1
1=
+，则数列}{n a 是（ ） A.递增数列 B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列
5、在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，若3
,4)(22π
=
+-=C b a c ，则
ABC ∆的面积是（ ）
A.3
B.
3 C. 33 D.
2
3
3 6、如图，设A ，B 两点在河的两岸，在A 所在河岸边选一定点C ，测量AC 的距离为50m ，
030=∠ACB ，0105=∠CAB ，则可以计算A,B 两点间的距离是（ ）
A. m 225
B. m 250
C. m 325
D. m 350
7、数列}{n a 的通项公式为1
1++=
n n a n ，若}{n a 的前n 项和为9，则n 的值为（ ）
A.576
B.99
C.624
D.625
8、在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，，若bc a c b c b a =-+++)((），则A=（ ）
A. 030
B. 060
C. 0120
D. 0150 9、公比为3的等比数列}{n a 的各项都是正数，且1611
3=⋅a a ，则6a 的值为（ ）
A
B
C
A.1
B.2
C.3
D.4 10、设数列}{n a 的前n 项和为n S ，点)),(*∈N n n
S n n
（均在函数1+=x y 的图像上，
则=
2020a （ ）
A.-2015
B.-2016
C.-2017 D-2018 11、在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，
B a A b cos sin 3=，则角B=（）
A.
6
π
B.
4
π
C.
3
π
D.
2
π
12、某产品成本不断下降，若每隔三年价格要降低20％，现在价格是1000元，则9年后的价格是（ ）
A.270
B.510
C.202.5
D.512
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)
13、如图所示，0
120=∠ACB ，则A 、B 两点的距离是 14、在等差数列}{n a 中，若1697=+a a ，则15S =
15、在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,，若A:B:C=3:4:5，则c b a ::= 16、已知数列}{n a 中，21=a ，1
1
-
1+=+n n a a （*∈N n ），则=2020S 三、解答题(本大题共6小题，17题10分，其余每题为12分，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17、 （1）等比数列}{n a 中，102=S ，153=S ，求n S .
（2）在ABC ∆中，已知2,32,300
===b c B ，求ABC ∆的面积
18、 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，若12-=n n a S ，求通项公式n a .
19、在ABC ∆中，内角C B A ,,所对应的边分别是c b a ,,. （1）若
2=a
c ，且31
cos =C ，求A sin 的值.
（2）已知C a A c cos 3sin =，且1cos sin 3=-B A ，试判断ABC ∆的形状.
20、已知}{n a 是等差数列，122=a ，46=a . （1）求}{n a 的通项公式；
（2）求}{n a 的前n 项和n S 的最大值.
21、某货轮在A 处看灯塔B 在货轮的北偏东0
75的方向上，距离为612海里，在A 处看灯塔C 在货轮的北偏西0
30的方向上，距离为38海里，货轮由A 处向正北方向航行到D 处
时，再看灯塔B 在南偏东0
45的方向上，求 （1）A 、D 间的距离； （2）C 、D 间的距离.
22、在数列}{n a 中，11=a ，n
n n a a 331+=+.
（1）设1
3-=
n n
n a b ，证明数列}{n b 是等差数列； （2）求}{n a 的前n 项和n S
