小升初考试数学专题讲练：第19讲 追及问题
小升初数学追及问题专题(含解析)
小升初数学专题(追及问题)教学目标;1、学生能够理解，掌握题目所表达的现实问题，理清哪些为已知量，哪些为未知量， 已知量与未知量之间的联系，题目中所要求的问题。
2、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助示意图列方程，解以现实为背景的 应用题。
3、学生能够画“追及”问题的图。
充分发挥学生主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、小张步行从甲村到乙村去，小李骑自行车以每小时15千米的速度从乙村到甲村去，他们同时出发，1小时后在途中相遇，他们分别继续前行，小李到达甲村后立即返回，在第一次相遇后40分钟，小李追上小张，他们又继续前行，当小李到达乙村后又立即返回，问追上后小李再行多少千米他与小张再次相遇？解析：从开始到第三次相遇用的时间为1×3=3（小时） 第二次到第三次相遇所用的时间是小时分钟小时小时3114013=-- 追上后小李与小张再次相遇所行的路程：2031115=⨯（千米）2、甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发，甲车的速度56千米/时，乙车速度48千米/时，两车离中点32千米处相遇。
求东西两地间距是多少千米？ ()84856232=-÷⨯（小时） ()83248568=+⨯（千米）3、两列火车从两城同时相对开出，一列车的速度是40千米/时，另一列的速度是45千米/时，在途中先后各停车2次，每次15分钟，经过4小时两车相遇，两城相距多少千米？30215=⨯（分钟）=0.5（小时） 5.35.04=-（小时）()5.29745405.3=+⨯（千米）4、甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？()()6÷⨯-（小时）+4560451675=根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
六年级下册数学课件-河南省小升初行程问题——追及问题(共18张PPT)北师大版
二遇
一遇
乙
A
B
甲
第1次相遇：S和=1个全程 第2次相遇：S和=3个全程 第3次相遇：S和=5个全程
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当S和=1个全程时，第1次相遇 当S和=2个全程时，相遇1次并错过 当S和=3个全程时，第2次相遇 当S和=4个全程时，相遇2次并错过
求以上五种不同情况下南北两站之间的距离是多少千米？
甲
40km
乙
14km/h 平
6km △
17km/h 兵△
T追及=6÷(17-14)=2h
?km
S余=40-2×17=6km
答：当兵兵追上平平时，距乙地还有6千米。
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两者从同一地点同时出发同向而行，并往返行驶： 第1次相遇时S和=2个全程；第N次相遇时S和=2N个全程；
两者从同一地点同时出发同向而行，并往返行驶： 当快者第1次追上慢者时S差=2个全程； 当快者第N次追上慢者时S差=2N个全程；
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行程问题：追及问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：追及问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、追及问题常用的公式：追准时间＝追及路程÷（快的速度－慢的速度)追及路程＝（快的速度－慢的速度)×追准时间追准时间＝两者距离差÷两者速度差两者距离差＝两者速度差×追准时间两者速度差＝两者距离差÷追准时间快的速度＝两者速度差＋慢的速度慢的速度＝快的速度－两者速度差二、简洁的追及问题的解决方法：（1) 依据问题的类型，找到问题适合的方法与公式。
（2) 除了未知数外，要梳理清楚追及问题里的其余两个条件（路程、时间或速度）。
（3）代入已知有关的路程公式，从而进行求解。
【典型例题】1、一辆货车从A地动身开向距离360千米的B地，由于有个小货物落下了没有装上货车，1.2个小时后一辆小汽车装着这个小货物从A地动身，以每小时行驶115千米的速度朝货车追赶。
已知货车每小时行驶75千米，那么小汽车多久后能追上货车？【例题分析】该题是典型的路程追及问题，现已知货车和小汽车的速度，以及两车相距的路程“75×1.2”。
只需运用追及公式：追准时间＝两者距离差÷两者速度差然后代入数据，求出追准时间。
【解答】（75×1.2）÷（115－75）＝90÷40＝2.25（小时）答：小汽车2.25小时后能追上货车。
【培优练习】1、放学后，贺礼和刘超同时从学校动身去往公车站，两人同向而行，贺礼行走的速度是85米/分，刘超的行走速度是70米/分，10分钟后他们两人相距多少米？2、秦叔叔刚好看到前方有一个跑步者掉落了东西，他距离秦叔叔或许135米远。
跑步者正在以每秒2.3米的速度跑步，秦叔叔此时抓紧以每秒3.2米的速度朝他追去，请问秦叔叔多少秒后可以追上跑步者？3、学校有一条长800米的环形跑道，李俊和石林同时从起点动身，朝同一方向竞赛跑步。
李俊每分钟跑240米，石林每分钟跑200米。
五年级下册小升初专题之追及问题
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差1.甲、乙二人进行短跑训练，如果甲让乙先跑40米，则甲需要跑20秒追上乙；如果甲让乙先跑6秒，则甲仅用9秒就能追上乙。
求：甲、乙二人的速度各是多少？2.学校组织学生步行去野外实习，每分钟走80米，出发9分钟后，班长发现有重要东西还在学校，就以原速度返回，找到东西再出发时发现又耽搁了18分钟，为了在到达目的地之前赶上队伍他改骑自行车，速度为260米／分，当他追上学生队伍时距目的地还有120米。
求走完全程学生队伍步行需多长时间？3.甲、乙、丙三人从同一地点A地前往B地，甲、乙二人早上8点一起从A地出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，丙上午11点才从A地出发。
晚上8点，甲、丙同时到达B地。
求：丙在几点钟追上了乙？4.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时乙在前，甲在后，出发后8分钟甲、乙第一次相遇，出发后的24分钟时甲、乙第二次相遇。
假设两人的速度保持不变，你知道出发时乙在甲前多少米吗？5.一辆长为12米的大客车以每秒8米的速度由A地开往B地，在距B地4000米处遇见一个行人，l秒后大客车经过这个行人。
大客车到达B地休息了10分钟后返回A地，途中追上这个行人。
大客车从遇到行人到追上行人共用了多少分钟？6.甲、乙两车同时同地出发去同一地点，甲车速度为42千米／小时，乙车速度为35千米／小时。
途中甲车停车5小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，求两地间的距离？7．在一条长400米的环形跑道上，正在进行一场5000米的长跑比赛。
1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈。
小升初数学专项复习(九)：追及问题(教师版)
小升初数学专项复习（九）：追及问题一、填空题1．甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶．甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方的乙车；如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车．由上可知,乙车每小时行驶千米（假设乙车的行驶速度保持不变）．【答案】45【考点】追及问题【解析】【解答】解：设一车每小时行X千米．（70﹣x）×3=（60﹣x）×5210﹣3x=300﹣5x300﹣210=5x﹣3x90=2xx=45则乙车的速度为45千米/小时．故答案为：45．【分析】甲车要追上乙车,则使用速度差来追,而甲车和乙车速度均为未知,则可列方程解答．这个方程的等量是“追及距离=追及距离”．2．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走,速度是每小时4千米,一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶,速度是每小时67千米,火车追上并超过这辆汽车用了48秒,则火车速度为,长度为．【答案】76千米/时；120米【考点】追及问题【解析】【解答】解：把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67﹣4）÷（8﹣1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时）,9×1000÷3600=2.5（米/秒）,2.5×48=120（米）．答：火车速度为76千米/小时,长度为120米．故答案为：76千米/小时,120米．【分析】火车追上并超过这个人用了6秒,追上并超过这辆汽车用了48秒,48÷6=8,所以,把火车与人的速度差分成8段,火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67﹣4）÷（8﹣1）=9（千米/时）．即两车的速度差为9千米/秒,火车的速度是67+9=76（千米/时）,9×1000÷3600=2.5（米/秒）,火车的长就为2.5×48=120（米）．3．主人追他的狗,狗跑三步的时间主人跑两步,但主人的一步是狗的两步,狗跑出10步后,主人开始追,主人追上狗时,狗跑出了步．【答案】40【考点】追及问题【解析】【解答】解：10÷（2×2﹣3）×3+10=10÷1×3+10=30+10=40（步）；答：主人追上狗时,狗跑出了40步．故答案为：40．【分析】设狗跑3步的时间为单位时间,则狗的速度为每单位时间3步,主人的速度为每单位时间2×2=4（步）,主人追上狗需要10÷（4﹣3）=10（单位时间）,从而主人追上狗时,狗跑了3×10+10=40（步）．4．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行,小胖每分钟行60米,小巧每分钟行100米,行了一分钟后,小巧转身去追小胖,需要分钟追上小胖．【答案】4【考点】追及问题【解析】【解答】解：（60+100）×1÷（100﹣60）=160÷40=4（分钟）答：需要4分钟追上小胖．故答案为：4．【分析】根据题意,追及路程为（60+100）×1=160（米）,两人的速度差为每分钟40米,要求追及时间,用追及路程除以速度差,列式解答．5．甲、乙两车同相而行,甲车在乙车后面300米,其速度比为5：3,经过50秒,甲车追上乙车,甲车的速度为．【答案】15米/秒【考点】追及问题【解析】【解答】解：设甲车的速度为5x米/秒,乙车的速度为3x米/秒,3x×50+300=5x×50150x+300=250x100x=300x=33×5=15（米/秒）答：甲车的速度为15米/秒．【分析】甲、乙速度比为5：3,设甲车的速度为5x米/秒,乙车的速度为3x米/秒,根据等量关系“乙车走的路程+300=甲车走的路程”列方程解答即可得出x的值,再求甲车的速度即可．6．甲乙两人先后从同一地方向同一个方向向前游,现在甲位于前方,乙距起点20米,如果乙游到甲现在的位置时,甲距起点98米,那么乙现在离起点米．【答案】14√10【考点】追及问题【解析】【解答】解：乙距起点20米时,甲距离起点x米,则x：20=98：x,x•x=20×98x2=1960x=14√10答：乙现在离起点14√10米．故答案为：14√10．【分析】根据速度×时间=路程,可得时间一定时,路程和速度成正比；首先根据题意,设乙距起点20米时,甲距离起点x米,据此求出甲、乙的速度之比是多少；然后根据乙游到甲现在的位置时,乙行的路程是x米,甲行的路程是98米,据此求出甲、乙的速度之比是多少；最后根据甲、乙的速度之比相等,列出比例,解比例,求出乙现在离起点多少米即可．7．（2021·合肥）甲、乙两人沿同一路线骑车（匀速）从A 地到B 地,甲要用30 分钟,乙要用40 分钟。
小升初数学追击问题以及答案
小升初数学追击问题以及答案
关于小升初数学追击问题以及答案
小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地。
48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。
如果李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？
解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。
所以李刚和小明的.速度比是112：16＝7：1
小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。
当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。
因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。
解决这类问题最好是画线段帮助分析。
李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，
那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。
也就是说李刚的速度是小明的7倍。
因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。
在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。
【关于小升初数学追击问题以及答案】。
小升初数学专题练习追击问题_通用版(无答案)-word
追击问题1、基本关系式：速度差×追及时间＝路程差；路程差÷速度差＝追及时间；路程差÷追及时间＝速度差。
2、追及问题一般是后追前，后者速度一定比前者速度快例1①甲乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？②甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米。
乙先走2小时后，甲才开始走，5小时后追上乙，求甲乙的速度分别是多少？③甲乙二人同地同方向出发，甲每小时比乙快2千米，乙每小时5千米。
乙先出发一段时间后，甲才开始走，5小时后追上乙，求乙比甲提前几小时出发？练一练1）小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院。
学校到影院的路程是多少米？2）小聪和小明从学校到相距2400米的电影院去看电影。
小聪每分行60米，他出发后10分小明才出发，结果俩人同时到达影院，小明每分行多少米？3) 甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。
问：两人每秒各跑多少米？例2上午9时有一列货车以每小时49千米的速度从甲城开往乙城,上午11时,又有一列客车以每小时67千米的速度从甲城开往乙城,为了安全,列车间的距离不应小于8千米,那么货车最晚在什么时候停车,让客车开过去?做一做：1）西窗剪烛老师和肖雪皓从相距80米的两地同时同向行走, 肖雪皓在前面每分走50米, 西窗剪烛老师在后面每分走70米,两分后西窗剪烛老师和肖雪皓还相隔多少米?2）有甲,乙两匹马在相距60米的地方同时出发,甲马在前,乙马在后.如果甲马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,则当两马相距80米的时候需要多少秒?3）甲乙两人以每分60米的速度同时,同地,同向步行出发.走15分后,甲返回原地取东西,而乙继续前进.甲取东西用去5分钟时间,然后改骑自行车以每分360米的速度去追乙,骑车多少分才能追上?例3小张从家到公园，原打算每分钟走50米。
2020小升初数学总复习同步拓展-第十九讲.行程问题(二)全国通用
行程问题（二）【知识、方法梳理】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。
其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。
行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。
它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。
（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离=速度差×时间。
解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
【典例精讲】例题1：一个游泳池长90米。
甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。
找这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。
在出发后的两分钟 内，二人相遇了几次？设甲的速度为a ，乙的速度为b ，a ：b 的最简比为m ：n ，那么甲、乙在半个周期内共走m+n 个全程。
若m ＞n ，且m 、n 都是奇数，在一个周期内甲、乙相遇了2m 次；若m ＞n ，且m 为奇数（或偶数），n 为偶数（或奇数），在半个周期末甲、乙同时在乙（或甲）的出发位置，一个周期内，甲、乙共相遇（2m —1）次。
甲速：乙速=3：2，由于3＞2，且一奇数一偶数，一个周期 内共相遇（2×3—1=）5次，共跑了[（3+2）×2=]10个全程。
10分钟两人合跑周期的个数为：60×10÷[90÷（2+3）×10]=313（个） 3个周期相遇（5×3=）15（次）；13个周期相遇2次。
一共相遇：15+2=17（次）答：二人相遇了17次。
练习1：1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。
六年级下小升初典型奥数之追及问题
六年级下小升初典型奥数之追及问题在小学六年级的数学学习中，奥数里的追及问题常常让同学们感到有些头疼，但其实只要我们掌握了其中的关键思路和方法，追及问题也能变得简单易懂。
首先，我们来了解一下什么是追及问题。
追及问题通常是指两个物体在同一直线上运动，速度快的在后面追赶速度慢的，两者之间的距离不断缩小，直到追上为止。
在解决追及问题时，关键是要找出两者的速度差以及初始的距离差。
举个简单的例子：小明和小红在操场上跑步，小明的速度是每分钟200 米，小红的速度是每分钟 150 米，两人同时同地出发，小明在小红后面 500 米，那么小明多久能追上小红？我们先来分析一下，小明每分钟比小红多跑 200 150 ＝ 50 米，这就是速度差。
而一开始小明和小红相距 500 米，这就是距离差。
要求小明追上小红的时间，就是用距离差除以速度差，即 500 ÷ 50 ＝ 10 分钟。
再来看一个稍微复杂一点的例子：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米，经过 4 小时两人相遇。
相遇后甲继续前行，乙在原地停留 1 小时后开始追赶甲，问乙多久能追上甲？首先，我们来算出 A、B 两地的距离。
根据相遇问题的公式，距离＝速度和 ×时间，即（8 ＋ 6）× 4 ＝ 56 千米。
相遇后，甲又走了 1 小时，也就是 8 千米，此时甲距离 B 地 56 ＋8 ＝ 64 千米，乙距离 B 地 56 千米。
接下来，乙开始追赶甲，速度差为 8 6 ＝ 2 千米/小时，距离差为64 56 ＝ 8 千米。
所以乙追上甲的时间为 8 ÷ 2 ＝ 4 小时。
在解决追及问题时，我们还常常会遇到一些需要转换思路的情况。
比如下面这个例子：一辆汽车和一辆摩托车同时从甲地开往乙地，汽车每小时行 60 千米，摩托车每小时行 40 千米，汽车到达乙地后立即返回，在途中与摩托车相遇，已知两地相距 200 千米，求相遇时摩托车行驶了多少千米？这道题我们不能直接用追及问题的思路来解决，而是要先求出汽车和摩托车一共行驶的路程，因为它们相遇时，一共走了两个全程，即200 × 2 ＝ 400 千米。
第19讲追及问题文库
第19讲追及问题【探究必备】追及问题是行程问题的一种，是指两个运动物体作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度要慢些，在一定时间之内，后面运动物体追上前面的物体。
这类应用题叫做追及问题应用题。
追及问题应用题基本的数量关系有：速度差×追及时间=追及路程甲行路程（快的）-乙行路程=追及路程追及路程÷速度差=追及时间速度差=追及路程÷追及时间解决追及问题的关键是正确的找出速度差与追及路程（路程差）。
【王牌例题】例1、甲、乙两人分别从相距24千米的南城和北城向北而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行6千米，几小时后甲可以追上乙？南城北城24千米这是一道典型的追及问题，从线段图上容易看出，甲、乙两人的路程差（追及路程）是24千米，也就是甲必须比乙在相同时间内多走24千米；由于甲每小时行14千米，乙每小时行6千米，那么甲每小时比乙多行14-6=8（千米）（速度差），也就是说把24千米抵消完了，甲就追上了乙，再根据追及路程÷速度差=追及时间，求出甲追上乙的时间，即24÷8=3（小时）后甲可以追上乙。
例2、红红和明明分别从西村和东村同时向西而行，明明骑自行车每小时行16千米，红红步行每小时行5千米，2小时后明明追上红红。
求东、西两村相距多少千米？分析与解答：根据题意画出线段图：从线段图上容易看出，东村与西村相距的距离等于甲2小时走的路程减去乙2小时行的路程，即甲追上乙时行了16×2=32（千米），乙2小时走了5×2=10（千米），所以东村与西村相距32-10=22（千米）；这道题也可以这样思考，明明1小时比红红多行16-5=11（千米），2小时追上红红时，明明多行了11×2=22（千米），即东、西两村相距22千米。
例3、小利以每分钟80米的速度从家去超市买东西，5分钟后，小军去追小利，结果在离家800米的地方追上小利。
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题
数学专项复习小升初典型应用题之追及问题在小学数学中，追及问题是一个常见且重要的知识点。
对于即将面临小升初考试的同学们来说，掌握追及问题的解题方法和思路至关重要。
追及问题，简单来说，就是两个物体在同一直线上运动，一个速度快，一个速度慢，速度快的在后面追赶速度慢的，最终追上的过程。
我们先来看一个简单的例子：小明和小红在操场上跑步，小明每秒跑 5 米，小红每秒跑 3 米，两人同时同向出发，出发时小明在小红后面 10 米，那么小明多久能追上小红？要解决这个问题，我们首先要弄清楚两个关键的量：速度差和初始距离。
速度差就是小明比小红每秒多跑的距离，即 5 3 ＝ 2 米/秒。
初始距离就是小明出发时和小红相差的 10 米。
接下来，我们用初始距离除以速度差，就能得到追及时间：10 ÷ 2＝ 5 秒。
所以，小明 5 秒后能追上小红。
再来看一个稍微复杂一点的例子：一辆汽车以每小时 60 千米的速度前进，另一辆汽车以每小时80 千米的速度追赶，两车相距50 千米，那么后面的车多久能追上前面的车？首先，我们要把速度单位统一，因为 1 小时＝ 3600 秒，1 千米＝1000 米，所以 60 千米/小时＝60×1000÷3600 ≈ 1667 米/秒，80 千米/小时＝80×1000÷3600 ≈ 2222 米/秒。
速度差就是 2222 1667 ＝ 555 米/秒。
初始距离是 50×1000 ＝ 50000 米。
追及时间＝50000 ÷ 555 ≈ 9009 秒≈ 25 小时。
通过以上两个例子，我们可以总结出追及问题的基本公式：追及时间＝初始距离 ÷速度差。
在解决追及问题时，还有一些需要注意的地方。
首先，要仔细分析题目中的条件，确定谁追谁，速度分别是多少，初始距离是多少。
其次，单位要统一，如果速度的单位是千米/小时，距离的单位是米，那么一定要进行单位换算，保证计算的准确性。
小升初典型奥数：追及问题+(讲义)--六年级数学
追及问题【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！目录导航资料说明第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。
第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。
第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。
第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。
第一部分知识精讲知识清单+方法技巧第二部分典型例题例题1：羚羊每秒跑22米，猎豹每秒跑31米。
一只猎豹正快速追赶奔跑中的羚羊，当距离羚羊150米时，再过20秒能追上吗？【答案】能。
【分析】根据追及路程＝速度差×追及时间，求出20秒豹子追及的路程，再与150米比较大小即可。
【解答】解：（31﹣22）×20＝9×20＝180（米）150＜180答：当距离羚羊150米时，再过20秒能追上。
【点评】本题主要考查公式的应用：追及路程＝速度差×追及时间。
例题2：甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。
甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。
经过多少分钟甲第一次追上乙？【答案】10分钟。
差，代入数值计算即可。
【解答】解：400÷（190﹣150）＝400÷40＝10（分钟）答：经过10分钟甲第一次追上乙。
【点评】本题主要考查了追及问题，明确追及问题的追及距离是本题解题的关键。
例题3：两辆车从甲地开往乙地，快车每小时行80千米，慢车每小时行60千米。
如果慢车比快车早出发2小时，当快车追上慢车时，快车行了多少千米？【答案】480千米。
小学数学典型应用题：“追及问题”讲解+基本公式，快为孩子收藏
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追及问题是小学数学的经典应用题型，也是小升初的必考题，所以，孩子一定要在这个问题上弄懂、弄清楚，不能模糊了事。
追及问题我们要清楚它的基本数量关系、基本公式，及其演变的其他应用题型，而今天我们主要讲的是追及问题的基本数量关系和基本公式，后面并有两道例题，我希望同学们能够先自己做了再去看答案。
【小学数学典型应用题：“追及问题”讲解+基本公式，快为孩子收藏】
孩子的成绩怎样才能提高呢？我认为，只要找到了“窍门”，学习对孩子来说就会变成很有意思的一件事情。
成绩也就自然而然地提高了。
小升初考试数学专题讲练：第19讲 追及问题
小升初考试数学专题讲练：第19讲追及问题姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 甲乙两人骑摩托车，同时从两地出发，相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行45千米，经过3小时两人还相距17千米，两地之间相距多少千米？2 . 一辆汽车行驶100千米需要2.5小时,照这样计算,行驶10千米需要几个小时?行驶1000千米呢?3 . 甲、乙两车的速度分别为 52 千米／时和 40 千米／时，它们同时从 A 地出发到 B 地去，出发后 6 时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1 时后乙车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度．4 . 一列火车从A地开往B地，速度是154千米/时，12小时后距离B地还有195千米。
A、B两地之间的距离是多少千米？5 . 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒。
6 . 小丽上学每分钟走37米，她家离学校有多远？7 . 小军和小亮在400米的环形跑道上，从同一地点相背出发，经过50秒后两人第一次相遇．小军每秒跑4.5米，小亮每秒跑多少米？8 . 一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥,共用115秒。
已知每辆车长5米,两车间隔10米。
问:这个车队共有多少辆车?9 . 唐老鸭和米老鼠在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，唐老鸭每秒跑3米，米老鼠每秒跑4米，反向而行，45秒两人相遇。
（1）环形跑道长多少米？（2）如果同向而行，多少秒后米老鼠和唐老鸭再次相遇？10 .(1)6路公共汽车全程要行驶多少千米？汽车平均速度为30千米/小时，那么6路汽车单程大约要多少小时？(2)6路公共汽车早班车是5：30发车，途经每站约停3分钟，从起点出发到终点时大约是（）时（）分.(3)汽车从始发站出发向（）走3千米到达文化街，再向（）走4千米到达长春路站，再向（）走30千米到火车站.(4)高登大度在火车站的（）面，中心小学的（）方向5千米的距离是终点站.11 . 晶晶家到学校大约720米远。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：追及问题(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：追及问题（解析版）一、单选题1．有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米，在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米?（）A．1000米B．1147米C．5850米D．10000米【答案】C【解析】【解答】解：设这个花圃的周长是x米。
x÷（40+35）-x÷（40+38）=3x÷75-x÷78=335850x=3x=5850所以这个花圃的周长是5850米。
故答案为：C。
【分析】花圃的周长÷（甲、丙速度和）-花圃的周长÷（甲、乙速度和）=3，据此列出方程解答即可。
2．某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，而汽车的速度是他速度的5倍，则此人追上小偷需要（）A．20秒B．50秒C．95秒D．110秒【答案】D【解析】【解答】解：设小偷速度=x米/秒人速度=2x米/秒车速度=10x米/秒人在车上和小偷反向走，他下车时与小偷相距路程：10×（x+10x）=110x米他追小偷，速度差是x，所用时间：110x÷x=110秒故答案为：D。
【分析】汽车的速度不需要求，作为基准即可；先设出小偷的速度，再根据题意求出人和车的速度，最后求出10秒钟和小偷相距的路程；和小偷相距的路程÷此人和小偷的速度差=此人追上小偷需要时间。
3．船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点时，有一乘客的帽子落到了河里。
乘客请求船家返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子100米远的上游。
已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。
假设不计调头的时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?（）A．12点10分B．12点15分C．l2点20分D．12点30分【答案】A【解析】【解答】解：100÷20+100÷20=10（分）12点10分追上故答案为：A。
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小升初考试数学专题讲练：第19讲追及问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！
一、解答题
1 . 苏林骑自行车的速度是300米/分，他骑自行车到姥姥家用了24分钟，如果乘汽车只要9分钟，那么汽车的速度是多少？
2 . 甲、乙两站间的铁路长198千米，一列货车和一列客车同时从两站相向而行，货车每小时行驶55千米，客车的速度是货车的1.5倍．经过几小时两车相遇？
3 . 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行60千米，求这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度?
4 . 同学们进行徒步训练,第一天4小时走了58km,第二天5小时走了73km．
(1)哪一天走得快些?
(2)每小时快多少千米?
5 . （江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
6 . 小丽从家到学校每分钟走92米，要走15分钟，她每天要走2个来回，她一天从家到学校要走多少米？
7 . 我国发射的“嫦娥一号”探月卫星，以每秒11千米的速度飞向月球，15秒后离开地球有多少千米？
8 . 甲、乙两站相距720 km，一辆小汽车从甲站开往乙站，同时一辆小货车从乙站开往甲站，两车经过几小时在途中相遇？
9 . 小明说，今年他的年龄比爷爷的还小3岁．已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解）
10 . 货车每小时63千米，客车每小时87千米．如果两车从同一地点背向而行，一天后两车相距多少千米？
11 . 甲5小时行了25千米，乙7小时行了28千米．它们两人谁的速度快？
12 . 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。
求这列火车的车速和车身长度各是多少？
13 . 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时可以相遇。
如果两人每小时都少行1.8千米，那么要6小时才能相遇，问AB两地的距离？
14 . 两地相距90千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，0.5小时后相遇。
甲、乙两车的速度比是4：5，甲车每小时行多少千米？
15 . （4分）甲和乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地．摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时．汽车速度是80千米/小时．汽车曾经在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时在他出发后的小时．
16 . 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
参考答案一、解答题
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