滑模控制与智能计算

滑模控制方法

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滑模控制与智能计算

1.1 滑模控制与智能计算[1][2]

1.1.1 滑模控制基本理论

SMC 由前苏联V.I.Utkin 和S.V.Emlyanov 教授在20世纪50年代末期提出，其为一种特殊的变结构控制。

对于如下MIMO-SMC 系统

(0-1) 其中为系统状态矢量，为控制输入，表示影响控制系统性能的所有因素，如扰动和系统参数不确定性。若

，那么存在控制使得，也即扰动满足匹配条件，此时SMC 对MIMO 仍然具备不变性特点。

SMC 的设计流程主要包括两步（设计SMC 的两个主要阶段）：（1）趋近阶段：系统状态在有限时间内由任意初始状态趋近switching manifold ；（2）滑模阶段：系统状态在switching manifold 上作滑模运动，也即switching manifold 成为吸引子。那么SMC 的两个主要设计步骤为switching manifold 设计和不连续控制律设计，前者选取switching manifold 以满足期望的动态特征，一般可选取为线性超平面，后者通过设计不连续控制以保证switching manifold 有限时间可达，该控制器为局部或全局的，取决于特殊的控制需求。

对于系统(0-1)，依据SMC 的主要设计步骤，switching manifold 可表示为

，

其中

为由系统动态特性要求决定的m-维矢量。

SMC 控制律

控制结构如下

(0-2)

其中 根据SMC 理论，当sliding mode occurs 等效控制律可推导如下

(0-3) 不失一般性，假设非奇异。一般而言，存在虚拟控制可使滑模

，那么可得

(0-4)