字母表示数和代数式

用字母表示数。

注意书写规则

1、数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，如

2、除法运算要用分数线来表示，如

3、数字（包括整数、分数、小数、百分数、等）应写在字母的前面，如当字母前面的数字是1时应省略不写，当数字因数是带分数时，一定要把带分数化为假分数，再写到字母的前面，如应写成

4、若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写，如一般写，不写成

【典型例题1】 设某数为，用表示下列各数：

（1）比某数的一半还多2的数；

（2）某数减去3的差与的积；

（3）某数与3的和除以某数所得的商；

（4）某数的除以的商。

【基本习题限时训练】

1、用式子表示“与的和除以与的差”是（ ）

A B C D

2、字母表达式的意义为（ ）

A 与的平方差

B 的平方减3的差乘以的平方

C 与的差的平方

D 的平方与的平方的3倍的差

3、用字母表示分数的基本性质（分数的分子、分母都乘以同一个不为0的数，分数的值不变）应为（ ）

A B C D

【拓展题1】

三个连续的偶数，若中间的一个数是2n，则这三个连续的偶数的和是

【知识点】

1、代数式（用运算符号和括号把数和表示数的字母连接而成的式子）。

2、注意列代数式时的注意事项。

【典型例题2】下列各式中，属于代数式的是（ ）

A B C D

【基本习题限时训练】

１、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A B a×3 C (3x－1)个 D 2n

2、下列代数式表示的平方和的是（ ）

A B C D

3、下列说法中不正确的是（ ）

A 乘2与的和的积表示为

B 比的倒数小5的数表示为

C 与的差的平方表示为

D 除以的商是的数是

【拓展题２】

如图，正方形ABCD与正方形BEFG，点C在边BG上，已知正方形ABCD 的边长为，正方形BEFG的边长为，用表示下列面积。

（1）△CDE的面积 （2）△CDG的面积

（3）△CGE的面积 （4）△DEG的面积

【知识点】

用字母表达问题间的数量关系，将数量关系的文字语言转化为数学语言，关键是审清题意，弄明白数量之间的关系。

【典型例题３】1千克橘子的价格为千克，小明买了10千克橘子，用字母表示小明买的橘子的总价。

【基本习题限时训练】

1、若箱桔子重千克，则三箱桔子重（ ）

A 千克

B 千克

C 千克

D 千克

2、一块地m公顷，平均每公顷产皮棉a千克；另一块地n公顷，平均每公顷产皮棉b千克，则这两快地生产皮棉的千克数是（ ）

A B C D

3、一批产品，甲单独做，a小时可以完成；乙单独做，b小时可以完成，现已完成了任务的，则甲、乙的工作情况是（ ）

A．甲单独工作2小时后，乙工作3小时

B．甲单独工作2小时后，甲乙再同时工作3小时

C．甲、乙同时工作2小时后，乙再单独工作3小时

D．甲、乙同时工作2小时后，甲再单独工作3小时

【拓展题３】

1、一个三位数，个位数字是，十位数字比个位数字少1，百位数字是，试用字母表示这个三位数。

2、某城市固定电话的收费标准是：三分钟以内（不足三分钟按三分钟计算）收0.22元，以后每分钟收0.11元，请写出通话时间(>3且为整数)分钟，应交的电话费是多少元？

【知识点】

1、 代数式在实际问题中的应用

2、 等量关系式的确定

【典型例题４】设乙数为，甲数比乙数小40%，用代数式表示甲数正确的是 （ ） A －40% B 40%· C (1－40%) D 1－40%【基本习题限时训练】

1、某种品牌的彩电降价以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价为（ ）A 元 B 元 C 元 D 元

2、某工人十月份原计划生产个零件，实际完成了计划的112%，用代数式表示某工人超额完成了多少个零件，正确的是 （ ）

A 112%

B (1＋112%)元

C (112%－1) D

3、某班共有名学生，其中男生人数占，那么女生人数是（ ）

A B C D

【拓展题４】

1、 一根绳长米，第一次用掉了全长的米，第二次用掉了余下的少2

米，最后还剩多少米？

2、某工厂第一个月的产值为万元，第二个月产值增加了，第三个月又比

第二个月增加了，则第一季度的产值为 万元。

【知识点】

1、列代数式

2、组合图形的面积

【典型例题５】一个边长为厘米的正方形，若它的四个角上都减去一个半径为R厘米的四分之一圆。用代数式表示余下部分的面积。

【基本习题限时训练】

1、一个长方体的高为，底面是一个长为、宽为的长方形，用代数式表示这个长方体的体积正确的是（）

A B C D

２、如图所示，在正方形ABCD中，（）和（）分别是边长为和的两个正方形，通过对图形各部分面积的观察，用代数式表示正方形ABCD的面积不正确的是（ ）

A B

C D

3、用代数式表示如图所以阴影部分的面积。

A B

C D

【拓展题５】

1、 求如图所示的图形的周长和面积

1、a＋b比a大( ),a－s比a小( )

2、甲数比乙数大5,如果乙数是m,那么甲数是( ),如果甲数是m,那么乙数是( )

3、a、b、c 三个数的平均数是( )