湖南城市学院专升本高等数学考试大纲

湖南城市学院专升本《高等数学》课程考试大纲

一、考试目的

《高等数学》课程考试旨在考核学生高等数学基本素养，考察学生的基本计算能力、运用数学解决问题能力，以及对所学知识的灵活应用能力，选拔优秀学生继续深造学习。

二、考试对象

本大纲适用于湖南省各职业技术学院专科阶段学习的高职学生。

三、命题的指导思想和原则

命题的指导思想：全面考查学生学生对本课程的基本原理、基本概念、基本方法和主要知识点学习、理解和掌握的情况。

命题的原则：题型尽可能多样化，题量适中，知识覆盖面广，基础题一般占70%左右，稍灵活题占20%左右，较难的题占10左右。其中绝大多数是中小题目，大题目不应占分太多，应适当压缩大题目在试卷总分中所占的比例（不超过15%）

四、考试方法和考试时间

1、考试方法：闭卷、笔试

2、记分方式：百分制，满分为100分

3、考试时间：120分钟

五、考试内容及分值

考试内容：一元微积分，线性代数。具体为：

1、函数与极限（15分）

熟练掌握函数极限的计算，包括常见的等价无穷小的替换，两个重要极限的应用，以及利用罗比达法则求未定式函数极限。

2、导数与微分（15分）

理解导数概念，熟练掌握基本求导公式和求导法则，并能运用这些法则求简单复合函数、一阶和二阶导数，隐函数的一阶导数。

3、导数的应用（15分）

熟练掌握函数单调性的判别，并能利用它划分函数的单调区间。熟练掌握函数极值的求法，并能解决一些简单的实际问题（能自己建立函数）

4、不定积分（15分）

熟练掌握基本积分公式。熟练掌握第一类换元积分法和分部积分法。了解第二类换元积分法，能解决一些简单的第二类换元积分问题。（三角代换型的第二类换元积分法、有理函数积分法不考试）

5、定积分（10分）

熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能应用它求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法。能计算一些简单的无限区间上的广义积分。

6、定积分的应用（10）

熟练掌握定积分在几何上的应用，主要是求平面图形的面积和旋转体的体积。

7、空间解析几何（10分）

掌握向量概念及其运算，直线与平面方程的建立。

8、线性代数（10）

熟练掌握掌握基本矩阵的运算。包括矩阵的乘法，矩阵行列式（不超过三阶）求值，求逆矩阵（不超过三阶）。

六、试题类型

1、选择题20分

2、填空题20分

3、计算题60分

七、主要参考教材及资料

《大学应用数学基础》（上下册）杨军强主编湖南人民出版社（最新版）