高一必修一数学期中试卷

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湛江八中2017-2018第一学期期中考试

高一年级数学试题

(答题时间:120分钟,满分:150分)

一、

1、设{}a =M ,则下列写法正确的是()

2、{}{}5x 1|x ,31|x <<=≤<-=B x A 集合集合,则B A ⋃=()

3、函数

的定义域是

班别:____________姓名:______________学号:__________座位号:_________________

--------------------------------------密------------------------------------封

-----------------------------------线-----------------------------------------

A. B.

C .

D .

4、x R ∈,则()f x 与()g x 表示同一函数的是()

A.()2f x x =,()g x =()1f x =,()()0

1g x x =-

C.()

2

f x x

=,()()

2

x

g x =

D.()29

3

x f x x -=+,()3g x x =-

5、已知,且

,则函数

与函数

在同一坐标系中的图象可能是()

6、设函数f (x )=(2a ﹣1)x+b 是R 上的减函数,则有( ) A .

B .

C .

D .

7、已知函数()1,1

{

3,1x x f x x x +<=-+≥,则52f f

⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

等于() 1232529

2、某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推

车步行,

下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离......

,则较符合该学生走法的图是()

9、函数3log )(3-+=x x x f 的零点所在的区间是

A .(0,1)

B .(1,2)

C .(2,3)

D .(3,+∞) 10、数

的大小关系是( )

A .a <b <c

B .b <a <c

C .c <a <b

D .c <b <a

11、集合U ,M ,N ,P 如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是( ) A 、M ∩(N ∪P )

B 、M ∩?U (N ∪P )

C 、M ∪?U (N ∩P )

D 、M ∪?U (N ∪P )

12、若m >0,n >0,a >0且a ≠1,则下列等式中正确的是( ) A .(a m )n =a m+n B .

=

C .log a m ÷log a n=log a (m ﹣n )

D .

=

二、填空题(每题5分,共20分)

13、A ={a ,c ,d },B ={b ,d ,e },则A ∩B =________. 14、下面的函数中是幂函数的是________.

①2

2y x =+;②1

2

y x =;③3

2y x =;④34y x =;⑤13

1y x =+ 15、设全集U=R,集合A={x|x>2},则

A C

U

=________

16、若b a ==5log ,3log 22,则5

9

log 2

的值是__________. 三、解答题。(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.满分70分)

17、(12分)设{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3---=U ,{}{}1,2,3,3,4,5,6A B ==,求: (1)B A I ;(2)()B A C U Y .

18、求下列各式的值:

(1) log 336-log 34+lg14-lg7+lg5; (2) (式中字母均正):2115113

3

6

6

2

2

(3)(8)(6)a b a b a b -÷-

19、(12分)若指数函数f(x)经过点⎪⎭

⎫ ⎝⎛2,21

(1)求该指数函数的解析式;

(2)若())31(12t f t f ->-,求实数t 的取值范围。

20.(17分)已知函数)10()1(log )1(log )(<<++-=a x x x f a a (1)求函数)(x f 的定义域;

(2)求函数)

f的零点;

(x

(3)判断函数)

(x

f的奇偶性,并予以证明21.(17分)已知函数()22

=-+.

f x x x

(1)画出函数的图象;

(2)用定义证明()

f x在[1,)

+∞上是减函数; (3)当[]

f x的最大值和最小值.

0,5

x∈时,求()

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