解二元一次方程组-初中数学习题集含答案

D． [
]
6 4 14
5 ．（ 2019 • 丰 台 区 模 拟 ） 已 知 关 于
x，
y的方程组
aa12xx
b1 y c1 b2 y c2
的解
x y
3 2
．
则
关
于
x，
y的方程组
a1 ( x a2 (x
1) 1)
b1 y b2 y
c1 c2
的解是
(
)
x 4
A．
y
2
x 1
4．（2019
春•昌平区期中）对于二元一次方程组
x
y
3
我们把 x ， y 的系数和方程右边的常数分离出来组成一
2 5 1
个矩阵： [
] 用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过
11 3
程．如解二元一次方程组
2x 3x
3y 2y
3 7
时，我们用加减消元法消去
x 1
B．
y
2
x 1
C．
y
2
x 1
D．
y
2
3．（2019
春•北京期末）已知方程组
x 2 2x
y y
5 7
，则
x
y
的值是
(
)
A．2
B． 2
C．0
D． 1
2x 5y 1
4．（2019
春•昌平区期中）对于二元一次方程组
x
y
3
我们把 x ， y 的系数和方程右边的常数分离出来组成一
2 5 1
2x y 4
2．（2019•北京一模）方程组
x
y
1
的解为
(
)
x 1
A．
y
2
x 1
B．
y
2
x 1
C．
y
2
x 1
D．
y
2
【分析】可用两种方式解决本题：①将选项中的 x 与 y 的值分别代入题干中两个方程验证；②直接解方程组选出答
案．此处选用第二种方法．
2x y 4 ①
【解答】解：
（2） 2x 5 3x 1 1 ．
6
2
2x y 3 （3） 3x 4 y 10.
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解二元一次方程组（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共 5 小题）
参考答案与试题解析
x y 2
1．（2020•北京模拟）二元一次方程组
x
y
2
的解是
(
)
x 0
A．
y
2
中，①和②是方程
2x
3y
5
的解； 是方程
3x
y
9
的解；不解方程组，可写出方程组
2x 3x
3 y
y5 9
的解为 ．
三．解答题（共 3 小题）
11．（2019 春•昌平区期末）当 x 1 和 x 1 时，代数式 x2 bx c 的值分别是 0 和 2 ，求 b 、 c 的值．
ax2 bxy cy2 1
解二元一次方程组（北京习题集）（教师版）
一．选择题（共 5 小题）
x y 2
1．（2020•北京模拟）二元一次方程组
x
y
2
的解是
(
)
x 0
ห้องสมุดไป่ตู้
A．
y
2
x 0
B．
y
2
x 2
C．
y
0
x 2
D．
y
0
2x y 4
2．（2019•北京一模）方程组
x
y
1
的解为
(
)
x 1
A．
y
2
，则
x
y
的值是
(
)
A．2
B． 2
【分析】方程组两方程相减即可求出所求．
C．0
D． 1
x 2y 5 ①
【解答】解： 2x y 7
， ②
② ①得： x y 2 ，
故选： A ． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
2x 5y 1
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8．（2019 春•怀柔区期末）对 x ， y 定义一种新运算 E ，规定 E(x, y) ax 2by （其中 a ， b 是非零常数），这里等式
右边是通常的四则运算．如： E(3, 1) 3a 2b ．
（1） E(m, 2) ；（用含 m ， a ， b 的代数式表示）
12．（2019 春•大兴区期末）有这样一个问题：已知 cx2 bxy ay2 1 ，求 a b c 的值；小腾根据解二元一次方程
x
y
1
组的经验，得到 a b c 4 ，请你写出完整的解题过程． 13．（2017 秋•海淀区校级期末）解方程或方程组：
（1） x 7 10 4(x 0.5) ．
B．
y
2
x 3
C．
y
2
x 4
D．
y
2
二．填空题（共 5 小题）
6．（2019•顺义区一模）已知 | x y 3 | 2x y 0 ，则 xgy 的值为 ．
7．（2019 春•昌平区期中）已知 x ， y 是有理数，则满足 (x 2 y 7)2 | 3x y | 0 的 x 的值为 ， y 的值为 ．
个矩阵： [
] 用加减消元法解二元一次方程组的过程，就是对方程组中各方程中未知数的系数进行变换的过
11 3
程．如解二元一次方程组
2x 3x
3y 2y
3 7
时，我们用加减消元法消去
x
，得到的矩阵为
(
)
2 3 3
A． [
]
3 2 7
6 9 3
C． [
]
6 4 7
4 6 6
B． [
]
9 6 21
6 9 9
x 0
B．
y
2
x 2
C．
y
0
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
x y 2①
【解答】解：
x
y
2②
，
① ②得； 2x 0 ， 解得： x 0 ，
把 x 0 代入①得： y 2 ，
x 2
D．
y
0
x 0
则方程组的解为
y
2
，
故选： A ． 【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2）若 E(1，1) E(3 ， 1) 4 ．则 a ， b ．
9．（2018
春•石景山区期末）若
x y
1 2
是关于
x
，
y
的方程组
mx ny 1 5x 2my
3
的解，则
m
，
n
．
10 ．（ 2018
春•昌平区期末）在①
x
y
1 ②
1
x
y
2 3
③
x
y
3 0
x
y
1
②
① ②得： 3x 3 解得 x 1
将 x 1 代入①可解得： y 2
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原方程组的解为：
x
y
1 2
故选： A ． 【点评】本题考查二元一次方程组的解法，因此要对二元一次方程组的解法非常熟悉．
3．（2019
春•北京期末）已知方程组
x 2
2x
y y
5 7
9 4
y y
9 14
，
6 9 9
则得到的矩阵为
x
，得到的矩阵为
(
)
2 3 3
A． [
]
3 2 7
6 9 3
C． [
]
6 4 7
4 6 6
B． [
]
9 6 21
6 9 9
D． [
]
6 4 14
【分析】利用加减消元法，以及题中的新定义计算即可．
【解答】解：解二元一次方程组
2x 3x
3 2
y y
3① 7②
时，我们用加减消元法①
3
，②
2
，得到
6x 6x