光学传递函数实验
光学系统调制传递函数MTF测试方法
光学系统调制传递函数MTF测试方法MTF（Modulation Transfer Function）是一种测量光学系统性能的重要方法。
MTF描述了光学系统在传递信号时如何保持空间频率的细节。
通过测量MTF，我们可以了解光学系统对不同频率的图像细节的保持程度，从而评估其分辨力和图像质量，为光学系统的设计和优化提供有价值的指导。
光学系统的MTF可以通过以下几种方法进行测试：1. 黑白条纹法（Knife-edge method）：这是一种最常用、最简单的MTF测试方法。
它通过在光学系统的成像平面上投射一组黑白条纹，然后使用一个细微的刀片移动在图像平面上，测量从刀片通过时图像的对比度变化。
根据对比度的变化，可以计算得到系统在不同空间频率上的MTF。
2. 周期矩激光干涉法（Phase-shifting interferometry）：这是一种基于干涉原理的MTF测试方法。
它使用一个周期性的光源和一个位相变换器（例如空间光调制器），通过在特定位置引入相位差，使干涉图样中出现明暗条纹。
通过分析这些条纹的强度变化，可以得到光学系统的MTF。
3. 横向极限法（Slanted-edge method）：这种方法使用一个斜线或倾斜边缘来评估系统的MTF。
首先在光学系统的成像平面上放置具有已知倾斜角度的边缘，并采集成像结果。
然后，通过分析相邻像素之间的亮度变化，可以计算得到MTF。
这种方法相对于其他方法更容易实施，因为它不需要周期性结构。
4. 直接测量法（Direct measurement method）：这种方法是通过测量在系统的输入和输出之间传递的信号幅度来计算MTF。
首先，利用一组测试信号源输入系统，并记录输入和输出信号的能量。
然后，通过计算输入和输出信号的功率谱密度比，可以得到系统的MTF。
这个方法需要高精度的测量设备和复杂的信号分析技术。
这些方法中的选择取决于光学系统的具体要求和测试条件。
对于一些应用而言，可能需要结合使用多种方法以获得更准确和全面的MTF测试结果。
光学传递函数的测量实验
实验二 光学传递函数测量和透镜像质评价一. 实验目的1. 了解光学镜头传递函数测量的基本原理；2. 掌握传递函数测量和光学系统成像品质评价的近似方法3. 学习抽样、平均和统计算法。
二. 主要仪器及设备1. 导轨，滑块，调节支座，支杆，可调自定心透镜夹持器，干板夹；2. 多用途三色LED 面光源；3. 波形发生器，待测双凸透镜（Φ30，f120），待测双胶合透镜（Φ30，f90）；4. CCD 及其稳压电源，CCD 光阑；5. 图像采集卡及其与CCD 连线，微机及相应软件。
三. 实验原理光学传递函数（Optical transfer function, OTF ）表征光学系统对物体或图像中不同空间频率的信息成分的传递特性，广泛用于对光学成像系统成像质量的评价。
信息光学的理论分析表明光学成像过程可以近似作为线性空间平移不变系统来处理，从而可以在频域中讨论光学系统的响应特性。
任何二维物体（或图像）都可以分解成一系列x 方向和y 方向的不同空间频率()简谐函数(物理上表示正弦光栅)的线性叠加：),(o o o y x f v u ,[,)(2exp ),(),(dudv vy uxi v u F y x f o ooo o o +=∫∫∞∞−∞∞−π] （1）式中为的傅里叶谱，它正是物体所包含的空间频率()的成分含量，其中低频成分表示缓慢变化的背景和大的物体轮廓，高频成分则表征物体的细节。
),(v u F o ),(y x f o v u ,当该物体经过光学系统后，各个不同频率的正弦信号发生两个变化：首先是调制度（或反差度）下降，其次是相位发生变化，这一综合过程可表示为),(),(),(v u F v u H v u F o i ×=， （2）式中表示像的傅里叶谱。
称为光学传递函数，是一个复函数，它的模为调制),(v u F i ),(v u H度传递函数（Modulation transfer function, MTF ），相位部分则为相位传递函数（Phase transfer function, PTF ）。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结引言：光学函数传递是光学系统中重要的性能指标之一，它描述了光学系统在光学轴上各点的输入和输出平面之间的关系。
本次实验旨在通过实验方法测量光学系统的函数传递特性，并通过比较实验结果和理论值，分析光学系统的性能。
实验过程：实验使用了平行板干涉仪和点光源进行实验。
首先，我们将光学系统调整到最佳状态，确保光源尽量集中在平行板干涉仪的光轴上。
然后，在输入平面上放置一个点光源，并在输出平面上观察得到的像。
通过改变输入光源的位置，记录下输出平面上的像的位置。
重复多次实验，得到不同输入光源位置下的像的位置数据。
结果与分析:通过实验记录的数据，我们得到了光学系统的函数传递特性曲线。
我们将实验结果与理论值进行比较，并进行分析。
首先，我们观察到光学系统的函数传递特性曲线呈现出一定的非线性。
这可能是由于光学系统的非理想性导致的。
例如，光学系统中的透镜存在畸变、像差等问题，都会导致函数传递特性的非线性。
其次，我们发现实验结果与理论值存在一定的差异。
这可能是由于实验中存在的误差造成的。
例如，实际操作中对光源的位置控制不够精确，导致输出平面上的像位置有一定的偏移。
另外，光学系统中的光学元件加工精度、安装误差等也会对实验结果产生影响。
此外，我们还发现光学系统的函数传递特性和输入光源的位置有一定的关系。
当输入光源位于光轴附近时，输出平面上的像位置与输入位置呈线性关系；而当输入光源位于光轴远离的位置时，输出平面上的像位置与输入位置的线性关系逐渐变弱。
结论：通过本次实验，我们成功地测量了光学系统的函数传递特性，并通过实验结果与理论值的比较，分析了光学系统的性能。
实验结果表明，在实际应用光学系统时，需要考虑光学系统的非线性和误差对函数传递特性的影响。
为了改善光学系统的性能，在设计和制造过程中需要注意光学元件的加工精度和安装精度，以减小非理想性带来的影响。
同时，本次实验还存在一些改进的空间。
例如，可以使用更精确的测量设备来获取更准确的实验数据；可以增加对其他光学系统参数的测量，以深入分析光学系统的性能；可以尝试调整光学系统的布局和参数，以优化函数传递特性。
光学系统的光学传递函数OTF测定方法理论(实验)研究---终稿
本科毕业设计(论文)光学系统的光学传递函数OT Ｆ测定方法理论（实验)研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_(光电显示与识别技术方向）年级班别_＿__＿_＿_2010级(２)班__学 号__＿＿＿____３１1００0894５＿__＿__学生姓名＿__＿_______林清贤__＿指导教师＿________＿_雷 亮＿___2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件(如CCD器件)，通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的,因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标,并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统,通过改变显微镜的放大倍数,比较分析放大倍数对调制传递函数(MTF)测量的影响,并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念,在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发,结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的ｍaｔlaｂ程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法ＡbstrａctＴｈe oｐtｉcal transfeｒｆｕncｔion is quaｎｔitativｅｌy describe thｅｉmａg ｉng ｐeｒfoｒmance of ｔhe cｏmｐleｔe funcｔiｏn.But for thｅactuａl ｐhｏtoｅl ｅctric ｉmagingｄeviceｓ（such asＣＣD ｄｅvｉce）, ｔｈrough tｈe anａlytic ｍethodｔo ｅstablisｈthe fuｎction oｆeｘprｅssion is ｖery difficult.Thｅｒefore the measｕｒement technique of opticａｌtransferｆunｃtion is paｒｔｉｃularl ｙｉmｐｏrtant.Opticaｌtrａｎsfer ｆuncｔion is ａn obｊｅｃｔｉve, acｃuｒate aｎd ｑuanｔｉｔatｉvｅimａge quality evalｕａtｉoｎiｎdex，aｎｄｉｔcａn dｉrｅctly ａndｃonvenｉenｔmeａsuｒemｅnt，therｅfｏｒｅｈaｓbｅen widelｙapplied oｐtｉcs desｉgn, ｐrｏceｓsiｎg, ｔesting and ｉnformａtｉon pｒoｃｅssing.This ｐａpeｒmａｉｎly inｔｒodｕcｅｓtｈe propertieｓof thｅoｐticａlｔranｓfer funcｔioｎand ｉｔs meａsｕrinｇprinciplｅ, andｔhe iｎhｅreｎt fｒequeｎcｙtarget anｄslｉt ｓcaｎmethod has ｃarｒied on the ｅxperｉmentaｌstudy.We us ｅoptical micrｏscope asｆｏr measｕrｉng optｉcaｌtranｓｆer fｕnctiｏn ｏf opti ｃaｌｓystem，ｔhrouｇh ｃhaｎging the magｎifiｃatioｎoｆthe micｒoscopｅ, coｍｐａrative aｎalyｓｉｓof magｎifiｃaｔion ｏｆmｏdｕlａtｉon transfeｒfunction (ＭTF）meaｓurｅment, thｅｉnflｕｅnce of thｅmｅｒｉts oｆtｈe two ｍｅasuringｍethｏds aｒe cｏmpared.Reａl Fouｒiｅr tranｓform is the need to thｏrｏughly unｄerstand and appｌy iｎthe expeｒimeｎt of ｍatheｍatical coｎcepts, oｎthｅbasｉs of the understａnding ｏｆdiscretｅＦoｕｒieｒsｅrｉes anｄth ｅtheorｅｔical basiｓof tｈe defｉnitｉon of MTＦ,ａｎd thus to ｅsｔaｂｌｉsh mathematiｃal modｅl.Ｓｅt up byｔhis ａrｔicle oｎthｅtheorｙｍodel, cｏmbｉneｄwｉｔh the ｄａｔa measｕｒｅd iｎlaboratｏｒy, ｔhe fundａmental and ｒeｌiａｂlｅexpｅriｍent reｓultｓａre obtaiｎed.Ｆinally，thｅpａｐｅｒpropｏses two ｋiｎds of measurement meｔhod of the corresｐonding ｍatlab proｇram,ｔhｅｒeｓults of nｕmerｉcａl mｅaｓuremｅnt anｄrｅｌiaｂlｅexperimeｎｔal mｅasurｅd MTＦexｐerimｅntal ｒesｕｌts ｏf writiｎｇgraduatｉon thesｉs ｍａin cｏｎteｎt．Keywords：Opｔiｃal tｒａｎsfer fuｎction，Ｆｏuｒieｒtrａnｓｆorm,Nat ｕral fｒequｅｎcy ｍethod; Sｌit scan ｍｅtｈoｄ目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介1ﻩ1．2 光学传递函数的发展1ﻩ1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1．3光学传递函数的测量意义3ﻩ１.4 本论文的主要内容4ﻩ第二章光学传递函数的基本理论5ﻩ2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.１透镜的成像性质5ﻩ２.1．2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式9ﻩ2.1.4 阿贝成像理论9ﻩ2．2光学传递函数的概念 ...................................................................................... 1０2.3光学传递函数的计算ﻩ１2２.3．1 以物像频谱为基础的计算ﻩ１22.3.2以点扩散函数为基础的计算 (13)2．3．3 线扩散函数与一维调制传递函数14ﻩ２.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 ........................................................ １5第三章光学传递函数的测量原理分析 . (18)3.1光学传递函数的测量方法综述18ﻩ3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (19)３.2.1 固有频率目标法 (19)３.2.2 狭缝扫描法 ................................................................ 错误!未定义书签。
相干光成像系统传递函数的物理意义及实验证明
相干光成像系统传递函数的物理意义及实验证明1 相干光成像系统的传递函数在光学成像中，传递函数是描述成像系统成像质量的重要物理特征。
相干光成像系统的传递函数与非相干光成像系统的传递函数有所不同，它描述了相干光束的相对相位和幅度。
相干光成像系统的传递函数可以分为振幅传递函数和相位传递函数两部分。
振幅传递函数描述了光束的衰减和传输过程。
可以表示为：$T_a(u, v) = \exp(-k(u^2 + v^2)^{\frac{1}{2}}z)$其中，$k$为波长，$(u, v)$为频率，$z$为光路的传输距离。
可以看出，振幅传递函数与频率有关，即它描述了光束在不同频率下的传输效果。
相位传递函数描述了光束在传输过程中相对相位的变化。
可以表示为：$T_p(u, v) = \exp[jk(u^2 + v^2)^{\frac{1}{2}}z]$其中，$j$为虚数单位。
相位传递函数与频率有关，即它描述了光束在不同频率下的相对相位变化情况。
所以，相干光成像系统的传递函数可以表示为：$H(u, v) = T_a(u, v)T_p(u, v)$相干光成像系统的传递函数是成像系统的重要物理特征之一，它描述了光束在不同频率下传输和相位变化的情况。
了解传递函数的物理意义，可以更好地理解成像系统的成像质量和影响因素。
2 相干光成像系统传递函数的实验证明为了验证相干光成像系统传递函数的物理意义，科学家们进行了相关实验证明。
首先，科学家们使用了具有不同点源密度的人工光源，来模拟真实的光场情况。
在光路传输过程中，科学家们对光源进行了平移和旋转，以便模拟真实光束的传输情况。
接着，他们使用了一种名为“菲涅尔衍射模拟”的技术，来模拟光束的反射和折射过程。
最后，科学家们使用了具有不同特征的CCD相机，来记录光场模拟结果。
在实验证明过程中，科学家们发现，相干光成像系统传递函数描述了成像系统的光学成像特征。
而传递函数的振幅传递函数部分可以描述光束在光路中的衰减和分辨率，而传递函数的相位传递函数部分则可以描述光束在光路中的相对相位变化。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结传递函数是描述光学系统的关键参数，通过测量和分析光学函数传递实验，可以更深入地了解光学系统的性能和特性。
本报告总结了光学函数传递实验的目的、过程和结果，以及对实验结果的分析和讨论。
实验目的：1.了解光学函数传递的概念和原理；2.学习使用光学函数传递实验仪器和设备；3.通过实验，测量和分析光学系统的传递函数；4.分析和讨论实验结果，探讨光学系统的性能和特性。
实验过程：1.实验仪器和设备准备：根据实验要求，准备好光学函数传递实验所需的仪器和设备，如光源、透镜、光束分离器、光电二极管等。
2.实验样品准备：根据实验要求，选择测试样品，如光学元件、光学系统等，并确保其表面清洁和平整。
3.实验设置和测量：将测试样品安装到实验设备中，调整实验参数，如入射角度、光强度等，并开始测量光学函数传递曲线。
4.实验数据采集和处理：通过调整实验参数和测量结果，采集到一系列光学函数传递数据，并进行数据处理和分析，如曲线拟合、峰值和谷值的测量等。
5.实验结果分析：根据实验数据和分析结果，分析和讨论光学系统的传递函数特性，并与理论预测进行比较。
实验结果：根据实验数据和分析结果，得到了光学系统的传递函数特性曲线。
通过分析曲线，可以得出以下结论：1.光学系统的传递函数在特定频率范围内具有峰值和谷值，这些峰值和谷值可以表示光学系统的频率响应特性。
2.峰值和谷值的位置和幅度与光学元件的特性和参数有关，如折射率、材料吸收等。
3.光学函数传递曲线的斜率可以表示光学系统的衰减特性，也可以表示信号传输的带宽限制。
4.光学函数传递曲线的形状和特性可以用于评估光学系统的性能和优化设计。
实验分析和讨论：通过实验结果的分析和讨论，可以得出以下结论和讨论：1.光学函数传递实验是研究光学系统性能和特性的重要手段，可以揭示光学系统的频率响应、衰减特性和带宽限制等。
2.实验结果与理论预测的一致性较好，说明实验方法的可靠性和有效性。
3.光学系统的传递函数特性受到光学元件和光学系统结构的影响，因此在光学系统设计和优化中应考虑这些因素。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结光学函数传递是光学领域中一种常见的研究方法，通过对光的传播和变换进行分析，可以揭示光学系统的特性和行为规律。
本次实验旨在通过光学函数传递的方法，探究光在不同传递过程中的特性和效应。
在实验过程中，我们使用了一系列光学元件和仪器，进行了一系列操作和测量，并得出了一些有意义的结论。
我们搭建了一个简单的光学系统，包括光源、凸透镜、投影屏幕等。
通过调整凸透镜的位置和焦距，我们观察到了光线的折射、聚焦和偏折等现象。
根据光学函数传递的原理，我们可以利用凸透镜的参数和光线的入射角来计算光线的折射角和偏折角，与实际测量值进行比较，验证了光学函数传递的准确性。
接下来，我们进行了一些特殊光学元件的实验，如棱镜和光栅。
通过观察光线在棱镜和光栅上的衍射和干涉现象，我们可以推断出光的波动性和粒子性，并进一步探究光的特性和行为规律。
通过测量光栅的间距和入射角度，我们还可以计算出光的波长和频率，从而得到更详细的光学参数。
我们还进行了一些光学函数传递的应用实验，如光纤传输和光学成像。
通过将光线引导到光纤中并观察输出端的光强分布，我们可以评估光纤的传输性能和损耗情况。
而在光学成像实验中，我们使用了透镜和光电传感器，通过调整透镜的位置和焦距，实现了物体的放大和成像。
通过测量物体和像的距离和大小，我们可以计算出透镜的放大倍数和焦距，从而得到更准确的成像参数。
本次实验通过光学函数传递的方法，揭示了光在不同传递过程中的特性和效应。
通过实验数据的分析和比较，我们验证了光学函数传递的准确性，并得出了一些有意义的结论。
这些实验结果对于深入理解光学系统的工作原理和优化设计具有重要意义，也为光学领域的研究和应用提供了参考和借鉴。
光学函数传递实验是一种非常重要的研究方法，通过对光的传播和变换进行分析，可以揭示光学系统的特性和行为规律。
本次实验通过一系列操作和测量，得出了一些有意义的结论，并验证了光学函数传递的准确性。
这些实验结果对于深入理解光学系统和优化设计具有重要意义，也为光学领域的研究和应用提供了参考和借鉴。
光学动态分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解光学动态分析的基本原理和方法；2. 掌握光学动态分析实验的操作技能；3. 分析和比较不同光学系统的动态特性；4. 熟悉光学动态分析实验的误差分析。
二、实验原理光学动态分析是一种研究光学系统动态特性的方法，主要包括光学传递函数（OTF）和调制传递函数（MTF）的计算。
OTF描述了光学系统对光场分布的传递能力，MTF描述了光学系统对空间频率的传递能力。
本实验采用傅里叶光学原理，通过模拟实验来计算光学系统的OTF和MTF。
三、实验仪器1. 光学传递函数测量系统：包括光学传递函数测量仪、光源、样品、屏幕、计算机等；2. 光学系统：包括待测光学系统、参考光学系统等；3. 调制传递函数测量系统：包括调制传递函数测量仪、光源、样品、屏幕、计算机等；4. 其他辅助设备：如光源控制器、样品控制器、图像采集卡等。
四、实验内容1. 光学传递函数测量（1）搭建光学传递函数测量系统，将待测光学系统与参考光学系统连接；（2）设置光源，调整样品位置，使光束通过待测光学系统；（3）采集屏幕上的图像，并利用计算机进行处理，得到待测光学系统的OTF。
2. 调制传递函数测量（1）搭建调制传递函数测量系统，将待测光学系统与参考光学系统连接；（2）设置光源，调整样品位置，使光束通过待测光学系统；（3）采集屏幕上的图像，并利用计算机进行处理，得到待测光学系统的MTF。
3. 误差分析（1）分析实验过程中可能存在的误差来源，如测量仪器的精度、环境因素等；（2）对实验数据进行误差分析，评估实验结果的可靠性。
五、实验结果与分析1. 光学传递函数测量结果通过实验，得到待测光学系统的OTF，并与理论值进行比较。
分析实验结果，得出以下结论：（1）待测光学系统的OTF与理论值基本一致，说明实验结果具有较高的可靠性；（2）实验过程中存在一定的误差，主要来自于测量仪器的精度和环境因素。
2. 调制传递函数测量结果通过实验，得到待测光学系统的MTF，并与理论值进行比较。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验光学传递函数（Optical Transfer Function, 简称OTF）是指用来描述一个光学系统的成像能力的一种数学函数。
它能够展示光学系统对不同空间频率的光信号的传递特性，即光学系统对图像的细节的保持能力。
在实际应用中，我们可以通过实验来测量光学传递函数，并利用光学传递函数来评价光学系统的像质。
下面是进行光学传递函数及像质评价实验的步骤和方法：1.实验原理首先，我们需要了解光学传递函数的定义。
光学传递函数是光学系统的输入和输出之间的傅里叶变换的模值平方。
在实验中，我们可以使用一系列不同空间频率的测试样品，通过测量系统对这些测试样品的成像质量，来获取光学传递函数。
2.实验仪器进行光学传递函数实验需要一些必要的仪器和设备。
常见的实验设备包括透射式光学显微镜、图像分析软件和精确的测试样品。
3.测试样品为了评价光学系统的成像能力，我们可以选择一些有规律的测试样品。
例如，分辨率测试样片（Resolution Test Target）提供了不同空间频率的线条和图案供系统成像。
此外，可以选择一些具有不同细节和纹理特征的目标，来评价光学系统对于复杂场景的成像质量。
4.实验步骤a)准备一系列测试样品，包括不同空间频率的目标。
b)将测试样品放置在光学系统的成像平面上，并进行成像。
c)使用光学显微镜或相机等设备，获取成像结果的图像。
d)使用图像分析软件对成像结果进行分析。
可以计算系统的MTF曲线，并绘制出光学传递函数图像。
e)分析光学传递函数图像，评价光学系统在不同空间频率下的成像能力和像质。
5.像质评价利用光学传递函数图像，我们可以对光学系统的像质进行评价。
a)直观评价：观察光学传递函数图像的形状和幅度，判断光学系统对不同空间频率图像的成像效果。
b)MTF曲线分析：通过分析光学传递函数图像的峰值和半周期点等参数，计算光学系统在不同空间频率下的成像能力。
c)分辨力评价：根据测试样品上最细微细节的可分辨度，评价光学系统的分辨力。
光学传递函数及像质评价实验
实验十一 光学传递函数测量及像质评价实验光学成像系统是信息（结构、灰度、色彩）传递系统，从物面到像面，输出图像的质量取决于光学系统的传递特性。
在频域中分析光学系统的成像质量时，可以把光学成像系统看成是一个低通空间滤波器，将输入信息分解成各种空间频率分量。
通过考察这些空间频率分量在通过系统的传递过程中丢失、衰减、相位移动等变化，也就是研究系统的空间频率传递特性即光学传递函数（OTF ，Optical Transfer Function ），来获取成像的空间频谱特性。
光学传递函数的性质主要体现在：它定量反映了光学系统的孔径、光谱成分以及像差大小所引起的综合效果；用它来讨论光学系统时，其可靠性依赖于光学系统对线性和空间不变性的满足程度；用它来分析讨论物像之间的关系时，不受试验物形式的限制；可以用各个不同方位的一维光学传递函数来分析处理光学系统，简化了二维处理；它可以根据设计结果进行计算，也能对已制成的光学系统进行测量。
可见，光学传递函数表征光学系统对物体或图像中不同频率的信息成分的传递特征，可用于光学系统成像质量的评价。
本实验利用非相干面光源、光栅、透镜、CCD （Charge-coupled Device ，电荷耦合元件）图像传感器、数据采集和处理系统，测出光学成像系统的光学传递函数曲线图，并对成像质量作出评价。
一、实验目的1．了解光学传递函数及其测量方法。
2．掌握传递函数测量和像质评价的近似方法。
3．熟悉抽样、平均和统计算法。
二、实验仪器面光源、凸透镜、CCD 图像传感器、数据采集及处理系统、计算机、导轨（滑块）、调节支座（支架）、干版架、可调节光阑。
三、实验原理1. 光学传递函数一个确定的物分布可看成许多个δ函数的线性组合，每个δ函数在像面上均有对应的脉冲响应。
如果是非相干照明，则物面上任意两个脉冲都是非相干的，它们的脉冲响应在像面上也是非相干叠加，也就是强度叠加。
假设非相干成像系统是强度的线性系统，成像空域不变，则该系统物像关系满足以下卷积积分：000000ˆˆˆˆˆˆ(,)(,)(,)(,)(,)i i i I i i g i i I i i I x y K I xy h x x y y dx dy K I x y h x y ∞∞-∞-∞=--=⊗⎰⎰（1）式中(,)g i i I x y 是物体000(,)I x y 理想像的强度分布，(,)i i i I x y 是物体000(,)I x y 通过衍射受限系统后成像的强度分布，(,)I i i h x y 是强度脉冲响应，为点物产生的像斑的强度分布。
光学函数传递实验报告总结
光学函数传递实验报告总结光学函数传递实验是光学领域中一项重要的实验，通过该实验可以研究光的传播规律以及光学器件的性能。
在本次实验中，我们深入探究了光学函数传递的原理和应用，并通过实验验证了相关理论。
我们明确了光学函数传递的概念。
光学函数传递是指通过光学器件对光进行处理和传递的过程，其中光学器件可以是透镜、棱镜、光栅等。
通过这些器件，我们可以改变光的传播方向、光束的形状和光的波长等。
在实验中，我们选取了一些常见的光学器件进行研究。
首先是透镜，透镜可以将光线聚焦或发散，通过调节透镜与物体的距离可以改变成像的清晰度和大小。
通过实验，我们验证了透镜的成像规律，并测量了透镜的焦距。
接下来是棱镜实验，棱镜可以将光线折射和偏转。
我们通过观察光线在棱镜中的折射和偏转现象，验证了光在不同介质中传播的折射定律，并测量了棱镜的折射角度。
我们还进行了光栅实验。
光栅是一种具有周期性结构的光学器件，可以将光分散成不同的波长。
通过实验，我们观察到了光栅的干涉和衍射效应，验证了光栅的分光能力。
在实验过程中，我们还注意到了一些实际应用。
比如透镜在光学成像、眼镜制造等方面的应用；棱镜在光谱分析、光通信等方面的应用；光栅在光谱仪、激光器等方面的应用。
这些应用都是基于光学函数传递的原理，通过对光的处理和传递，实现了各种实际应用。
光学函数传递实验是一项非常有意义的实验。
通过该实验，我们深入了解了光学器件的原理和应用，验证了相关的光学理论，同时也了解了光学函数传递在实际应用中的重要性。
通过这次实验，我们对光学领域有了更深入的认识，并为今后的学习和研究打下了坚实的基础。
光学传递函数的测量实验报告
光学传递函数的测量实验报告光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递图像的能力的一个重要参数。
在本实验中，我们测量了一个光学系统的OTF，并通过实验结果来分析系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
一、实验目的1.掌握光学传递函数的测量方法和原理；2.通过实验测量分析光学系统的性能指标。
二、实验器材1.光学系统：包括光源、透镜、物体和图像传感器等；2.光学传递函数测量装置：包括光栅、透镜、准直器和图像传感器等；3.计算机。
三、实验步骤1.搭建光学系统并调整聚焦，使图像清晰可见；2.将物体放置在光路上，并调整光源亮度，使图像适度明亮；3.将光栅装置放置在物体和准直器之间，调整光栅与物体、光栅与准直器之间的距离，使光栅图像清晰可见；4.将图像传感器连接到计算机上，并打开相应的测量软件；5.在测量软件中选择测量光栅图像的位置和大小；6.开始测量并记录测量结果。
四、实验数据处理1.根据测量结果计算光学传递函数的值；2.绘制光学传递函数曲线图；3.分析光学系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
五、实验结果及分析通过分析光学传递函数曲线，我们可以计算光学系统的最大分辨率和模糊度。
最大分辨率可以通过光学传递函数的零点频率来计算，即当光学传递函数为0的频率对应的空间频率。
而模糊度则可以通过传递函数值等于0.5时对应的空间频率来计算。
根据实验数据，我们计算得到系统的最大分辨率为50线/mm，模糊度为0.3线/mm。
除了分辨率和模糊度外，光学传递函数还可以反映系统的对比度。
对比度可以通过传递函数的低频增益来估算，即传递函数在低频段的最大值。
根据实验数据，我们计算得到系统的对比度为0.8六、结论通过本实验，我们成功测量了光学系统的光学传递函数，并分析了系统的分辨率、模糊度和对比度等性能指标。
实验结果表明，该光学系统在高频段的传递能力较差，分辨率相对较低；在低频段的传递能力较好，对低频细节的传递能力较强。
光学传递函数
第三步：将波形发生器夹在干板夹上，调节其高度，使其与光源 出射口等高。
第四步：将#1 待测透镜夹在透镜夹上。 第五步：关闭室内灯光，拉上窗帘。通过滑块前后调节透镜和 CCD 相机（调节物、像距），并适当调节波形发生器的高低左右， 使图像充满图像采集窗口的大部分区域并成像最清晰。调节完毕后锁 紧滑块上的螺钉。 2、数据采集 第一步：用全透光栅，调弱光源光强，采集峰值，使亮电值在 200-210之间，重复测试，待数据稳定后继续下面的操作。 第二步：用全不透光栅，调节光源光强，采集，使暗电值在2-5 之间，重复测试，待数据稳定。 第三步：依次横向装置 10\25\50\80 线对光栅，采集数据,同时在 设置参数记录各通道模式、线对数。 第四步：依次纵向装置各线对光栅，采集数据,同时在设置参数 记录各通道模式、线对数。 注意：测试过程中，保证 CCD 有一定的响应时间，以使测得数 据稳定；AES电子快门 OFF，BLC 背光补偿 OFF。 3、数据处理 单击设置参数，开始下面软件操作步骤，如图1-3所示。
|
H (v) | H (0)
（2）对比传递函数 CTF 与调制传递函数 MTF 根据光学传递函数的定义可知，系统的对比传递函数( Contrast
TransferFunction )是对方波信号的相应，系统的调制传递函数是对正
弦信号的相应。考虑正弦光栅分划板难于制造，且达不到精度要求，
在本实验中，我们用矩形光栅代替正弦光栅作为成像物，测得系统的
4
CTF (v)v
1 3
vout off
本实验中，限于试验条件及矩形光栅工艺水平，低频光栅、高频
光学系统的光学传递函数OTF测定方法理论(实验)研究 - 终稿
本科毕业设计（论文）光学系统的光学传递函数OTF 测定方法理论（实验）研究学 院_ 物理与光电工程学院__专 业_____ 光信息科学与技术_（光电显示与识别技术方向）年级班别________2010级(2)班__学 号_________3110008945______学生姓名___________林清贤___指导教师___________雷 亮____2014 年 4 月 28 日摘要光学传递函数是定量描述成像性能的完备函数。
但是对于实际的光电成像器件（如CCD器件），通过解析法建立这一函数的表达式又是非常困难的，因此光学传递函数的实测技术就显得尤为重要。
光学传递函数是一个客观的、准确的、定量的像质评价指标，并且其能够直接方便的测量，因此已经广泛应用于光学设计、加工、检测和信息处理中。
本文主要介绍了光学传递函数的性质及其测量原理分析，并对固有频率目标法和狭缝扫描法进行了实验研究。
我们采用光学显微镜作为待测量光学传递函数的光学系统，通过改变显微镜的放大倍数，比较分析放大倍数对调制传递函数（MTF）测量的影响，并比较两种测量方法的优劣。
实数傅立叶变换是整个实验中需要透彻理解和运用的数学概念，在此基础上理解离散傅立叶级数与MTF定义的理论依据，并由此建立数学模型。
由本文建立的理论模型出发，结合实验所测得的数据，最后得到了基本可靠的实验结果。
本文最终给出两种测量法对应的matlab程序、数值测量结果、实验测得的可靠的MTF实验结果撰写毕业论文主要内容。
关键字: 光学传递函数，傅立叶变换，固有频率目标法，狭缝扫描法AbstractThe optical transfer function is quantitatively describe the imaging performance of the complete function.But for the actual photoelectric imaging devices (such as CCD device), through the analytic method to establish the function of expression is very difficult.Therefore the measurement technique of optical transfer function is particularly important.Optical transfer function is an objective, accurate and quantitative image quality evaluation index, and it can directly and convenient measurement, therefore has been widely applied optics design, processing, testing and information processing.This paper mainly introduces the properties of the optical transfer function and its measuring principle, and the inherent frequency target and slit scan method has carried on the experimental study.We use optical microscope as for measuring optical transfer function of optical system, through changing the magnification of the microscope, comparative analysis of magnification of modulation transfer function (MTF) measurement, the influence of the merits of the two measuring methods are compared.Real Fourier transform is the need to thoroughly understand and apply in the experiment of mathematical concepts, on the basis of the understanding of discrete Fourier series and the theoretical basis of the definition of MTF, and thus to establish mathematical model.Set up by this article on the theory model, combined with the data measured in laboratory, the fundamental and reliable experiment results are obtained.Finally, the paper proposes two kinds of measurement method of the corresponding matlab program, the results of numerical measurement and reliable experimental measured MTF experimental results of writing graduation thesis main content.Keywords: Optical transfer function, Fourier transform, Natural frequency method; Slit scan method目录第一章绪论 (1)1.1 光学传递函数简介 (1)1.2 光学传递函数的发展 (1)1.2.1 光学传递函数的发展历史 (1)1.2.2 光学传递函数的发展现状和趋势 (2)1.3 光学传递函数的测量意义 (3)1.4 本论文的主要内容 (4)第二章光学传递函数的基本理论 (5)2.1 光学成像系统的一般分析 (5)2.1.1 透镜的成像性质 (5)2.1.2 光学成像系统的普遍模型 (8)2.1.3 两种类型的物体照明方式 (9)2.1.4 阿贝成像理论 (9)2.2 光学传递函数的概念 (10)2.3 光学传递函数的计算 (12)2.3.1 以物像频谱为基础的计算 (12)2.3.2 以点扩散函数为基础的计算 (13)2.3.3 线扩散函数与一维调制传递函数 (13)2.4 离散傅里叶级数与MTF定义的理论依据 (14)第三章光学传递函数的测量原理分析 (17)3.1 光学传递函数的测量方法综述 (17)3.2 实验中的两种测量方法原理分析 (18)3.2.1 固有频率目标法 (18)3.2.2 狭缝扫描法 (20)3.3 光学传递函数测量系统软件 (21)3.4 CCD对光学传递函数测量的影响分析 (22)第四章光学传递函数测量实验及实验结果分析 (23)4.1 实验平台的搭建 (23)4.2 固有频率目标法实验 (23)4.3 狭缝扫描法实验 (25)4.4 两种测量实验结果分析 (31)第五章总结与展望 (32)参考文献 (33)致谢 (34)第一章绪论1.1 光学传递函数简介在应用光学领域中，有一个大家一直所瞩目的问题，那就是对光学系统成像质量的评价。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递信息能力的一种工具，通过测量和评价光学传递函数可以了解光学系统的性能。
本文将对光学传递函数的测量和评价进行详细介绍。
一、光学传递函数的测量方法1. 点扩散函数（Point Spread Function，PSF）测量法：该方法通过测量物体点源经光学系统成像后的像，得到点扩散函数，再进行傅里叶变换得到光学传递函数。
常用的点光源包括星星和激光器，通过调节系统对焦和调整物镜直径等方法可以得到更好的测量结果。
2.傅里叶变换法：该方法通过将光学系统接受的入射光信号和输出光信号分别进行傅里叶变换，并对两者进行相除，得到光学传递函数。
这种方法需要使用频域分析的仪器，例如光学干涉仪或光学距离测试仪。
3.缑锥法：该方法将一束平行光通过被测物体，然后通过一组透镜将光聚焦到CCD上，得到被测物体的光学传递函数。
该方法适用于透明物体或在透明物体上部署的传感器。
二、光学传递函数的评价方法1.分辨率：分辨率是评价光学系统成像能力的重要指标，它决定了系统能够分辨出的最小细节。
光学传递函数的高频衰减越慢，分辨率越高。
可以通过光学传递函数曲线的剖面来评价系统的分辨率。
2. 傍轮廓传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）：MTF 是光学传递函数的一种常用形式，其定义为系统光学传递函数的幅度归一化到零频点（直流分量）的幅度。
MTF描述了光学系统对不同频率的光信号的转换能力，直观上可以理解为系统对各个频率光信号的衰减情况。
3.傅里叶变换法：可以通过对光学传递函数进行傅里叶变换，得到系统的频谱响应。
频谱响应用于表征光学系统在不同频率下的响应特性，可以评价系统的频率选择性和对干扰的抑制能力。
4.同轴指标：同轴指标是综合考虑分辨率和对比度的评价指标，它通过将光学传递函数与一个标准传递函数进行运算，得到一个标量数值，用于评价系统的成像质量。
光学传递函数及像质评价实验
光学传递函数及像质评价实验
为了验证光学传递函数的效果及像质评价，我们可以进行以下实验步骤：
1.实验设备准备：需要一台光学系统（如显微镜或相机），一块分辨率较高的测试样品，一个光源。
2.设置实验条件：将光源放置在适当的位置，并调整光源亮度，确保样品可以被均匀照亮。
3.调整光学系统：根据实验需要调整光学系统的焦距和对焦，确保系统焦平面和样品表面平行。
4.测试样品特征：选择一个特定的测试样品特征，例如周期性图案或微小物体。
这个特征应具有不同的空间频率成分，以测试系统对不同频率的传递特性。
5.测量光学传递函数：在样品表面将获取到的光强数据与输入信号的光强数据进行比较，可以得到光学传递函数。
这可以通过使用透射或反射模式，在各个空间频率下测量光强。
6.分析光学传递函数：利用所获得的数据，可以将光学传递函数进行数学处理，得到系统的频率响应。
7.像质评价：通过分析光学传递函数的幅度和相位信息，可以评价系统的分辨能力和像质。
这可以通过计算MFTF（边际空域通过函数）和MTF （边际传递函数）等参数来完成。
8.结果分析：将所得到的光学传递函数及像质评价结果与已知标准进行比较，判断测试样品及光学系统的性能。
9.实验优化：根据实验结果，可以调整光源、调整焦距或更改测试样品，以改善像质和光学系统的传递特性。
通过进行光学传递函数及像质评价实验，我们可以对光学系统的性能进行客观的测量和评估。
通过这些实验结果，我们可以了解系统对不同频率的分辨能力，进一步优化光学系统的设计和参数。
此外，像质评价也可以为工业控制、医学诊断、科学研究等领域中对图像质量要求较高的应用提供支持。
光学函数传递实验报告总结
光学函数实验报告总结1. 背景光学函数是一种描述光学元件特性的数学函数，通过光学函数可以描述光的传播、折射、反射等现象。
在实际应用中，光学函数被广泛应用于光学器件设计、成像系统分析等领域。
本实验旨在探究光学函数的特性以及其在光学器件设计中的应用。
2. 分析2.1 光学函数的定义光学函数是描述光通过光学器件时的传播规律的数学函数。
光学函数可以是一维的，描述光在直线光学系统中的传播；也可以是二维或三维的，描述光在曲线或复杂光学系统中的传播。
2.2 光学函数的性质光学函数具有以下几个重要性质：•可加性：当光通过多个光学器件时，光学函数具有可加性，即总的光学函数等于每个光学器件对应的光学函数的乘积。
•线性性：光学函数在光学系统中都是线性的，即光学函数满足线性叠加原理。
•相位性：光学函数的相位是描述光学器件对相位的影响，相位性决定了光的相位延迟和相位畸变等特性。
2.3 光学函数的应用光学函数在光学器件设计和光学系统分析中有着广泛的应用。
通过对光学函数的分析，可以得到光学器件的传输特性、光学系统的成像性能等信息。
常见的光学函数应用包括：•成像系统设计：利用光学函数可以分析成像系统的像差、分辨率、透镜参数等，进而进行优化和改进。
•光学器件设计：通过对光学函数的分析，可以确定光学器件的参数、光学材料的选择，以满足特定的光学性能要求。
•相位补偿：光学函数中的相位信息可以用来对光束进行相位补偿，从而提高光学器件的性能。
3. 实验结果3.1 实验方法在本次实验中，我们选择了一个典型的光学器件进行研究，利用实验测量数据得到了光学函数的具体数值，并进行了分析。
3.2 实验数据通过实验测量，我们得到了该光学器件在不同波长下的透射率、反射率等参数数据。
通过对这些数据进行处理和分析，我们得到了该光学器件的光学函数。
3.3 结果分析通过对实验数据的分析，我们得到了该光学器件的传输特性、透射特性和反射特性等信息。
进一步分析发现，该光学器件具有良好的透射性能和较低的反射性能，适用于光学成像系统等领域。
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f y max
max d i
max max a
a为光学系统出射光瞳的半径。
大学物理实验
l
举例：光学系统的出射光瞳为 直径 D 的圆形
2 2 P( , ) circ D2
，
相应的相干传递函数为，
f 2f 2 y x H circ D 2d i
大学物理实验
相干光脉冲响应函数
假设所使用的成像系统满足等晕条件（空间不变），所以对于轴外物 点其像斑的复振幅分布为（并仍假设系统横向放大率 1 ）。
h( x o , y o ; xi , y i ) h( xi x o , y i y o ) 1 ( d i ) 2 2 P( , ) exp{i d i [(xi xo ) ( yi yo ) ]}dd
大学物理实验
传递函数在象质评价上的意义
1.0
MTF
0.8
Ⅰ
0.6
Ⅱ
0.4
0.2
fC Ⅰ
f CⅡ
图5 MTF与象质评价
大学物理实验
测量OTF的方法——正弦光栅法
被 检 物 镜
光 源
聚 滤 光 光 镜 镜
狭 缝
平行光管
光栅
分析器
大学物理实验
测量OTF的方法——针孔法
大学物理实验
刀口法
被 检 物 镜 刀 口 光电管及信号 处理系统
光学传递函数实验
姚焜 2007.12
大学物理实验
内容概要
• • • • • 发展历史及意义 概念 原理 实验方法介绍 总结
大学物理实验
发展历史及意义
• • 光学仪器在科学史上的作用是巨大的 设计和制造更多高质量的光学仪器是我们的目标
• • • • • • •
科学地检验和评定光学系统 历史上常用方法有：鉴别率、星点法等 —主观性、不全面 1938年“正弦板法”—德国人菲利塞（Frieser） 1946年“傅里叶变换法”—法国人杜费（Duffieux） 1948年“光学传递函数”—美国电视工作者赛德（O.Schade） 1962年英国霍普金斯（H.H.Hopkins ）将光学传递函数（Optical transfer function—OTF）用于光学设计。
D2 1 s ( sincos ) cos ( ) D 2 Dcos
sin
1 (
D
)2
2 ~ 2 1 H [cos （ ） 1 ( ) ] D D D
其中
d i f x
图3 具有圆形出瞳的无象差 系统的OTF的计算
P( f x , f y ) exp[i 2 ( xi f x yi f y )]df x df y [ P( f x , f y )]
di
为象距，
fx d i
fy d i
光瞳函数
ikw( , ) B( , )e 瞳内 P( , ) { 0,瞳外
所以其截止频率为
数值例子：
f x max
D 2 d i
D 20mm
截止频率为
，
d i 100mm 0.0005mm
f max 200线对（周） / mm
大学物理实验
非相干光照明景物的成象
扩展的面光源等非相干光（即物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式 是统计无关或无关联的，这种照明称为空间非相干的）照明景物时，各物点在 象面上造成的光强分布应该是直接迭加的
大学物理实验
该系统截止频率为
f xc
D 20mm
D d i
数值例子：
d i 100mm
，
0.0005mm
f max 400线对（周） / mm
截止频率为
，
与相干传递函数例子对比，可见在衍射受限 的情况下非相干传递函数是前者两倍
大学物理实验
相干和非相干光学系统传递函数的关系
P( f x ' , f y ' )
2
df x ' df y '
大学物理实验
归一化的非相干传递函数就是OTF，它的模
~ H
就是MTF，其位相因子就是PTF 对于衍射受限系统，
出瞳的交叠面积 ( fx, fy ) 出瞳的总面积 ~
大学物理实验
计算实例
衍射受限系统的出瞳为直径D的圆，计算其OTF。
h P
2
2
2
hP
则
★
P
因为
I i ( xi , y i ) I o h
非相干传递函数为 光瞳函数的自相关
卷积定理可得
ii io H
ii H io
大学物理实验
非相干传递函数的归一化（规范化）
~ H(f x , f y ) H H (0,0)
~
( fx, fy )
P * ( f x ' , f y ' ) P( f x ' f x , f y ' f y )df x ' df y '
•
OTF——光学传递函数
相干和非相干光学系统传递函数的关系
大学物理实验
光学系统的普遍模型
do
di
图2 光学系统的普遍模型
大学物理实验
从出瞳平面到像平面会聚光的衍射成像的过程
根据基尔霍夫衍射公式轴上像点O的复振幅分布的计算公式
1 h( xi，yi ) ( d i ) 2
，
2 P( , ) exp[i d i ( xi yi )]dd
光 源
聚 光 镜
狭 缝
大学物理实验
错位干涉法
被 检 物 镜 双光栅 聚 焦 镜
光 源
分析器
大学物理实验
总结
1）OTF的性质（1） ~ H (0,0) （ 1 2） （ 3）
2)
~ ~ H ( f x , f y ) H * ( f x , f y )
~ ~ H（f x , f y） H (0,0) 1
H H H
，
即非相干光传递函数为相干传递函数的自相关
而光学传递函数OTF为非相干光传递函数用零频归一化
H( fx, fy ) ~ H H (0,0 )
虽然衍射受限系统的非相干光传递函数比相干光传递函数的 截止频率高2倍，但对成像质量来说，相干照明和非相干照 明哪个更好，要根据物体的强度分布和位相分布（参见文献 [1][4]）。
T
大学物理实验
I T
Ia
I0
Ia
0
图1 正弦波光栅的实际像（绿线）与理想像 （兰线）的光强分布曲线
大学物理实验
X(mm)
正弦波光栅的调制度
I max I min V I max I min
Ia Vo Io
Ia Vi Io
/ Io Ia M Ia / Io
由三式可得
大学物理实验
概念
• • • • • • 光学成像系统与电子学系统的相同点 1. 处理信息（空间—时间） 2.线性性和不变性 数学工具—傅里叶变换 时间——频谱和空间——频谱 3. 输入{黑箱}输出——传递函数
大学物理实验
三种光学系统：
（1）理想光学系统（点物成点像） （2）衍射受限光学系统（点物成衍射斑） （3）有象差光学系统（点物成衍射斑）
I 1 ( xi , y i )
(物面 )
I O ( xi , yi ) h( xi xo , yi yi )
2
2
dxo dyo
pp h( xi xo , yi y o )
非相干光脉冲响应函数，简称为点扩展函数
I 1 ( xi , yi ) Io( xo , y o ) pp ( xi xo , yi y o )dx o dy o I O pp
等晕条件——空间不变光学系统
理想像的概念
讨论前提：实际像与理想像做比较
大学物理实验
正弦波光栅的成像
正弦波光栅（周期T）经光学系统后仍成正弦波光栅
正弦波光栅理想像
正弦波光栅实际像
2 I ( x ) I 0 I a cos ( x) T 2 cos ( I ( x) I 0 I a x )
Vi MVo
i o
D( f ) M ( f )e i ( f )
1 f T
大学物理实验
原理
• • 光学系统的普遍模型 入射光瞳、出射光瞳——光瞳函数
•
• • • •
相干光脉冲响应函数
相干光照明景物的成像 —相干传递函数 点扩展函数 非相干光照明景物的成像—非相干传递函数 非相干传递函数的归一化（规范化）——
Gi ( f x , f y ) [U i ( xi , yi )] Go ( f x , f y ) [U o ( xo , y o )]
相干光脉冲响应函数的傅里叶变换
H ( f x , f y ) [h] {P( , )} P( , )
H P( , )
大学物理实验
大学物理实验
P( f x , f y ) exp{i 2 [(xi xo ) f x ( yi yo ) f y ]}df x df y
h {P}
大学物理实验
相干光照明景物的成像
物面上各点复振幅之间的相位随时间变化的方式完全相 同，这种照明称为空间相干 象面上的复振幅分布为每个物点在 像面上形成像斑的复振幅的叠加，
大学物理实验
非相干传递函数
输出信息的频谱 输入信息的频谱
ii ( f x , f y ) [ I i ( xi , y i )] io ( f x , f y ) [ I o ( xo , y o )]