圆的面积(2)2
圆面积的公式
圆面积计算公式:S=πr²=π*(d/2)2，半圆面积公式:S=πr²/2。
其中r是圆的半径，d是圆的直径，圆周率:数值为3.1415926至3.1415927之间的无限不循环小数，通常采用3.14作为π的数值。
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
一、常见的有关圆的面积计算公式
1、圆面积计算公式:S=πr²=π*(d/2)2
2、半圆面积公式:S=πr²/2
3、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
4、圆环面积=外大圆面积-内小圆面积。
5、圆柱的侧面积=底面圆的周长x高=2πrh。
6、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积。
二、常见几何图形的面积公式
1、长方形的面积=长x宽S=ab。
2、正方形的面积=边长x边长S=a²。
3、三角形的面积=底x高÷2 S=ah÷2。
4、平行四边形的面积=底x高S=ah。
5、梯形的面积=(上底+下底)x高+2 S=(a+b)h÷2。
6、长方体的表面积=(长x宽+长x高+宽x高)x2。
7、正方体的表面积=棱长x棱长x6=6a²。
北师大版六年级上册数学第一单元 圆的面积(二)课件
增加的周长是长方形的两条宽，也就是圆的两倍半径
Байду номын сангаас
新知讲解
半圆面积
例1：把一个周长18.84分米的圆形纸片剪成两个半圆，每个半圆的 面积是多少？
r=18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3（分米）
S=3.14×3²÷2 =3.14×9÷2 =14.13（平方分米）
答：每个半圆的面积是14.13平方分米。
3.14×（10÷2+2） ² -3.14×（10÷2） ² =3.14×49-3.14×25 =3.14×（49-25） =75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
课堂练习
5.如图，在一个长方形纸板中要剪出最大的三个大小相等的圆， 已知这个长方形纸板的长是18cm。 （1）圆的直径是多少？长方形的周长是多少？ （2）其中一个圆的面积是多少？ （3）阴影部分的面积是多少？
答：阴影部分的面积是200.96平方厘米。
圆环是圆的面积乃至整个单元的必考题，求圆环的面积实际就是大 圆面积减去小圆面积
新知讲解
圆环的面积
练1：计算下面圆环的面积。
8÷2=4（米） 3.14×（5²-4²） =3.14×（25-16） =3.14×9 =28.26（平方米）
答：圆环的面积是28.26平方米。
课堂练习
1.1.图中，正方形的面积是10平方厘米。圆的面积是__3_1__.4___平方 厘米
2.如图，一张长4厘米，宽2厘米的长方形纸上画了两个圆，每个圆 的周长是_6__.2__8__厘米，面积是__3_._1_4__平方厘米 3.直径相等的两个圆，面积不一定相等（×）
课堂练习
4.公园有一个直径为10米的圆形水池，如果在水池外修 一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(二)》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（二）》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1.掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
2.理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
2学情分析
在学习本课内容前,学生已经认识了圆,会求圆的周长,在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时,已经学会了用割、补、移等方式,把未知的问题转化成已知的问题,因此教学本课时,可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
3重点难点
重点:灵活运用圆的面积计算公式解决问题。
难点:理解把圆转变成三角形时圆的面积计算公式的推导过程。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】已知圆的半径（直径）求圆的面积
一:创设情境,激发兴趣
师:南湖公园的草坪上安装了许多自动喷水头,喷射的距离为3米,喷水头转动一周形成的是什么图形?(圆)
师:喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢?这个面积就是谁的面积?(圆的面积)
师:同学们,上节课我们学习了圆的面积计算公式的推导过程,今天这节课,我们继续研究圆的面积。
利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
[板书:圆的面积(二)]
设计意图:创设问题情境,让学生在生活中发现问题,激发学生探究新知的兴趣,为新知的学习做好铺垫。
2【讲授】探究新知，构建模型。
人教版数学六年级上册课件：圆的面积(2)圆环的面积
三、巩固练练习习 十五
3.14×62-3.14×22
6cm
=。113.04-12.56
= 100.48 （cm2）
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法二： S环=π（R - r）²
3.14×（62-22）
6cm
=。3.14×32
= 100.48 （cm2）
规范解答
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的同心圆得 到的。已知外圆与内圆的半径，直接套用公式S环=πR2πr2或S环=π（R2-r2）计算圆环的面积。
1.一个圆形的水景坛的直径是100米，在它的周围修一 条宽4米的公路，这个环形公路的面积是多少？
3.14×（100÷2＋4）2－3.14×（100－2）2 ＝1306.24（m2） 答：这个环形公路的面积是1306.24平方米。
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
解法探究
圆环面积= 外圆面积-内圆面积
圆环面积
S环 = πR2 - πr2
S环=πR2 -πr2 或S环=π（R - r）²
OR r
外圆面积 6cm
内圆面积
解法探究
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
方法一： S环=πR2 -πr2
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
圆的面积知识点
圆的面积知识点112=121 122=144 132=169 142=196 152=225162=256 172=289 182=324 192=361 202=4001、圆的面积的意义：圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
2、圆的面积计算公式的应用①、已知圆的半径r，求圆的面积S？用公式：S=πr2②、已知圆的直径d，求圆的面积S？用公式：S=π（d÷2）2③、已知圆的周长C，求圆的面积S？用公式：S=π（C÷π÷2）2④、圆的面积公式：S圆= πr2；变形可得到： r2 = S ÷π1 2圆的面积公式： S =πr2 ÷2或S =12πr21 4圆的面积公式： S =πr2 ÷4 或S =14πr23、环形面积=外圆面积-内圆面积即S环=S外-S内=π（r外2-r内2）注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径（R）和内圆的半径（r），再代入公式计算。
4、半圆面积=圆面积÷25、区别：r2=r×r 读作r的平方，表示两个r相乘。
2r=2×r 读作2乘于r ，表示两个r相加。
6、在正方形内画最大的圆时，要注意：①、圆的直径等于正方形的边长。
②、圆心在正方形的中心，即两条对角线的交点。
7、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
8、任何圆（不管大小）的圆周率都相等。
9、如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。
10、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。
反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。
11、确定起跑线：①、每条跑道的长度= 两个半圆形跑道合成的圆的周长+ 两个直道的长度。
②、每相邻两个跑道相隔的距离是：2×π×跑道的宽度。
第06讲圆的面积(二)-2023年六年级上册数学暑假衔接课(北师大版)
第06讲 圆的面积（二）【知识梳理】1、圆的面积计算公式的应用已知半径求面积，直接用公式S=πr 2计算；已知周长求面积，用公式S=π（）2计算。
2、圆的面积计算公式的有趣推导由三角形的面积公式推导圆的面积公式的方法：圆的面积=三角形的面积=2高底⨯=2r r 2⨯π=πr 2【典型例题】例1 大圆的周长是小圆周长的2倍，如果小圆的面积是26.28dm ，那么大圆的面积是（ ）。
A ．212.56dmB ．218.84dmC ．225.12dmD ．237.68dm【分析】圆的周长＝π×2×半径，大圆的周长是小圆的2倍，即大圆半径是小圆半径的2倍，由此可知，大圆的面积是小圆面积的4倍，由此求出大圆的面积。
【详解】6.28×4＝25.12（dm 2）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键熟记公式。
例2把半径1分米的圆沿半径平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，面积是( )分米2。
π2C【分析】这个长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积等于长×宽，据此解答。
【详解】3.14×（1×2）÷2＝3.14×2÷2＝3.14（分米）3.14×1＝3.14（分米2）【点睛】考查了圆的面积的公式的推导，学生应理解掌握。
例3某学校有一个周长为24m的正方形花园，在它的中央有一个直径为4m的圆形花圃，园艺工王师傅想。
在花圃周围修建一个尽可能宽的环形走道，剩下的四个角再种上各种各样的花。
（1）请在图中画出环形走道。
（2）如果环形走道每平方米的造价是250元，那么修建这个环形走道一共要花费多少元？【分析】（1）根据题意，在正方形中画出最大的圆即是尽可能宽的环形走道。
测量出图上正方形的边长，以圆形花圃的圆心为圆心，以正方形边长的一半为半径画圆即可。
1.6《圆的面积(二)》(教案)六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（二）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容1. 复习圆的面积公式和基本概念。
2. 探讨圆的面积与半径的关系。
3. 学习圆的面积在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用。
2. 理解圆的面积与半径的关系，并能解释实际问题中的现象。
3. 培养同学们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积公式的运用和理解，以及圆的面积与半径的关系。
难点在于如何将实际问题与圆的面积公式相结合，灵活运用所学知识解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形桌面，让同学们观察并思考，如果我们知道这个圆的半径，我们能否计算出它的面积呢？2. 复习圆的面积公式：3. 探讨圆的面积与半径的关系：4. 例题讲解：我给出一个例题：一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
我带领同学们一起运用圆的面积公式进行计算，得到答案是78.5平方厘米。
5. 随堂练习：我给同学们发放一些练习题，让同学们独立完成。
这些题目包括计算给定半径的圆的面积，以及解决一些实际问题。
6. 作业布置：我布置了一个作业：请同学们回家后，用圆的面积公式计算一下家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
六、板书设计圆的面积公式：S = πr²圆的面积与半径的关系：面积随半径的增加而增加。
七、作业设计作业题目：计算家里的圆桌的面积，并写下计算过程和答案。
答案：待同学们完成作业后，我会在课堂上进行讲解和批改。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对圆的面积公式掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些同学可能会忽略圆的半径单位的重要性。
在课后，我需要加强对这部分同学的辅导，帮助他们更好地理解和运用圆的面积公式。
拓展延伸：同学们可以进一步学习圆的周长和直径的概念，探讨它们与圆的面积的关系。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的面积(二)》示范课教学设 计
圆的面积（二）教学设计一、教学目标1.学习目标描述：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题；在多个探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
2.学习内容分析：本课是在学生学习了圆的周长、圆的面积计算公式及推导过程的基础上进行教学的。
教科书呈现“节水型灌溉”——一个旋转喷水器喷水灌溉的情境，其中“喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆”这句话提供了圆的现实背景，也是把实际问题转化为圆的问题的根据。
书中共设计了3个问题：首先是直接应用圆面积的计算公式解决简单的实际问题；其次是已知圆的周长，求圆的面积的实际问题，具有一定的综合性，运用从未知想需知, 从已知想可知, 这种打通已知与未知的常用的思维方法；最后介绍了一种有趣的圆面积公式的推导过程，渗透等积变形的数学思想。
通过本节课的学习，能使学生进一步明确数学生活化的思想，为今后学习数学打下良好基础，起着十分重要的作用，同时渗透等积变形的数学思想，并使学生能熟练分析已知与未知的联系，准确解答。
3.学科核心素养分析：结合剪垫杯的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想；通过运用圆的面积公式解决简单实际的问题，感受数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生热爱数学的情感。
二、教学重难点1.重点：能正确运用圆的面积公式解决问题。
培养观察分析问题的能力。
2.难点：掌握圆的面积公式的推导方法，渗透等积变形的数学思想。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）填一填。
把一个半径4厘米的圆，把它剪成若干份后，拼成一个近似的平行四边形。
这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米，圆的面积是（）平方厘米。
（2）计算下面圆的面积。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励2.导入新课师：你能利用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题呢？这节课我们就来探究这方面的知识。
人教版数学六年级上册《圆的面积(二)》授课课件
人们常常有两个逻辑错误。 我认为应该避免： 第一：我很穷。失败了不过继续做穷人，所以我不怕失败，所以我失败的机会很多。 这种观念是很可怕的。穷人的失败会严重降低你现有的生活质量，让你惨上更惨， 雪上加霜，甚至妻离子散，走投无路。
把这段话反复读二十遍！！参透股市的本质！不然你永远是底层的韭菜！！ 股市崩盘？钱到底去哪了？是蒸发了吗？还是被某些人赚走了？举个例子：一开始一股值一块钱 ，从一块炒到十块中间经历了九次倒手，每个人赚一块，第十个人经历暴跌，一块钱卖出去了，等 于他承担了前面九个人的利润，所以钱并没有蒸发。 钱只不过实现了换手，从一些人的手里转移到另一些人的手里。股价从一开始上涨，就是一个泡沫 不断被吹大的过程。泡沫扩大的过程中，每一个抓住机会上车的人都会从中赚一笔钱，直至最后泡 沫破裂，没有及时下车并且持有泡沫的人，将承担崩盘造成的所有损失。 所以从这个意义上：股市崩盘，钱并没有蒸发，也没有消失。只不过股市的财富实现了重新分配 ，前面的人都赚到钱了，谁亏损了？最后接盘的人。 所以说到这里，我们应该明白：股市只是实现全社会资产重新分配的一个工具。股市崩盘，并不 会带来全社会财富的消失，它只是完成了把全社会的资产重新分配的任务。 但钱确实也蒸发了： 因为我们忽略了股市是一个全民参与的活动。我们看到，当牛市来临时，几乎所有人都投入了股市 ：小区门口的保安、已经退休的工人、学校懵懂的学生、甚至对股市一窍不通的菜市场大妈都是市 场的参与者。 所以当雪崩来临时：几乎所有人的资产都会蒸发，因为整个社会大多数人都成了接盘侠。全民参与 必然全民接盘。你们的钱被谁抢走了？被谁掠夺了？你们自己去想，这里我不方便说太多。总之： 你们的财富已经通过股市，集中到了少数人手里。 所以股市崩盘：也是一种经济危机。他是多数人的危机，少数人的狂欢。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的面积(二)》同步练习带答案
《圆的面积（二）》同步习题1.直接写得数。
3.14×6= 12.56÷3.14= 9.42÷3.14= 15.7÷3.14= 3.14×10= 25.12÷3.14= 3.14×7= 3.14×100= 2.想一想，填一填。
（1）李明将圆规两脚间的距离叉开2cm，画了一个圆，这个圆的面积是（）cm2。
（2）王红量得一个圆的直径是8cm，这个圆的面积是（）cm2。
（3）已知一个圆形纸片的周长是25.12dm，这个纸片的面积是（）dm2。
3.选择。
（将正确答案的字母填在括号里）（1）一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（）倍。
A.2B.6C.4（2）一个半径是4cm的圆，它的周长和面积（）。
A.相等B.无法比较C.面积大于周长（3）有大、小两个圆，大圆半径是5cm，小圆半径是4cm，小圆面积是大圆面积的（）。
A.45B.1625C.114倍（4）当下列图形的周长相等时，面积最大的是（）。
A.长方形B.正方形C.圆（5）若大圆的直径是小圆直径的4倍，下列说法中不正确的是（）。
A.大圆的半径是小圆半径的4倍B.大圆的周长是小圆周长的4倍C.大圆的面积是小圆面积的4倍4.求下面各圆的面积。
（1）半径是3cm的圆。
（2）直径是20dm的圆。
5.这截树干的横截面的面积是多少平方厘米？6.某文体中心有一个圆形活动场地，周长为37.68m，现在准备将活动场地向四周拓宽1m，这样圆形活动场地的面积可以增加多少平方米？7.在一个长4cm、宽2cm的长方形内画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？8.王爷爷用一根绳子测量一张圆桌桌面的面积，他是这样测量的：如果用绳子绕桌边3周，绳子余下212cm；若用绳子绕桌边4周，绳子则缺102cm。
你知道王爷爷是怎样测量出来的吗？这个桌面的面积是多少呢？参考答案1. 18.84 4 3 531.4 8 21.98 3142.（1）12.56 （2）50.24 （3）50.243.（1）C （2）B （3）B （4）C （5）C4.（1）3.14×32=28.26（cm2）（2）3.14×（20÷2）2=314（dm2）5. 125.6÷3.14÷2=20（cm）3.14×202=1256（cm2）6. 37.68÷3.14÷2=6（m）3.14×（6＋1）2－3.14×62=40.82（m2）7. 3.14×4÷2＋4=10.28（cm）3.14×22÷2=6.28（cm2）8.设圆桌的周长为C。
北师大六年级数学上册7.圆的面积(二)
课堂练习
8.一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是100米，圆的半径是32米。这个运 动场的面积是多少平方米？
3.14×32²=3215.36（平方米） 100×（32×2）=6400（平方米）
3215.36+6400=9615.36（平方米）
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
圆的面积（二）
北师大版六年级上册
激趣导入
怎样计算一个 圆的面积呢？
圆的面积的计算公式：
S=πr²
激趣导入
喷水头转动一周，浇 灌农田的形状是圆。
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？
新知探究
喷水半径是3m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？ 3.14×3²=28.26（m²）
课堂练习
2.判断。（对的打“√”，错的打“×”） （1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（ ×） （2）周长是所在圆直径的3.14。（ ×） （3）同一个圆内，半径是直径的一半。（ √）
（4）任何圆的圆周率都是π。（ √）
课堂练习
3.轧路机前轮直径 1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多 少米？
3.14×20²=1256（平方米） 答：这个羊圈的面积是1256平方米。
新知探究
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2 πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r ×r = πr2
课堂练习 1.填空。
（1）一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（ 3.14）平方米。
（2）已知圆的周长，求d=（ ），求r=（ ）。 （3）圆的半径扩大2倍，直径就扩大（ 2）倍，周长就扩大（ ） 倍，2面积就扩大（ ）倍。 4
第7课时 圆的面积(2)(作业课件)
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
（3） 在周长相等的情况下，下列图形中，( C )的面积最大。
A. 正方形
B. 长方形
C. 圆
D. 平行四边形
5. 王叔叔用一根长20分米的铁丝，在一根圆柱形铁棒上绕了6圈，这时正
好还剩下1.16分米。这根铁棒的横截面的面积大约是多少平方分米?
（1） = 314 米
[答案] 314 ÷ 3.14 ÷ 2 = 50 （米）
3.14 × 502 = 7850 （平方米）
（2） = 18.84 厘米
[答案] 18.84 ÷ 3.14 ÷ 2 = 3 （厘米）
3.14 × 32 = 28.26 （平方厘米）
3. 填空。
（1） 观察下图，这个圆的周长是( 6.28 )厘米，直径是( 2 )厘米，面
积和圆的面积哪个大？大多少平方分米？
[答案] 正方形的面积： 6.28 ÷ 4 = 1.57 （分米）
1.57 × 1.57 = 2.4649 （平方分米）
圆的面积： 6.28 ÷ 3.14 ÷ 2 = 1 （分米）
3.14 × 12 = 3.14 （平方分米）
3.14 > 2.4649
3.14 − 2.4649 = 0.6751 （平方分米）
苏教版五年级下册数学 作业课件
第六单元 圆
第7课时 圆的面积（2）（教材P98 例10）
1. 直接写出得数。
16
42 = _____
0.25
0.52 = _______
2500
64
502 = ______
82 = _____
2022年冀教版小学《圆的面积(二)》精品教案(word版)
第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程〔一〕新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生答复。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗学生答复，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么生：圆的面积计算公式S ＝πr 2。
(板书：S ＝πr 2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮(得数保存整数)师：谁能说一说该怎么计算生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢学生答复，指名板书：3.14×(211)2≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
六年级上册数学教案-第五单元第5课时圆的面积(2)人教新课标
六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）人教新课标作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）时，我考虑了一、教学内容。
本节课我们将继续学习圆的面积，深入理解圆的面积公式，并通过实际例题来应用和巩固这一知识。
二、教学目标设定为让学生能够熟练掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，通过小组合作和自主探究，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在教学难点与重点上，我注意到学生需要理解并掌握圆的面积公式的推导过程，以及如何通过分割和近似来计算圆的面积。
这一部分将成为我们教学的重点，并通过详细的讲解和例题来帮助学生理解和掌握。
为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具。
教具包括多媒体课件和圆的模型，用于直观展示圆的面积的推导过程。
学具包括纸张、剪刀和直尺，用于学生自己进行分割和近似计算圆的面积的实践操作。
在教学过程中，我通过一个实际情景引入课题。
我会展示一个圆形蛋糕，并提出问题：如何计算这个蛋糕的面积？学生可以通过观察和思考，尝试给出答案。
接着，我会引导学生回顾之前学过的平面图形的面积计算方法，为新知识的引入做好铺垫。
在讲解过程中，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答问题。
通过小组合作和自主探究，让学生能够更好地理解和掌握圆的面积公式，并能够灵活运用到实际问题中。
在板书设计上，我会将圆的面积公式和推导过程清晰地展示在黑板上，以便学生能够直观地理解和记忆。
板书设计将简洁明了，突出重点，便于学生复习和回顾。
对于作业设计，我会布置一些相关的练习题目，让学生巩固和加深对圆的面积公式的理解和掌握。
题目将包括填空题、选择题和应用题，以考察学生对圆的面积公式的掌握程度。
重点和难点解析：在准备六年级上册数学教案第五单元第5课时圆的面积（2）的过程中，我深刻认识到有几个关键细节是需要特别关注的。
是教学内容的选取和安排。
我选择了教材中关于圆的面积的章节，并详细规划了教学内容。