交通事故引起的排队长度及消散时间的估算

下态车流密度： 状各出求可，系关的间者三量 ｍｋ／辆００１＝１。Ｖ／１Ｓ一ｌｓＫ
２）１Ｔ—Ｔ（×Ⅱ．ⅣＷ＋ｌＴ ｗⅡ．ⅢＸ（丁一％）
（６）
Ｋｓ２＝＆／Ｖ。—８０辆／ｋｍ ｍｋ／辆０６—１，１／ｌＯ＝１Ｋ
次本出解可）％一丁（×｜）学墨＿ｌｈ
。长队排的起引故事
２
系下的一队ｎ辆车的运行状态变 化图。图中每条曲线表示一辆车运 行的时间一空间轨迹，车队密度不 同的两部分之间有一个分界面，虚 线ＯＡ是低密度状态向高密度状态 转变的分界面，它所体现的车流波 称为集结波；而ＢＡ是高密度状态 向低密度状态转变的分界面，它所 体现的车流波称为消散波。密度分 界面沿道路移动的速度称为波速， 在图中表现为虚线的斜率，其正负 号表示波传播的方向。从事故发生 至事故解除期间，上游车流由高速 低密的畅通状态转变为低速高密 的拥挤状态，从而形成集结波，波 面以一定的速度向车队的后方传 播；事故解除后，除了集结波继续 向车队后方传播外，在车队的前方 又形成了消散波，波面同样向车队 后方传播。当消散波的速度大于集 结波的速度时排队消散终能完成。 由车流波动理论可知，波速公 式为：
０
？
。Ｆ丢乡／／ｊ一
图１
—ｊ乡／ｊ
数
ｔｊ
车队运行状态变化图
图２车辆累计及消散过程图
万方数据
一聪５期
丁一墨二竺！二竺！×Ｔｏ
， 第２７躐５固第 。尺一１Ｋ 卷第期■■
交通事故引起的排队长度及消散时间的估算 孔惠惠等 ＞、｝匝 ｋ 。 ｝ 。劫／ 、∥彳ｔ：／／， ： 其中：‰爿茂抖卜警）｜ Ｔ／ 塑笋等等型一丁妣ｎ血∥ 根据公式：ｘ＝ｗ。．Ⅲ×（丁一死）＝ 图３车流波动传播图 时的行运车辆一示表线曲条每中图 纵，间时示表轴横。迹轨空一 持续时间７＂０＝１５ｍｉｎ，事故解除前
文章编号：１００３—１４２１（２００５）０５—００６５—０３Βιβλιοθήκη 中图分类号：０２２６：Ｕ１２１
文献标识码：Ａ
交通事故引起的排队长度及 消散时问的估算
Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ０．ｕｅｕｅ Ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇ Ｔｉｍｅ Ｃａｕｓｅｄ ｂｙ Ｔｒａｆｆｉｃ Ａｃｃｉｄｅｎｔ
孔惠惠１，秦
４２，Ｃｈｉｎａ；３．Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ
７３００７０，Ｃｈｉｎａ）
论对交通事故发生后的车流集结 摘 要：传统的排队论理论单纯使用需求量和通行能力关系推算 及消散过程进行分析，得出求解排 队长度和消散时间的估算方法。
１
排队长度，由于其未考虑车流波动的影响，从而使估算结果与实际 出入很大。现用车流波动理论分析发生交通事故后路段上车辆排 队的形成与消散过程，推导出估算排队长度与消散时间的公式，并 通过算例说明根据估算值提前分流，可提高道路的通行能力。 关键词：交通事故；车流波动；排队长度；消散时间；车辆
ｃａｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ
ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｗｉｔｈ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ａｃｃｉｄｅｎｔ；ｖｅｈｉｃｌｅ ｆｌｏｗ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｎｇ；ｑｕｅｕｅ ｌｅｎｇｔｈ；ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇ｝ｔｉｍｅ； ｖｅｈｉｃｌｅ
卉城市交通中，发生事故后往
ｌＪ一往会引起该路段的车辆排 队，出现交通阻塞，甚至会波及相 邻路段。正确估算车辆排队长度及 消散所需时间，不仅为交通路网中 最短径路的选择提供依据，而且为
取．，一（ｇ—Ｑｙ）／（Ｋ—Ｋ）（１） 式中：暇．，为集散波的波速，ｋｍ／ｈ；
Ｑ。、Ｑ。为前后两种车流状态的流 量，辆／１１；Ｋ。、Ｋ为前后两种车流状 态的密度，辆／ｋｍ。 根据交通流模型可知，交通量 Ｑ、行车速度ｖ、车流密度Ｋ三者的
关系为：
Ｑ＝ｖ×Ｋ （２）
用车流波动理论分析车流 排队及消散的过程
密的应相，：Ｑ为变量流求需，化变 ：Ｗ 为写改式）５（以所。吗为变度 Ｉ．Ⅱｘ
０ ＝４２ ８— ｍｉｎ ０ ×■×６０ ６ ４ 因为７。＞Ｔｌ，所以假设不成立， 两波相遇时车流需求量已变为Ｑ：。 丁：—（Ｋ／－Ｋ，ｌ－Ｘ，．２）ｘ—Ｔｏ＋（Ｋ２－Ｋ，）ｘＴＩ 速度缓慢行驶，事故解除后该路段 ２＝０００辆／ｈ， ，Ｓ：为变力能行通的 ５２一：，ｖ：为升上度速驶行的流车 ｋｍ／ｈ。据资料显示该路段的阻塞密 度Ｋｉ＝１２４辆／ｈ，事故发生时段该 １＝８００ ，Ｑ：为量求需流车的段路 辆／１１，车速为：ｖ，＝３０ｋｍ／ｈ，可持续 ０２＝，Ｔ为间时 ２。Ｋ一２Ｋ
ａ
间有密切关系。为简单起见，将本 文讨论的交通事故严重程度视为 相同。美国《道路通行能力手册》中 根据车速、流量、密度将公路基本 路段的服务水平分为Ａ、Ｂ、ｃ、Ｄ、 Ｅ、Ｆ六个等级，事故发生在不同的 服务等级条件下对车流的影响是 不相同的。在Ａ、Ｂ、Ｃ服务水平条 件下车流比较稳定，密度较小，若 发生事故，尽管在其附近地区的服
１ ＝，Ｓ：为降下力能行通的段路该
ⅢＶ／Ｘ＋丁＝４丁
时：Ｓ为力能行通段路为Ⅲｖ：中其
。３算椤９ ２Ｋ／２Ｓ＝Ⅲ，１，度速车行的 某路段上发生交通事故，事故
１２４—１００—８０ １
点原，置位对相的点故事与示表轴 。表示事故发生点，纵轴的负半轴
表示事故点的上游，正半轴表示事 故点的下游，虚线ＯＡ、Ｂ表示集 结波，ＣＢ表示消散波，其斜率的绝 示表号负正的率斜，速波示表值对 为间时的遇相波两。向方的播传波 丁，当集结波与消散波在丁＞０的范 围内有交点时，表示车队可以在有 。散消能不则否，散消内间时限 首先假设两波相遇之前该路 段需求流量始终为Ｏ，，ＯＡ与ｃＢ相 的到达伸延游上向队排示表处交 最远处，设两波相遇时的间为丁， 速波波散消，。．。ｗ为速波波结集 为ｗ。．Ⅲ，则根据两波相遇时波传 ：知可系关一这等相离距的动 ）５（）％一丁（ＸＩ１１，ⅡＷ＝Ｔ×Ⅱ．Ｉｗ ＪＷｌｉ，ｍｚＩ茂Ｍ卜半）Ｉ ）半卜小嘏ⅧＷ姚 则： 瓦×生竺与一丁 散消队车在明说则，，丁＞丁若 过 ａ２＝１ 通需后之，ｎｉａｒ ４０辆／ｈ，车速为：１，２＝４０ ｋｍ／ｈ。求该事故引起的排队长及 。间时要需所散消队排 解：根据（２）式密度、速度、交通
交通事故在不同服务等级 条件下的影响
交通事故对道路行车造成的
影响，不仅跟事故本身的严重程度 有关，而且与事故发生的地点与时
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ Ｑｕｅｕｉｎｇ Ｔｈｅｏｒｙ’ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｑｕｅｕｅ ｌｅｎｇｔｈ ｏｎｌ‘ｙ ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃａｐａｃｉｔｙ．Ｓｉｎｃｅ ｉｔ ｉｇｎｏｒｅｓ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ
Ｌｉｎｅ＆Ｙａｒｄ，Ｎｏ．４ Ｓｕｒｖｅｙ＆Ｄｅｓｉｇｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｃｈｉｎａ
Ｒａｉｌｗａｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ
２．Ｔｉａｎｊｉｎ Ｔｒａｉｎ＆Ｃｒｅｗ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｕｂ—Ａｄｍｉｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ，Ｔｉａｎｊｉｎ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，Ｇａｎｓｕ
：竺：竺竺墨！？：竺ｉ× ３５—８０ ６０—２９．８ｍｉｎ 则排队长为： ｘ
＝卜ｃ卜‘１００＋８０ Ｉ×学＝６．７ｋｍ 刮 卜， 半 车队消散时间为： 卜２ ｘ
７ ． ＝３９．９ ６ ｍｉｎ 丁８＝丁＋瓦２ ２９・８＋丽×６０
ｋｍ／ｈ的
１ ５分钟阻塞所 的短短，此因 间时 来消散。交通部门可根据该估计 的钟分０４近要需队排的起引 值提前在上游进行分流，从而使排 队车辆减为最少，提高道路的通行 能力。
超１，李新波２，李引珍３
Ｙｉｎ—ｚｈｅｎ３
ＫＯＮＧ Ｈｕｉ—ｈｕｉｌ，ＱＩＮ Ｃｈａ０１，ＬＩ Ｘｉｎ—ｂ０２，ＬＩ
（１．铁道第四勘察设计院线站处，湖北武汉４５００６３；２．天津铁路分局天津车务段， 天津５００１ ４２；５．兰州交通大学，甘肃兰州
（１．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ
ｏｆ
７５００７０）
４３００６３，Ｃｈｉｎａ； ３００ １
１９９３年，格林希尔茨（Ｇｒｅｅｎ— ｓｈｉｅｌｄｓ）提出了速度一密度线性关 系模型： １，＝ｖｌ（１一Ｋ／钙）
（３）
式中：ｖ，为畅行速度，即车流密度为 零时，车辆的最大速度；Ｋｉ为阻塞 密度，即车流密集到所有车辆无法 移动时的密度。 由以上（１）、（２）、（３）式可以推导 出波速与密度的关系：
暇广ｖ ｒ（１＿警当）（４）
ａｓ
ｗｅｌｌ
ａｓ
ｔｈｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ａｆｔｅｒ ａｃｃｉｄｅｎｔ ａｎｄ ｔｏ ｄｅｄｕｃｅ ｔｈｅ
ａ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｆｏｒ ｑｕｅｕｅ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇ ｔｉｍｅ．Ｗｉｔｈ ｃａｓｅ，ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ｓｔａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｒｏａｄ ａｆｏｒｅｈａｎｄ ｄｉｆｆｉｕｅｎｃｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ．
参考文献：
北 ．］Ｍ［册手力能行通路道．译，田福任］１［ 京：中国建筑工业出版社，１９９１．
［２］张邰生．交通工程学基础【Ｍ】．北京：人 民交通出版社，２００２．
【３］臧华，彭国雄．城市快速道路异常
运 通交 输系统工程与信息，２００３，３（２）： ．】Ｊ［究研的间时程行段路下件事 ． 收 稿日期： 责任编辑： ９５ ２００４－１２—２３ —７ 尹红 ５
交通管理部门正确指挥行车提供 理论根据。传统的排队论理论，单 纯使用需求量和通行能力的关系 推算排队长度，由于未考虑车流波 动的影响，从而使估算结果与实际 出入很大。通过使用车流波动理
务水平会下降，但造成的影响会很 快消除，交通流能迅速恢复原有服 务水平。但在Ｄ、Ｅ服务水平条件下 交通流处于不稳定阶段，车流密度 较大。交通流量达到或接近路段的 通行能力，任何交通流的干扰和事
２．１车流波动理论 假设上游交通需求量大于事 发路段现有通行能力，到达车流在 事故地点陆续减慢速度甚至停车 而集结成密度较高的队列，事故解 除后，由于路段通行能力的恢复， 排队车辆又陆续加速而疏散成一 列具有适当密度的车队，车流中两 种不同密度部分的分界面经过一 辆辆车向车队后部传播的现象，称 为车流波动。 如图１所示为时间一空间坐标