山西省晋中市高考数学一轮专题：第4讲 函数及其表示

山西省晋中市高考数学一轮专题：第4讲函数及其表示

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；

②；③中满足“倒负”变换的函数是（）

A . ①②

B . ①③

C . ②③

D . 只有①

2. （2分） (2016高一上·呼和浩特期中) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：

表1 映射f的对应法则

原像1234

像3421

表2 映射g的对应法则

原像1234

像4312

则与f[g（1）]相同的是（）

A . g[f（1）]

B . g[f（2）]

C . g[f（3）]

D . g[f（4）]

3. （2分） (2016高一上·江北期中) 给出如图所示的对应：

其中构成从A到B的映射的个数为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

4. （2分） (2019高一上·宁乡期中) 国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：

运送距离x(km)

0

≤500500

≤1 000

1 000

≤1 500

…

邮资y(元) 5.00 6.007.00…

如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是（）

A . 5.00元

B . 6.00元

C . 7.00元

D . 无法确定

5. （2分） (2019高一上·平坝期中) 已知集合，，是从

到的一个映射，若，则其对应关系可以是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）如果且，则（）

A .

B .

C . 6

D . 8

7. （2分） (2019高一上·山丹期中) 与函数相等的函数是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）符号表示不超过的最大整数,例如,,定义函数,给出下列四个命题：(1)函数的定义域为,值域为;(2)方程有无数个解;(3)函数是周期函数;(4)函数是增函数.其中正确命题的个数有（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

9. （2分）函数的值域是（）

A . [2,8]

B .

C .

D .

10. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）

①与；② 与

③与；④与。

A . ①②

B . ①③

C . ③④

D . ①④

11. （2分）某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加10.4%，那么经过x年可增长到原来的y倍，则函数y=f（x）的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）函数的定义域为R，且定义如下：（其中M是实数集R的非空真

子集），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分）设M={x，y，z}，N={1，﹣1，0}，若从M到N的映射f满足：f（x）﹣f（y）=f（z），这样的映射f的个数为________．

14. （1分）函数y= 的定义域是________．

15. （2分）设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是 ________．

①B必是由A中数对应的输出值组成的集合；

②A中的每一个数在B中必有输出值；

③B中的每一个数在A中必有输入值；

④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

16. （1分）下面有四组函数，

①f（x）= ，g（x）=x﹣1，

②f（x）= ，g（x）= ，

③f（x）=（） 2 ， g（x）= ，

④f（x）= ，g（x）= ，

其中为相同函数的是________组．

17. （1分）(2018高二下·中山月考) 在某次考试中，学号为的同学的考试成绩

，且，则这四位同学的考试成绩的共有________种；

18. （1分） (2017高三下·长宁开学考) 若函数f（x）=8x的图象经过点，则f﹣1（a+2）=________．

三、解答题 (共2题；共20分)

19. （5分）已知集合A=R，B={（x，y）|x，y∈R}，f：A→B是从集合A到B的映射．若f：x→（x+1，x﹣1），求A中元素3在B中的对应元素和B中元素（﹣4，﹣6）在A中的对应元素．

20. （15分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2 ．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．

（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；

（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．