边坡大变形弹塑性有限元分析

of yield in the landslide mass a—初始状态; b —最终状态
图 3 滑坡的初始和最终变形图形 Fig. 3 Diagram showing the initial and
f inal def ormation of landslide 土产生了较大的变形, 滑坡前部的 移动量比后部要大, 前部在 X 方向上的移动量达 2. 55m ( 见图 4) 。事实上, 在每一荷载作用下的变形也反映了滑坡在降雨过程中 的变形过程, 因为滑坡的净荷载主 要是来自于降雨。 2. 4 应力
图 5 显示 出滑坡在初 始荷重、总净 荷载和 在挡土 墙下的有效应力等值线图。比较图 5a 和图 5b, 在总净
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水文地质工程 地质
1999 年第 3 期
号单元要 大, 这是 因为超孔 隙水压力主 要取决 于土的 变形。一般来说, 荷重与超孔隙水压力的关系是非线性 的( 见图 6) 。
理状态, 滑坡体 分为四层, 第一层 为粘土 层( 滑 动带) 。 第二层为粉性土, 雨季常在地下水 位以下, 而第三层的 土性与第二层相同, 除了特大暴雨 外, 在通常情况下常 位于地下水位以上。第四 层土为粘性土, 主要分布在滑 坡的前部。这些土层的分布与物理力学性质见图 1 和 表 1, 从中可以看出土层的工程性质有明显的区别。与 通常情况 比较, 雨 季时第一 层土的凝聚 力和摩 擦角大 大下降, 所有土层的容重都有不同 程度的增加。滑坡的 这些地质条件十分有利于边坡的滑动。当下雨时, 地表 水可随着第二和三层土体中的孔隙和裂隙渗透到透水 性较差的 第一层和第 四层的边 界上, 结 果大量 的雨水 滞留在第二层和第三层中, 不易排 出, 造成滑坡体后部 荷重增加。而第一层粘土 由于被饱和其强度也降低, 这 些因素极易导致边坡的不稳定。
Abstract A n upd at ed Lagrangian f init e element f ormul at ion h as been devel op ed f or anal yzing t he st abiligy of S hilongmiao landsl ide w hich in vol ves l arge d ef ormation , init ial st ress and exces s pore w at er pressu re. A ccording t o t h e en gineering geol ogical propert ies of t he soil , t he landsl ide body is divided int o 4 l ayers. T he s oil layers are cons idered t o be el as to-pl as t ic mat erial and t he D ruck er-Prager yield crit er ion f or ideal pl as ti cit y is u sed. Th e s tr ess and deformat ion of t h e lands lide are anal yzed and discu ssed before and aft er t he r et ai ning w all is buil t. Finall y, in t he ligh t of t hese anal ysis resul ts , t h e tr eati ng pr oj ect landsl ide is proposed and carried ou t . Key words S hilong miao landsl ide, large deform at ion, el as to-pl as tic f init e elemen t anal ysis , t reat ing project
为了分析 边坡的应 力与应变 的关系, 评价 其稳定 性, 预测滑坡的发展趋势, 本文作者应用大变形弹塑性 模型, 对滑 坡进 行了 有限 元分 析, 最后 提出 了治 理方 案。
2 滑坡的有限元分析
滑坡的一个具代表性的纵剖面被用来作为数值分 析之用。有限元面网可见图 1, 它由 110 个 4 节点等参 单元组成, 假设为平面应变, 采用理想塑性的 Dr ucker Pr ager 屈服准则和( 标准) 2 和高斯二次法则。计算程
孔隙度 n( % ) 36. 3
44. 0
44. 0
液限 WL( %)
45. 4
21. 3
21. 5
塑性指数 粘粒含量
I P( % ) Cc( % )
22. 2
28. 5
7. 2
4. 5
7. 2
4. 5
凝聚力 C ( k Pa) 150. 0
5. 0 50. 0 35. 0 50. 0 45. 0 35. 0
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水文地质工程 地质
1999 年第 3 期
边坡大变形弹塑性有限元分析[ Ⅱ]
施 斌 吴智深 李 琦( 南京大学地球科学系, 南京 210093) 村上裕( 日本地质调查所地球物理部)
摘 要 本文应用 U pdat ed Lagran gian 有限元分析理论, 分析了石龙庙滑坡的稳 定性, 其中包括滑 坡的大变形、 初始应力和 超孔隙水压力。根据土的工程地质性 质, 滑坡体分为四 层。土层被视为是 弹塑性的, 土的塑 性屈服采用 Dr ucker- Prager 理想塑性屈服准则。 挡土墙建成前后 的滑坡应力和变 形被分别分析 和讨论, 最后根据 这些分析结 果, 提出了滑坡的整治方案。 关键词 石龙庙滑坡 大变形 弹塑性有限元分析 治理方案
1 前言 石龙 庙滑坡位于 江苏省南 京市栖 霞镇南 端, 牛 头
山北坡。1983 年经历了 20d 的大 雨之后, 边坡开始 缓 慢下滑, 滑坡摧毁了建在坡上的玻璃厂的所有房屋, 20 余间房 屋崩塌, 近 100 余间房 屋遭破坏。10a 后, 滑 坡 再一次滑动, 滑坡后部位移达 84cm。石龙庙滑坡 东西 长 195m, 南北长 105m, 前部 厚 15m, 后部为 7m , 平 均 9. 5m ( 见图 1) 。
2. 2 初始应力 滑坡 作为经历了 一个漫长 地质过 程的地 质体, 无
时无刻不在经受重力的作用。如果滑坡目前处于 平衡 状态, 则表明 滑坡在当 前的重力作 用下其变 形已经 完 成。因此, 土体当前的自重应力应视为土 体的初始应力 ( R0) , 为明确起见, 土体的初始 形状可作为土体初 始自 重作用下 的滑坡形状, 这样当总应力 R= R0 时, 初始 位 移 d0 = 0。
2. 6 凝聚力 土的凝聚力对于土的弹性和塑性状态有很大的影
响。因此土的凝聚力也是 影响边坡稳定性的重要因素。 图 7 显示了 节点 A 和 D 的位移 以及屈 服高斯 点的百
图 5 在不同条件下石龙庙滑坡的有效 应力等值线图
Fig. 5 Isopleths of ef fective stress of Shilong landslide under dif ferent conditions
图 1 石龙庙滑坡的地质背景与有限元面网 Fig. 1 Geologic setting and finite element
planar net of the Shilongmiao landslide 1—第一层; 2—第二层; 3—第三层; 4—第四层
石 龙庙滑 坡 由侏 罗系 基岩 和第 四系 洪冲 积土 组 成, 基岩为页 岩和砂岩 互层, 页 岩呈白 色和棕 黄色, 含 云母和长石, 极易风化成高岭土。风化后 的高岭土主要 分布在基岩的表层 形成边坡的滑动带。第四系洪冲积 土层 6～9m 厚, 呈黄 色和棕色, 在 边坡 的后部 主要 由 粉土组成, 前部为粘性土组成。根据土的 工程性质和物
摩擦角 U
15. 7 13. 0 21. 0 18. 0 21. 0 19. 0 18. 0
弹性模量 E( k Pa)
1150. 0
1200. 0
1200. 0 1100. 0
泊松比 V
0. 25
0. 25
0. 25 0. 25
36. 7
37. 3
15. 5
14. 6 110. 0 18. 3 50. 0 17. 5 1170. 0 0. 25
图 ( 2ab ) 显示 了滑坡体中 土体初 始和最 终状态 自 重应力 的分布。从图中可以看 出, 300 个高 斯点, 占 总 高斯点的 68. 2% 已经屈服, 其中包括第 一层土中所 有 的高 斯点, 第 二和第三 层中大部分 发高斯点 和第四 层 中的一部分高斯点。这表明在初始应力作用下, 滑坡中 的大部分已处在塑性状态。
1999 年第 3 期
水文地质工程地质
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土层 季节
通常 1 雨季
通常 2 雨季
通常 3 雨 a*
季 b* 通常
4 雨季
容重 p ( kN/ m2)
20. 5 21. 5 16. 0 19. 5 16. 0 17. 5 19. 5
19. 5
表 1 土层的 物理力学性质
Table 1 Physico-mechanical property of soil layers
根据 对前面石龙 庙滑坡的 分析, 引起滑 坡的主 要 因 素为: ¹ 由 于滑 坡体 中地 下水 的积 聚, 滑坡 体的 荷 重, 尤其是后部的荷重增加; º第一层土由于被渗 入的 雨水 浸泡, 其 强度大大 降低, 形 成了一 个软弱 滑动带, 因此, 对于石龙庙滑坡, 土层的容重从通常状态到 雨季 时的 改变量可视 作为有限 元分析的净 荷载, 而第一 层 土的 凝聚力的改 变可视作 为滑坡的边 界条件, 每层 土 的 物理参数见 表( 1) , 其 中第三 层土中标 为 b* 的材 料 参数是在当前工作中所采用的参数。