总结练习题
完整版本圆柱表面积复习总结练练习习题.doc
圆柱表面积练习题1.把一个底面半径 6 分米，高 1 米的圆柱切成 3 个小圆柱，表面积增加了多少？【解】切成 3 段后增加了 4 个底面积。
S 底 =rr π =6× 6× 3.14=113.04(平方分米 )增加的表面积 =4S 底=4×113.04=452.16(平方分米)答: 表面积增加了452.16 平方分米。
2.工人叔叔把一根高 1 米的圆柱形木料，沿与底面平行的方向锯成两段，这时表面积比原来增加了 25.12 平方分米，求这根料的底面半径是多少？【解】增加的表面积是 2 个底面积，圆柱底面积 =25.12 ÷2=12.56( 平方分米 )根据 S=rr π知rr=S/ π =12.56 ÷ 3.14=4r=2( 分米）答：这根料的底面半径是 2 分米。
3.一圆柱底面直径是 4 米，高是 6 米，沿着底面直径把圆柱切成两半，求这个圆柱的表面积增加多少？【解】增加两 2 个以直径和高形成的矩形。
矩形面积 =4×6=24 （平方分米）增加的表面积 =矩形面积×2=24×2=48 （平方分米）答：这个圆柱的表面积增加 48 平方分米。
4.把一棱长 10 厘米的正方形木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是多少？【解】圆柱体的高和底面直径等于正方体棱长10 厘米。
圆柱体侧面积 =高×周长 =10×10×3.14=314 （平方厘米）圆柱体底面积 =（ 10÷2 ）×（ 10÷2 ）×3.14=78.5 （平方厘米）圆柱体表面积 =侧面积 +底面积×2=314 ＋ 78.5 ×2=471 （平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是471 平方厘米。
5. 一个圆柱体的表面积是1884 平方厘米，底面半径是10 厘米，它的高是多少？【解】先求出底面积，从表面积中减去两个底面积，剩下的面积是侧面积，由此求出圆柱体的高。
三年级教学下册数学专项总结练习应用题全国通用
1、水果店装苹果，32个装一箱，已经装了27箱，还有896个没有装，水果店一共可以装苹果多少箱？2、一个长方形花坛，宽16米，比长少7米，这个花坛周长是多少？3、小巧看一本作文大全，已经看了57页，剩下没看的页数是已经看的12倍，这本作文大全原来共有多少页？4、小亚从家到学校，骑自行车每分钟280米，那12分钟到达；若是她步行则需要28分钟，小亚步行的速度是多少？5、公园游船出租，每条船16元，若是购买集体票可以优惠（见下表），老师给三年级78名同学买了集体票，带800元够吗？6、学校买来400份活动器械，借给一年级60份，余下的平均分游船集体票优惠提示借给其他四个年级，问每个年级可以借到多少份活动器械？30人以上每人优惠2元7、一根绳子剪了一刀，剩下的长6米，剪去的是剩下的8倍，60人以上每人优惠5元问这根绳子原来有多少米？80人以上每人优惠8元8、学校组织同学们夏令营。
每个房间安排8个同学，需要25个房间；若是每个房间多安排2个同学，只需要几个房间?9、电视机厂计划生产电视机8200台，已经生产了9天，每天生产50台。
还需要生产多少台？、奶奶今年64岁，他的年龄是小亚的八倍，奶奶比小亚大多少岁？1、一列火车从甲地开往乙地，每小时行75千米，行了5小时后离乙地还有250千米。
家底乙地相距多少千米?2、小红身高是156厘米，小芳身高是米，小红比小芳高多少？3、小明家离学校千米，小南家离学校1千米60米，谁家离学校近？近多少？4、一只非洲鸵鸟中约150千克500克，一头猪中约千克，一只鸵鸟比一头猪重多少千克？5、一种播种机的播种宽度是3米，播种机每小时行5千米，照这样计算，2小时可以播种多少公顷？6、修路队第一天修了千米，第二天比第一天多修千米，修路队两天一共修了多少千米？17、希望小学的同学维修桌椅节约了元，装订图书比维修桌椅少节约了元。
装订图书节约了多少元？8、小亮爸爸给他买了一套电脑桌椅，一张椅子的价钱是45元，比一张桌子低价元。
整式加减题型总结及练习题
一、代数式（一）定义：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子。
单独的一个数或字母也是代数式。
注意：“<”、“>”、“=”等不是运算符号，而是关系符号。
所以5<6,m=2m-m 都不是代数式。
（二）、用含字母的式子表示数量关系例1：苹果的单价为a 元每千克，香蕉的单价为b 元每千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需多少元？2a+3b把握一点：在这里，字母的意义与数字的意义是相同的。
可以和数字一样，进行运算，运算规律与法则都是相同的。
（三）、多位数的表示方法（扩展）例2：如果一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c 。
则这个三位数如何用a 、b 、c 表示。
不能直接写为abc ，而是100a+10b+c二、整式（一）定义：单项式和多项式统称为整式 关键点：分母不含字母(二）单项式（定义：数或字母的积）1）判断（第一要素：整式；另外只含乘除，不含加减）2）求系数与次数（①系数即是单项式中的数字因数，1/2x ²，系数为1/2；注意：x ²的系数为1，-x ²的系数是-1②次数则是所有字母指数的和。
如2²a ³b ²，则次数=3+2=53、求字母的值例2：若（a-1）x ²y 是关于x ，y 的五次单项式，且系数为-1/2，则a= b= 。
做此类题，联想到单项式的相关概念，一一对应，列出方程即可，五次可得2+b=5；系数为-1/2，则有a-1=-1/2（三）、多项式（几个单项式的和）1、判断（整式；几个单项式的和）如a ³-a ²b+ab ²-b ³2、求多项式的项与次数 ①、项即是每个单项式，如多项式3x -2x+13，则有三项：3x ，-2x （注意不要忘了“-”号），13（常数项），叫做三项式。
②、次数就是多项式中的单项式最高次数a ³-a ²b+ab ²-a ²b ³ 次数是5，它为三次四项式3、求字母的值 例3：已知多项式-3x ³y +xy ³+（n-1）x ²y ²-4是六次三项式，求（m+1） -3的值。
2023年中考数学----《相似综合》知识点总结与专项练习题(含答案解析)
2023年中考数学----《相似综合》知识点总结与专项练习题（含答案解析）知识点总结1. 比例的性质：①基本性质：两内项之积等于量外项之积。
即若d c b a ::=，则ad bc =。
②合比性质：若d c b a =，则dd c b b a +=+。
③分比性质：若d c b a =，则dd c b b a −=−。
④合分比性质：若d c b a =，则dc d c b a b a −+=−+。
⑤等比性质：若n m d c b a ===...，则n m d c b a n d b m c a ====++++++.........。
2. 平行线分线段成比例：三条平行线被两条直线所截，所得的对应线段成比例。
即如图：有EFDE BC AB =； DFDE AC AB =； DFEF AC BC =。
推论：①平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。
②如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。
③平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
3. 相似三角形的性质：①相似三角形的对应角相等，对应边的比相等。
对应边的比叫做相似比。
②相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比。
4.相似三角形的判定：①平行线法判定：平行于三角形一边的直线与三角形的另两边或另两边的延长线相交所构成的三角形与原三角形相似。
②对应边判定：三组对应边的比相等的两个三角形相似。
③两边及其夹角判定法：两组对应边的比相等，且这两组对应边的夹角相等的两个三角形相似。
④两角判定：有两组角（三组角）对应相等的两个三角形相似。
练习题1．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC．【分析】根据等腰三角形的性质可得∠C＝∠CEB＝∠AED，由AD⊥BE可得∠D＝∠ABC＝90°，即可得△ADE∽△ABC．【解答】证明：∵BE＝BC，∴∠C＝∠CEB，∵∠CEB ＝∠AED ，∴∠C ＝∠AED ，∵AD ⊥BE ，∴∠D ＝∠ABC ＝90°，∴△ADE ∽△ABC ．2．如图，在△ABC 与△A ′B ′C ′中，点D 、D ′分别在边BC 、B ′C ′上，且△ACD ∽△A ′C ′D ′，若 ，则△ABD ∽△A ′B ′D ′． 请从①''''=D C D B CD BD ；②''''=D C B A CD AB ；③∠BAD ＝∠B ′A ′D ′这3个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．【分析】利用相似三角形的判定：两角对应相等的两个三角形相似可证明．【解答】解：③．理由如下：∵△ACD ∽△A ′C ′D ′，∴∠ADC ＝∠A 'D 'C '，∴∠ADB ＝∠A 'D 'B '，又∵∠BAD ＝∠B ′A ′D ′，∴△ABD ∽△A 'B 'D '．同理，选①也可以．故答案是：③（答案不唯一）．3．如图所示，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 在线段BC 上，点Q 在线段AB 上，且CF ＝BE ，求证：（1）∠CAE＝∠BAF；（2）CF•FQ＝AF•BQ．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C，利用SAS证明△ACE≌△ABF，根据全等三角形的性质即可得解；（2）利用全等三角形的性质，结合题意证明△ACE∽AFQ，△CAF∽△BFQ，根据相似三角形的性质即可得解．【解答】证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵CF＝BE，∴CF﹣EF＝BE﹣EF，即CE＝BF，在△ACE和△ABF中，，∴△ACE≌△ABF（SAS），∴∠CAE＝∠BAF；（2）∵△ACE≌△ABF，∴AE＝AF，∠CAE＝∠BAF，∵AE2＝AQ•AB，AC＝AB，∴＝，∴△ACE∽△AFQ，∴∠AEF＝∠BQF，∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE，∴∠BQF＝∠AFE，∵∠B＝∠C，∴△CAF∽△BFQ，∴＝，即CF•FQ＝AF•BQ．4．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E是DC边上的任一点（不包括端点D，C），过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F，设DE＝a．（1）求BF的长（用含a的代数式表示）；（2）连接EF交AB于点G，连接GC，当GC∥AE时，求证：四边形AGCE是菱形．【分析】（1）根据矩形的性质可得∠ADE＝∠ABF，∠∠DAE+∠BAE＝90°，结合题干AF⊥AE可得∠BAF+∠BAE＝90°，进而可得∠DAE＝∠BAF，进而可得△ADE∽△ABF，利用相似三角形的性质可得BF的长度；（2）先根据AG∥CE，GC∥AE进而可得四边形AGCE是平行四边形，通过勾股定理可得GF2、EF2、AE2，再过点G作GM⊥AF于点M，易得△MGF∽△AEF，进而利用相似三角形的性质可得GM的长，即可得GM＝GB，进而可得GF是∠AFB的角平分线，最后利用角平分线得性质可得EA＝EC，即可得平行四边形AGCE是菱形．【解答】（1）解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADE＝∠ABF＝∠BAD＝90°，∴∠DAE+∠BAE＝90°，∵AF⊥AE，∴∠BAF+∠BAE＝90°，∴∠DAE＝∠BAF，∴△ADE∽△ABF，∴，即，∴BF＝2a，（2）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AG∥CE，∵GC∥AE，∴四边形AGCE是平行四边形．∴AG＝CE＝8﹣a，∴BG＝AB﹣AG＝8﹣（8﹣a）＝a，在Rt△BGF中，GF2＝a2+（2a）2＝5a2，在Rt△CEF中，EF2＝（2a+4）2+（8﹣a）2＝5a2+80，在Rt△ADE中，AE2＝42+a2＝16+a2，如图，过点G作GM⊥AF于点M，∴GM∥AE，∴△MGF∽△AEF，∴，∴，∴＝，∴GM ＝a ，∴GM ＝BG ，又∵GM ⊥AF ，GB ⊥FC ，∴GF 是∠AFB 的角平分线，∴EA ＝EC ，∴平行四边形AGCE 是菱形．5．如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，连接DE ，EF ．已知四边形BFED 是平行四边形，41=BC DE ． （1）若AB ＝8，求线段AD 的长．（2）若△ADE 的面积为1，求平行四边形BFED 的面积．【分析】（1）证明△ADE ∽△ABC ，根据相似三角形对应边的比相等列式，可解答；（2）根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可得△ABC 的面积是16，同理可得△EFC 的面积＝9，根据面积差可得答案．【解答】解：（1）∵四边形BFED 是平行四边形，∴DE ∥BF ，∴DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ，∴＝＝，∵AB＝8，∴AD＝2；（2）∵△ADE∽△ABC，∴＝（）2＝（）2＝，∵△ADE的面积为1，∴△ABC的面积是16，∵四边形BFED是平行四边形，∴EF∥AB，∴△EFC∽△ABC，∴＝（）2＝，∴△EFC的面积＝9，∴平行四边形BFED的面积＝16﹣9﹣1＝6．6．如图，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD＝∠ABE．（1）求证：△ABC∽△AEB；（2）当AB＝6，AC＝4时，求AE的长．【分析】（1）根据两角相等可得两三角形相似；（2）根据（1）中的相似列比例式可得结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，∴∠ACD＝∠BCA，∵∠ACD＝∠ABE，∴∠BCA＝∠ABE，∵∠BAC＝∠EAB，∴△ABC∽△AEB；（2）解：∵△ABC∽△AEB，∴＝，∵AB＝6，AC＝4，∴＝，∴AE＝＝9．7．如图，矩形ABCD中，点E在DC上，DE＝BE，AC与BD相交于点O，BE与AC相交于点F．（1）若BE平分∠CBD，求证：BF⊥AC；（2）找出图中与△OBF相似的三角形，并说明理由；（3）若OF＝3，EF＝2，求DE的长度．【分析】（1）根据矩形的性质和角平分线的定义，求得∠3＝∠6，从而求证BF⊥AC；（2）根据相似三角形的判定进行分析判断；（3）利用相似三角形的性质分析求解．【解答】（1）证明：如图，在矩形ABCD中，OD＝OC，AB∥CD，∠BCD＝90°，∴∠2＝∠3＝∠4，∠3+∠5＝90°，∵DE＝BE，∴∠1＝∠2，又∵BE平分∠DBC，∴∠1＝∠6，∴∠3＝∠6，∴∠6+∠5＝90°，∴BF⊥AC；（2）解：与△OBF相似的三角形有△ECF，△BAF理由如下：∵∠1＝∠3，∠EFC＝∠BFO，∴△ECF∽△OBF，∵DE＝BE，∴∠1＝∠2，又∵∠2＝∠4，∴∠1＝∠4，又∵∠BFA＝∠OFB，∴△BAF∽△OBF；（3）解：在矩形ABCD中，∠4＝∠3＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠4．又∵∠OFB＝∠BFA，∴△OBF∽△BFA．∵∠1＝∠3，∠OFB＝∠EFC，∴△OBF∽△ECF．∴，∴，即3CF＝2BF，∴3（CF+OF）＝3CF+9＝2BF+9，∴3OC＝2BF+9∴3OA＝2BF+9①，∵△ABF∽△BOF，∴，∴BF2＝OF•AF，∴BF2＝3（OA+3）②，联立①②，可得BF＝1±（负值舍去），∴DE＝BE＝2+1+＝3+．8．如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM＝4，点E为BC边上的动点（不与B、C重合，过点E作直线AB的垂线，垂足为F，连接DE、DF．（1）求证：△ABM∽△EBF；（2）当点E为BC的中点时，求DE的长；（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？【分析】（1）利用两个角对应相等的三角形全等即可证明△ABM∽△EBF；（2）过点E作EN⊥AD于点N，可得四边形AMEN为矩形，从而得到NE＝AM＝4，AN＝ME，再由勾股定理求出BM＝3，从而得到ME＝AN＝2，进而得到DN＝8，再由勾股定理，即可求解；（3）延长FE交DC的延长线于点G．根据，可得，再证得△ABM∽△ECG，可得，从而得到，再根据三角形的面积公式，得到函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解．【解答】（1）证明：∵EF⊥AB，AM是BC边上的高，∴∠AMB＝∠EFB＝90°，又∵∠B＝∠B，∴△ABM∽△EBF；（2）解：过点E作EN⊥AD于点N，如图：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，又∵AM是BC边上的高，∴AM⊥AD，∴∠AME＝∠MAN＝∠ANE＝90°，∴四边形AMEN为矩形，∴NE＝AM＝4，AN＝ME，在Rt△ABM中，，又∵E为BC的中点，∴，∴ME＝AN＝2，∴DN＝8，在Rt△DNE中，；（3）解：延长FE交DC的延长线于点G，如图：∵sin B＝＝，∴，∴EF＝x，∵AB∥CD，∴∠B＝∠ECG，∠EGC＝∠BFE＝90°，又∵∠AMB＝∠EGC＝90°，∴△ABM∽△ECG，∴，∴，∴GC＝（10﹣x），∴DG＝DC+GC＝5+（10﹣x），∴y＝EF•DG＝×x•[5+（10﹣x）]＝﹣x2+x＝﹣（x﹣）2+，∴当x＝时，y有最大值为，答：y＝﹣x2+x，当x＝时，y有最大值为．9．【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE．【类比探究】如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠ABC ＝∠ADE ＝90°．连接BD ，CE ．请直接写出CE BD 的值．【拓展提升】如图3，△ABC 和△ADE 都是直角三角形，∠ABC ＝∠ADE ＝90°，且43==DE AD BC AB ．连接BD ，CE ． （1）求CEBD 的值； （2）延长CE 交BD 于点F ，交AB 于点G ．求sin ∠BFC 的值．【分析】【问题呈现】证明△BAD CAE ，从而得出结论；【类比探究】证明△BAD ∽△CAE ，进而得出结果；【拓展提升】（1）先证明△ABC ∽△ADE ，再证得△CAE ∽△BAD ，进而得出结果；（2）在（1）的基础上得出∠ACE ＝∠ABD ，进而∠BFC ＝∠BAC ，进一步得出结果．【解答】【问题呈现】证明：∵△ABC 和△ADE 都是等边三角形，∴AD ＝AE ，AB ＝AC ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°，∴∠DAE ﹣∠BAE ＝∠BAC ﹣∠BAE ，∴∠BAD ＝∠CAE ，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），∴BD ＝CE ；【类比探究】解：∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∴＝＝，∠DAE ＝∠BAC ＝45°，∴∠DAE ﹣∠BAE ＝∠BAC ﹣∠BAE ，∴∠BAD ＝∠CAE ，∴△BAD ∽△CAE ，∴＝＝；【拓展提升】解：（1）∵＝＝，∠ABC ＝∠ADE ＝90°，∴△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，，∴∠CAE ＝∠BAD ，∴△CAE ∽△BAD ，∴＝＝；（2）由（1）得：△CAE ∽△BAD ，∴∠ACE ＝∠ABD ，∵∠AGC ＝∠BGF ，∴∠BFC ＝∠BAC ，∴sin ∠BFC ＝＝．10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，点M 、N 分别在AB 、AD 上，且MN ⊥MC ，点E 为CD 的中点，连接BE 交MC 于点F ．（1）当F 为BE 的中点时，求证：AM ＝CE ；（2）若BF EF＝2，求ND AN的值；（3）若MN ∥BE ，求NDAN 的值． 【分析】（1）根据矩形的性质，利用AAS 证明△BMF ≌△ECF ，得BM ＝CE ，再利用点E 为CD 的中点，即可证明结论；（2）利用△BMF ∽△ECF ，得，从而求出BM 的长，再利用△ANM ∽△BMC ，得，求出AN 的长，可得答案；（3）首先利用同角的余角相等得∠CBF ＝∠CMB ，则tan ∠CBF ＝tan ∠CMB ，得，可得BM 的长，由（2）同理可得答案．【解答】（1）证明：∵F 为BE 的中点，∴BF ＝EF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠BMF ＝∠ECF ，∵∠BFM ＝∠EFC ，∴△BMF ≌△ECF （AAS ），∴BM ＝CE ，∵点E 为CD 的中点，∴CE ＝DE ，∴BM ＝CE ＝DE ，∵AB ＝CD ，∴AM ＝CE ；（2）解：∵∠BMF ＝∠ECF ，∠BFM ＝∠EFC ，∴△BMF∽△ECF，∴，∵CE＝3，∴BM＝，∴AM＝，∵CM⊥MN，∴∠CMN＝90°，∴∠AMN+∠BMC＝90°，∵∠AMN+∠ANM＝90°，∴∠ANM＝∠BMC，∵∠A＝∠MBC，∴△ANM∽△BMC，∴，∴，∴，∴DN＝AD﹣AN＝4﹣＝，∴；（3）解：∵MN∥BE，∴∠BFC＝∠CMN，∴∠FBC+∠BCM＝90°，∵∠BCM+∠BMC＝90°，∴∠CBF＝∠CMB，∴tan∠CBF＝tan∠CMB，∴，∴，∴，∴＝，由（2）同理得，，∴，解得AN＝，∴DN＝AD﹣AN＝4﹣＝，∴＝．11．在四边形ABCD中，∠BAD的平分线AF交BC于F，延长AB到E使BE＝FC，G是AF的中点，GE 交BC于O，连接GD．（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，求证：①GE＝GD；②BO•GD＝GO•FC．（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，（1）中的结论都成立．请给出结论②的证明．【分析】（1）连接CG，过点G作GJ⊥CD于点J．证明△EAG≌△DAG（SAS），可得EG＝DG，∠AEG ＝∠ADG，再证明△OBE∽△OGC，推出＝，可得结论；（2）过点D作DT⊥BC于点T，连接GT．证明△EAG≌△DAG（SAS），推出EG＝DG，∠AEG＝∠ADG，再证明△OBE∽△OGT，推出＝，可得结论．【解答】（1）证明：连接CG，过点G作GJ⊥CD于点J．∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AD＝BC，∵AF平分∠BAD，∴∠BAF＝∠DAF＝45°，∴∠AFB＝∠BAF＝45°，∴BA＝BF，∵BE＝CF，∴AE＝AB+BE＝BF+CF＝BC＝AD，∵AG＝AG，∴△EAG≌△DAG（SAS），∴EG＝DG，∠AEG＝∠ADG，∵AD∥FC，AG＝GF，∴DJ＝JC，∵GJ⊥CD，∴GD＝GC，∴∠GDC＝∠GCD，∵∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ADG＝∠GCO，∴∠OEB＝∠OCG，∵∠BOE＝∠GOC，∴△OBE∽△OGC，∴＝，∵GC＝GD，BE＝CF，∴BO•GD＝GO•FC；（2）解：过点D作DT⊥BC于点T，连接GT．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠DAG＝∠AFB，∵AF平分∠DAB，∴∠DAG＝∠BAF，∴BAF＝∠AFB，∴AE ＝AB +BE ＝BF +CF ＝BC ＝AD ， ∵AG ＝AG ，∴△EAG ≌△DAG （SAS ）， ∴∠AEG ＝∠ADG ， ∵AD ∥FT ，AG ＝GF ， ∴DJ ＝JT ， ∵GJ ⊥DT ， ∴GD ＝GT ， ∴∠GDT ＝∠GTD ， ∵∠ADT ＝∠BTD ＝90°， ∴∠ADG ＝∠GTO ， ∴∠OEB ＝∠OTG ， ∵∠BOE ＝∠GOT ， ∴△OBE ∽△OGT ， ∴＝，∵GT ＝GD ，BE ＝CF ， ∴BO •GD ＝GO •FC ． 12．问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论．如图1，已知AD 是△ABC 的角平分线，可证CDBDAC AB =．小慧的证明思路是：如图2，过点C 作CE ∥AB ，交AD 的延长线于点E ，构造相似三角形来证明CDBDAC AB =．（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明：CDBDAC AB =； 应用拓展：（2）如图3，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，D 是边BC 上一点．连接AD ，将△ACD 沿AD 所在直线折叠，点C 恰好落在边AB 上的E 点处． ①若AC ＝1，AB ＝2，求DE 的长；②若BC ＝m ，∠AED ＝α，求DE 的长（用含m ，α的式子表示）．【分析】（1）证明△CED ∽△BAD ，由相似三角形的性质得出，证出CE ＝CA ，则可得出结论；（2）①由折叠的性质可得出∠CAD ＝∠BAD ，CD ＝DE ，由（1）可知，，由勾股定理求出BC＝，则可求出答案；②由折叠的性质得出∠C ＝∠AED ＝α，则tan ∠C ＝tan α＝，方法同①可求出CD ＝，则可得出答案．【解答】（1）证明：∵CE ∥AB ， ∴∠E ＝∠EAB ，∠B ＝∠ECB ， ∴△CED ∽△BAD ， ∴，∵∠E ＝∠EAB ，∠EAB ＝∠CAD ， ∴∠E ＝∠CAD ， ∴CE ＝CA ，（2）解：①∵将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处，∴∠CAD＝∠BAD，CD＝DE，由（1）可知，，又∵AC＝1，AB＝2，∴，∴BD＝2CD，∵∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝，∴BD+CD＝，∴3CD＝，∴CD＝；∴DE＝；②∵将△ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处，∴∠CAD＝∠BAD，CD＝DE，∠C＝∠AED＝α，∴tan∠C＝tanα＝，由（1）可知，，∴tanα＝，∴BD＝CD•tanα，又∵BC＝BD+CD＝m，∴CD•tanα+CD＝m，∴CD＝，∴DE ＝．13．【基础巩固】（1）如图1，在△ABC 中，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，BF ＝CF ，AF 交DE 于点G ，求证：DG ＝EG ．【尝试应用】（2）如图2，在（1）的条件下，连结CD ，CG ．若CG ⊥DE ，CD ＝6，AE ＝3，求BCDE的值． 【拓展提高】（3）如图3，在▱ABCD 中，∠ADC ＝45°，AC 与BD 交于点O ，E 为AO 上一点，EG ∥BD 交AD 于点G ，EF ⊥EG 交BC 于点F ．若∠EGF ＝40°，FG 平分∠EFC ，FG ＝10，求BF 的长．【分析】（1）证明△AGD ∽△AFB ，△AFC ∽△AGE ，根据相似三角形的性质得到＝，进而证明结论；（2）根据线段垂直平分线的性质求出CE ，根据相似三角形的性质计算，得到答案；（3）延长GE 交AB 于M ，连接MF ，过点M 作MN ⊥BC 于N ，根据直角三角形的性质求出∠EFG ，求出∠MFN ＝30°，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可． 【解答】（1）证明：∵DE ∥BC ， ∴△AGD ∽△AFB ，△AFC ∽△AGE ， ∴＝，＝，∴＝，∵BF ＝CF ， ∴DG ＝EG ；（2）解：∵DG＝EG，CG⊥DE，∴CE＝CD＝6，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝＝；（3）解：延长GE交AB于M，连接MF，过点M作MN⊥BC于N，∵四边形ABCD为平行四边形，∴OB＝OD，∠ABC＝∠ADC＝45°，∵MG∥BD，∴ME＝GE，∵EF⊥EG，∴FM＝FG＝10，在Rt△GEF中，∠EGF＝40°，∴∠EFG＝90°﹣40°＝50°，∵FG平分∠EFC，∴∠GFC＝∠EFG＝50°，∵FM＝FG，EF⊥GM，∴∠MFE＝∠EFG＝50°，∴∠MFN＝30°，∴MN＝MF＝5，∴NF＝＝5，∵∠ABC＝45°，∴BN＝MN＝5，∴BF＝BN+NF＝5+5．14．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6．点E是线段AD上的动点（点E不与点A，D重合），连接CE，过点E作EF⊥CE，交AB于点F．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）如图2，连接CF，过点B作BG⊥CF，垂足为G，连接AG．点M是线段BC的中点，连接GM．①求AG+GM的最小值；②当AG+GM取最小值时，求线段DE的长．【分析】（1）由矩形的性质及直角三角形的性质证出∠DCE＝∠AEF，根据相似三角形的判定可得出结论；（2）①连接AM，由直角三角形的性质得出MB＝CM＝GM＝，则点G在以点M为圆心，3为半径的圆上，当A，G，M三点共线时，AG+GM＝AM，此时，AG+GM取得最小值，由勾股定理求出AM＝5，则可得出答案；②方法一：过点M作MN∥AB交FC于点N，证明△CMN∽△CBF，由相似三角形的性质得出，设AF＝x，则BF＝4﹣x，得出MN＝BF＝（4+x），证明△AFG∽△MNG，得出比例线段，列出方程，解得x＝1，求出AF＝1，由（1）得，设DE＝y，则AE＝6﹣y，得出方程，解得y＝3+或y＝3﹣，则可得出答案．方法二：过点G作GH∥AB交BC于点H，证明△MHG∽△MBA，由相似三角形的性质得出，求出GH＝，MH＝，证明△CHG∽△CBF，得出，求出FB＝3，则可得出AF＝1，后同方法一可求出DE的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，∴∠CED+∠DCE＝90°，∵EF⊥CE，∴∠CED+∠AEF＝90°，∴∠DCE＝∠AEF，∴△AEF∽△DCE；（2）解：①连接AM，如图2，∵BG⊥CF，∴△BGC是直角三角形，∵点M是BC的中点，∴MB＝CM＝GM＝，∴点G在以点M为圆心，3为半径的圆上，当A，G，M三点不共线时，由三角形两边之和大于第三边得：AG+GM＞AM，当A，G，M三点共线时，AG+GM＝AM，此时，AG+GM取得最小值，在Rt△ABM中，AM＝＝＝5，∴AG+GM的最小值为5．②如图3，过点M作MN∥AB交FC于点N，∴△CMN∽△CBF，∴，设AF＝x，则BF＝4﹣x，∴MN＝BF＝（4﹣x），∵MN∥AB，∴△AFG∽△MNG，∴，由（2）可知AG+GM的最小值为5，即AM＝5，又∵GM＝3，∴AG＝2，∴，解得x ＝1， 即AF ＝1， 由（1）得，设DE ＝y ，则AE ＝6﹣y ， ∴，解得：y ＝3+或y ＝3﹣， ∵0＜6，0＜3﹣＜6， ∴DE ＝3+或DE ＝3﹣．15．已知矩形ABCD ，点E 为直线BD 上的一个动点（点E 不与点B 重合），连接AE ，以AE 为一边构造矩形AEFG （A ，E ，F ，G 按逆时针方向排列），连接DG ．（1）如图1，当1==AE AGAB AD 时，请直接写出线段BE 与线段DG 的数量关系与位置关系； （2）如图2，当2==AEAGAB AD 时，请猜想线段BE 与线段DG 的数量关系与位置关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接BG ，EG ，分别取线段BG ，EG 的中点M ，N ，连接MN ，MD ，ND ，若AB ＝5，∠AEB ＝45°，请直接写出△MND 的面积．【分析】（1）证明△BAE ≌△DAG ，进一步得出结论； （2）证明BAE ∽△DAG ，进一步得出结论；（3）当点E在线段BD上时，解斜三角形ABE，求得BE＝3，根据（2）可得DG＝6，从而得出三角形BEG的面积，可证得△MND≌△MNG，△MNG与△BEG的面积比等于1：4，进而求得结果；同理可得点E在DB的延长线时的情形．【解答】解：（1）由题意得：四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB＝AD，AE＝AG，∠BAD＝∠EAG＝90°，∴∠BAD﹣∠DAE＝∠EAG﹣∠DAE，∴∠BAE＝∠DAG，∴△BAE≌△DAG（SAS），∴BE＝DG，∠ABE＝∠ADG，∴∠ADG+∠ADB＝∠ABE+∠ADB＝90°，∴∠BDG＝90°，∴BE⊥DG；（2）BE＝，BE⊥DG，理由如下：由（1）得：∠BAE＝∠DAG，∵＝＝2，∴△BAE∽△DAG，∴，∠ABE＝∠ADG，∴∠ADG+∠ADB＝∠ABE+∠ADB＝90°，∴∠BDG＝90°，∴BE⊥DG；（3）如图，当B在线段BD上时，作AH⊥BD于H，∵tan∠ABD＝，∴设AH＝2x，BH＝x，在Rt△ABH中，x2+（2x）2＝（）2，∴BH＝1，AH＝2，在Rt△AEH中，∵tan∠AEB＝，∴，∴EH＝AH＝2，∴BE＝BH+EH＝3，∵BD＝＝5，∴DE＝BD﹣BE＝5﹣3＝2，由（2）得：，DG⊥BE，∴DG＝2BE＝6，∴S△BEG＝＝＝9，在Rt△BDG和Rt△DEG中，点M是BG的中点，点N是CE的中点，∴DM＝GM＝，∵NM＝NM，∴△DMN≌△GMN（SSS），∵MN是△BEG的中位线，∴MN∥BE，∴△BEG∽△MNG，∴＝（）2＝，∴S△MND＝S△MNG＝S△BEG＝，如图，同上可得：BE＝EH﹣BH＝2﹣1＝1，DG＝2BE＝2，∴＝1，∴S△BEG＝，综上所述：△DMN的面积是或．。
实数知识点总结及练习题
复习：实数知识点总结一、平方根：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。
记作a x ±=性质：（1）平方根号里的数是非负数，即0≥a（2）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
例 1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 .2、如果102=x ，则x 是一个 数，x 的整数部分是 .3、=22 ，()23-= ，213= ，()=-225 ，20= ， 综上所述，=2a .4、()=29 ，()=236 ，()=⎪⎭⎫ ⎝⎛-227 ，()=20 ， 综上所述，()=2a .二、立方根：如果a x =3，那么x 叫做a 的立方根（或三次方根）。
记作3a x =性质：（1）立方根号里的数是任意实数（2）任意实数的立方根只有一个，且符号相同例 1、8的立方根是 ；327-＝ .2、=-3343 ，=-3343 ，则33433a3、37-的相反数是 .4、=33a ，()=33a .三、实数分类⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧ 0无限不循环小数负无理数正无理数无理数无限不循环小数有限小数或负分数正分数分数负整数正整数整数有理数实数说明：（1）实数与数轴上的点一一对应。
（2）相反数：a ，b 是实数且互为相反数b a b a -==+⇔,0（3）绝对值：设a 表示一个实数，则⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=时当时当时当0 000 a a a a a a例 1、把下列各数分别填入相应的集合里：()2,2,3.0,1010010001.0,125,722,0,123-----•π 有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；负实数集合：｛ ｝；2、2-的绝对值是，11-的绝对值是 .3+的相反数是，-的相反数的绝对值是 .4、计算：22322+-测试题：一、选择题：1、实数38 2π 34 310 25 其中无理数有（）A 、 1个B 、 2个C 、 3个D 、 4个2、如果162=x ，则的值是（）A 、 4B 、 -4C 、 4±D 、 2±3、下列说法正确的是（）A 、 25的平方根是5B 、22-的算术平方根是2C 、 8.0的立方根是2.0D 、65是3625的一个平方根 4、下列说法其中错误的有（ ）个⑴无限小数都是无理数 ⑵无理数都是无限小数 ⑶带根号的数都是无理数⑷两个无理数的和还是无理数 （5）两个无理数的积还是无理数A 、 3B 、 1C 、 4D 、 25、如果x x -=2成立的条件是（）A 、0≥xB 、0≤xC 、0>xD 、0<x6、下列说法错误的是（）A 、2a 与2)(a -相等 B 、a 与a -互为相反数C 、3a 与3a -是互为相反数D 、a 与a -相等 7、b a ,的位置如图所示，则下列各式中有意义的是（ ）.A 、b a +B 、b a -C 、abD 、a b - 8、16的平方根是（ ） A. 4 B. -4 C. 4± D. 2±9、下列说法：① 任意一个数都有两个平方根； ② 3的平方根是3的算术平方根 ； ③ -125的立方根是5±； ④23是一个分数； ⑤ 32-无意义。
管理信息系统练习题及答案（总结版）
管理信息系统练习题及答案（总结版）第一章信息系统和管理1．信息( C ) a．是形成知识的基础b是数据的基础c是经过加工后的数据d．具有完全性3．管理信息是( A )。
a．加工后反映和控制管理活动的数据b．客观世界的实际记录c．数据处理的基础d．管理者的指令4．信息化( A )。
A、是推动工业化的动力B、是工业化的基础C、代替工业化D、向工业化发展9．数据资料中含信息量的大小，是由( C )。
a．数据资料中数据的多少来确定的b．数据资料的多少来确定的c．消除不确定程度来确定的d．数据资料的可靠程度来确定的10．信息( C )。
a．不是商品b．是数据c．是一种资源d．是消息11．计算机输入的是( C )。
a．数据，输出的还是数据b．信息，输出的还是信息c．数据，输出的是信息d．信息，输出的是数据13．信息流是物质流的( C )。
A定义B运动结果C表现和描述D 假设14．管理信息系统科学的三要素是( C )。
a．计算机技术、管理理论和管理方法b．管理方法、运筹学和计算机工具c．系统的观点、数学方法和计算机应用d．计算机技术、通信技术和管理工具15．按照不同级别管理者对管理信息的需要，通常把管理信息分为（D）三级a．公司级、工厂级、车间级b．工厂级、车间级、工段级c．厂级、处级、科级d．战略级、策略级、作业级第二章管理信息系统概论2．管理信息系统是一个( D )。
a．网络系统b计算机系统c操作系统d．人机系统4．管理信息系统的应用离不开一定的环境和条件，环境具体指的是( C )。
a．组织所处的自然环境b．组织所处的社会环境c．组织内外各种因素的综合d．组织所处的自然环境和社会环境的综合5．从管理决策问题的性质来看，在业务操作层上的决策大多属于( A )的问题。
a．结构化b．半结构化c．非结构化d．以上都有该题可以改成：决策支持系统解决的问题是（BC）7．对管理信息系统进行综合，我们可以了解到，管理信息系统是由多个功能子系统组成的，这些功能子系统又可以分为业务处理、运行控制、管理控制和( D )几个主要的信息处理部分。
小升初数学期末复习总复习练习题总结
小升初数学期末复习总复习练习题总结1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共35个，脚共94只，求鸡与兔各有多少个头？3、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。
其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。
求汽车和摩托车各有多少辆？4、小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。
求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？5、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？6、张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？8、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？9、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？10、“五一”国际劳动节期间，中百商场打特价搞促销活动，妈妈带500元去中百商场购物。
（1）如果都买上衣，最多能买几件？（2）妈妈买上衣和裤子各4件，她带的钱够吗？11、李老师买了4副羽毛球拍和3副网球拍，一共花了多少钱？12、样租车最省钱？13、实验小学四年级有7个班，每班有8位同学被选为“书香少年”，周老师要去为他们买奖品。
奖品单价见下表：商品钢笔笔袋书夹单价5元12元15元（1）如果每人一支钢笔，周老师至少要带多少钱？（2）如果周老师带672元，给每人的奖品都一样，钱正好全部用完，该买什么奖品？14、宿迁市第一实验小学四年级一到四班去春游。
四（1）班有48人，四（2）和四（3）班有51人，四（4）班有53人。
（1）每班分别购票，一班和三班各需多少元?(2)四个班合起来购票，共需要多少元？15、99口192≈99万。
练习题的心得体会应该如何总结
练习题的心得体会应该如何总结在我们的学习过程中，做练习题是必不可少的环节。
通过练习题，我们能够巩固知识、发现不足、提高能力。
然而，做完练习题后，如果不能及时、有效地总结心得体会，那么练习题的作用就会大打折扣。
那么，练习题的心得体会应该如何总结呢？首先，要明确总结的目的。
总结练习题的心得体会不是为了完成任务，而是为了从做练习题的过程中汲取经验教训，为今后的学习提供指导。
通过总结，我们可以发现自己在知识掌握、解题方法、思维方式等方面存在的问题，从而有针对性地进行改进和提高。
在开始总结之前，我们需要对做过的练习题进行全面的回顾。
仔细查看每一道题的题目、自己的解题过程和答案。
对于做错的题目，要重点关注，分析错误的原因。
是因为知识点掌握不牢固，还是解题方法不当，或者是粗心大意？对于做对的题目，也不能掉以轻心，要思考是否还有更简便的解题方法，是否真正理解了题目的本质。
接下来，我们可以按照以下几个方面来总结心得体会。
一、知识点的梳理在做练习题的过程中，我们会涉及到各种各样的知识点。
通过总结，我们可以将这些知识点进行梳理，找出自己掌握薄弱的部分。
比如，在数学练习题中，如果发现自己在函数部分经常出错，那么就需要重新复习函数的定义、性质、图像等相关知识。
对于掌握较好的知识点，也要进行巩固和加深理解，确保在今后的学习和考试中能够熟练运用。
二、解题方法的总结不同类型的练习题往往有不同的解题方法。
在总结心得体会时，要对解题方法进行归纳和总结。
比如，在物理练习题中，对于力学问题，我们可能会用到受力分析、牛顿定律等方法；对于电学问题，可能会用到欧姆定律、电路分析等方法。
通过总结解题方法，我们可以在遇到类似问题时迅速找到解题思路，提高解题效率。
同时，我们还要思考如何灵活运用解题方法。
有些题目可能需要综合运用多种解题方法，或者需要对常规方法进行创新和改进。
通过总结这些经验，我们可以培养自己的创新思维和解决问题的能力。
三、思维误区的反思在做练习题时，我们常常会陷入一些思维误区，导致解题错误。
四年级上册应用题总结专项练习
四年级上册应用题总结专项练习题1、学校开运动会要购买140箱矿泉水，每箱有24支，每支2元，准备了7000元够吗？2、东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每天做多少道口算题？3、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。
小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？4、欢欢读一本世界名著，平均每天读12页，读了15天，发现还有9页没有读，这本世界名著共有多少页？5、食品厂运出4车面粉，每车装108袋，每袋面粉重25千克，一共运出面粉多少千克？6、小军5天看完了224页的故事书，其中有四天每天都是看48页，另一天看了多少页？7、某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车各多少辆？8、甲乙两个学校，甲校比乙校人数多210人，甲校人数是乙校人数3倍，甲乙两校各有学生多少人？9、学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用。
学校应买多少练习本？10、一架飞机每小时飞行730千米，从甲地飞往乙地用了12小时，甲乙两地相距多少千米？11、学校开展节约用水活动，前3个月共节约用水435吨。
照这样计算，学校一年能节约用水多少吨？12、一筐苹果连筐重48千克，苹果卖去一半后连筐重25千克。
原有苹果多少千克？筐重多少千克？13、学校会议室长12米，宽8米。
一共铺了384块地砖，平均每平方米铺了多少块地砖？14、公路两边植树，每边每千米要植树25棵，这条路长120千米，一共植树多少棵？15、鸡和兔关在同一个笼子里面，鸡比兔多14只，共有脚136只，鸡和兔各有多少只？16、桂溪小学计划建一幢长105米、宽30米的教学楼，如果建2幢这样的教学楼占地多少平方米？17、工人叔叔修一条长4500米的路，已经修了24天，平均每天修160米，还剩下多少米没修？18、学校选购办公桌，每张办公桌286元，准备买18张，李老师带5000元够吗？如果不够，还差多少钱？19、一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?20、48名学生在操场上做游戏。
小学数学六年级练习题总结35
小学数学六年级练习题总结1、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。
刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。
到家正好是7：54。
小林家离学校多少米？2、长方体仓库从里面量约长9米。
宽6米，高5米。
如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？3、某厂会计发现现金多了273.6元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。
问这笔款是多少元？4、某造纸厂，每天节约用煤1.44吨，如果3千克煤可供发电7.5度，每天节约的煤可供发电多少度？5、某数的小数点向左移动一位，比原数少了41.4，原来这个数是多少？6、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？7、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。
若只分给女工，平均每人可分到 20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？8、生产一个零件,甲要小时,乙要小时,( )做得快。
A.甲B.乙C.无法确定9、下面的分数中,( )与0.15相等。
A. B. C.10、下面的分数中,不是最简分数的是( )。
A. B. C.11、18 的倍数有（ ）个。
A . 4B . 6C ．无数12、已知A 、B 、C 是大于0的自然数，A<B<C ，那么C A （ ）CB 。
A . < B . >C ．=13、把一根绳子剪成两段，第一段长53米，，第二段占全长的53，两段相比较（ ）。
A 、第一段长B 、第二段长C ．一样长 D. 无法比较14、下面各题计算正确的是（ ）。
A 、5230121528575==++ B 、1101211102120==- C 、021521102115=-- 15、8米的91（ ）1米的98。
A ．大于 B．等于 C ．小于。
第2章总结及练习题
单相可控整流——习题
11.在单相半波可控整流大电感负载有续流二极管 的电路中，晶闸管的控制角α的最大移相范围是 多少？晶闸管的导通角、续流二极管的导通与α 关系如何？ 12. 单相全控桥式整流电路接大电感负载。已知 R=10Ω，α=45°，U2=100V，试计算：
计算输出整流电压Ud，输出电流平均值Id； 计算晶闸管电流的有效值IV1; 按裕量系数2确定晶闸管的额定电流。
单相可控整流——习题
13.现有单相半波、单相桥式、三相半波三种整流 电路带电阻性负载，负载电流Id都是40A，问流 过与晶闸管串联的熔断器的平均电流、有效电流 各为多大? 14. 单相全控桥式有源逆变电路，变压器二次电 压交有效值U2=200V，回路总电阻R=1.2Ω平波 电抗器L足够大，可使负载电流连续，当β=450， Ed=-188V时，按要求完成下列各项： 画出输出电压Ud的波形； 画出晶闸管V11的电流波形iv11； 计算晶闸管电流的平均值IvIAR0
单相全波可控整流——总结
工作原理 SCR承受电压分析 与桥式全控的异同点
单相桥式半控整流——总结
大电感负载，工作原理 二极管的作用 输出电压波形的特点
单相可控整流——习题
1. 单相全控桥式反电动势负载电路中，当控制角 α大于停止导通角δ时，晶闸管的导通角θ= 。 2.单相全波可控整流电路中，晶闸管承受的最大 反向电压为 。三相半波可控整流电路中， 晶闸管承受的最大反向电压为 。（电源 相电压为U2） 3.单相全控桥可控整流电路中功率因数cos比单相 半波可控整流电路的功率因数提高了________ 倍。各管上承受的最大反向电压为________。
整流电路的有源逆变工作状态——习 题
五年级英语语法要点总结归纳练习题50题
五年级英语语法要点总结归纳练习题50题1. There are some ____ in the school library.A. bookB. booksC. a bookD. bookes答案解析：B。
本题考查可数名词复数形式。
“some”表示一些，后面接可数名词复数或者不可数名词。
选项A“book”是可数名词单数形式，不符合题意；选项C“a book”也是可数名词单数，且“some”不能与“a”连用；选项D“bookes”是错误的复数形式，可数名词book的复数形式是books，所以答案是B。
2. My mother bought a lot of ____ for dinner.A. potatoB. potatosC. potatoesD. a potato答案解析：C。
这里考查可数名词的复数形式。
“a lot of”表示许多，后面接可数名词复数或者不可数名词。
“potato”是可数名词，其复数形式是“potatoes”，选项A是单数形式，选项B“potatos”复数形式错误，选项D“a potato”是单数且“a lot of”后不能用“a”，所以答案是C。
3. I have ____ in my schoolbag.A. a paperB. some papersC. some paper答案解析：C。
“paper”作为“纸张”讲时是不可数名词，没有复数形式“paperes”，选项D错误；选项A“a paper”用法错误，因为不可数名词不能用“a”修饰；选项B“some papers”错误，“paper”表示“试卷、论文”时是可数名词，这里表示“纸张”，所以用“some paper”，答案是C。
4. There is ____ milk in the glass.A. manyB. a fewC. a littleD. few答案解析：C。
本题考查不可数名词的修饰词。
“milk”是不可数名词。
小升初数学期末复习总复习练习题总结18
小升初数学期末复习总复习练习题总结1、如果甲数和乙数都是非0自然数，且甲数×3＝乙数，那么乙数是甲数的（）。
A、倍数B、因数C、自然数2、同时是2，3，5的倍数的数是（）。
A、18B、120C、75D、813、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A、6B、12C、24D、1444、自然数中，凡是17的倍数（）。
A、都是偶数B、有偶数也有奇数C、都是奇数5、1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100的结果一定是（）。
A、奇数B、偶数C、不确定6、一个三位数，百位上是最大的一位偶数，个位上是最小的一位奇数，这个三位数最大可能是（）。
A、891B、991C、8017、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A、a＋2B、2aC、a－18、100以内是3的倍数，但不是5的倍数的数有（）个。
A、33B、30C、27D、139、同时有因数2，3，5的最小四位数是（）。
A、1000B、1002C、1020D、120010、3860这个四位数既是2的倍数又是3的倍数，0里只能填（）。
A、1B、3C、4D、79、一年当中大月是（），每月是31天。
10、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（）次手。
11、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（）场比赛。
12、像6.3 、 5.9这样的数叫做（），“ .”叫做（）。
13、1元是10角，7角是()()元，还可以写成（）元14、20厘米是()()米，还可以写成（）米。
15、小李的身高是1米75厘米，写成小数是（）米。
16、写出下面各小小数字。
（1）某市新建了一座跨江大桥，全长为一点三七六米。
（）米（2）土星绕太阳转一周需要二十九点四六年：（）年（3）小琦的跳远成绩是一点五二米：（）米22、小光买了一个价格是2.3元的卷笔到刀，付了5元钱，应找回（）元。
五年级数学下册第三单元练习题总结40题应用题练习题
五年级数学下册第三单元练习题总结40题应用题练习题1、上个月胜利小学一共用水125.2吨，每吨水的价格是1.8元，学校有16个班级，每个班级平均应分摊多少元？2、小明家七月份用水13.6吨，八月份用水11.7吨，九月份用水12.4吨。
平均每月用水多少吨？（先估计得数在什么范围，再计算，得数保留一位小数）3、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了10.5元，门票费31.5元。
平均每人用去多少元？4、甲、乙两城相距264千米，一辆汽车从甲城开出，3.6小时到达乙城。
这辆汽车平均每小时行多少千米？（得数保留两位小数）5、蜘蛛的爬行速度是1.9千米/时，陆龟的爬行速度是0.32千米/时，蚂蚁的爬行速度是0.5千米/时。
蜘蛛的爬行速度是陆龟的几倍？6、北湖小学图书室新购进童话书和故事书各150本。
童话书每本16.8元，故事书每本13.2元。
购进这些书一共需要多少钱?7、世界上最大的鸟是鸵鸟,体重达135000g;最小的鸟是蜂鸟,体重只有1.6g。
鸵鸟的体重是蜂鸟的多少倍?8、妈妈要去买油,每个油桶最多装4.5kg,购买62kg,妈妈至少要准备多少个这样的油桶?9、装订一种笔记本需要用纸60页,现在有同样的纸2800页,可装订多少本这样的笔记本?10、期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？11、服装厂用155.4米布给学生做了84套秋季校服，平均每套校服用布多少米？12、实验图书馆新进了5本《百科丛书》和8本《300个经典成语》，一共花了312.4元，每本《百科丛书》14.8元，每本《300个经典成语》多少钱？13、李利买来《一点通》和《举一反三》各5本，共付90元，找回8.5元，每本《一点通》6.8元，每本《举一反三》多少元？14、如果把一根木料锯成3段要用12.6分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用多少分钟？15、食堂李阿姨在市场买了5.5千克豆角，交给售货员20元钱，找回4.6元，每千克豆角多少钱？16、一辆轿车每小时行95千米，4.8小时到达目的地。
人教版六年级语文下册第二单元知识总结+练习题(附答案)
人教版六年级语文下册第二单元知识总结+练习题(附答案)本文档是关于人教版六年级语文下册第二单元知识总结和练题的内容。
以下是该单元的知识总结和一些练题，附有答案。
请仔细阅读并尽量独立完成练题。
知识总结本单元主要包括以下几个知识点：1. 小说：通过阅读小说，提高阅读理解能力，了解故事情节和人物形象。
2. 阅读理解：通过阅读短文并回答问题，培养对文章的理解和分析能力。
3. 写作：研究书写一篇简短的小说或故事，并发表自己的观点。
4. 综合能力：通过练题，运用所学知识测试自己的阅读和写作能力。
练题题目一读下面的小短文，根据内容回答问题。
在一个小村庄里，有一个非常美丽的花园。
这个花园里有各种各样的花儿，红的、黄的、蓝的，还有许多不同的花香。
小明非常喜欢这个花园，他每天都会来这里玩。
问题：1. 小明喜欢这个花园吗？2. 这个花园里有哪些颜色的花？答案：1. 是的，小明喜欢这个花园。
2. 这个花园里有红、黄、蓝等多种颜色的花。
题目二根据下面的提示，以“一个有趣的经历”为题，写一篇60字左右的小短文。
提示：在山上迷路了，但是通过勇敢和坚持，最终找到了回家的路。
答案：我在山上迷路了，开始有点害怕，但是我不想放弃。
我勇敢地继续向前走，最终我找到了回家的路。
这是一个充满挑战却又有趣的经历。
结语以上是人教版六年级语文下册第二单元的知识总结和一些练题。
希望通过阅读文档和完成练题，能够帮助你加深对该单元内容的理解和掌握。
祝你学习顺利！。
练习题的学习心得如何总结
练习题的学习心得如何总结在我们的学习过程中，练习题是巩固知识、提升能力的重要手段。
而做完练习题后，及时总结学习心得则能让我们更好地理解知识、发现问题、积累经验，从而实现学习效果的最大化。
那么，如何有效地总结练习题的学习心得呢？首先，我们要认真回顾练习题的完成过程。
在做完一组练习题后，不要急于放下，而是静下心来，从头到尾回想一下自己解题的思路和步骤。
对于每一道题，思考自己是如何入手的，运用了哪些知识点和方法，中间有没有遇到困难，又是如何克服的。
通过这样的回顾，我们能够清晰地了解自己在解题过程中的思维路径，发现其中的优点和不足之处。
在回顾过程中，要善于发现自己的错误。
错误是学习的宝贵资源，通过分析错误，我们可以找到自己知识的薄弱环节和思维的漏洞。
对于做错的题目，不能简单地把答案改过来就了事，而是要深入分析错误的原因。
是因为对知识点理解不够深入，还是粗心大意导致计算错误，或者是解题方法选择不当？明确错误原因后，有针对性地进行改进和强化。
总结知识点的运用也是非常重要的一环。
在做练习题的过程中，我们会运用到各种各样的知识点。
通过总结，可以梳理出哪些知识点是自己掌握得比较好的，哪些还需要进一步加强。
同时，还可以发现不同知识点之间的联系和应用规律，加深对知识体系的整体理解。
我们还应该总结解题方法和技巧。
每一类练习题都可能有其特定的解题方法和技巧，通过总结归纳，可以提高解题的效率和准确性。
比如，对于数学中的几何题，可能需要通过添加辅助线来找到解题的突破口；对于语文的阅读理解题，掌握关键词和关键句的提取方法能帮助我们更快地理解文章主旨。
除了知识点和解题方法，我们还要总结自己的学习态度和习惯。
在做练习题时，是否认真审题，是否有耐心和毅力去攻克难题，是否合理安排了时间等等。
良好的学习态度和习惯是取得好成绩的重要保障，如果发现自己存在不足之处，要及时调整和改进。
在总结学习心得时，最好能够将其记录下来。
可以准备一个专门的笔记本，把每次做练习题的心得和体会详细地写下来。
2023年中考数学-----《一元二次方程之解一元二次方程》知识总结与专项练习题(含答案解析)
2023年中考数学-----《一元二次方程之解一元二次方程》知识总结与专项练习题（含答案解析）知识总结1. 直接开方法解一元二次方程：适用形式：p x =2或()p a x =+2或()p b ax =+2（p 均大于等于0）①p x =2时，方程的解为：p x p x −==21，。
②()p a x =+2时，方程的解为：a p x a p x −−=−=21，。
③()p b ax =+2时，方程的解为：abp x a b p x −−=−=21，。
2. 配方法解一元二次方程：运用公式：()2222b a b ab a ±=+±。
具体步骤：①化简——将方程化为一般形式并把二次项系数化为1。
②移项——把常数项移到等号右边。
③配方——两边均加上一次项系数一半的平方。
④开方——整理式子，利用完全平方式开方降次得到两个一元一次方程。
⑤解一元一次方程即得到一元二次方程的根。
即：2222222222442420a acb a b x ac a b a b x a b x a cx a b x acx a b x c bx ax −=⎪⎭⎫ ⎝⎛+−=⎪⎭⎫ ⎝⎛++−=+=++=++∴a ac b a b x a ac b a b x 24224222−−=+−=+， aacb b x a ac b b x 24242221−−−=−+−=， 若042≥−ac b ，则即可求得两根。
3. 公式法解一元二次方程：（1）根的判别式：由配方法可知，ac b 42−即为一元二次方程根的判别式。
用∆表示。
①⇔−=∆042＞ac b 方程有两个不相等的实数根。
②⇔=−=∆042ac b 方程有两个相等的实数根。
③⇔−=∆042＜ac b 方程没有实数根。
（2）求根公式：当042≥−=∆ac b 时，则一元二次方程可以用aacb b x 242−±−=来求出它的两个根，这就是一元二次方程的求根公式。
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总结练习题
一、填空
1、总结按功能分,可分为（）、（）。
2、总结的标题可分为两类:即（）和（）。
3、总结由三个部分构成，即（）（）（）。
4、总结和计划有着密切的、不可分割的关系。
从总结的角度看，总结是计划的（），做总结既要以计划为（），也要对计划作全面的（）；从计划的角度看，计划是上阶段总结的（），订计划要把上阶段的总结作为（），又是对做好下阶段总结的（）。
5、如果说计划主要是提出“要做什么”和“如何去做”的问题，那么总结则应该说明（）和（）。
二、选择
1.总结的写作一般是使用( )。
A.第一人称
B.第二人称
C.第三人称
D.三种人称互用
2.读读下列标题，指出不属于总结的一项：( )。
A读报剪报，我积累知识的一种方法
B借风扬帆，我县乡镇企业发展外向型经济的经验
C 学书法的秘诀
D中专生的昨天、今天和明天
3.总结的最基本的特点是( )。
A.简明性
B. 时效性
C. 理论性
D. 客观性
4.总结是计划执行的( )。
A准备B继续 C 结果D开始
5、总结的种类很多，请按不同的标准，划分种类。
按内容分有（）；按范围分有（）。
A、年（季、月）度计划
B、思想总结
C、单位总结
D、工作总结
E、个人总结
6、请选出下列标题分别属于哪种形式的总结标题，（1）（）；（2）（）；（3）（）。
（1）、《挖掘内部潜力，实现扭亏增盈》
（2）、《源头防范，标本兼治，我省纠风工作取得阶段性成效》（3）、《省教育厅关于教师资格认定工作的总结》
A、公文式
B、文章式
C、正副双标题
D、其他
7、总结的主体部分在安排结构时，将内容分成并列关系的几个方面来写，这种结构方法叫（）
A、横式结构
B、纵式结构
C、纵横交叉式结构
D、自由式
8、请选出下列标题分别属于哪种形式的总结标题，（1）（）；（2）（）；（3）（）。
（1）、《挖掘内部潜力，实现扭亏增盈》
（2）、《源头防范，标本兼治，我省纠风工作取得阶段性成效》（3）、《省教育厅关于教师资格认定工作的总结》
A、公文式
B、文章式
C、正副双标题
D、其他
三、判断
1、综合总结是对某一阶段各项工作的全面回顾、分析和评价。
2、《××省煤炭厅2000年度工作总结》是一个专题总结的标题。
3、专题经验总结的内容一般不包括存在的问题或教训。
4、总结的结构方法有横式结构、纵式结构等，但二者在一篇总结中不能同时出现。
四、写作训练
1、仔细阅读下面一篇个人总结,按要求完成练习。
要求:(1)给文章加上题目。
(2)按文章层次分别加上小标题,要求能体现观点,概括出规律性的东西。
(3)分析文章的内容、段落、造词造句方面还有哪些需要充实、调整、修改的,并尽可能加以修改。
同学们在认真地写总结了,我抑制不住内心的感情,也拿起了钢笔。
在这两年的时间里,我总觉得是平平淡淡地度过的,在语文学习上有什么成绩,有哪些经验呢?书法对我来说比较感兴趣,也可以说是入了迷,然而也没有什么经验,这里就谈一下我两年里学习书法的体会吧。
我自幼喜欢书法,我也渴望自己能写出一手好字,见到写得漂亮的字,总是空临几次。
在小学到高中毕业,学校抓紧的是语文、数学、物理、化学之类的学习,字写得好些差些是不关大局的小事,使我学习书法的积极性没有得到充分发挥。
进入商专可好了,学校把书法教学作为语文教学的一项内容来抓。
我们每周要交书法作业两张(毛笔字、钢笔字各一张),每周的书法4次作业我都认真完成,期望自己的书法能
有所长进。
"功夫不负有心人",经过两年的学习,我的书法有了较大的进步。
根据两年来的书法学习实践,我有下面一些粗浅的体会。
不迷不见效。
我对书法从感兴趣发展到入迷。
有时盯着一个写得好的字出神,有时接连不断地攻练某一个字。
见到老师板书时写出来的好字,也总是摹仿着书写或空临几次。
下晚自习课后,没那么早睡觉,我总是拿出字帖来练字。
一次写"寰",老写出不象,上床了还用手指对着蚊帐顶空临,寻找规律。
关灯了,我还在思索怎样安排这个字才好看。
当时,我一点睡意都没有,又起床来练。
直到把字写得差不多才睡觉。
第二天,我宿舍一位同学说我怪。
我认为,要学有成就就得珍惜兴趣,就得有这种入迷的怪脾气。
不迷不见效,古今中外凡成大事业者,无不潜心求知,以致如痴如迷。
如没有这种入迷的精神,走马看花,心猿意马,不专心致志,绝不会有成效。
总结经验,掌握规律,善于容纳百家之长。
起初,我专练麦华三字帖,其特点是秀气而不够苍劲。
而我却学到了他的弊的一面一一写字不够气力,于是就改变方法。
以前专练麦华三字帖,不论好坏都摹仿一番,以后有选择性地挑选些比较好的字来练, 研究它为什么秀气,为什么无力,从中找出规律性的东西,扬长避短。
我还找来王曦之、秦尊生字帖来练,互相取长补短。
这样练下去,经过一段时间,我写字不够苍劲有力的缺点有所克服,写出来的字有些秀气,也不像以前那样无力了。
所以,学字既要认真摹仿,也要总结规律,有所创新。
"只会摹仿,不会创新,不懂得其规律性在哪,那还是停留在类人猿的程度。
"
"暂停"法,俗话说:"他山之石,可以攻玉",我从打篮球活动中"借来"
一些方法也是很有效的。
一场球打到关键时刻,教练员往往叫一声"暂停",利用这点滴时间来调整一下战术,稳定一下情绪,常常能打出更好的水平。
我在学书法时也借用了这种方法,当成功地写关键性的一笔时,总是叫一声"暂停",体会一下当时书写的动作过程,领会其所以写好的原因。
字帖是不会说话的老师,我们要从其字里找到规律性的东西,就得有个领悟的过程,不能象看小说那样可以一目十行。
而要循序渐进,有时要几次"暂停"。
而这一停比坚持含糊的练效果要好。
我从对书法感兴趣,到入迷,总结经验,找出规律,使我的书法有长进,但在学书法上也存在不少缺点,比如缺乏虚心请教,不耻下问的精神;有时也想一步登天,楷书基础不过关,就急着练草书,这会使事倍而功半。
在今后的学书法过程中,更应认真努力,发扬优点尽量把字写得更好一些,提高工作质量,更好地完成工作任务。
2．请你将这段时间的学习情况写一篇总结。
要求格式完整、正确，语言流畅，字数不少于1000字。
文中需用真名时要用×××代替。