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量。
①溶解度与质量分数的关系：②溶解度与物质的量浓度的关系：【类型三】溶液的稀释或浓缩关系式：例3：要配置500mL 0.6mol/L的NaOH溶液，需6mol/L的NaOH多少毫升？例4：用36.5%的密度为1.3 g/mL的浓盐酸配制0.1mol/L的稀盐酸650 mL，所需浓盐酸的体积为多少mL？【类型四】不同浓度溶液混合时的计算注意：除非忽略混合后体积变化，否则V混≠V1+V2，即体积不具有加和性。
例5：把100mL0.3mol/L的硫酸溶液和50mL0.6mol/L的硫酸溶液混合后，该溶液中H+的物质的量浓度为？（假定溶液体积可以加和）补充：①同一溶质质量分数分别为a%和b%的溶液等质量混合，混合后溶质的质量分数：②溶质质量分数为a%的某溶液（溶剂为水）和水等质量混合，混合后溶质的质量分数：③同一溶质质量分数分别a%和b%的溶液等体积混合，混合后溶质的质量分数：◇当溶液密度随质量分数的增加而增大时，如硫酸溶液、氢氧化钠溶液：◇当溶液密度随质量分数的增加而减小时，如乙醇溶液、氨水：【类型五】气体溶于水后物质的量浓度的计算例6：标况下，将44.8LNH3溶于1L水中，得到密度为0.9g/mL的氨水，求此氨水的物质的量浓度。
物质的量浓度及其计算
需浓硫酸的体积：
n 500mL 1mol/L V( 浓 硫 酸 ) 27.2mL c 18.4mol/L
② 溶质相同的溶液混合后溶液浓度的计算
a) 等质量混合：两溶液等质量混合后，混合液中溶
1 2
2
质的质量分数( 混
)，与溶液密度无关。
例如: (1) 质量分数分别为10%和30%的盐酸等质量
容器中的气体
注意： ①某些物质溶于水后与水发生反应生成 了另一种物质，此时溶质为反应后的生成物。 例：CaO 溶于水后溶质是Ca(OH)2。 Na2O 溶于水后溶质是NaOH。
②带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质 的量”的计算，用带有结晶水的物质的质 量除以带有结晶水的物质的摩尔质量即可。 例如：a克 CuSO4· 5H2O 作为溶质，则溶质 “物质的量”的求法为：
3 300 mL 1 . 18 g cm 5.1% 2 n( Mg ) 0.75mol 1 24g mol
n(Cl ) 2 0.75mol 1.5mol
（5）溶液稀释或混合时物质的量浓度的计算
① 溶液稀释定律
稀释浓溶液时，溶液的体积、质量、浓度 和溶质的质量分数发生了变化，但溶质的质量、 物质的量不变。因此有：
1000 1000S c c M M (100 S )
注意:用溶解度与质量分数换算时，必须是饱和溶液。
例. 一定温度下，NaCl饱和溶液体积为 V mL， 溶液密度为 d g· cm-3，溶解度为 S。
S ω 100% 100 S (1)用 S 表示NaCl的质量分数________________ 。
a、在0.1 mol/L 的H2SO4 中 H2SO4= 2H+ + SO42c(SO42-) = c(H2SO4) = 0.1 mol/L c(H+) = 0.2 mol/L b、在c(OH-)均为0.1 mol/L的NaOH、Ba(OH)2溶液 NaOH = Na+ + OHc(NaOH) = c(Na+) = c(OH-) = 0.1 mol/L Ba(OH )2= Ba2+ + 2OH-
物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算
物质的量浓度、溶解度、质量分数的相互换算 S m(溶质) m(溶质)×100 (1)溶解度 ：100 = →S=
m(溶剂)
m(溶剂 )
(2)溶质的质量分数ω 与物质的量浓度: m ×ω /M 质 1 000ρ 液ω n m (质)÷M(质) c：c＝ ＝ ＝ 液 ＝ m ( 液 ) ÷ ρ ÷ 1000 V m 液/ 1 000ρ 液 M质 ω：c mol/L＝Fra bibliotekc mol
1L
→ ω＝
1000ρ
c× M
×100％ 1 000ρ液 S 100＋S M 质
(3)饱和溶液溶质的质量分数与溶解度、物质的量浓度： S ω＝ ×100% , 100＋S S÷M 质 c＝ (100+S)÷ρ 液÷1000 =
(4)标准状况下气体溶解于水后所得溶液的物质的量浓度: V÷22.4 c＝ (V÷22.4×M+V(H O)×1000)÷ρ÷1000 = =
2
1 000ρ V MV ＋ 22 400V H 2O
第一章 第 2讲
高三总复习 · RJ · 化学
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[例 1]下图是某学校实验室从化学试剂商店买回的硫酸 试剂标签上的部分内容。据此，下列说法正确的是( 硫酸 化学纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H 2SO 4 相对分子质量：98 密度：1.84 g/cm 3 质量分数：98%
1 000 ρω [解析]根据物质的量浓度的计算公式可得 c＝ M 1 000 mL×1.84 g/cm3×98% ＝ ＝18.4 mol/L，A 不正确；由 1 L×98 g/mol 于该酸是浓硫酸，所以与锌反应不能产生氢气，而应生成二 氧 化 硫 气 体 ， B 不 正 确 ； 根 据 稀 释 公 式 c( 浓 )· V( 浓 ) ＝ c(稀)· V(稀)，18.4 mol/L×V(浓)＝4.6 mol/L×0.2 L，V(浓) ＝0.05 L，即 50 mL，C 正确；该硫酸与等质量的水混合所 得溶液的质量分数为 49%， 而密度减小， 则所得硫酸的物质 的量浓度必小于 9.2 mol/L，D 不正确。
溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算
溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算溶解度质量分数物质的量浓度的计算和换算⼀. 固体物质未完全溶解型例1. 20℃时，将50g NaCl放⼊100g⽔中，充分搅拌后所得NaCl溶液的溶质质量分数是（20℃时NaCl的溶解度为36g）（）A. 26.5%B. 33.3%C. 36%D. 50%解析：由溶解度概念知，20℃时100g⽔中最多能溶解36g NaCl，⽽题⽬却给出了50g，很显然NaCl未完全溶解，溶液已达到饱和。
故该溶液中NaCl的质量分数答案：A⼆. 结晶⽔合物溶于⽔型例2. 将10g胆矾溶解在90g⽔中，则所得溶液中溶质的质量分数为（）A. 10%B. 6.4%C. 16%D. 25%解析：因胆矾溶于⽔后，其溶质为CuSO4，⽽⾮CuSO4·5H2O，10g胆矾中所含CuSO4的质量。
故该溶液中溶质的质量分数答案：B三. 所加物质与⽔反应型例3. 将31g Na2O溶于69g⽔中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？解析：由于酸性氧化物（或碱性氧化物）溶于⽔后，该物质不是溶质，⽽是与⽔发⽣反应后，⽣成相应的酸（或碱）才是溶质，故解此类题时，应先根据反应的化学⽅程式计算出⽣成的溶质量，再求溶液中溶质的质量分数。
解：设Na2O与⽔发⽣反应⽣成NaOH的质量为x62 8031g x解得：溶液中溶质的质量分数为答：（略）四. 多种溶质型例4. 在常温下向100g 5%的氯化钠溶液中加⼊5g氯化钾粉末，完全溶解后，氯化钠溶液的溶质质量分数是（）A. 10%B. 4.76%C. 5%D. ⽆法计算解析：因溶液中溶质的质量分数，混合溶液中各种溶质的质量分数要分别进⾏计算，但溶液的质量都按混合溶液的总质量计算，在100g 5%的氯化钠溶液中加5g氯化钾完全溶解后，溶质氯化钠的质量不变，但溶液的质量增加了5g，因此氯化钠溶液的溶质质量分数为：答案：B五. 将浓溶液加⽔稀释型例5. 把40g 30%的NaOH溶液加⽔⾄100g，取出其中的10g，这10g溶液中溶质的质量分数是（）A. 12%B. 30%C. 3%D. 15%解析：由题意可知，稀释后溶液的溶质质量分数答案：A六. 与化学反应有关型例6. 向400g溶质的质量分数为4.9%的稀硫酸中加⼊⾜量的锌粒，充分反应后，求所得溶液中溶质的质量分数为多少？解析：稀硫酸与⾜量的锌粒发⽣化学反应后，溶液中的溶质不是H2SO4，⽽是ZnSO4，故计算时要根据反应的H2SO2质量求出参加反应的Zn的质量，和⽣成的ZnSO4的质量，以及产⽣H2的质量。
高考化学大一轮核心突破：物质的量浓度的概念及计算【核心透析、核心训练】
——物质的量浓度的概念及计算【核心透析】 1．物质的量浓度(1)定义：用单位体积的溶液里含有溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫溶质B 的物质的量浓度。
(2)表达式：c (B)＝n (B )V。
(3)单位：mol/L 或mol ·L －1。
2．溶质的质量分数(1)定义：用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成的物理量。
(2)计算公式：w ＝m 溶质m 溶液×100%。
3．对物质的量浓度表达式的理解(1)正确判断溶液的溶质并计算其物质的量①与水发生反应生成新的物质，如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ，SO 3――→水H 2SO 4，NO 2――→水HNO 3。
②特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为NH 3·H 2O ，但计算浓度时仍以NH 3作为溶质。
③含结晶水的物质：CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4， Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。
(2)准确计算溶液的体积c ＝nV中的V 是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用水的体积代替溶液的体积，应根据V＝mρ计算。
1．溶液是均一的、稳定的，每一部分浓度、离子种类都完全一样。
对于1 mol·L－1的NaCl溶液，其c(Na＋)、c(Cl－)均为1 mol·L －1；取出任意体积，浓度均为1 mol·L－1，但取出的溶液中所含溶质的物质的量会因体积不同而不同。
2．溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要注意根据化学式具体分析计算。
例如：1 mol·L－1 CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度不是1 mol·L－1，应为2 mol·L－1。
有关物质的量浓度的综合计算1 物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算由定义出发，运用公式：c＝nV、质量分数＝溶质的质量溶液的质量×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
物质的量浓度的计算
物质的量浓度的计算【知识整合】一、物质的量浓度计算的依据（1）定义式——物质的量浓度的定义的数学表达式为c＝n/V，由此可知，欲求c。
应先分别求出n及V。
（2）溶液中微粒遵守“守恒”——○1稀释前后“溶质的物质的量守恒”，即c1V1＝c2V2(其中c1、c2是稀释前后溶质的物质的量浓度，V1、V2是稀释前后溶液的体积)。
○2溶液中“微粒之间电荷守恒”，即溶液呈电中性。
○3质量守恒。
（3）重视物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度、质量分数之间的“换算关系”：溶液的物质的量浓度与溶质的质量分数之间的换算公式为：c＝,其中ρ为溶液的密度(g/cm3)，w%为溶质的质量分数，M的为溶质的摩尔质量(g/mol)，由上述公式可知，已知ρ、w%、M，就可以求出c。
注意：（1）稀释定律：溶液在稀释前后溶质的物质的量保持不变：溶液体积不等于溶剂体积，是溶质和溶剂混合溶解后的实际体积。
(2)“溶质”是溶液中的溶质，可以指化合物，也可指离子。
(3) 对于一定浓度的溶液，不论取用体积是多少，虽然在不同体积的溶液中，溶质的量不同，但浓度是不变的。
(4) 带有结晶水的物质作为溶质时，其“物质的量”的计算，用带有结晶水物质的质量除以带有结晶水物质的摩尔质量即可。
（5）溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。
如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。
（6）溶液为稀溶液且未给出溶液的密度时，一般表明混合前后总体积不变二、气体溶于水后溶液浓度的计算三、等体积混合后溶液浓度判断（1）当浓度越大其密度越大时，（即溶液的密度大于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数大于两种溶液质量分数和的一半（2）当浓度越大其密度越小时，（即溶液的密度小于1 g·cm-3）时，将等体积的浓溶液与稀溶液混合后，所得溶液的溶质的质量分数小于两种溶液质量分数和的一半（3）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度小于1 g·cm-3时，所得溶液的质量分数小于浓溶液的质量分数的一半（4）浓溶液与等体积的水混合，当浓溶液的密度大于1 g·cm-3时，混合后溶液的质量分数大于浓溶液的质量分数的一半【典例分析】例1、配制250ml,1mol/L HCl溶液,需要12mol/L HCl溶液的体积是多少?例2、取100ml,0.3mol/L和300ml 0.25mol/L的硫酸溶液依次注入500ml的容量瓶中,加水稀释至刻度线,求混合溶液中H2SO4物质的量浓度为多少?例3、在100 g浓度为18 mol·L-1、密度为ρ g·cm-3的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol·L-1的硫酸，则加入水的体积为（）A.小于100 mLB.等于100 mLC.大于100 mLD.等于100ρ mL例4、已知98%的H2SO4的物质的量浓度为18.4 mol·L-1，试判断49%的H2SO4的物质的量浓度 9.2 mol·L-1（填“>”“<”或“=”）例5、在标准状况下,1体积的水能够溶解500体积的氯化氢气体,得到盐酸的密度为1.20g/ml,求盐酸中HCl物质的量溶液?物质的量浓度的计算补充练习1.100mL0.3mol/LNa2SO4溶液和50mL0.2mol/L Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO42－的物质的量浓度为：( )A、0.2mol/LB、0.25mol/LC、0.40mol/LD、0.50mol/L2.相对分子质量为M的某物质在室温下的溶解度为sg/100g，此时测得饱和溶液的密度为ρg/ml，则该饱和的溶液的物特的量浓度是( )A、mol/LB、mol/LC、mol/LD、mol/L3.将溶质的质量分数为a%、物质的量浓度为c1mol/L的稀H2So4加热蒸发掉一定量的水，使溶质的质量分数变为2a%，此时硫酸的物质的量浓度为c2mol/L，则c1和c2的关系是( )A、 c2＝2c1B、c2＜2c1C、c2＞2c1D、c1＝2c24.300mL 某浓度的NaOH 溶液中含有60g 溶质，现欲配制1mol/LNaOH 溶液，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为( )A 、1∶4B 、1∶5C 、2∶1D 、2∶35.有k 2So 4和Al 2(SO 4)3的混合溶液，已知其中Al 3＋的物质的量浓度为0.7mol/L ，则此溶液中K ＋的物质的量浓度为( )A 、0.1mol/LB 、0.15mol/LC 、0.2mol/LD 、0.25mol/L6．某温度下ＣｕＳＯ4的溶解度是25ｇ，若温度不变，将32ｇ无水ＣｕＳＯ4粉末撒入ｎｇ水中形成饱和溶液，并有ＣｕＳＯ4·5Ｈ2Ｏ晶体析出，则ｎ的取值范围是( )Ａ．18≤ｎ≤128 Ｂ．36＜ｎ＜180 Ｃ．18＜ｎ＜128 Ｄ．36≤ｎ≤1807.将标准状况下的nLHCl(气)溶于100g 水中，得到的盐酸的密度为b g/cm 3，则该盐酸的物质的量浓度是( )A 、mol/LB 、mol/L C 、mol/L D 、mol/L 8.今有0.1 mol·L －1 Na 2SO 4溶液300 mL,0.1 mol·L －1 MgSO 4溶液200 mL 和0.1 mol·L －1Al 2(SO 4)3溶液100 mL ，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是( )A.1∶1∶1B.3∶2∶2C.3∶2∶3D.1∶1∶39.在无土载培中，需配制一定量含50 mol NH 4Cl 、16 mol KCl 和24 mol K 2SO 4的营养液。
物质的量浓度
（D）2L 0.15 mol/L Na3PO4 溶液
知道了物质的量与质量的关系，以及用物质的量和溶液的 体积来表示溶液的组成，我们就可以在实验室里配制一定 物质的量浓度的溶液了。 配制溶液要求比较精确，应该使用容量瓶，我们先认识 容量瓶。
练习1：将10毫升2 mol/L的硫酸溶液加水稀释到 0.5mol/L，需加水多少毫升？ 30mL
练习2：配制500mL1 mol/L的H2SO4溶液，需要密度为 1.836g/mL的浓硫酸（98%硫酸）多少毫升？ 27.2mL
（5）有关溶液反应的计算:
【 例 5 】 中 和 50mL ， 2mol/LH2SO4 溶 液 共 用 去 了 NaOH 溶 液 80mL ， 求 此 NaOH 溶 液 的 物 质 的 量 浓度。 2.5mol/L
单位体积溶液里所 含溶质的物质的量
溶质质量分数
溶质的质量与溶 液的质量之比
单位
表达 式
特点
mol/L
c(B)=n(B)/V(液)
无单位
w=[m(质)/m(液)]
x100%
体积相同，物质的量 质量相同，溶质
浓度相同的不同物质 质量分数相同的
的 的溶 物液 质不中 的一， 量定相所—相—同含同——溶溶质质 质量_________
C(NH3) =
n(NH3) V[氨水]
=
n(NH3) m[NH3]+m[H2O]
=
31.25mol 1531.25g
= 17.35mol/L
ρ(氨水)×1000 0.85g/cm3 ×1000cm3/L
答：溶液中NH3的物质的量浓度为17.35 mol/L。
第2讲物质的量及化学基本计算
D项，
正确。
m (a b) g 1 000 （ a b） g/L ,因此只有选项C 3 V V 10 L V
答案 C
考点四
一定物质的量浓度的溶液的配制及误差 分析
【例4】 实验室配制500 mL 0.5 mol/L的NaCl溶 ①把称量的NaCl晶体放入小烧杯中， ②把①所得溶液小心转入500 mL容 ③继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度2~3 cm 处，改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至溶液凹液面
（填“偏高”、“偏低”或
（5）若实验过程中出现如下情况应如何处理？加蒸
馏水时不慎超过了刻度 面 取。（3）根据c=
n ,V偏小，c V
。向容量 。
瓶中转移溶液时（操作步骤②）溶液流到容量瓶外
解析 （2）为防止仪器的遗漏，可根据步骤进行选
（4）加蒸馏水超过刻度，V偏大，c偏低这种情况
下配制的溶液浓度不是0.5 mol/L，因此要重配。 答案 （1）①②④③⑤ (2)500 mL容量瓶、托盘天
有关阿伏加德罗常数的应用问题，实质上是以 物质的量为中心的各物理量间的换算，需要特别注 1.状态问题，如标准状况下SO3为固态，戊烷为
液态。标准状况下的气体适用气体摩尔体积
（22.4 L/mol）,相同状况下的气体适用阿伏加德罗 2.特殊物质的摩尔质量，如D2O、18O2 3.物质分子中的原子个数，如O3、白磷、稀有气 4.某些物质中的化学键，如SiO2、P4、CO2等。
24
如加入足量强碱并加热可得到c mol NH3，则原溶液
中的Al3+离子浓度（mol/L）为
2b c A. 2a
（
D. 2b c
6a
）
B. 2b c
物质的量浓度,质量分数,溶解度和密度的计算与换算
For personal use only in study and research; not for commercial use四.有关物质的量浓度的计算1．根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。
2．溶质的质量分数与物质的量浓度换算依溶质的质量分数（a%）和密度（）可计算物质的量浓度。
计算方法：取1升溶液进行计算，即：3．溶液的稀释（配制）因在稀释过程中溶质的量不变，所以可设未知数列等式，解出所求。
4．溶液混合后的浓度1) 同浓度溶液的混合，浓度不变。
2）不同浓度溶液混合，浓度改变。
应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。
n(混)=n1+n2+……（即各溶液中溶质物质的量之和）（即混合液的总质量除混合液的密度，再把单位转化为升）因溶液混合时，体积会发生改变，故不能简单地将二种溶液的体积加和，必须用上述的方法来求。
但若题目没有给出混合液密度，则表示可忽略溶液混合时体积的变化，此时。
最后依，求出混合液的浓度浓度的计算与换算1、溶液稀释定律⑴溶质的质量稀释前后不变。
即：m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)⑵溶质的物质的量稀释前后不变。
即：c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)2、物质的量浓度与溶质的质量分数w的换算（r为溶液的密度）c(mol·L-1)=3、溶解度与溶质质量分数w的换算w=4、溶解度与物质的量浓度的换算其中ρ的单位为：g/mL5、气体的溶解在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液的密度为r以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
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物质的量浓度计算归类解析
物质的量浓度计算归类解析一、溶液中所含溶质微粒数目的计算1．①200 ml 0.5mol/L的FeCl3溶液中，含有FeCl3溶质_______mol，Fe3＋_______mol，c（Fe3＋）_______，Cl－ _______ mol，c（Cl－）_______；②V L Al2(SO4)3溶液中含a mol Al3＋，则此溶液的物质的量浓度。
2．在0.5 L 1 mol/L FeCl3溶液和0.2 L 2 mol/L KCl溶液中，Cl－的物质的量之比是；物质的量浓度之比是。
二、物质的量浓度概念的计算例1：在t℃时，a g某化合物饱和溶液的体积为b mL，将其蒸干后得到c g摩尔质量为d g/mol的不含结晶水的固体物质。
求：此化合物在t℃时，饱和溶液中溶质的物质的量浓度。
三、稀释前后溶液的物质的量浓度的计算例3:配制250ml 1mol•L–1的硫酸溶液，需要18.4mol•L–1的浓硫酸的体积是多少？例4：V ml硫酸铝溶液中含有a gAl3+，取V/4 ml溶液稀释到4V ml，则稀释后溶液中SO42-的物质的量浓度是（）A. B. C. D.四、电荷守恒巧解溶液中离子的物质的量浓度的计算例5：在NaCl、MgCl2、MgSO4三种盐配成的混合溶液中，若Na+的浓度为0.1mol/L、Mg2+的浓度为0.25mol/L、Cl-的浓度为0.2mol/L，则SO42-的物质的量浓度为（）A. 0.5 mol/L B. 0.45 mol/L C. 0.2 mol/L D. 0.25 mol/L五、物质的量浓度与溶液的密度、质量分数、溶解度之间的换算（常用的公式为，）例6：某溶液中溶质的摩尔质量为M g/mol，密度为，溶质的质量分数为w%，物质的量浓度为c mol/L。
取a ml此溶液，其中含有m g溶质。
（1）用含a、m等的代数式表示其物质的量浓度的关系式为____________。
关于物质的量浓度与质量分数公式转换
5mol/L×0.200L+2mol/L×0.100L＝ x·(200+100)L
X=4mol/L
答：混合后 HCl的物质的量浓度为4mol/L 。
• 练习 • 名师一号P20第9题
物质的量浓度与质量分数换算
t℃时，NaCl的溶解度为Sg,溶液的密度为
ρg/mL,求该溶液的质量分数及物质的量浓度
t℃，100g水中溶解Sg的NaCl ，形成 100+S g饱和溶液
n(NaCI)=
S M(NaCI)
(S+100)g V = ρg/mL
=
(S+100) ρ mL=
(S+100) 1000ρ
L
c(NaCI)=
n(NaCI) = V
581.050（0SSρ+100m）ol/L
关于物质的量浓度 与质量分数公式转
换
思考：有一瓶18.4mol/Ｌ的硫酸溶液1L，现往里 加水加到10L，请问，此溶液中H2SO4总的物质 的量有没有变化？物质的量浓度有没有变化？ 如果有请计算出来。
n（ H2SO4 ）浓＝n（ H2SO4 ）稀
c浓×Ｖ浓 ＝ c稀×Ｖ稀 18.4mol／Ｌ×1Ｌ＝c稀×10Ｌ
ρg/mL ，其质量分数的表达式：
W%= cM 100%
1000
练习： 名师一号
P20 第8题
作业
1、质量分数为36.5%的盐酸，密度1.19g/cm3， 求其物质的量浓度。
12mol/L·x＝ 1mol/L×0.250L x ＝0.0208L ＝20.8mL
答：需要20.8mL 12mol/L HCl溶液。
物质的量浓度
物质的量浓度一、物质的量的浓度1、定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B物质的量的浓度。
（B表示各种溶质）2、符号：c ( B )3、表达式：c ( B ) = n ( B ) / V ( 液）4、单位：mol / L 或mol / m35、注意：1）溶液的体积公式中n/V，V是溶液的体积，不是溶剂体积。
两种液体（或气体通人液体）混合时体积情况：①相同纯液体或相同浓度同溶质的溶液混合时体积不变;②同溶质不同浓度溶液混合,体积有变化.(浓溶液稀释时,稀释后溶液体积不等于浓溶液与所加水的体积之和;溶剂中通入气体溶质或加入固体溶质后均不等于溶剂体积.)如果题目不给混合后溶液的密度，一般不考虑体积的变化，若给出了混合后溶液的密度，则一定要考虑溶液体积的变化，２）溶质、①溶质可以是非电解质②可以是强电解质（离子或特定组合）、分析溶质时要注意有关的化学变化（如SO3、Na2O等溶于水、氨水的溶质为NH3；以带有结晶水的物质作溶质，在确定溶质物质的量时，用结晶水合物质量除以结晶水合物的式量即可）③溶质是弱电解质3）根据n=cV，当取出一定浓度的溶液时，溶液的浓度不变，但溶质的物质的量和所取溶液的体积成正比例一、从1L浓度为1mol/L的蔗糖溶液中取出100ml,取出的溶液中蔗糖的物质的量浓度是多少？二、有关换算：1、物质的量浓度与质量分数的换算物质的量浓度（c B) =２、物质的量浓度与溶解度的换算3、不同物质的量浓度溶液的混合计算4、标准状况下求气体溶于水后所得溶液的物质的量浓度的计算讨论题：、标准状况下，a L氯化氢气体溶于1L水中，所得溶液密度为ρg·mL-1，则溶液的物质的量浓度为小结:气体溶于水时的浓度计算，要注意以下几个问题：1、不能把水的体积当成溶液的体积；)10001MLml溶质的摩尔质量（）溶液的密度（）溶质的质量分数（-∙∙∙ρω2、不能把水的体积+气体体积当成溶液的体积；3、用溶液质量和密度计算溶液体积时，要注意换算为L做单位。
4.物质的量浓度.解答
主题课：物质的量浓度课时目标1．溶解度的概念及有关计算；2．物质的量浓度、质量分数和溶解度之间的相互换算；3．配制一定物质的量浓度溶液的方法和技能。
4．高考的热点是物质的量浓度的概念及其计算，一定物质的量浓度的溶液的配制方法。
知识精要1．物质的量浓度浓度是指一定温度、压强下，一定量溶液中所含溶质的量的多少。
常见的浓度有溶液中溶质的质量分数，溶液中溶质的体积分数，以及物质的量浓度。
(1定义：物质的量浓度是以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量。
符号用c B表示。
(2表达式：C B=，单位常用mol/L1 单位体积为溶液的体积，不是溶剂的体积。
②溶质必须用物质的量来表示。
②物质的量与其它量之间的换算恒等式：2．一定物质的量浓度溶液的配制溶液的配制步骤：计算→称量→溶解→转移→洗涤→振荡→定容→摇匀→装瓶一定物质的量浓度主要仪器：量筒、托盘天平（砝码）、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、容量瓶误差分析：关键看溶质或溶液体积的量的变化。
依据来判断。
3．溶液的稀释与混合(1溶液的稀释定律由溶质的质量稀释前后不变有：m B =m浓×ω浓=m稀×ω稀由溶质稀释前后物质的量不变有：n B =c浓×V浓=c稀×V稀(2溶液在稀释或混合时，溶液的总体积不一定是二者混合的体积之和。
如给出溶液混合后的密度，应根据质量和密度求体积。
4．物质的量浓度与溶质质量分数ω的换算(ρ为该溶液的密度例如：质量分数为98%的浓硫酸（密度为1.84g/mL ），其物质的量浓度是多少？热身练习1．将4gNaOH 固体溶于水配成250mL 溶液，此溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。
取出10mL 此溶液，其中含有NaOH______g 。
将取出的溶液加水稀释到100mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为______。
2．配制2L1.5mol/LNa 2SO 4溶液，需要固体Na 2SO 4 (A ．213gB ．284gC ．400gD ．426g3．0.5L1mol/LFeCl 3溶液与0.2L1mol/LKCl 溶液中的Cl -的数目之比为 (A ．1∶3B ．3∶1C ．5∶2D ．15∶24．将30mL0.5mol/LNaOH 溶液加水稀释到500mL ，稀释后溶液中NaOH 的物质的量浓度为(A ．0.03mol/LB ．0.3mol/LC ．0.05mol/LD ．0.04mol/L5．50mLH 2SO 4的质量分数为35％、密度为1.24g/cm 3的硫酸中，H 2SO 4的物质的量浓度为 (A ．0.044mol/LB ．0.44mol/LC ．4.4mol/LD ．44mol/L6.设N A 为阿伏加德罗常数，下列关于0.2 mol·L－1的Ba （NO 3）2溶液不正确的说法是 (A ．2 L 溶液中有阴、阳离子总数为0.8 N AB ．500 mL 溶液中NO 浓度为0.2 mol·L －1C ．500 mL 溶液中Ba 2＋浓度为0.2 mol·L －1D ．500 mL 溶液中NO 浓度为0.2 N A7．设阿伏加德常数为N A ，则下列说法正确的是 (A ．常温常压下，11.2L 甲烷中含有氢原子数为2N AB ．标准状况下，0.3mol 二氧化硫中含有氧原子数为0.3N AC ．常温下，2.7g 铝与足量的盐酸反应，失去的电子数为0.3N AD ．常温下，1L 0.1mol/L MgCl 2溶液中含Mg 2＋数为0.2N A8．下列叙述正确的是 (A ．48 g O 3气体含有6.02×1023个O 3分子B ．常温常压下，4.6 g NO 2气体含有1.81×1023个NO 2分子 C ．0.5 mol·L －1 CuCl 2溶液中含有3.01×1023个Cu 2＋D ．标准状况下，33.6 L H 2O 含有9.03×1023个H 2O 分子精解名题例1．设N A 为阿伏加德罗常数的值，下列关于0.2mol/L 的CaCl 2溶液不正确的说法是 （ ）A.2L 溶液中阴阳离子总数为0.8N AB.500mL 溶液中Cl －离子浓度为0.2mol/LC.500mL 溶液中Ca 2+离子浓度为0.2mol/LD.500mL 溶液中Cl －离子总数为0.2N A例2．利用碳酸钠晶体（Na 2CO 3·10H 2O ）来配制0.5mol/L 的Na 2CO 3溶液1000mL ，假如其他操作均准确无误，下列情况会引起配制溶液的浓度偏高的是（ ）偏低的是（ ）A.称取碳酸钠晶体100gB.定容时，俯视观察刻度线C.移液时，对用于溶解碳酸钠晶体的烧杯没有进行冲洗D.定容后，将容量瓶振荡均匀，静置时发现液面低于刻度线，于是又加入少量水至刻度线例3．（上海）实验室需用480毫升0.1摩升的硫酸铜溶液，现选取500毫升容量瓶进行配制，以下操作正确的是 （ ）A.称取7.68克硫酸铜，加入500毫升水B.称取12.0克胆矾配成500毫升溶液C.称取8.0克硫酸铜，加入500毫升水D.称取12.5克胆矾配成500毫升溶液例4．用18 mol·L－1硫酸配制100 mL 1.0 mol·L －1的硫酸，若实验仪器有：A.100 mL 量筒B.托盘天平C.玻璃棒D.50 mL 容量瓶E.10 mL 量筒F.胶头滴管G.50 mL 烧杯H.100 mL 容量瓶(1实验时应选用仪器的先后顺序是(填入编号 。
物质的量浓度的有关计算
mg
w
1．物质的量浓度与溶质质量分数的关系
则有：c＝Vn＝Mm·V＝1
00M0V·V·ρ·w＝1
00M0ρ·w，w＝1
cM 000ρ
2．溶质质量分数与溶解度的关系：w＝100S＋S×100%
3．溶解度与物质的量浓度的关系：
S
c＝Vn＝100M＋S＝M1
010000＋ρ SS，S＝1
100 cM 000ρ－cM
2．标准状况下，气体溶液的物质的量浓度的计算
①溶质的物质的量n＝22.4
V气体
L·mol－1
②溶液的体积V＝mρ ＝m气体ρ＋m水
c＝Vn
注意 溶液体积的单位是L，根据密度计算溶液体积的单位一般是mL，要注意 单位换算。
类型三 溶液的稀释或混合 1．浓溶液稀释 (1)溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)； (2)溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)； (3)溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。 2．相同溶质的两溶液混合 (1)溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混) (2)溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)
注意 ①若题目中指出不考虑溶液体积的改变，可认为混合后溶液的体积是原
两溶液的体积之和；②若题目中给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝
m 混 ρ 混
＝
ρ1Vρ1＋混ρ2V2来计算。
类型四 溶液浓度的相互换算
已知条件 体积 密度 溶质摩尔质量 溶质质量－1
1 000ρ
溶解度 S
归纳：物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系
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第1章 认识化学科学
物质的量浓度及相关计算
「思维建模」 物质的量浓度有关计算的一般方法
(1)由定义出发，运用守恒(溶质守恒、溶剂守恒等)及公式：c＝、溶质质量分数＝×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。
(2)气体溶于水，溶质是该气体与水反应生成的物质，NH3溶于水后主要溶质是NH3·H2O，但以NH3计算。
(3)气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积更不是气体体积与溶剂体积之和，应根据V＝进行计算。
c＝＝＝或w＝＝＝。
类型三 溶液稀释和同种溶质的溶液混合的计算
(1)溶液稀释
①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。
②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。
③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。
(2)溶液混合：混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c1V1＋c2V2＝c混V混。
c(BaCl2)＝c(Ba2＋)＝c(Cl－)。
0．1 mol/L的醋酸溶液中：c(H＋)<0.1 mol/L。
②根据溶液中离子的电荷守恒求未知离子浓度
如AlCl3和Na2SO4的混合溶液中满足：c(Al3＋)×3＋c(Na＋)＋c(H＋)＝c(Cl－)＋c(SO)×2＋c(OH－)。
3．(高考经典题)把500 mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀。则该混合溶液中钾离子浓度为()
5应用物质的量浓度进行计算时，要注意质量守恒和电荷守恒的应用。
考向1关于物质的量浓度、质量分数、溶解度的计算和换算
标准状况下VL氨气溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρg·mL－1，溶质质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，则下列关系中不正确的是()
物质的量浓度的换算
(2)等质量混合: 两溶液等质量混合时则混合后溶液中溶质的质量分数 w=(a%+b%)/2(无论ρ>1 g〃cm-3还是ρ<1g〃cm-3)。 物质的量浓度： ①当溶液密度大于1 g〃cm-3时,溶液密度随浓度的增大 而增大(如硫酸、NaOH溶液等多数溶液),c＜（c1+c2） /2 ②当溶液密度小于1 g〃cm-3时,溶液密度随浓度的增大 而减小(如酒精、氨水溶液), c＞(c1+c2)/2
温度/℃ 溶解度/ g 0 13.3 10 20.9 20 31.6 30 45.8 40 63.9 50 85.5 60 110 70 138 80 169 90 202 100 246
(2)曲线法。
4.溶解度曲线的含义：
(1)不同物质在各温度时的溶解度不同。
(2)曲线与曲线交点的含义：表示两物质在某温度时有
小结：1.根据化学方程式计算步骤：写——找—— 标——列——解——答 2.注意：化学方程正确 上下单位相同 数据单位相随 左右单位相对
4. 溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负 电荷总数，溶液呈电中性。
例3.下列叙述中正确的是( B ) A.将78 g Na2O2溶于1.00 L水中,所得溶液中Na+的浓度 为2.00 mol〃L-1 B.将10 mL 18.4 mol〃L-1的浓硫酸加水稀释至1 L,稀 释后溶液中H2SO4的物质的量浓度为0.184 mol〃L-1 C.100 mL 2.0 mol〃L-1Na2CO3溶液中Na+数约为 0.2×6.02×1023 D.将20.0 g NaOH固体置于500 mL容量瓶内,然后加水 至刻度线即得1.00 mol〃L-1的NaOH溶液
4.“三度”换算
例2：相对分子质量为M的盐，某温度下溶解度为s， 饱和溶液的密度为ρg/cm3,溶液质量分数为ω，则
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四.有关物质的量浓度的计算
1．根据公式及公式变形可计算物质的量浓度、体积和溶质物质的量。
2．溶质的质量分数与物质的量浓度换算
依溶质的质量分数（a%）和密度（）可计算物质的量浓度。
计算方法：取1升溶液进行计算，
即：
3．溶液的稀释（配制）
因在稀释过程中溶质的量不变，所以可设未知数列等式，解出所求。
4．溶液混合后的浓度
1) 同浓度溶液的混合，浓度不变。
2）不同浓度溶液混合，浓度改变。
应求出混合液中溶质物质的量和混合液的体积。
n(混)=n1+n2+……（即各溶液中溶质物质的量之和）
（即混合液的总质量除混合液的密度，再把单位转化为升）因溶液混合时，体积会发生改变，故不能简单地将二种溶液的体积加和，必须用上述的方法来求。
但若题目没有给出混合液密度，则表示可忽略溶液混合时体积的变化，此时。
最后依，求出混合液的浓度
浓度的计算与换算
1、溶液稀释定律
⑴溶质的质量稀释前后不变。
即：
m(浓)·w(浓)=m(稀)·w(稀)
⑵溶质的物质的量稀释前后不变。
即：
c(浓)·V(浓)=c(稀)·V(稀)
2、物质的量浓度与溶质的质量分数w的换算（r为溶液的密度）
c(mol·L-1)=
3、溶解度与溶质质量分数w的换算
w=
4、溶解度与物质的量浓度的换算
其中ρ的单位为：g/mL
5、气体的溶解
在标准状况下，1L水中溶解某气体VL，所得溶液的密度为r。