二年级奥数.应用题.倒推法

倒推法

巧求周长

知识框架

什么是倒推法，什么样的情况下可以利用倒推法来解决问题。

在加减乘除运算中，引导学生利用倒推法来求未知的数。

学会利用倒推法来解决一些简单的还原问题的应用题。

在我们解答问题的时候，我们往往知道了问题可能发生的结果，但是却不知道为什么会发生这样的结果，这个时候只要我们顺着答案往前一步步进行推理，就可以找到问题发生的原因。这种方法就叫做倒推法，倒推法就是调过头来往前想，在我们解决很多数学问题的时候也要用到这种方法，这节课就让我们一起学一学用倒推法来解决问题。

例题精讲

【例1】按要求画图形.

（）＋27=98 （）－32=100 86－（）=24

（）×2=18 2×( )=20 ( )÷3=11

81÷( )=9 ( )×2×3=60 ( )÷4÷5=2

【例2】你知道下面每个起点上的数字各是几吗

【例3】在小聪下面图中、、各代表一个数，算一算它们各是几？

“你今年几岁？”小丸子回答：

“用我的年龄减去2，乘以2，减去2，再除以2，恰好等【例4】大雄问小丸子：

”你能帮大雄算一下，小丸子今年多少岁吗？

于5．

【例5】有一个数加上6，减去6，乘以6，除以6，最后结果等于6．问这个数是几？

【例6】小聪明拿了妈妈给的零花钱去买东西．他先用这些钱的一半买了一把尺子，之后又买了一枝1元5角钱的铅笔，最后还剩下3角钱．你知道妈妈给小聪明多少钱吗?

【例7】馋嘴和尚吃一堆馒头．第一次吃了一半，觉得不够；第二次又吃了剩下的一半，觉得差不多了；第三次又吃了5个，觉得饱了．他发现还剩下5个，干脆又吃光了．这一堆馒头有多少个?

【例8】小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过一会儿又遇见好朋友B，把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块了．问在没有分给A以前，小亮这包糖有几块?

【例9】 猪八戒化斋讨来了一篮果子．吃了一半，觉得不够，又吃了剩下的一半，还是觉得不够，又吃

了剩下的一半，最后还是有点馋又偷偷吃了2个果子，觉得饱了．把剩下的给唐僧吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下

4个果子了．猪八戒一共吃了多少个果子？

【例10】 在高家庄猪八戒干了很多活，但同时也很能吃．高老太太拿来一篮烧饼，八戒吃了一半又半个，

又吃了剩下的一半又半个，再吃了剩下的一半又半个．最后只剩下一个，他连这一个也不放过，也吃了进去．高老太太的这篮烧饼有多少个?你能把猪八戒 4 次吃的烧饼画出来吗？

【随练1】 有一桶油，甲过来买走了一半又半升；乙过来买走了剩下的一半又半升；丙买走了最后剩下的6

升．则这桶油原有多少升？

【随练2】 小明有几本小人书自已记不清楚了，只知道：小芳借走一半加 1 本；小容又借走剩下的书的一

半 加 2 本；再剩下的书，小军借走一半加 3 本，最后小明还有 2 本书．请问小明原有几本小人书?

【随练3】 现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取

出其中的两份再分成三等份后还剩一颗．问原来至少有多少颗棋子

?

课堂检测

【作业1】 一个数加上 8，乘以 8．减去 8，除以

8，结果还是 8，求这个数?

【作业2】 小聪问小明：“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄数减去 8，乘以 7，加上

6，除以 5，正好等于

4．请你算一算，我今年几岁？”

【作业3】 有一次明明去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用

20 元钱买了一个小汽车，最后还剩下

5 元钱．问明明最初带了多少钱?

【作业4】

小刚去银行取款，第一次取了存款的一半，第二次取了余下的一半，这时存折上还剩下100元，小刚原来存款有多少钱？

【作业5】

【作业6】 爸爸给小红买了一袋糖，小红决定把糖分给大家吃．第一个看见了妹妹，就把糖的一半

分给了妹妹； 第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时她自己还剩

5家庭作业

块糖．请问，爸爸给小红的这袋糖共有多少块?

【作业7】

【作业8】猪八戒化斋讨来一些馒头．第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了．把

剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了．猪八戒一共讨回来多少个

馒头？

【作业9】

【作业10】文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12 本；这一周售出的本数比所剩的一半多12 本；结果还有19 本．问这批日记本有多少?