半导体器件物理第三章PN结作业
半导体器件物理复习(PN结)
1、PN结（突变结和线性缓变结）的杂质分布、空间
电荷区，电场分布（泊松方程求解）
2、平衡载流子浓度和非平衡载流子浓度（分布）
3、 Fermi 能级，准Fermi 能级，平衡PN结能带图， 非平衡PN结能带图
4、推导pn结的接触电势差
5、非平衡PN结载流子的注入和抽取,过剩载流子的 产生与复合
6、推导理想二极管的电流~电压关系，并讨论pn结的 单向导电性和温度特性。
lipn结结11pn结突变结和线性缓变结的杂质分布空间电荷区电场分布泊松方程求解22平衡载流子浓度和非平衡载流子浓度分布3fermi能级准fermi能级平衡pn结能带图非平衡pn结能带图44推导pn结的接触电势差55非平衡pn结载流子的注入和抽取过剩载流子的产生与复合66推导理想二极管的电流电压关系并讨论pn结的单向导电性和温度特性
开关速度？
半导体器件物理
© Dr. B. Li
7、PN结大注入效应。比较pn结自建电场和大注入自
建电场的异同点。
半导体器件物理
© Dr. B. Li
8 分析PN结偏离理想情况的原因
9 势垒电容与扩散电容的产生机制 10 三种pn结击穿机构 11 雪崩击穿的条件？讨论影响雪崩击穿电压的条件。 12 PN结的交流等效电路？ 13 PN结的开关特性，贮存时间的影响因素。如何提高
半导体器件之pn结器件
直到空穴扩散区以外，空穴扩散电流全部转化为电子漂移电流。 忽略了少子漂移电流后，电子电流便构成了流出N区的正向电流。
空穴电流与电子电流之间的相互转化，都是通过在扩散区内 的复合实现的，因而正向电流实质上是一个复合电流。
温度效应：
理想PN结二极管的反向饱和电流密度JS是热平衡条件下少子 浓度np0和pn0的函数：
而np0和pn0都与ni2成正比，由此可见反向饱和电流密度JS是温 度的敏感函数，忽略扩散系数与温度的依赖关系，则有：
可见，在室温下，只要温度升高10ºC，反向饱和电流密度增 大的倍数将为：
例8.5
温度效应对PN结二极管正、反向I－V特性的影响如下图所示。 可见，温度升高，一方面二极管反向饱和电流增大，另一方面 二极管的正向导通电压下降。
势垒降低
内建电场减弱
空间电荷区缩短
扩散电流>漂移电流
空间电荷区边界处少 数载流子浓度注入
采取小注入假设，多子浓度nn0基本保持不变，
nn= nn0
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
np
nn0
exp
e Vbi Va
kT
nn0
exp
eVbi kT
exp
eVa kT
np
np0
exp
Jp
xn
eDp
dpn x
dx
x xn
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
Jp
xn
eDp
d
pn x
dx
x xn
利用前边求得的少子分布公式，可以得到耗尽区靠近N型区
半导体器件物理课后习题解答
半导体器件物理课后作业第二章对发光二极管（LED）、光电二极管（PD）、隧道二极管、齐纳二极管、变容管、快恢复二极管和电荷存储二极管这7个二端器件，请选择其中的4个器件，简述它们的工作原理和应用场合。
解：发光二极管它是半导体二极管的一种，是一种固态的半导体器件，可以把电能转化成光能；常简写为LED。
工作原理：发光二极管与普通二极管一样是由一个PN结组成，也具有单向导电性。
当给发光二极管加上正向电压后，从P区注入到N区的空穴和由N区注入到P区的电子，在PN结附近数微米内分别与N区的电子和P区的空穴复合，产生自发辐射的荧光。
不同的半导体材料中电子和空穴所处的能量状态不同。
当电子和空穴复合时释放出的能量多少是不同的，释放出的能量越多，则发出的光的波长越短；反之，则发出的光的波长越长。
应用场合：常用的是发红光、绿光或黄光的二极管，它们主要用于各种LED显示屏、彩灯、工作（交通）指示灯以及居家LED节能灯。
光电二极管光电二极管（Photo-Diode）和普通二极管一样，也是由一个PN结组成的半导体器件，也具有单方向导电特性，但在电路中它不是作整流元件，而是把光信号转换成电信号的光电传感器件。
工作原理：普通二极管在反向电压作用时处于截止状态，只能流过微弱的反向电流，光电二极管在设计和制作时尽量使PN结的面积相对较大，以便接收入射光，而电极面积尽量小些，而且PN结的结深很浅，一般小于1微米。
光电二极管是在反向电压作用下工作的，没有光照时，反向电流极其微弱，叫暗电流；当有光照时，携带能量的光子进入PN结后，把能量传给共价键上的束缚电子，使部分电子挣脱共价键，从而产生电子—空穴对，称为光生载流子。
它们在反向电压作用下参加漂移运动，使反向电流迅速增大到几十微安，光的强度越大，反向电流也越大。
这种特性称为“光电导”。
光电二极管在一般照度的光线照射下，所产生的电流叫光电流。
如果在外电路上接上负载，负载上就获得了电信号，而且这个电信号随着光的变化而相应变化。
半导体器件物理作业
半导体器件物理作业半导体器件物理1. 画出pn结在零偏、正偏和反偏时的能带图2. 什么是耗尽区势垒电容、扩散电容？势垒电容：当所加的正向电压升⾼时，PN结变窄，空间电荷区变窄，结中空间电荷量减少，相当于电容放电。
同理，当正向电压减⼩时，PN结变宽，空间电荷区变宽，结中空间电荷量增加，相当于电容充电。
加反向电压升⾼时，⼀⽅⾯会使耗尽区变宽，也相当于对电容的充电。
加反向电压减少时，就是P区的空⽳、N区的电⼦向耗尽区流，使耗尽区变窄，相当于放电。
PN结电容算法与平板电容相似，只是宽度会随电压变化。
扩散电容：在PN结反向偏置时，少⼦数量很少，电容效应很少，也就可以不考虑了。
在正向偏置时，P区中的电⼦，N区中的空⽳，会伴着远离势垒区，数量逐渐减少。
即离结近处，少⼦数量多，离结远处，少⼦的数量少，有⼀定的浓度梯度。
正向电压增加时，N区将有更多的电⼦扩散到P区，也就是P区中的少⼦----电⼦浓度、浓度梯度增加。
同理，正向电压增加时，N区中的少⼦---空⽳的浓度、浓度梯度也要增加。
相反，正向电压降低时，少⼦浓度就要减少。
从⽽表现了电容的特性。
PN结反向偏置时电阻⼤，电容⼩，主要为势垒电容。
正向偏置时，电容⼤，取决于扩散电容，电阻⼩。
频率越⾼，电容效应越显著。
在集成电路中，⼀般利⽤PN结的势垒电容，即让PN结反偏，只是改变电压的⼤⼩，⽽不改变极性。
在PN结反向偏置时，少⼦数量很少，电容效应很3什么是耗尽区产⽣-复合电流？复合电流：产⽣电流：4什么是隧道效应、雪崩效应？隧道效应：隧道效应由微观粒⼦波动性所确定的量⼦效应。
⼜称势垒贯穿。
考虑粒⼦运动遇到⼀个⾼于粒⼦能量的势垒，按照经典⼒学，粒⼦是不可能越过势垒的；按照量⼦⼒学可以解出除了在势垒处的反射外，还有透过势垒的波函数，这表明在势垒的另⼀边，粒⼦具有⼀定的概率，粒⼦贯穿势垒。
雪崩效应：雪崩倍增效应：如果碰撞电离过程发⽣很频繁，不断产⽣出电⼦-空⽳对，这是⼀系列相继的连锁过程，瞬间即可产⽣出⼤量的电⼦-空⽳对——雪崩倍增效应。
半导体物理与器件习题
半导体物理与器件习题目录半导体物理与器件习题 (1)一、第一章固体晶格结构 (2)二、第二章量子力学初步 (2)三、第三章固体量子理论初步 (2)四、第四章平衡半导体 (3)五、第五章载流子输运现象 (5)六、第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (5)七、第七章pn结 (6)八、第八章pn结二极管 (6)九、第九章金属半导体和半导体异质结 (7)十、第十章双极晶体管 (7)十一、第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (8)十二、第十二章MOSFET概念的深入 (9)十三、第十三章结型场效应晶体管 (9)一、第一章固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？二、第二章量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。
三、第三章固体量子理论初步1．能带的基本概念◼能带（energy band）包括允带和禁带。
◼允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。
◼禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。
◼允带又分为空带、满带、导带、价带。
◼空带（empty band）：不被电子占据的允带。
◼满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
半导体器件物理第三章PN结作业
p( xn )
pn0
exp
qV kT
4.推导杂质分布公式：
N (W ) 2 [
1
]
q s
d
(1
/
C
2 j
)
/
dV
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题：
（1）解扩散方程求少子分布np（x）和pn（x），并画出他 们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子存储电荷。
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分
第三章作业题
1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
Vbi
np NhomakorabeakT q
ln(
NAND ni2
)
2.硅突变结二极管的掺杂浓度为ND=1015cm-3， NA＝4×1020cm-3 ，在室温下计算：（1）内建电势差；（2）零偏压时的耗尽区
宽度;(3)零偏压下的最大内建电场。
3.推导加偏压的PN结空间电荷区边缘非平衡少子浓度值公式：
别为ND=1015cm-3， NA＝1019cm-3，求在反偏电压为1V和5V时的 二极管势垒电容（忽略二极管截面积的影响） 。
7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。
8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。
9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
第二章作业答案
n
J
半导体器件物理习题集
= 1.05 × 10 − 4 cm
零偏压下的最大内建电场： ε m = −
qN d x n = −1.61 × 10 4 (V / cm) kε 0
九、平衡 PN 结是指没有外加电压、光照、辐射等并且在温度恒定条件下的 PN 结。设 想下图为 P 型和 N 型区分离时的能带图，请绘出它们构成 PN 结后在没有外加电 压的平衡情况下相应的能带图，图内应标出势垒高度、费米能级，并从费米能级 和载流子扩散与漂移的观点分析结空间电荷区的形成。
十一、 长 PN 结二极管处于正（反）偏压状态，列出求解其少子分布 p n ( x) 的扩散方程， 并参照下图给出相应的边界条件，画出少子分布示意图。令 P 侧外部接触坐标为 Wn 。
n p(x)
pn(x)
Pn0
np0
-xp
答：正偏
0
xn
x
在 N 型中性区，有 D p
d 2 p n p n − pn 0 − = 0 （1） τp dx 2
一、分别采用费米能级和载流子扩散与漂移的观点分析结空间电荷区的形成。 答：假设在形成结之前 N 型和 P 型材料在实体上是分离的。在 N 型材料中费米能级靠 近导带边缘，在 P 型材料中费米能级靠近价带边缘，当 P 型材料和 N 型材料被连接在 一起时，费米能级在热平衡时必定恒等，否则，就要流过电流。恒定费米能级的条件 是由电子从 N 型一边转移至 P 型一边，空穴则沿相反方向转移实现的。电子和空穴的 转移在 N 型和 P 型各边分别留下未被补偿的施主离子和受主离子 N d 立了两个电荷层即空间电荷区。 另一方面，也可以通过考虑载流子的扩散和漂移得到这种电荷分布。当把 N 型和 P 型材料放在一起时，由于在 P 型材料中有多得多的空穴，它们将向 N 型一边扩散。 与此同时，在 N 型一边的电子将沿着相反的方向扩散，即由 N 型区向 P 型区扩散。由 电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着 抵消载流子扩散趋势的方向在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动 相平衡， 电子和空穴的扩散与漂移在 N 型和 P 型各边分别留下未被补偿的施主离子 N d 和受主离子 N a 。结果建立了两个电荷层即空间电荷区。 二、PN 结有哪些主要的击穿机制，并简述其击穿机理。 答：齐纳击穿：齐纳提出在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空穴，即有些价 电子通过量子力学的隧道效应从价带转移到导带，从而形成反向隧道电流。齐纳击穿 发生在低电压情况下，比如硅 PN 结低于 4 伏特情况下发生的击穿。 雪崩击穿：在高电压形成的高电强作用下，加速后的电子、空穴会与其它电子空 穴碰撞电离，从而不断产生更多的电子空穴对。对于高电压击穿的结，例如，在硅中 大于 6V 的击穿，雪崩机制是产生击穿的原因。 三、利用中性区电中性条件导出 PN 结空间电荷区内建电势差公式。
《半导体物理与器件》教学大纲
《半导体物理与器件》课程教学大纲一、课程基本信息英文名称 Semiconductor Physics and Devices 课程代码 PHY2028课程性质 专业必修课程 授课对象 物理学 学 分 4学分 学 时 72学时 主讲教师 修订日期 2021.9指定教材 施敏，李明达（著）王明湘，赵鹤鸣（译），《半导体器件物理与工艺》，苏州大学出版社，2014年二、课程目标（一）总体目标：本课程的知识目标：掌握半导体物理学的基础知识；掌握典型半导体器件的工作原理和制备方法；了解半导体科学的发展历史和未来发展趋势；了解半导体物理与器件在现代科技中的重要意义。
能力目标：掌握半导体科学的研究方法和前沿进展，提高解决交叉学科领域复杂问题的能力，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
素质目标：掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论；富有科学精神，勇于在物理学前沿及交叉领域探索、创新与攀登。
（二）课程目标：课程目标1：了解半导体科学的发展历史和未来发展趋势；了解半导体物理与器件在现代科技中的具体应用；了解半导体科学前沿进展和应用前景；使学生认识到半导体理论在现代科学研究领域的重要性，掌握辩证唯物主义基本原理，建立科学的世界观和方法论。
课程目标2：掌握半导体物理基本原理，学会运用能带理论分析半导体的光电特性；掌握载流子在平衡和非平衡状态下的性质；训练学生运用物理学基本原理分析复杂系统的能力，培养和提高学生建立物理图像的能力和解决交叉学科领域问题的能力。
课程目标3：掌握典型半导体器件的工作原理和制备方法；了解典型半导体器件的独特性和应用范围；了解先进半导体制造关键工艺技术；帮助学生建立科学观念和科学素养；培养和提高学生对应用物理科学的兴趣，锤炼科学思维能力和科研创新能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系表1：课程目标与课程内容、毕业要求的对应关系表课程目标对应课程内容对应毕业要求课程目标1 第一章 能带和热平衡载流子浓度第二章 载流子输运现象第三章 p-n结毕业要求3：了解物理学前沿和发展动态，新技术中的物理思想，熟悉物理学新发现、新理论、新技术对社会的影响。
《微电子与集成电路设计导论》第三章 半导体器件物理基础
Introduction to microelectronics and integrated circuit design
第三章 半导体器件物理基础
本节内容_ p-n结
热平衡状态下的p-n结 耗尽区 耗尽层势垒电容 电流-电压特性 结击穿
图3.1.1 （a）PN结的简化结构图； （b）理想均匀掺杂PN结的掺杂剖面
右图显示室温下硅和砷化镓p-n结 107
测量的正向特性．在低电流区域，复
合电流占优势， 等于2；在较高的
电流区域，扩散电流占优势， 接 近1．
10
9
0
Si 1 GaAs
1
2 2
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 VF /V
图 3.19 300K硅和砷化镓二极管的正向电流－电压特性比较. 虚线表示不同理想系数的 斜率
s
qND
s
(x
xn )
（b）
－N A W
E 0
x
0 x xn 其中E 是存在x＝0处的最大电场 m
－E m
面积＝Vbi
图3.8 (a)在热平衡时，(空a间)热电平荷在衡耗时尽空区的间分电布荷．在(b)电耗场尽分区布．的阴分影布面积为内建电势
Em
qND xn
s
qN A x p
s
(b)电场分布。阴影面积为内建电势
(a) 正向偏压
104 106 108 1010
225C 175 125 75 25
1012 102
100
102
VR /V
(b) 反向偏压
ND－NA
ND－NA
线性缓变结（linearly graded junction）
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7.一理想硅p-n结二极管，NA=1016cm-3， ND=1018cm-3，p0= n0= 10-6 s，ni=9.65×109cm-3， Dn=30 cm2/s， Dp=2 cm2/s，器件面 积为2×10-4 cm2，计算室温下饱和电流的理论值及±0.7V时的 正向和反向电流值。
8.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结空间电荷区的形成。
9.采用载流子扩散与漂移的观点分析PN结的单向导电性。
第二章作业答案
n
J
qnnE x
qDn
dn dx
0
Dn kT
n q
E x kT dn
qn dx
n ND N0 expax
E x akT
q
• 超量载流子注入一厚度为W的薄n型硅晶的 一个表面上，并于另一个表面上取出，而 其pn(W)=pno,在0<x<W的区域里没有电场。
p( xn )
pn0
exp
qV kT
4.推导杂质分布公式：
N (W ) 2 [1Biblioteka ]q sd
(1
/
C
2 j
)
/
dV
5.长PN结二极管处于反偏压状态，求解下列问题：
（1）解扩散方程求少子分布np（x）和pn（x），并画出他 们的分布示意图。
（2）计算扩散区内少子存储电荷。
6.把一个硅二极管用做变容二极管，在结的两边的掺杂浓度分
第三章作业题
1.推导PN结空间电荷区内建电势差公式：
Vbi
n
p
kT q
ln(
NAND ni2
)
2.硅突变结二极管的掺杂浓度为ND=1015cm-3， NA＝4×1020cm-3 ，在室温下计算：（1）内建电势差；（2）零偏压时的耗尽区
宽度;(3)零偏压下的最大内建电场。
3.推导加偏压的PN结空间电荷区边缘非平衡少子浓度值公式：