云南省高中学业水平考试数学试题(2016年7月)
优秀教师推荐-2016年云南省中考数学试卷与解析
果△ ABD 的面积为 15 ，那么 △ ACD 的面积为（
）
A． 15 B． 10 C．
D． 5
三．解答题（共 9 个小题，共 70 分）
15 ．（ 6 分）（ 2016? 云南）解不等式组
．
16．（ 6 分）（ 2016? 云南）如图：点 C 是 AE 的中点， ∠ A= ∠ ECD ，AB=CD ，求证： ∠B= ∠D ．
（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式）
；
（ 2 ）设该水果销售店试销草莓获得的利润为
W 元，求 W 的最大值．
第 4 页（共 14 页）
23 ．（ 12 分）（ 2016? 云南）有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是
；
第二个数是
；
第三个数是
；
?
对任何正整数 n，第 n 个数与第（ n+1 ）个数的和等于
第 2 页（共 14 页）
18 ．（ 6 分）（ 2016? 云南）如图，菱形 ABCD 的对角线 2， BE ∥ AC ， CE ∥ BD ． （ 1）求 tan ∠ DBC 的值； （ 2）求证：四边形 OBEC 是矩形．
AC 与 BD 交于点 O，∠ ABC ：∠ BAD=1 ：
19 ．（ 7 分）（ 2016? 云南）某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣 爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用， 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调 查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
8，则可获得 50 元代金券一张；若所得的数字之和为
6，则可获得
得的数字之和为 5，则可获得 15 元代金券一张；其他情况都不中奖．
2016年7月云南省高中学业水平考试(数学)
20、在 ABC 中，内角 A ， B 的对边分别为 a ， b ，若 A 60 0 ， a 3 ， B 30 0 ，则 b 21、如图 3，在 ABC 中， M 是 BC 的中点，若 AB AC AM ，则实数 22、在等比数列 {a n } 中，已知 a n 0 ， a 2 a8 10 ，则 a5 。
2016 年 7 月云南省高中学业水平考试试卷（数学）
一、选择题（每小题 3 分，共 51 分） 1、已知集合 M {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ， N { 2 , 4 , 6 } ，那么 M N （ ） A、 { 2 , 4 , 5 , 6 } ； B、 { 4 , 5 , 6 } ； C、 {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 } ； D、 { 2 , 4, 6 }。 2、下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）
凤庆县第二中学 高中数学教研组 制 录入：沈文荣
3、若一几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体可以是（ A、圆柱； B、空心圆柱； C、圆； D、圆锥。 4、线性回归方程 y b x a 表示的直线必经过定点（
^ ^ ^
）
）
0 , 0 )； A、 (
5、 sin
, 0 )； B、 ( x
）
0 , y )； C、 (
2、考点： 二分法、零点存在原理 试题解析：函数 f ( x) 在区间 (a, b) 有零点，①函数图象连续不断，② f (a) f (b) 0 。故选 C。 3、考点： 三视图 试题解析：由三视图知几何体为空心圆柱，故选 B。 4、考点： 回归方程与样本中心 试题解析：回归直线一定经过样本中心 ( x, y ) ，故选 D。 5、考点：正弦 2 倍角公式、特殊角的三角函数值。 试题解析：方法 1： sin
云南省2016届高三下学期第一次高中毕业生温习统一测试数学理试题带答案
2016年云南省第一次高中毕业生温习统一检测理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，复数121,1z i z i =+=-，则12z z =（ ）A ．12-B ．12C ．i -D ．i 2.已知平面向量()()3,6,,1a b x ==-，若是//a b ，那么||b =（ ） A ．5 B ．5 C ．3 D ．323.函数22sin cos 2sin y x x x =-的最小值为（ ）A ．-4B ．31--C ．21--D ．-24. 101x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中2x 的系数等于（ ）A ．45B ．20C ．-30D ．-90 5.假设运行如下图程序框图，那么输出结果S 的值为（ ） A ．94 B ．86 C ．73 D ．566.以下图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部份后剩下的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，俯视图也称左视图），那么被削掉的那部份的体积为（ ）A ．23π+B ．523π- C ．53-2π D ．223π-8.在数列{}n a 中，12211,,123n n a a a a +===，则20162017a a +=( ) A ．56 B ．73 C ．72D ．59.已知,a b 都是实数，:2:；P a b q +=直线0x y +=与圆()()222x a y b -+-=相切，则p 是q 的 A ．充分没必要要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也没必要要条件10. 若,x y 知足约束条件4335251-+x y x y x -≤⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ）A ．6B ．5C ．3D ．111.在长为3m 的线段AB 上任取一点P ，那么点P 与线段AB 两头点的距离都大于1m 的概率等于（ ） A ．12 B ．14 C ．23 D ．1312.已知双曲线M 的核心12,F F 在x 轴上，730x y +=是双曲线M 的一条渐近线，点P 在双曲线M上，且120PF PF ⋅=，若是抛物线216y x =的准线通过双曲线M 的一个核心，那么12||||PF PF ⋅=（ ） A ．21 B ．14 C ．7 D ．0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数()f x 的概念域为实数集R ，()lg ,0,90,0x x x R f x x x >⎧∀∈-=⎨-≤⎩，则()()10100f f --的值为 .14.已知三棱锥P ABC -的极点、、B 、C P A 在球O 的表面上，ABC ∆球O 的表面积为36π，那么P 到平面ABC 距离的最大值为 .15.在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边别离为,,a b c ，若是ABC ∆的面积等于8，5a =,4tan 3B =-,那么sin sin sin a b cA B C++++= .16.已知实数,a b 都是常数，假设函数2112x a x y be x --=++的图象在切点10,2⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为2113420,2x a x x y y be x --+-==++与()31y k x =-的图象有三个公共点，那么实数k 的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤.）17. (本小题总分值12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意正整数n ，322n n a S -=. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)求证：221n n n S S S ++<.18. (本小题总分值12分)某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识集体竞赛，依照竞赛规那么，某中学选拔出8名同窗组成参赛队，其中初中学部选出的3名同窗有2名女生；高中学部选出的5名同窗有3名女生，竞赛组委会将从这8名同窗中随机选出4人参加竞赛.(Ⅰ)设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A ,求事件A 的概率()P A ； (Ⅱ)设X 为选出的4人中女生的人数，求随机变量X 的散布列和数学期望.19. (本小题总分值12分)如图，在三棱锥A BCD -中，,,CD BD AB AD E ⊥=为BC 的中点. (Ⅰ)求证：AE BD ⊥；(Ⅱ)设平面ABD ⊥平面,2,4BCD AD CD BC ===，求二面角B AC D --的正弦值.20. (本小题总分值12分)已知核心在y 轴上的椭圆E 的中心是原点O 3E 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为5直线:l y kx m =+与y 轴交于点P ，与椭圆E 交于、A B 两个相异点，且AP PB λ=. (Ⅰ) 求椭圆E 的方程；(Ⅱ)是不是存在m ，使4OA OB OP λ+=？假设存在，求m 的取值范围；假设不存在，请说明理由. 21. (本小题总分值12分)已知()()ln 212321x f x x x +=+-+.(Ⅰ)求证：当 0x =时，()f x 取得极小值；(Ⅱ)是不是存在知足0n m >≥的实数,m n ，当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[],m n ？假设存在，求出,m n 的值；假设不存在，请说明理由.请考生在2二、23、24三题中任选一题作答，若是多做，那么按所做的第一题记分.22. (本小题总分值10分) 选修4-1：几何证明选讲如图，BC 是⊙O 的直径，EC 与⊙O 相切于,C AB 是⊙O 的弦，D 是AC 弧的中点，BD 的延长线与CE 交于E .(Ⅰ)求证： BC CD BD CE ⋅=⋅； (Ⅱ)假设93,5CE DE ==，求AB .23. (本小题总分值10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为12x t y t =-⎧⎨=+⎩,（t 为参数），在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2312cos ρθ=+.(Ⅰ)直接写出直线l 、曲线C 的直角坐标方程；(Ⅱ)设曲线C 上的点到与直线l 的距离为d ，求d 的取值范围.24. (本小题总分值10分) 选修4-5：不等式选讲已知()2122f x x x x =-++++. (Ⅰ)求证：()5f x ≥；(Ⅱ)假设对任意实数()229,1521x f x a a -<++都成立，求实数a 的取值范围.理科数学参考答案一、选择题二、填空题14. 322+15. 565 16. ()1,0,4⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭三、解答题17.解：(Ⅰ)∵对任意正整数n ，322n n a S -=，∴11322n n a S ++-=，∴1133220n n n n a a S S ++--+=，即()113320n n n n a a S S ++---=，∴113320n n n a a a ++--=，解得13n n a a +=.……………………3分当1n =时，11322a S -=，即12=a .∴123n n a -=⨯,∴数列{}n a 的通项公式为123n n a -=⨯.………6分18.解： (Ⅰ) 由已知，得()2222233348635C C C C P A C +==，因此事件A 的概率为635.………………5分 (Ⅱ)随机变量X 的所有可能取值为1,2,3,4.由已知得()()453481,2,3,4k kC C P X k k C -===.…………8分因此随机变量X 的散布列为：X 1 2 3 4P114 37 37 114……………………………………10分 随机变量X 的数学期望()1331512341477142E X =⨯+⨯+⨯+⨯=.…………………………12分 19.解：(Ⅰ)证明：设BD 的中点为O ，连接,AO EO ，∵AB AD =，∴AO BD ⊥，又∵E 为BC 的中点，∴//EO CD ，∵CD BD ⊥，∴EO BD ⊥.………………3分 ∵OAOE O =，∴BD ⊥平面AOE ，又∵AE ⊂平面AOE ，∴AE ⊥BD .…………6分(Ⅱ)解：由(Ⅰ)知：AO BD ⊥，EO BD ⊥，∵平面ABD ⊥平面BCD ，平面ABD ∩平面BCD =BD ，AO ⊂平面ABD ，∴AO ⊥平面BCD .∵EO ⊂平面BCD ,∴AO EO ⊥,∴、、OE OD OA 两两相互垂直.∵CD BD ⊥,224,2,23BC CD BD BC CD ==∴=-=由O 为BD 的中点，AO BD ⊥，2AD =得223,1BO OD OA AD OD ===-=，以O 为坐标原点，成立如下图的空间直角坐标系O xyz -，则()()()()()0,0,0,0,0,1,0,3,0,3,0,3,0O A B C D -，∴()()()0,3,1,2,3,1,0,3,1AB AC AD =--=-=-.………………8分设平面ABC 的一个法向量为(),,n x y z =，则,n AB n AC ⊥⊥.∴30230z x z ⎧-=⎪⎨+-=⎪⎩,取3y =得33x z =⎧⎨=⎩，∴()3,3,3n =-是平面ABC 的一个法向量.同理可求平面ADC 的一个法向量()0,3,3m =.……………………10分 设二面角B AC D --的大小为θ，则7|cos |||7||||m n m n θ⋅==.∵0θπ<<.∴242sin 1cos 7θθ=-=，∴二面角B AC D --的正弦值为427.…………12分 20.解：(Ⅰ)依照已知设椭圆E 的方程为()222210y x a b a b +=>>，焦距为2c ，由已知得3c a =，∴22223,4a cb ac ==-=.…………………………3分∵以椭圆E 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为452242545,2,1a b a a b +==∴==.∴椭圆E 的方程为2214y x +=.………………5分 (Ⅱ)依照已知得()0,P m ，由AP PB λ=，得()OP OA OB OP λ-=-.∴()1OA OB OP λλ+=+.∵4OA OB OP λ+=,∴()14=OP OP λ+，若0m =，由椭圆的对称性得AP PB =，即0OA OB +=.…………………………7分∴0m =能使4OA OB OP λ+=成立. 若0m ≠，则14λ+=，解得3λ=.设()()1122,,,A x kx m B x kx m ++，由22440y kx m x y =+⎧⎨+-=⎩得()2224240k x mkx m +++-=，由已知得 ()()222244440m k k m ∆=-+->，即2240k m -+>.且212122224,44km m x x x x k k --+==++.…10分 由3AP PB =得123x x -=，即123x x =-.∴()21212340x x x x ++=, ∴()()2222224412044m k m k k-+=++，即222240m k m k +--=.当21m =时，222240m k m k +--=不成立.∴22241m k m -=-,∵2240k m -+>,∴2224401m m m --+>-,即()222401m m m ->-.∴214m <<,解得21m -<<-或12m <<.综上述，当21m -<<-或0m =或12m <<时，4OA OB OP λ+=.………………12分 21.解：(Ⅰ)证明：由已知得()f x 的概念域为1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭. 当12x >-时，()()()()()22222ln 21882ln 21'22121x x x x f x x x -++++=-=++.…………2分 设()()2882ln 21F x x x x =+++，则()()()2'21F x f x x =+，当12x >-时，22188822x x x ⎡⎤⎛⎫+=--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦是单调递增函数，()2ln 21x +也是单调递增函数，当12x >-时，()()2882ln 21F x x x x =+++单调递增.…………………………4分 ∴当102x -<<时，()()00F x F <=，当0x >时，()()00F x F >=.∴当102x -<<时，()'0f x <，()f x 单调递减，当0x >时，()'0f x >，()f x 单调递增.∴当0x =时，()f x 取得极小值.……………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知()f x 在[)0,+∞上是单调递增函数，假设存在知足0n m >≥的实数m ，n ，当[],x m n ∈时，()f x 的值域为[],m n ，则()(),f m m f n n ==，即()f x x =在[)0,+∞上有两个不等的实根m ，n .……………………8分∴()2273ln 210x x x ++-+=在[)0,+∞上有两个不等的实根m ，n ，设()()2273ln 21H x x x x =++-+，则()28185'21x x H x x ++=+.………………10分当0x >时，210x +>，281850x x ++>，因此()28185'021x x H x x ++=>+，∴()H x 在[)0,+∞上是单调递增函数，即当0x ≥时，()()03H x H ≥=.∴()2273ln 210x x x ++-+=在[)0,+∞上没有实数根.因此，不存在知足条件的实数m ，n .………………………………12分 22.（Ⅰ）证明：∵BC 是⊙O 的直径，EC 与⊙O 相切于C ，D 是AC 弧的中点，∴,90CBD ECD BDC CDE BCE ∠=∠∠=∠=∠=，∴BCD ∆∽CED ∆.……3分∴BC BDCE CD=，∴BC CD BD CE ⋅=⋅.……………………5分 （Ⅱ）解：设BA 的延长线与CD 的延长线交于F ，∵D 是AC 弧的中点，∴ABD CBD ∠=∠，∵BC 是⊙O 的直径，∴90BDC BDF ∠=∠=，∴BDC BDF ∆≅∆.∴,CD FD BC BF ==,在Rt CDE ∆中，125CD ==.∴125FD =.∵90BDC BCE ∠=∠=,∴2CD BD DE =⋅,∴2165CD BD DE ==,∴4BC ==,∴4BF =.………………………………8分由割线定理得()FB AB FB FD FC -⋅=⋅，即()12244455AB -⨯=⨯，解得2825AB =. ∴2825AB =.……10分23.解：（Ⅰ）直线l 的直角坐标方程为30x y -+=，………………………………2分 曲线C 的直角坐标方程为2233x y +=.…………………………5分（Ⅱ）∵曲线C 的直角坐标方程为2233x y +=，即2213y x +=，∴曲线C 上的点的坐标可表示为()cos 3αα.……………………7分∵2sin 3106πα⎛⎫-+≥> ⎪⎝⎭，∴2sin 32sin 3cos 3sin 36222d ππαααα⎛⎫⎛⎫-+-+ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭===，∴d 222，d 5222.252d ≤≤d 的取值范围为252，⎣⎦.…………………………10分 24. （Ⅰ）证明：∵()43,25,2127,1243,2x x x f x x x x x --≤-⎧⎪-<≤-⎪=⎨+-<≤⎪⎪+>⎩，∴()f x 的最小值为5，∴()5f x ≥.…………5分(Ⅱ)解：由（Ⅰ）知：()152f x -的最大值等于5.……………………7分∵()()22222299911115111a a aa a a +=++-≥+⨯=+++，“=”成立()22911=a a ⇔++，即2a =2a =时，2291a a ++取得最小值5.当2a ≠时，22951a a +>+，又∵对任意实数x ，()2291521-f x a a <++都成立，∴2a ≠∴a 的取值范围为2a ≠±…………10分 请注意：以上参考答案与评分标准仅供阅卷时参考，其他答案请参考评分标准酌情给分.。
曲靖市2016学年初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学样卷
450 400 350 300 250 200 150 100 50 0
D B 30% C A A B C D 态度
18.（本小题满分 6 分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图 18-1 所示的九个空格，图 18-2 是可供选择的 A、B、C、D 四块积木．
A C
图 18-1 图 18-2
班级
A.
B.
C.
D. ）
A 在同一个平面上，点 H、B、C 在同一条直线上，且 PH 丄 HC，则 A 到 BC 的距离为
板桥二中文印
7. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示） ，它的主视图是（
13.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠(点 E 在边 DC 上)，折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处，若点 D 的坐标为(10，8)，则点 E 的坐标为________． 14．已知下列命题：①正五边形的每个外角等于 72 ；②90°的圆周角所对的弦是直径；③方程 ax +bx+c=0，当 b ﹣4ac＞0 时，方程一定有两个不等实根；④函数 y=kx+b，当 k＞0 时，图象有 可能不经过第二象限；真命题是 ________.
B D
图 18-3
（1）小明选择把积木 A 和 B 放入图 18-3，要求积木 A 和 B 的九个小圆恰好能分别与图 18-3 中 的九个小圆重合，请在图 18-3 中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木 A 和 B 的连接小圆 的小线段还是要画上哦！ ） ； （2）现从 A、B、C、D 四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率． 19． （本小题满分 8 分）某校准备去罗平九龙瀑布景点春游，景点面向学生推出的收费标准如下： 人数 m 0＜m≤100
2016年7月云南省高中学业水平考试数学试题
8.已知函数 ，则下列等式正确的是（）
9.下列函数中，在区间 上为增函数的是（）
10.已知实数 满足约束条件 ，则 的最大值是（）
11.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队的平均进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3。下列说法正确的个数为：
18.对于右图的程进制数 化成十进制数为
20.在 中，内角是 的对边分别为 ，若 ，
则
21.如图，在 中， 是 的中点，若 ，则
22.在等比数列 中，已知 ，则
三．解答题：本大题共4个小题，第23，24，25题各7分，26题8分，共29分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
13.已知 ，且 ，那么 是（）
A．第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
14.设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （）
A．18 B. 36 C. 45 D. 60
15.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（）
16.已知函数 ，则 是（）
23.(本小题满分7分)
已知函数 满足条件： 有唯一解。
（1）求函数 的解析式；
（2）求 的值。
24.（本小题满分7分）
如图，在正方体 中，点 分别是棱 的中点。
（1） 求证： ；
（2）求证： 。
25.（本小题满分7分）
已知圆 和直线 。
（1）.当 为何值时，直线 和圆 相切；
（2）.若直线 和圆 相交于 两点，且 ，求直线 的方程。
云南省普通高中学业水平考试数学试卷
1.设集合 集合 ，则 （）
2017年7月云南省普通高中学业水平考试数学试卷PDF版含答案
x 为里程数（单位： km） .
(2) 甲乙两人乘坐该线地铁分别为
25km、 49km ，谁在各自的行程内每
km 的平均价格较低？
26. （本小题满分 已知数列 (1) 求
8 分）
{ an } 满足： a1 =
1 2
, a n = 4 an- 1 + 1(n ? 2) 。
4 小题，共 34 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
f ( x ) = 2sin x cos x - 1 . p 4
.
) 的值及 f ( x) 的最小正周期；
(2) 求 f ( x ) 的最大值和最小值
24. （本小题满分 如图，在长方体
8 分）
ABCD — A1B1C1D 1 中， AB =AD =1， AA 1=2.
° . 150 D
6. 已知一个算法，其流程图如右图所示，若输入 输出的结果是（ ）
a=3, b=4, 则
A.
7 2
B.6
C.7
）
D.12
7. 直线 x +y+1=0 的倾斜角是（
A.-1
B. -
p 4
C.
p 4
D .
3p 4
）
8. 在如图以 O 为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（
）
A.f(x) B. f(x) C. f(x) D. f(x)
是奇函数，且在 是奇函数，且在 是偶函数，且在 是偶函数，且在
16. 若 tan a = 2 ，则 cos 2a 等于（
A. -
3 5
B.
3 5
C .2
2017年7月云南省普通高中学业水平考试数学试题
云南省高中学业水平考试数学试题（2017.07）1.已知集合{1,2}A =，{0,,3}B m =,若{2}A B =I ，则实数m = ( )A.-1B.0C.2D.32.已知5sin ,13θ=θ是第二象限的角，则cos θ的值是（ ） 5. 12A 5. 12B - 12. 13C 12. 13D -3.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为. 12A . 8B32. 5C 32. 3D4.函数2()8f x x x =-的定义域为( ). (,0][8,)A -∞+∞U . [0,8]B. (,0)(8,)C -∞+∞U . (0,8)D5. 2236log log -的值为( ). 1A - . 1B . 2C - . 2D6. 若向量(5,),(,1),//a m b n a b ==-r r r r 且，则m 与n 的关系是（ ）. 50A mn -= . 50B mn += . 50C m n -= . 50D m n +=7．如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于. 24A π . 20B π . 16C π . 12D π8. 运行右面的程序框图，若输入的x 的值为2，则输出y 的值是（ ）A. 2B. 1C. 2或1D. -29.函数3()f x x x =-的图象A. 关于原点对称B.关于y 轴对称C.关于直线y x = 对称D. 关于x 轴对称10．已知1sin 3α=-，则cos2α的值是 A. 79 B. 79- C.29 D. 29- 11.统计中用相关系数r 来衡量两个变量,x y 之间线性关系的强弱。
下列关于r 的描述，错误的是A. 当r 为正时，表明变量x y 和正相关B. 当r 为负时，表明变量x y 和负相关C. 如果[0.75,1]r ∈，那么正相关很强D. 如果[1,0.1]r ∈--，那么负相关很强12.函数2sin(2)2y x π=+的最小正周期是( ) A. π B. 2π C. 4π D. 2π 13. 某校高三年级甲、乙两名同学8次月考数学成绩用折线图表示如图，根据折线图，下列说法错误的是 ( )A. 每次考试，甲的成绩都比乙好B. 甲同学的成绩依次递增C. 总体来看，甲的成绩比乙优秀D. 乙同学的成绩逐次递增14. 函数sin cos y x x =-的最大值是. 2A . 2B . 0C. 1D15. 函数()x f x e x =+的零点所在区间是（ ）. (-2,-1)A . (-1,0)B . (0, 1)C . (1,2)D16．点A 为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B ，则劣弧AB的长度大于1的概念为 ( )1. 5A 2. 3B 1. 3C 1. 2D 17. 如图是2002年在北京召开的的第24届国际数学家大会的会标，它源于我国古代数学家赵爽的“弦图”。
云南省2016年7月普通高中学业水平考试物理试卷(完整版 Word纯手工录入可编辑 带答案)
考试时间：2016年7月10日，下午14：00—15:30，共90分钟云南省2016年7月普通高中学业水平考试物理试卷考生注意：必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效必修和选修模块共同部分卷（70分）选择题（共46分）一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题所给的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，错选或不选得0分）1、在经典力学的建立过程中，牛顿和伽利略均作出了重要贡献。
下列说法正确的是（）A、伽利略总结出了惯性定律B、伽利略总结出了作用力与反作用力之间的关系C、牛顿总结出了万有引力定律D、牛顿根据理想实验得出运动不需要力来维持2、如图所示，a、b是电场中的两点，下列说法正确的是（）A、该电场是匀强电场B、a点的电场强度较大C、b点的电场强度较大D、a、b两点电场强度方向相同3、下列图像中反反应物体做匀速直线运动的是（）4、如图所示，用水平力F将木块压在竖直墙壁上静止不动，此时木块受力个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、关于物体所受外力的合力做功与物体动能变化的关系有以下四种说法：①合力做正功，物体动能增加；②合力做正功，物体动能减少；③合力做负功，物体动能增加；④合力做负功，物体动能减少。
上述说法正确的是（）A、①④B、②③C、③④D、①②6、如图所示为皮带传动示意图，假设皮带没有打滑，R>r,则下列说法正确的是（）A、大轮边缘的线速度较大B、大轮边缘的线速度较小C、两轮边缘的线速度大小相同D、大轮的角速度较大7、关于加速度和速度，以下说法正确的是（）A、加速度越大的物体运动越快B、加速度越大的物体速度变化越大C、加速度不变的物体速度也不变D、加速度越大的物体速度变化越快8、如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平向右运动一段距离l，在此过程中，合力F对物体所做的功为（）A、aFlsinB 、aFlcosC、aFl sinD、aFl cos9、已知某星球的质量为M，星球的半径为R，引力常亮为G，一颗卫星绕该星球做匀速圆周运动，距星球表面的高度也为R，则卫星运行的速率为（）A、RGMB、RGM2C、2RGMD、3RGM10、两点电荷之间的相互作用力，随着距离的增大而A、减小B、增大C、保持不变D、无法确定二、选择题（本题包括4个小题，每小题4分，共16分。
云南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案(供参考)
云南省2015年7月普通高中学业水平考试3.已知向量a 与b 的夹角为60o，且||2a =，||2b =，则a b ⋅=（ ）A. 2B.2C. D.124.在下列函数中，为偶函数的是（ ）A. lg y x =B. 2y x =C. 3y x = D. 1y x =+5.已知圆22230x y x +--=的圆心坐标及半径分别为（ ）A. (10)-，B. (10)，C. (10)2，与D. (10)2-，与7.9.A. 101000B. 100100C. 100001D. 10001011.某大学有A 、B 、C 三个不同的校区，其中A 校区有4000人，B 校区有3000人，C 校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A 、B 、C 校区分别抽取（ ）A. 400人、300人、200人B. 350人、300人、250人C. 250人、300人、350人D. 200人、300人、400人12.为了得到函数sin(3)6y x π=+的图象，只需要把函数()6y x π=+的图象上的所有点（ ）A. 横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变B. 横坐标缩短为原来的13倍，纵坐标不变C. 纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变D. 纵坐标缩短为原来的1倍，横坐标不变16.如果二次函数2()3f x x mx m =+++有两个不同零点，那么实数m 的取值范围是（ ）A. (2)(6)-∞-+∞，，B. (26)-，C. (26)，D. [26]-，17.若(cos )cos3f x x =那么(sin 70)of 的值为（ ）A. 32－B. 32C. 12-D. 12非选择题 （共49分）二、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上。
）18.已知向量(12)a =，，(1)b x =，，若a b ⊥，则x = ；19.函数1()()2xf x =在区间[21]--，上的最小值为 ；20.已知x y ，满足约束条件1110x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 ；21.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选 2人中一定含有甲的概率为___；22.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12a =，314S =，若0n a >，则公比q = .三、解答题（本大题 共4个小题 共29分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）23.（本小题满分6分）已知函数11()11x x f x x x -≥⎧=⎨-+<⎩，，.（1）在给定的直角坐标系中作出函数f (x )的图象；（2）求满足方程f (x )=4的x 值.24.（本小题满分7分）蚄如图，AB 是⊙O 的直径，P 是⊙O 所在平面外一点，P A 垂直于⊙O 所在平面，且P A =AB =10，设点C 为⊙O 上异于A 、B 的任意一点.芁（1）求证：BC ⊥平面P AC ；聿（2）若AC =6，求三棱锥C -P AB 的体积.25.（本小题满分7分）在锐角ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a b c 、、，若45oC =，45b =25sin 5B =.（1）求c 的值；（2）求sin A 的值.已知圆225x y +=与直线20x y m --=相交于不同的A 、B 两点，O 为坐标原点.（1）求m 的取值范围；（2）若OA ⊥OB ，求实数m 的值.云南省2015年7月普通高中学业水平考试数学参考答案一、选择题1～5 DBABC 6～10 BAACD 11～15 ABCDB 16、17AD二、填空题18、-2 19、2 20、 4 21、.22、 2三、解答题23.解：（1）图像如图示.（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5当x<1时，-x+1=4，解得x=-3∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3.24.(1)证明：∵P A⊥平面ABC，BC平面ABC，∴BC⊥P A又AB是⊙O的直径，∴BC⊥AC而AC∩P A=A∴BC⊥平面P AC.(2)解：V C-P AB=V P-ABC = S△ABC×P A=××6×8×10=80.25.解：(1)由正弦定理得，∴ c ===5.(2) 在锐角△ABC中,由sin B=得，cos B=，∴sin A=sin(B+C)=sin B cos C+cos B sin C=(=. 26解：(1) 联立消去变量y得，5x2-4mx+m2-5=0……(*)，由圆x2+y2=5与直线2x-y-m=0相交于不同的A、B两点得，△>0，即16m2-20(m2-5)>0，解得-5<m<5，∴m的取值范围为(-5,5)(2) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)，由OA⊥OB得x1x2+y1y2=0，由y1=2x1-m，y2=2x2-m，∴y1y2=(2x1-m)(2x2-m)=4x1x2-2m(x1+x2)+m2∴x1x2+y1y2=5x1x2-2m(x1+x2)+m2=0又x1，x2是方程(*)的两根, ∴x1+x2=，x1x2=∴+m2=0，解得m=，经检验满足-5<m<5.∴若OA⊥OB，求实数m的值为.。
云南省高中学业水平测试数学试卷
云南省高中学业水平测试数学试卷篇一：云南省2015年1月普通高中学业水平考试数学试题及答案篇二：2015年1月云南省普通高中数学学业水平考试及参考答案云南省2015届普通高中学业水平考试数学试题选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
1．已知集合A．{2，5} B．{1，3，4，6} C．{1，4} D．{2，3，5}2．某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图可以是5．要得到函数的图象，只需将函数的图象6．已知一个算法的流程图如右图所示，则输出的结果是A．3 B．11C．43 D．1717．样本数据：2，4，6，8，10的标准差为A．40 B．8C．D．8．将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数的概率是9．在矩形ABCD中，A．2B．3中，A，B，C所对的边长分别是C．D．410．在11．如图，在中，D是AB边上的点，且，连结CD。
现随机丢一粒豆子在内，则它落在阴影部分的概率是12．已知数列则这个数列的第四项是13．若函数存在零点，则实数a的取值范围是14．下列直线方程中，不是圆的切线方程的是15．已知函数A．奇函数C．既是奇函数又是偶函数的奇偶性为B．偶函数D．非奇非偶函数16．设，则下列不等式中正确的是17．若正数的取值范围是非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
18．19．某校学生高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取学生54人，则从高二年级抽取的学生人数为人。
20．若实数x，y满足约束条件的最小值是 21．已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数是三、解答题：本大题共4个小题，第23、24、25各7分，第26题8分，共29分。
23．已知函数（1）求函数的最小正周期及函数取最小值时x的取值集合；（2）画出函数在区间上的简图。
云南省高中学业水平考试数学考题分类汇编以及知识点穿
A. B. C. D.
【2015.1题1】已知集合 ，那么 （）
A. B. C. D.
【2015.7题1】已知全集 ，集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【2016.1题1】已知集合 ， ，那么 等于（）
A. B. C. D.
二、已知几何体的三视图求表面积，体积
知识点：
1、特殊角的三角函数值：
的角度
的弧度
—
—
2、同角三角函数基本关系式：
3、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）
1、诱导公式一：2、诱导公式二：3、诱导公式三：
4、诱导公式四：5、诱导公式五： 6、诱导公式六：
4、两角和与差的正弦、余弦、正切：
： ：
： ：
： ：
5、辅助角公式：
6、二倍角公式：（1）、 ：
A.2 B. C. D.
【2015.7题18】已知向量 ， ，若 ，则 .
【2016.1题6】已知向量a= ,b= ，且a b，则 的值为（）
A.2B. C. D.
【2016.1题15】已知AD是 的一条中线，记向量 a， b，向量 等于（）
A. B. C. D.
四、三角函数图像变换、周期性、单调性
【2015.7题2】已知某几何体的直观图如右下图，该几何体的俯视图为（）
【2016.1题12】一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（）
A. B. C. D.
三、向量运算（几何法则、数量积等）
知识点：
1、平面向量的概念：
在平面内，具有大小和方向的量称为平面向量．
7、重要结论：（1）、两个向量平行： ，
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）
A. -2
B. 1
C. -1
D. 2
1
8. 已知函数 f (x) cos x ，则下列等式正确的是（ ）
A. f ( x) f (x)
B. f ( x) f (x) C. f (x) f (x) D. f (2 x) f (x)
9. 下列函数中，在区间 (0, ) 上为增函数的是（
）
A.
y
1 3
x
B. y log3 x
C. y 1 x
D. y cos x
x y 1 10. 已知实数 x, y 满足约束条件 x 0 ，则 z y x 的最大值是（ ）
y 0
A. 1
B. 0
C. -1
D. -2
11.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均进球数为 3.2，全年比赛进球
）
A． 18
B. 36
C. 45
D. 60
15. 小王从装有 2 双不同手套的抽屉里，随机地取出 2 只，取出的手套都是左手的概率是（ ）
A. 1 6
B. 2 5
C. 1 5
D. 1 3
16. 已知函数 f (x) 2 cos( 1 x ) ，则 f (x) 是（
）
22
A．最小正周期为 4 的奇函数
23.(本小题满分 7 分) 已知函数 f (x) x ax b
(a,b为常数，且a 0) 满足条件： f (2) 1,
f (x) x 有唯一解。
3
（1） 求函数 f (x) 的解析式； （2） 求 f [ f (3)] 的值。 24. （本小题满分 7 分）
如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 E、F 分别是棱 AD、AB 的中点。 （1） 求证： EF // 平面CB1D1 ； （2） 求证： 平面CAA1C1 平面CB1D1 。
26. （本小题满分 8 分） 在 ABC 中， （1）. 若三边长 a,b, c 依次成等差数列， sin A : sin B 3 : 4 ，求角 C 的度数； （2）.若 BA BC b2 (a c)2 ，求 cos B 的值。
确界是 （ ）
A. 2
B. 2 2
C. 2Βιβλιοθήκη D. - 3 2二．填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。请把答案写在答题卡上相应的位置
上。
18. 对于右图的程序框图，若输入 x 的值是 5，则输出的 y 值是
19. 把二进制数 (101)2 化成十进制数为
20. 在 ABC 中，内角是 A, B 的对边分别为 a,b ，若 A 600 ， A 600, a 3, B 300,
云南省普通高中学业水平考试数学试卷
1. 设集合 M 1, 2,3, 4,5, 6, 集合 N 2, 4, 6 ，则 M N （ ）
A. 2, 4,5, 6
B. 4,5, 6
C. 1, 2,3, 4,5, 6 D. 2, 4, 6
2. 下列图像表示的函数能用二分法求零点是： （
B. 最小正周期为 4 的偶函数
C．最小正周期为 的奇函数
2
D. 最小正周期为 的偶函数
2
17. 定义：对于函数 f (x) ，在使 f (x) M 成立的所有常数 M 中，我们把 M 的最大值叫做函
2
数 f (x) 的下确界。例如函数 f (x) x2 4x 的下确界是 4 ，则函数 g(x) x2 2 (x 0) 的下 |x|
则b
21. 如图，在 ABC 中， M 是 BC 的中点，若 AB AC AM ，则
22. 在等比数列an 中，已知 an 0, a2a8 10 ，则 a5
三．解答题：本大题共 4 个小题，第 23，24，25 题各 7 分，26 题 8 分，共 29 分。解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤。
则鱼池中大约有鱼 （
）
A．120 条 B. 1000 条 C. 130 条 D. 1200 条 13. 已知 tan x 0 ，且 sin x cos x 0 ，那么 x 是 （ ）
A． 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角
14. 设等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，若 a2 a8 15 a5 ，则 S9 （
个数的标准差为 3；乙队的平均进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3。下列说法
正确的个数为：
①甲队的技术比乙队好 ② 乙队发挥比甲队稳定 ③ 甲队的表现时好时坏
A. 0
B. 3
C. 2
D. 1
12. 某人从一鱼池中捕得 120 条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一段时间后，再从该
池中捕得 100 条鱼，结果发现有记号的鱼有 10 条（假定该池中鱼的数量既不减少，也不增加），
25. （本小题满分 7 分） 已知圆 C : x2 y2 8y 12 0 和直线 l : mx y 2m 0 。 （1）. 当 m 为何值时，直线 l 和圆 C 相切； （2）. 若直线 l 和圆 C 相交于 A、B 两点，且| AB | 2 2 ，求直线 l 的方程。
）
3.若一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是：（ ） A．圆柱 B．空心圆柱 C．圆 D．圆锥
4. 线性回归方程 y bx a 表示的直线必经过定点（
）
A. (0, 0)
B. (x, 0)
5. sin cos 的值为（ 44
A. 1 2
B. 2 2
C. (0, y) ）
C. 2 4
D. (x, y) D. 2
6.已知直线 l 过点 (0, 7) ，且与直线 y 4x 2 平行，则直线 l 的方程为（ ）
A. y 4x 7
B. y 4x 7 C. y 4x 7 D. y 4x 7
7. 已知向量 a (1, 2), b (x, 1) ，若 a b ，则实数 x 的值为 （