图论与组合数学 教学大纲 2016 修改版

《图论与组合数学》教学大纲

一、课程名称：图论与组合数学

二、课程代码：021*********

三、课程英文名称：Graph Theory and Combinatorics

四、课程负责人：刘任任，肖芬，曹春红

五、学时与学分：48学时（理论40学时，实验8学时），3.0学分

六、课程性质：必修

七、适用专业：工科本科计算机科学与技术专业

八、选课对象：计算机科学与技术专业

九、预修课程：集合论与数理逻辑、C语言程序设计I、数据结构

十、课程教材与参考书目：

课程教材：

1.刘任任编著，《离散数学》，中国铁道出版社，2009年12月；

2.刘任任主编，《离散数学题解与分析》，中国铁道出版社，2010年10月。

参考书目：

1.Kneneth H. Rosen, Discete Mathematics and Its Applications, Fifth Edition,2003年；

2.Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, Prentice Hall Inc., 2000年；

3.Kolman B., etc., Discrete Mathematical Structures，Prentice Hall Inc., 2001；

4.Brualdi, R.A. (美)，组合数学(第四版)，北京机械工业出版社，2005年2月；

5.卢开澄，组合数学，清华大学出版社，

6.孙吉贵等编著，《离散数学》，高等教育出版社，2002年；

7.陈莉等编著，《离散数学》，高等教育出版社，2002年。

十一、开课单位：信息工程学院

十二、课程与能力培养中的对应关系

1、能力1.2: 掌握计算机科学与技术专业所要求的数学和自然科学基本知识，能将其用于计算机复杂工程问题的分析与建模；

2、能力2.1：掌握文献检索、资料查询的基本方法，能够运用现代技术获取相关文献，具有资料阅读和文献研究能力，并用于计算机科学与技术相关的复杂工程问题的分析和推理；

3、能力2.2：通过理论与实践相结合的系统学习，能够识别复杂工程问题中所涉及的数学、自然科学及计算机科学与技术专业的相关理论知识。

十三、课程的目标

图论和组合数学是现代数学的重要分支，是研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的一门科学，是计算机科学与技术专业的基础理论课程。通过本课程的学习，使学生掌握图论与组合数学的基本原理和方法，了解和掌握无向图、有向图、连通图、排列与组合、容斥原理、递推关系和生成函数等基本知识，灵活运用所学知识对一些简单问题进行建模并编程求解。

十五、实验教学目的

图论与组合数学实验是验证、巩固和补充课堂教学的理论知识的必要环节，通过图论与组合数学实验，培养学生初步具备问题建模和求解的能力；正确处理实验数据的能力，分析和综合实验结果以及撰写实验报告的能力。

十六、实验教学内容及要求

1、掌握排列组合数的基本法则，生成n个数的排列，从n个数中取m个数的组合数；

2、实现最短路径求解算法；

3、实现最优树构造算法，旅行商问题求解；

4、掌握哈夫曼编码原理，并实现。

十七、实验教学安排

十八、实验成绩考核与评定

根据学生的实验动手能力及实验报告，给出实验1-4的分数，每个实验满分为25分，实验成绩总分为100分。

十九、期评成绩评定

期评成绩=0.7×卷面成绩+0.2×实验成绩+0.1×平时成绩

二十、能承担此课的教师：刘任任，肖芬，曹春红

实验大纲制订者：肖芬

实验大纲审定者：刘任任

制定时间：2015年10月