小学四年级数学 平均数问题训练(一) PPT带答案

91×5-90×4=95（分） 答：小涛的数学成绩是95分。
演练9 某食堂十一月份的前 10 天每天烧煤 340 千克，后 20 天每
天烧煤 310 千克，这个月食堂平均每天烧煤多少千克？
【分析】 ：前10天的烧煤总量+后20天的烧煤总量=30天烧煤总量
（10×340+20×310）÷（10+20）=320（kg） 答：这个月食堂平均每天烧煤320千克.
演练10
已知 9 个数的平均数是 72，去掉一个数后，余下数的平均数 变为 78，去掉的数是多少？
【分析】 ：9个数的总和-8个数的总和=去掉的数
9×72-（9-1）×78=24 答：去掉的数是24.
演练11
豆豆家有四口人，妈妈是医生，每月收入 4000 元；爸爸是 个体经营者，去年第一季度收入 16000 元，第二季度收入 8000 元，第三季度收入 22000 元，第四季度收入 13000 元；豆豆和妹妹都在小学读书，没有收入。豆豆家去年人均 收入多少元？
例1 笼子里有 5 只兔子，它们的体长分别是 36 厘米、37 厘米、
42 厘米、43 厘米、47 厘米，它们的平均体长是多少厘米？
【分析】 直接利用公式，先求总数，再用总数÷份数=平均数
36+37+42+43+47=205（厘米） 205÷5=41（厘米） 答：它们的平均体长是41厘米。
例2 下面是旭旭期末考试语文、数学、英语三科的成绩单，请问
演练5
旭旭 5 次语文测验的成绩分别为 90 分、 95 分、 85 分、 90 分、 100 分，旭旭 5 次测验的平均分是多少？
【分析】 ：基数法：以85分为基数。
（5+10+0+5+15）÷5=7（分） 85+7=92（分）
答：旭旭 5 次测验的平均分是92分。
演练6
黑板上有 7 个数，平均数是 45，将其中一个数增加 21，请 问平均数增加多少？
【分析】 ：一年收入总和÷人数=年人均收入
（4000×12+16000+8000+22000+13000）÷4= 26750（元） 答：豆豆家去年人均收入26750元
演练12
小明本学期期末考试成绩陆续公布。数学成绩公布前，语文、 英语的平均成93 分；数学成绩公布后，他的平均成绩又提高 了 1 分，小明数学考了多少分？
【分析】 ：平均基数是45，增加的21平均分配到7个数中。
21÷7=3 答：平均数增加3。
演练7
求下列 10 个数的平均数。 302、 306、 307、 310、 311、 312、 313、 315、 316、 318
【分析】 ：基数法：以300为基数
（2+6+7+10+11+12+13+15+16+18）÷10=11 300+11=311 答：平均数为311。
【分析】 总题数-已经做的题数=周日需要做的题数
5×7-6-8-5-5-4-0=7（道） 答：他周日要做7道题才能完成本周计划.
演练3 四（ 1）班第一小组 7 名同学测量身高。他们的身高如下，
两名同学 145 厘米，两名同学 143 厘米，两名同学 139 厘 米，一名同学 147 厘米，那么这个小组的同学的平均身高是 多少厘米？
演练8
黑板上有 8 个数，平均数为 66，如果把其中一个数改为 90， 则平均数变为 70，被动的数原来是多少？
【分析】 ：总和的增加量=改动数的增加量
70×8-66×8=32 90-32=58 答：被改动的数原来是58.
例5 糖果店把 3 千克水果糖、9 千克奶糖混合成什锦糖。已知水果糖
每千克 7 元，奶糖每千克 11 元，那么什锦糖每千克多少元？
【分析】 ：先求糖果的总价格，再求糖果的总重量。
（3×7+9×11）÷（3+9）=10（元） 答：什锦糖每千克10元。
例6 小涛期末考试中语文、英语、历史、地理 4 门功课的平均成
绩是 90 分。数学成绩公布后，平均成绩变成 91 分，小涛的 数学成绩是多少分？
【分析】 ：5门功课的总成绩-4门功课的总成绩=数学成绩
【分析】 ：三科分数总和-语文英语两科分数总和=数学分数
他数学得了多少分？
科目 成绩
语文 91 分
数学 ？
英语 93 分
平均分 94 分
【分析】 三科总分=平均分×3
94×3-91-93=98（分）
答：他数学得了98分。
【小结】总数量=平均数×份数
演练1 曼曼上学期期末考试成绩如下，语文 96 分，数学 99 分，英
语 95 分，体育 90 分。求她四门科目成绩的平均分。
语文+数学：90×4-90-89=181（分） 181-80-5=96（分） 语文：86分，数学：95分 答：她的语文和数学分别得了86分和95分。
例3 曼曼本学期数学课上前5 次作业的得分分别是 95 分、90 分、
93 分、100 分、97 分。求她这 5 次作业的平均成绩。
【分析】 根据基数法：选择90分作为基数，5次分数与基数的差分别为：5，0，3，10，7。
【分析】 直接利用公式，先求总数，再用总数÷份数=平均数
145×2+143×2+139×2+147=1001（厘米） 1001÷7=143（厘米） 答：这个小组的同学的平均身高是143厘米。
演练4 曼曼的成绩单上能看到语文成绩的十位数字和数学成绩的个
位数字，她的语文和数学分别得了多少分？
【分析】 利用公式：总数=份数×平均数
（5+0+3+10+7）÷5=5（分） 90+5=95（分） 答：她这5次作业的平均成绩是95分。
例4 有 5 个数，平均数是 9，曼曼把其中的一个数错看成了 7，
算出这五个数的平均数是 10，曼曼看错的数原来是多少？
【分析】 看错数以后5个数的总和-原来的5个数的总和=由于看错导致总和增加的数
10×5-9×5=5 7-5=2 答：曼曼看错的数原来是2.
【分析】 直接利用公式，先求总数，再用总数÷份数=平均数
（96+99+95+90）÷4=95（分）
答：她四门科目成绩的平均分为95分。
演练2 旭旭计划在寒假平均每天做 5 道数学题。本周，他周一做了 6 道
题，周二做了 8 道题，周三、周四各做了 5 道题，周五做了 4 道 题，周六没做题，那么他周日要做几道题才能完成本周计划？