工厂生产计划最优化问题
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工厂生产计划最优化问题
小组成员:何光,岳峥,魏维健,高志强,苏文辉
背景介绍
某厂生产三种产品Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，每种产品要经过A,B两道工序加工。设该 厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的 设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品Ⅰ可在A，B任何一 种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序 时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各 种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效时台 以及满负荷操作时机床设备的费用如下表，要求安排最优的生产计划， 使工厂利润最大。
➢A工序加工的对应产品总量=B工序加工的对应产品总量 I ：X1+X2=X3+X4+X5 II： X6+X7=X8 III：X9=X9
➢任何设备不能超过其有效台时 ➢产品利润=产品单价-原料费
工厂最终利润=产品利润×产品总量-总的设备费用
求解过程
由题目所给的数据可得数据模型为:
MAX Z=(1.25-0.25)x(X1+X2)+(2.00-0.35)x(X6+X7)+(2.80-0.50)x X9-300/6000 x (5X1+10X6)-321/10000 x(7X2+9X7+12X9)250/4000 x(6X3+8X8)-783/7000 x(4X4+11X9)-200/4000 x 7X5
求解过程
解:对产品I来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X1,X2件,转入B工序时,以
B1,B2,B3完成B工序的产品分别为X3,X4,X5件;对产品II来说,设以A1,A2完成A工 序的产品分别为X6,X7件,转入B工序时,以B1完成B工序的产品为X8件;对产品III来 说,设以A2完成A工序的产品为X9件,则以B2完成B工序的产品也为X9件.由上述条 件可得:
s.t. 5X1+10X6<=6000 7X2+9X7+12X9<=10000 6X3+8X8<=4000 4X4+11X9<=7000 7X5<=4000 X1+X2=X3+X4+X5 X6+X7=X8 X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9>=0
求解过程
在EXCEL中建立模型:
运算结果
解得最优解为:
X1=1200 X2 =230 X3 =0 X4 =859 X5 =571 X6 =0 X7 =500 X8 =500 X9 =324
此时最大利润为 MAX Z=1147元
谢谢！
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某厂生产三种产品Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，每种产品要经过A,B两道工序加工。设该 厂有两种规格的设备能完成A工序，它们以A1，A2表示；有三种规格的 设备能完成B工序，它们以B1，B2，B3表示。产品Ⅰ可在A，B任何一 种规格设备上加工。产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序 时，只能在B1设备上加工；产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。已知在各 种机床设备的单件工时，原材料费，产品销售价格，各种设备有效时台 以及满负荷操作时机床设备的费用如下表，要求安排最优的生产计划， 使工厂利润最大。
➢A工序加工的对应产品总量=B工序加工的对应产品总量 I ：X1+X2=X3+X4+X5 II： X6+X7=X8 III：X9=X9
➢任何设备不能超过其有效台时 ➢产品利润=产品单价-原料费
工厂最终利润=产品利润×产品总量-总的设备费用
求解过程
由题目所给的数据可得数据模型为:
MAX Z=(1.25-0.25)x(X1+X2)+(2.00-0.35)x(X6+X7)+(2.80-0.50)x X9-300/6000 x (5X1+10X6)-321/10000 x(7X2+9X7+12X9)250/4000 x(6X3+8X8)-783/7000 x(4X4+11X9)-200/4000 x 7X5
求解过程
解:对产品I来说,设以A1,A2完成A工序的产品分别为X1,X2件,转入B工序时,以
B1,B2,B3完成B工序的产品分别为X3,X4,X5件;对产品II来说,设以A1,A2完成A工 序的产品分别为X6,X7件,转入B工序时,以B1完成B工序的产品为X8件;对产品III来 说,设以A2完成A工序的产品为X9件,则以B2完成B工序的产品也为X9件.由上述条 件可得:
s.t. 5X1+10X6<=6000 7X2+9X7+12X9<=10000 6X3+8X8<=4000 4X4+11X9<=7000 7X5<=4000 X1+X2=X3+X4+X5 X6+X7=X8 X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9>=0
求解过程
在EXCEL中建立模型:
运算结果
解得最优解为:
X1=1200 X2 =230 X3 =0 X4 =859 X5 =571 X6 =0 X7 =500 X8 =500 X9 =324
此时最大利润为 MAX Z=1147元
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