分数.质数合数因数倍数

一、因数与倍数（因数和倍数只能是整数）

1、如25×3=75，那么25和3就是75的因数，75就是25和3的倍数。

2、几个数公共拥有的因数就是他们的公因数，最大的就称为最大公因数。

比如：5的因数有：1、5。15的因数有1、3、5、15。5就是5和15的公因数。

3、几个数公共拥有的倍数就是他们的公倍数，最小的就称为最小公倍数。比如：3的倍数有3、6、9、12、15等。4的倍数有

4、8、12、16等。12就是3和4的最小公倍数。

4、2、3、5倍数的特征

（1）个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，如：10、22、34、78等。（2）个位上是0或5的数都是5的倍数，如：5、15、20、25等。

（3）个位上是0的数就是2和5的公倍数（注意：不一定是最小的）

（4）一个数各个数位上的数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如：123,1＋2＋3=6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数；48,4＋8=12,12是3的倍数，所以48就是3的倍数。

二、质数与合数

1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。比如

2、

3、5、7、11等。

2、一个数除了1和它本身两个因数，还有其它因数，这个数就是合数。比如

4、6、8、10等。

3、1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。

4、找质数的方法：

（1）看是不是2、3、5的倍数，

（2）看这个数是不是九九乘法表里的乘积，

（3）用这个数去除7、11、13、17、23……这些较小的质数能否整除；如果都不是，那这个数就是质数。

公因数与公倍数

一、公因数。

1、找最大公因数的方法有两种：

（1）、对比法。

比如：12的因数：1、2、3、4、6、12

18的因数：1、2、3、6、9、18

所以12和18相同的因数有1、2、3、6，其中6是最大公因数。

（2）、短除法。

比如：

所以18和27的最大公因数是3×3=9。

2、约分：把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变的过程。 比如：31618661862362123612=÷÷==÷÷=

3、分子分母只有公因数1的分数，叫作最简分数。比如191712412376、

、 二、公倍数。

1、找最小公倍数的方法有两种：

（1）、列举法。

比如：6的倍数：6、12、18、24、30、36、42、48、54……

8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72……

所以6和8的最小公倍数是24。

（2）、短除法。

比如：

所以6和8的最小公倍数是2×3×4=24

2、通分：把两个分母不同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数的过程。 比如：把通分和6172。分母7和6的最小公倍数是42，4212676272=⨯⨯=

427767161=⨯⨯=。