平行投影与正投影

AB=1.6米，
P
∵AB∥CD ∴△PAB∽△PCD
∴ PB AB 即 2 1.6
PD CD
6x
C A
B
D
x 4.8
拓展训练
某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒 的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。
解：所以点O就是
O
灯泡所在的位置。
2、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的 长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已 知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？
两条光线是平行，因此它们是太 阳光下形成的.
两光线相交于一点，因此它们是 灯光下形成的.
2:如下图：(1)中间是一盏路灯，周围有一圈栏杆，图(2)是其两幅俯视图 （图中只画出了部分情形），其中 ② 是白天阳光下的俯视图， ① 是晚 上这盏路灯下的俯视图。
图(1)
① 图(2)
②
巩固练习
A
B
1. （1）一天晚饭后，姐姐小丽 带着弟弟小刚出去散步，经过 一盏路灯时，小刚突然高兴地 对姐姐说：“我踩到你的‘脑 袋’了”。你能确定小刚此时 所站的位置吗？
探究知识
例 确定图中路灯灯泡所在的位置.
o
关键： 过物
体上的点 以及它们 影子上的 对应点的 直线都过 光源.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；
再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直 线，两线相交于点O.
点O就是路灯灯泡所在的位置.
知识应用
你能画出图中小姐妹在路灯下的影子吗？
解：线段AB、CD就是 小姐妹在路灯下的影子。
A
B
C
D
关键：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．
反馈练习
（1）判断题
①直立在地面上的两根长度相等的木杆，在路灯下的影长相等（ ）
②晚上，同学们在马路上列队行走，班长命令：“注意队伍整齐，每两人间应保持一个人影
长的距离！”班长的命令是正确的（ ）
（2）身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，
（2）如果此时小刚的影子与姐 姐小丽的影子一样长，你能 在图中画出表示小刚身高的 线段吗？
F
解：（1）点D就是小刚此时所站的位置。
（2）DF就是表示小刚身高的线段。
C
DE
2、已知：如图，小明身高AB=1.60米，他在路灯下向前走了4米， 发现自己的影长为2米，求路灯CD的高度。
解：设CD=x米
由题意得PB=2米，PD=PB+BD=6米，
解：线段AB就是另一根木棒 的影子。
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A
B
对比学习
太阳光线和灯光光线各自的特点是什么？如何区分它们？请根据你这 两节课学习到的知识完成下表：
光线类别 光线形象 位置关系
所成投影
太阳光线 灯光光线
平行
平行投影
相交
中心投影
想一想
1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出 哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
一、温故知新
• 1、太阳光线可以看成平行 光线,像这样的光 线所形成的投影称为 平行投影 。
• 2、阳光下在同一时刻,两物体的高度与影子 长度成___比_例_____，且方向 相同 。
• 3、在不同时刻，太阳光下的影子是不一样 的，一般地，上午影子的方向是由西向北 变化的，影子越来越 短 ，下午影子方向是 由北向东变化的，影子越来越 长 。
我们可以判定小明离灯光较____远_____。
（3）夜晚小亮在路灯下从远处走向路灯并离开路灯，这个过程中他在地上的影子( C )
A、逐渐变短
B、逐渐变长 C、先变短后变长 D、先变长后变短
（4）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
（4）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
2：平行于桌面的物体离点光源越近，影子越 长 。
3：点光源,物体上的点,以及它影子上的对应点，三点都 在 同一直线上 。
点光源 物体上的点
影子上的对应点
点光源、物体上的点、影子上的对应点三点同在一条直线上。
探照灯、手电筒、路灯和台灯的 光线可以看成是从一点出发的，
像这样的光线所形成的投影称为 中心投影。
第四章 视图与投影 3. 灯光与影子
二、课堂学习与探究
1、取一些长短不等的小棒或矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸 片。
实验⑴ ：固定小棒或纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，观察它们 的影子分别发生什么变化？
实验结论： 随着手电筒摆放位置和方向的改变,影子的方向
也发生改变,并且手电筒与影子总位于物体的两
小结：
（1）太阳光线是平行光线，所形成的投影是平行投影. （2）灯光是点光源，是发散光，所形成的投影是中心投 影.
灯光下物体上的点与其影子的对应点的连线都相交于一 点， 即灯泡位置。
侧。
实验：⑵固定手电筒，让一根小棒垂直于桌面，改变它与手电筒的
距 离，观察它的影子发生了什么变化？再让一根小棒平行于桌面，
改变 它与手电筒的距离，观察它的影子发生了什么变化？手电筒，
木棒的 两端， 以及影子的上的对应点这三个点的位置总是有什么
特点？
实验结论：1：垂直于桌面的物体离点光源越近，影子越
短。