异方差的检验与修正

西安财经学院

本科实验报告

学院（部）统计学院

实验室 313 课程名称计量经济学

学生姓名

学号 1204100213 专业统计学

教务处制

2014年12 月 15 日

《异方差》实验报告

开课实验室：313 2014年12月22

第六部分异方差与自相关

4. 在本例中，参数估计的结果为：

2709030.01402097.01402.728X X Y ++=Λ

(2.218) (2.438) (16.999)

922173.02=R D.W.=1.4289 F=165.8853 SE=395.2538

三．检查模型是否存在异方差 1．图形分析检验 (1)散点相关图分析

分别做出X1和Y 、X2和Y 的散点相关图，观察相关图可以看出，随着X1、X2的增加，Y 也增加，但离散程度逐步扩大，尤其表现在X1和Y.这说明变量之间可能存在递增的异方差性。在Graph/scatter 输入log(x2) e^2，结果如下：

（2）残差相关图分析

建立残差关于X1、X2的散点图，可以发现随着X 的增加，残差呈现明显的扩大趋势，表明模型很可能存在递增的异方差性。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

2.GQ 检验

首先在主窗口Procs菜单里选Sort current page命令，输入排序变量x2，以递增型排序对解释变量X2进行排序，然后构造子样本区间，分别为1-12和20-31，再分别建立回归模型。

(1)在Sample菜单里，将区间定义为1—12，然后用OLS方法求得如下结果

(2)在Sample菜单里，将区间定义为20—31，然后用OLS方法求得如下结果

则F的统计量值为：6699

.8

345429

2994819

2

1

2

2=

=

=

∑

∑

i

i

e

e

F

在05

.0

=

α下，式中分子、分母的自由度均为9，查F分布表得临界值为：18

.3

)9,9(

05

.0

=

F，因为F=8.6699>18

.3

)9,9(

05

.0

=

F,所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。

3.White检验

(1)建立回归模型，然后在模型页面按路径view/residual tests/heteroskedasticity（no cross terms or cross terms）/white，进入White检验。

从上表可以看出5815.132

=nR ,由White 检验知，在05.0=α查2

χ分布表得

3518.0)3(205.0=χ<5815.132=nR ,所以存在异方差性。同时可以直接观察相伴概率P 值的大

小，这里P=0.00948,小于0.05的显著水平，认为存在异方差性。

四．进行异方差的修正

利用加权最小二乘法估计模型：在Genr/Enter equation 中键入：W=

2

1

i e ，然后再在Estimate equation 中输入“ Y C X1 X2 ”,点option,在对话框中点 weighted 在weighted 中输入 “W= 2

1

i e ”再点确定 ,即出现加权最小二乘结果。

估计结果：

2695493.01472999.08172.628X X Y i ++=Λ

,

(25.6316) (25.9718) (118.2628)

99896.02=R DW=1.8671 SE=21.3681 F=13424.52

结论: 运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的t 检验均显著，可决系数大幅提高，F 检验也显著，并说明农业经营的纯收入每增加1元，其他来源的纯收入每增加1元，人均消费支出将分别增加0.4730元和0.6955元，而不是引子中得出的增加0.4021元和0.7090元。

实验报告打印格式说明

1.标题：三号加粗黑体

2.开课实验室：5号加粗宋体

3.表中内容：

(1)标题：5号黑体

(2)正文：5号宋体

4.纸张：A4

5.页边距

上距：2.54cm

下距：2.54cm

左距：3.17cm

右距：3.17cm