【数学】河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题 (解析版)

A. a 2 B. a 2 C. a 6 D. a 6
【答案】D
【解析】函数
y
x2
(a
2)x
的对称轴方程为
x
2
2
a
，
函数在区间
(4,
)
上是增函数，所以
2
2
a
4
，
解得 a 6 .故选:D.
1
4.若扇形的圆心角 120 ，弦长 AB 12cm ，则弧长 l （ ） cm
4 3π
A.
3
8 3π
B.
3
4π 8π
C.
D.
3
3
【答案】B
【解析】设扇形的半径为 r
r
，依题意
6 sin 600
4
3
，
弧长 l 2 πr 8 3 π .
3
3
故选:B.
5.将函数 y sin 2x 的图象沿轴向左平移 8 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的
一个可能取值为( )
A.
B.
【答案】B
C. 0 D. π 4
期 T 4.又 f (x) f x ，且有 f 2= f 0=0 ，
所以
f
(5)=
f
5=
f
1 = log22= 1，
f
6
f
2
0
.
又
2 log27
3，所以
0 log2 7 2 1，即
0
log 2
7 4
1
ห้องสมุดไป่ตู้
，
因为 x [0,1]时， f x log2(x 1)[0,1] ，
所以
f
因为当 x 0 时， f x 单调递增，所以 f 3a 2 f a 1 等价于
f
3a
2
f
a 1 ，即
3a 2
a 1 ，
9a2 12a 4 a2 2a 1,8a2 10a 3 0a 3 a 1 4或 2，
10.已知函数 f (x) e x x2 , 且 f (3a 2) f (a 1) ，则实数 a 的取值范围是（ ）
4
A.
,
1 2
3 4
,
B.
1 2
,
C.
,
1 2
D.
0,
1 2
3 4
,
【答案】A
【解析】因为 f x e x x2 ，所以 f (x) f (x) , f x 为偶函数，
又
5 2，
2 (5π ， π) ，即 (5π ， π ) ，
6
12 2
( π ， 13π) ， 2 12
cos 2 1 sin 2 2 2 5 5；
sin( ) 10
又
10 ，
(π ， π) ，
2
cos( ) 1 sin 2( ) 3 10 10 ，
log2 7
f
(log 2 7
2)
f
(log 2
7) 4
log 2 (log 2
7 4
1)
log 2 (log 2
7) 2
1 又
log 2
7 2
2
0 ，所以
log2 (log2
7) 2
1
1
，所以
log 2 (log 2
7) 2
0
，
3
所以
f
(5)
f
(log2
7)
f
(6)
.
故选：C.
sin 2
A.
x 1 x 2
B.
x x 2
C.
x x 1
D.
【答案】A
【解析】
x
3
x
1
0
,
x
3
或
x
1
A
即
x x 3或x 1 ，CU A [1,3] ， CU A B
x1 x 2
故选：A
2.函数 f x 2x log2 x 3的零点所在区间 (
)
A. 0,1 B. 1, 2 C. 2,3 D. 3, 4
【解析】得到的偶函数解析式为
y
sin
2
x
π 8
sin
2x
π 4
，显然
π 4
.
6.已知函数
f
x
l4oxg22
x x, x 1, x 0
0
若
f
a ＝3 ，则
f
(a－2)
＝(
)
15
A. － 16
B. 3
63 C. － 64 或 3
15 D. － 16 或 3
【答案】A
【解析】当 a 0 时，若 f a＝3，则 log2 a a 3 a 2 ；当 a 0 时，若 f a＝3，
9.若
5 sin( ) 5，
10 10 ，且 [ π , π] ， [π, 3π]，则 的值是（）
4
2
9π
A.
B. 7π
C. 5π 或 7π D. 5π 或 9π
4
4
44
44
【答案】B
【解析】 [ π ， π] ， [π ， 3π] ，
4
2
2 [ π ， 2π] ， 2
0 sin 2 5 1
【答案】B
【解析】由题意，可得函数在定义域上为增函数， f 1 2 log21 3 1 0 ，
f 2 22 log22 3 5 3 2 0 ， 所以 f 1 f 2 0 ，根据零点存在性定理， f x 的零点所在区间为 1, 2
故选 B．
3.函数 y x2 (a 2)x 在区间 (4, ) 上是增函数，则实数 a 的取值范围是（ ）
cos( ) cos[2 ( )] cos 2 cos( ) sin 2 sin( ) 2 5 ( 3 10) 5 10
5
10 5 10
2 2
又 (5π ， π ) ， [π ， 3π] ，
12 2
2
( ) (17π ， 2π) ， 7π .
12
4
故选 B
3CD
BD,
3AD
3AC
AD
AB,
AD
1
AB
3
AC
【解析】
2 2，
AO
1
AD=
1
AB
3
AC
O 为 AD 的中点，
2
4
4，
1 , 3 , 3
44
16 .
故选:B.
8.已知定义在
R
上的奇函数
f
x
满足
f
(x 2)
f
x
0
，且当
x [0,1] 时，
f x=log2(x 1) ，则下列不等式正确的是( )
A. f log27 f (5) f 6 B. f log27 f 6 f (5) C. f (5) f log27 f 6 D. f (5) f 6 f log27
【答案】C
【解析】由 f (x+2)+f x =0 ，得 f (x+2)= f x ，所以 f (x+4) f x ， f x 的周
则 4a2 1 3 a 3 ，不满足 a 0 舍去．于是，可得 a 2 .
f (a-2)＝f 0 402 1 15
故
16 .故本题选 A.
2
7.在
ABC
中，
3CD
BD
，
O
为
AD
的中点，若
AO
AB
AC
，则
（
）
3 3 3
3
A. 4 B. 16 C. 4 D. 16
【答案】B
河北省唐山市第一中学 2019-2020 学年高一上学期期末考试
数学试题
卷Ⅰ（选择题 共 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.
1.设全集U R ， A x x 3 x 1 0 ， B x x 2 ，则 CU A B （ ）
x 1 x 2