金太阳2018-2019云南高一联考12月份理科数学试卷
2019年云南省_全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅲ)及解析
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（）A．0.5B．0.6C．0.7D．0.84．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（）A．12B．16C．20D．245．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．26．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（）A．B．C．D．8．（5分）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（）A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（）A．2﹣B．2﹣C．2﹣D．2﹣10．（5分）双曲线C：﹣＝1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|＝|PF|，则△PFO的面积为（）A．B．C．2D．311．（5分）设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（）A．f（log3）＞f（2）＞f（2）B．f（log3）＞f（2）＞f（2）C．f（2）＞f（2）＞f（log3）D．f（2）＞f（2）＞f（log3）12．（5分）设函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0），已知f（x）在[0，2π]有且仅有5个零点．下述四个结论：①f（x）在（0，2π）有且仅有3个极大值点②f（x）在（0，2π）有且仅有2个极小值点③f（x）在（0，）单调递增④ω的取值范围是[，）其中所有正确结论的编号是（）A．①④B．②③C．①②③D．①③④二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
金太阳2023届高三12月联考(181C)数学答案
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高三数学金太阳专题试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0），若f(1) = 2，f(2) = 5，则f(3)的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 112. 已知数列{an}是等差数列，若a1 = 3，d = 2，则a10的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 273. 已知复数z = a + bi（a，b∈R），若|z| = 1，则z的共轭复数是（）A. a - biB. -a - biC. -a + biD. a + bi4. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(x)的图像与x轴的交点为（）A. (1, 0)，(3, 0)B. (2, 0)，(2, 3)C. (1, 0)，(3, 3)D. (2, 0)，(2, 0)5. 已知函数f(x) = |x - 2|，则f(x)在x = 2处的导数为（）A. 0B. 1C. -1D. 不存在6. 已知数列{an}是等比数列，若a1 = 2，q = 3，则a6的值为（）A. 54B. 162C. 243D. 7297. 已知函数f(x) = log2(x - 1)，则f(x)的定义域为（）A. (1, +∞)B. (0, +∞)C. (1, 2)D. (2, +∞)8. 已知复数z = 1 + 2i，则|z|^2的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知函数f(x) = e^x，则f(x)在x = 0处的导数为（）A. 1B. eC. e^2D. e^310. 已知数列{an}是等差数列，若a1 = 1，d = 2，则a10 + a20 + a30的值为（）A. 90B. 100C. 110D. 120二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的图像的对称轴为________。
12. 已知数列{an}是等比数列，若a1 = 2，q = 3，则a5的值为________。
2019金太阳联考试题及答案汇总!2020高考复习资料参考
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2019金太阳联考各科试题及答案目录一览2019金太阳联考（语文科目）试题及答案2019金太阳联考（数学科目）试题及答案2019金太阳联考（英语科目）试题及答案2019金太阳联考（物理/化学/生物）试题及答案2019金太阳联考（地理/历史/政治）试题及答案附：高中知识点总结之生物中常见的计算（一）有关蛋白质和核酸计算：[注：肽链数（m）；氨基酸总数（n）；氨基酸平均分子量（a）；氨基酸平均分子量（b）；核苷酸总数（c）；核苷酸平均分子量（d）]。
1．蛋白质（和多肽）：氨基酸经脱水缩合形成多肽，各种元素的质量守恒，其中H、O参与脱水。
每个氨基酸至少1个氨基和1个羧基，多余的氨基和羧基来自R基。
①氨基酸各原子数计算：C原子数＝R基上C原子数＋2；H原子数＝R基上H原子数＋4；O原子数＝R基上O原子数＋2；N原子数＝R基上N原子数＋1。
②每条肽链游离氨基和羧基至少：各1个；m条肽链蛋白质游离氨基和羧基至少：各m个；③肽键数＝脱水数（得失水数）＝氨基酸数－肽链数＝n—m ；④蛋白质由m条多肽链组成：N原子总数＝肽键总数＋m个氨基数（端）＋R基上氨基数；＝肽键总数＋氨基总数≥ 肽键总数＋m个氨基数（端）；O原子总数＝肽键总数＋2（m个羧基数（端）＋R基上羧基数）；＝肽键总数＋2×羧基总数≥ 肽键总数＋2m个羧基数（端）；⑤蛋白质分子量＝氨基酸总分子量—脱水总分子量（—脱氢总原子量）＝na—18（n—m）；2．蛋白质中氨基酸数目与双链DNA（基因）、mRNA碱基数的计算：①DNA基因的碱基数（至少）：mRNA的碱基数（至少）：蛋白质中氨基酸的数目＝6：3：1；②肽键数（得失水数）＋肽链数＝氨基酸数＝mRNA碱基数/3＝（DNA）基因碱基数/6；③DNA脱水数＝核苷酸总数—DNA双链数＝c—2；mRNA脱水数＝核苷酸总数—mRNA单链数＝c—1；④DNA分子量＝核苷酸总分子量—DNA脱水总分子量＝（6n）d—18（c—2）。
金太阳高一12月试卷
金太阳高一12月试卷一、听力测试（共15小题，计15分）1、录音中你听到的句子是：A. 六点开始生物考试 B. 五点半结束物理考试C. 七点开始化学考试2、你从录音中听到的内容是关于：A. 地理考试 B. 历史考试 C. 语文考试3、录音中你听到的句子是：A. 必须准时参加考试 B.教室安排有变 C. 可以由老师带领4、录音中你听到的内容是关于：A. 新教室的位置 B.申请书的内容 C.考试的安排二、选择题（共15小题，计15分）5、12月份的考试安排是：A.物理课考试 B.历史课考试 C.地理课考试6、参加考试须注意的有：A.带齐考试用具 B.保持考场纪律 C.迟到不让考试7、教室搬迁会影响到什么：A.课堂上的学习 B.考试的安排 C.作业的安排8、考试时学生最好：A.保持安静 B.遵守考场纪律 C.要有认真负责的态度三、填空题（共10小题，计10分）9、12月份考试的时间安排是5点半 __开始___，7点__结束__。
10、考试时学生要 __认真、负责__ ，尊重考场纪律， __准时参加__ 考试。
四、阅读理解（共15小题，计30分）11、阅读下面短文，根据短文内容，选择正确答案。
12月试卷终于出炉了。
这个月全校学生要参加12月高一期中考试，试卷共需完成三门课程：物理、化学、生物，考试共计60分，分成选择题，填空题和阅读理解三个部分，每种部分占20分，考试时间安排如下：（1）5点半——7点物理课考试；（2）7点——8点半化学考试；（3）8点半——10点生物考试。
研究生们要认真对待考试，准时参加考试，考试前可预先做一些准备，也可以复习课本里的知识。
以上内容涉及到：A. 3门课程 B.考试部分内容 C. 考试时间安排12、考生参加考试需要注意：A.不要迟到 B. 努力复习 C. 尊重考场纪律答案：A、C、B。
金太阳试卷数学高三联考
一、选择题1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1$，则$f'(1)$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A解析：$f'(x) = 6x^2 - 6x + 2$，将$x=1$代入得$f'(1) = 6 - 6 + 2 = 2$。
2. 若$a > b > 0$，则下列不等式中正确的是（）A. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$B. $a^2 > b^2$C. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$D. $\log_2 a > \log_2 b$【答案】C解析：选项A、B、D均不成立，只有选项C成立，因为平方根函数在$(0,+\infty)$上是增函数。
3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 4n^2 - 5n$，则$a_1$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A解析：由等差数列前$n$项和公式$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，得$a_1 +a_n = 8n - 10$，又$a_n = a_1 + (n - 1)d$，代入得$a_1 + a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$，即$2a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$。
取$n=1$，得$2a_1 = 8 - 10$，解得$a_1 = -1$。
但题目要求$a_1 > 0$，故排除D选项，选A。
4. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1}$，则$f(x)$的极值点为（）A. $x=0$B. $x=1$C. $x=2$D. $x=-1$【答案】B解析：函数$f(x)$的定义域为$x \neq 0, 1$。
求导得$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{(x-1)^2}$，令$f'(x) = 0$，得$x=1$。
金太阳试卷数学高三
1. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，则f'(1)的值为（）A. 2B. 5C. 8D. 11解析：f'(x) = 6x^2 - 6x，代入x=1得f'(1) = 6 - 6 = 0，故选B。
2. 若向量a = (2, 3)，向量b = (1, 2)，则向量a·b的值为（）A. 5B. 7C. 8D. 10解析：向量a·b = 2×1 + 3×2 = 2 + 6 = 8，故选C。
3. 已知等差数列{an}的公差为d，首项为a1，若a1 + a2 + a3 = 12，则a1 + a5 = （）A. 16B. 18C. 20D. 22解析：由等差数列的性质知a2 = a1 + d，a3 = a1 + 2d，代入a1 + a2 + a3 =12得3a1 + 3d = 12，即a1 + d = 4。
同理可得a5 = a1 + 4d，所以a1 + a5 =2a1 + 5d = 2×4 + 5d = 8 + 5d。
由于a1 + d = 4，所以d = 4 - a1，代入得a1 + a5 = 8 + 5(4 - a1) = 8 + 20 - 5a1 = 28 - 5a1。
由于a1 + a5 = 2a1 +5d = 8 + 5d，所以28 - 5a1 = 8 + 5d，即20 = 5d，所以d = 4。
代入a1 + a5 = 28 - 5a1得a1 + a5 = 28 - 5×4 = 28 - 20 = 8，故选C。
4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：将圆的方程配方得(x - 2)^2 + (y - 3)^2 = 4，所以圆心坐标为(2, 3)，半径为2，故选B。
5. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，若存在实数a，使得f(a) = 0，则a的取值范围是（）A. a > 1B. a ≤ 1C. a ≥ 1D. a ≠ 1解析：由于f(x) = x^2 - 2x + 1是一个开口向上的抛物线，其顶点坐标为(1, 0)，所以f(x)在x ≤ 1时单调递减，在x ≥ 1时单调递增。
金太阳新高考数学试卷高三
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f（x）=x3-3x+2在（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）A. a≥1B. a≤1C. a>1D. a<12. 已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a4+a7=12，则a5的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 73. 设函数f（x）=x2+ax+b，若f（x）在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a∈R4. 已知数列{an}满足an=2an-1+1，且a1=1，则数列{an+1}的前n项和为（）A. 2n-1B. 2n+1C. 2nD. 2n-25. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x）在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，则a、b、c的取值关系是（）A. a>0，b<0，c>0B. a>0，b>0，c<0C. a<0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c<06. 若等比数列{an}的公比为q（q≠1），且a1+a3+a5=9，a2+a4+a6=27，则q的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 97. 已知函数f（x）=x3-3x2+2x，若f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a∈R8. 设数列{an}满足an=an-1+an-2，且a1=1，a2=2，则数列{an}的前n项和为（）A. n2B. n2+1C. n2-nD. n2+n9. 已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f（x）在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，则a、b、c、d的取值关系是（）A. a>0，b<0，c>0，d>0B. a>0，b>0，c<0，d<0C. a<0，b<0，c>0，d>0D. a<0，b>0，c<0，d<010. 设函数f（x）=x3-3x2+2x，若f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a∈R二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。
云南高一高中数学月考试卷带答案解析
云南高一高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•红河州校级月考）下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点2.（2014秋•南关区校级期中）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f（x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=x3，g（x）=3.（2011秋•南京期末）若，则A∩B=（）A．B．{x|x≥1}C．D．{x|0＜x＜2}4.（2015秋•红河州校级月考）函数f（x）=x2﹣1（x∈R）的值域是（）A．[1，+∞）B．（﹣1，1]C．[﹣1，+∞）D．[0，1]5.（2015秋•红河州校级月考）已知函数的定义域是（）A．[﹣1，1]B．{﹣1，1}C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）6.（2014春•临漳县校级期中）若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个7.（2015秋•红河州校级月考）设函数f（x）=，g（x）=x2+2，则f[g（2）]=（）A．B．C．D．8.（2015秋•红河州校级月考）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示，其中能表示为M到N的函数关系的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9.（2015秋•红河州校级月考）设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁I N）C．P∩（∁I N∩∁I M ）D．（M∩N）∪（M∩P）10.（2004•湖北）已知f（）=，则f（x）的解析式为（）A．f（x）=B．f（x）=﹣C．f（x）=D．f（x）=﹣11.（2010•云南模拟）设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10B．11C．12D．1312.（2015秋•红河州校级月考）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题1.（2015秋•红河州校级月考）集合{x|x≤1}用区间表示为．2.（2015秋•红河州校级月考）已知函数f（x）=2x﹣3，其中x∈{x∈N|1≤x≤}，则函数的最大值为．3.（2013秋•新田县校级期中）已知函数，则f（f（﹣2））=﹣10 ，若f（x）=10，则x= ．4.（2014•海淀区校级模拟）已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是．三、解答题1.（2015秋•红河州校级月考）已知全集U=R，A={x|﹣2＜x＜0}，B={x|﹣1≤x≤1}，求：（1）A∪B；（2）A∩（∁B）．U2.（2015秋•红河州校级月考）已知函数f（x）=2+x，其中1≤x≤9，求函数y=[f（x）]2+f（x）的最大值和最小值，并求出相应x的值．3.（2013秋•监利县期末）已知M={1，2，a2﹣3a﹣1 }，N={﹣1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值．4.（2015•周至县校级一模）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．5.（2015秋•红河州校级月考）已知集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=5x﹣6，x∈A}，C={m|m=x2，x∈A}且B∩C=C，求a的取值范围．6.（2011春•德州期末）设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．（1）求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．云南高一高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.（2015秋•红河州校级月考）下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生B．sin30°，sin45°，cos60°，1C．全体很大的自然数D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点【答案】D【解析】根据集合的互异性、确定性原则判断即可．解：对于A、C：不满足确定性，对于B：不满足互异性，对于D：符合集合的三要素原则，故选：D．【考点】集合的表示法．2.（2014秋•南关区校级期中）下列四组中的f（x），g（x），表示同一个函数的是（）A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=x﹣1，g（x）=﹣1C．f（x）=x2，g（x）=（）4D．f（x）=x3，g（x）=【答案】D【解析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数，进行判断即可．解：对于A，f（x）=1（x∈R），g（x）=x0（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=x﹣1（x∈R），g（x）=﹣1=x﹣1（x≠0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）=x2（x∈R），g（x）==x2（x≥0），它们的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x3（x∈R），g（x）==x3（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数．故选：D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．3.（2011秋•南京期末）若，则A∩B=（）A．B．{x|x≥1}C．D．{x|0＜x＜2}【答案】C【解析】由集合A和B的取值范围，找出它们的公共部分，就得到集合A∩B．解：∵，∴A∩B={x|0＜x＜}∩{x|1≤x＜2}={x|1≤x＜}．故选C．【考点】交集及其运算．4.（2015秋•红河州校级月考）函数f（x）=x2﹣1（x∈R）的值域是（）A．[1，+∞）B．（﹣1，1]C．[﹣1，+∞）D．[0，1]【答案】C【解析】根据一元二次函数的单调性的性质进行求解即可．解：f（x）=x2﹣1≥﹣1，即函数的值域为[﹣1，+∞），故选：C【考点】函数的值域．5.（2015秋•红河州校级月考）已知函数的定义域是（）A．[﹣1，1]B．{﹣1，1}C．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）【答案】B【解析】由函数解析式可得，通过解不等式组可得x的范围，即得函数的定义域．解：∵，∴，∴1≤x2≤1∴x2=1即x=±1∴函数的定义域为：{﹣1，1}故选B【考点】函数的定义域及其求法．6.（2014春•临漳县校级期中）若全集A={0，1，2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．7个D．8个【答案】C【解析】集合{0，1，2}的真子集是指属于集合的部分，包括空集．解：集合{0，1，2}的真子集有：∅，{0}，{1}，{2}，{0，1}，{0，2}，{1，2}共7个．故选C．【考点】子集与真子集．7.（2015秋•红河州校级月考）设函数f（x）=，g（x）=x2+2，则f[g（2）]=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．解：函数f（x）=，g（x）=x2+2，则f[g（2）]=f（22+2）=f（6）=．故选：A．【考点】函数的值．8.（2015秋•红河州校级月考）设集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，从M到N有四种对应如图所示，其中能表示为M到N的函数关系的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B【解析】利用函数的定义，判断是否是函数的图象即可．解：①的图象是函数的图象，但是定义域与已知条件不符，所以不正确．②③满足函数的图象与已知条件．正确．④不是函数的图象，不满足定义．故选：B．【考点】函数的图象．9.（2015秋•红河州校级月考）设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．M∩（N∪P）B．M∩（P∩∁I N）C．P∩（∁I N∩∁I M ）D．（M∩N）∪（M∩P）【答案】B【解析】根据Venn图分析阴影部分与集合M，N，P的关系，进而可得答案．解：由已知中的Venn图可得：阴影部分的元素属于M，属于P，但不属于N，故阴影部分表示的集合为M∩P∩∁I N=M∩（P∩∁IN），故选：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算．10.（2004•湖北）已知f（）=，则f（x）的解析式为（）A．f（x）=B．f（x）=﹣C．f（x）=D．f（x）=﹣【答案】C【解析】本题考查的知识点是函数解析式的求法，由于已知条件中f（）=，给定的是一个复合函数的解析式，故可用换元法或凑配法解答，但由于内函数为分式形式，凑配起来难度较大，故本题采用换元法解题．解：令=t，得x=，∴f（t）==，∴f（x）=．故选C【考点】函数解析式的求解及常用方法．11.（2010•云南模拟）设f（x）=，则f（5）的值为（）A．10B．11C．12D．13【答案】B【解析】∵f（x）=，∴f（5）=f[f（11）]=f（9）=f[f（15）]=f（13）=11．故选B．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．12.（2015秋•红河州校级月考）学校举办运动会时，高一（1）班有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳和田径比赛的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛．则同时参加田径和球类比赛的人数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】根据15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，同时参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类比赛的有3人，可以求得只参加游泳比赛的人数；再结合总人数即可求得同时参加田径和球类比赛的人数．解：有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，这三项累加时，比全班人数多算了三部分，即同时参加游泳比赛和田径比赛的、同时参加游泳比赛和球类比赛的和同时参加田径比赛和球类比赛的重复算了两次，所以15+8+14﹣3﹣3﹣28=3，就是同时参加田径比赛和球类比赛的人数，所以同时参加田径比赛和球类比赛的有3人．故选：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算．二、填空题1.（2015秋•红河州校级月考）集合{x|x≤1}用区间表示为．【答案】（﹣∞，1]【解析】根据数集与区间的定义，进行相互转化即可．解：集合{x|x≤1}用区间表示为（﹣∞，1]．故答案为：（﹣∞，1]．【考点】区间与无穷的概念．2.（2015秋•红河州校级月考）已知函数f（x）=2x﹣3，其中x∈{x∈N|1≤x≤}，则函数的最大值为．【答案】3【解析】化简集合{x∈N|1≤x≤}={1，2，3}，由一次函数的单调性，即可得到所求最大值．解：x∈{x∈N|1≤x≤}={1，2，3}，由f（x）=2x﹣3为递增函数，则x=3时，取得最大值，且为2×3﹣3=3，故答案为：3．【考点】函数的最值及其几何意义．3.（2013秋•新田县校级期中）已知函数，则f（f（﹣2））=﹣10 ，若f（x）=10，则x= ．【答案】﹣10，﹣3 【解析】由已知中函数，将x=﹣2代入后，可得f （f （﹣2））的值，结合函数解析式，分类讨论满足f （x ）=10的x 的值，最后综合讨论结果，可得答案． 解：∵函数，∴f （f （﹣2））=f （5）=﹣10，若x≤0，由x 2+1=10，得x=﹣3，或x=3（舍去）， 若x ＞0，由﹣2x=10，得x=﹣5（舍去）， 综上所述，若f （x ）=10，则x=﹣3， 故答案为：﹣10，﹣3 【考点】函数的值．4.（2014•海淀区校级模拟）已知函数f （x ）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a 的取值范围是 ．【答案】{a|a ＞}【解析】把函数f （x ）解析式进行常数分离，变成一个常数和另一个函数g （x ）的和的形式，由函数g （x ）在 （﹣2，+∞）为增函数得出1﹣2a ＜0，从而得到实数a 的取值范围． 解：∵函数f （x ）==a+，结合复合函数的增减性，再根据f （x ）在 （﹣2，+∞）为增函数，可得g （x ）=在 （﹣2，+∞）为增函数，∴1﹣2a ＜0，解得a ＞， 故答案为：{a|a ＞}． 【考点】函数单调性的性质．三、解答题1.（2015秋•红河州校级月考）已知全集U=R ，A={x|﹣2＜x ＜0}，B={x|﹣1≤x≤1}，求： （1）A ∪B ；（2）A∩（∁U B ）．【答案】（1）{x|﹣2＜x≤1}； （2）{x|﹣2＜x ＜﹣1}．【解析】根据集合的交集、并集与补集的定义，进行计算即可． 解：（1）∵A={x|﹣2＜x ＜0}，B={x|﹣1≤x≤1}， ∴A ∪B={x|﹣2＜x≤1}；（2）∵∁U B={x|x ＜﹣1或x ＞1}， ∴A∩∁U B={x|﹣2＜x ＜﹣1}．【考点】交、并、补集的混合运算．2.（2015秋•红河州校级月考）已知函数f （x ）=2+x ，其中1≤x≤9，求函数y=[f （x ）]2+f （x ）的最大值和最小值，并求出相应x 的值． 【答案】见解析【解析】求出函数y=[f （x ）]2+f （x ）的解析式，运用二次函数的单调性，即可得到所求最值． 解：∵f （x ）=2+x ，且1≤x≤9，∴y=[f （x ）]2+f （x ）=（2+x ）2+（2+x ）=x 2+5x+6，（1≤x≤9）， 函数y=x 2+5x+6图象关于直线对称，即有函数y=x 2+5x+6在区间[1，9]上是单调递增函数， 当x=1时，函数y=x 2+5x+6取最小值，最小值为12； 当x=9时，函数y=x 2+5x+6取最大值，最小值为132． 即有x=1时，函数y=[f （x ）]2+f （x ）取得最小值12； x=9时，y=[f （x ）]2+f （x ）取得最大值132． 【考点】函数的最值及其几何意义．3.（2013秋•监利县期末）已知M={1，2，a 2﹣3a ﹣1 }，N={﹣1，a ，3}，M∩N={3}，求实数a 的值． 【答案】4【解析】由M 与N 的交集中的元素为3，根据交集的定义列出关于a 的方程，求出方程的解即可得到a 的值． 解：∵M∩N={3}，∴3∈M，∴a2﹣3a﹣1=3，即a2﹣3a﹣4=0，解得a=﹣1或4，但当a=﹣1与集合中元素的互异性矛盾；当a=4时，M={1，2，3}，N={﹣1，3，4}，符合题意，∴a=4．【考点】交集及其运算．4.（2015•周至县校级一模）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．【答案】（1）37；1（2）[﹣5，5]【解析】（1）先求出二次函数的对称轴，结合开口方向可知再对称轴处取最小值，在离对称轴较远的端点处取最大值；（2）要使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数，只需当区间[﹣5，5]在对称轴的一侧时，即满足条件．解：（1）f（x）=x2+2ax+2=（x+a）2+2﹣a2，其对称轴为x=﹣a，当a=1时，f（x）=x2+2x+2，=f（﹣1）=1﹣2+2=1；所以当x=﹣1时，f（x）min当x=5时，即当a=1时，f（x）的最大值是37，最小值是1．（2）当区间[﹣5，5]在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数．所以﹣a≤﹣5或﹣a≥5，即a≥5或a≤﹣5，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]∪[5，+∞）时，函数在区间[﹣5，5]上为单调函数．【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的性质．5.（2015秋•红河州校级月考）已知集合A={x|1≤x≤a}，B={y|y=5x﹣6，x∈A}，C={m|m=x2，x∈A}且B∩C=C，求a的取值范围．【答案】[2，3]【解析】直接由集合A={x|1≤x≤a}，得到a≥1，然后由已知B、C得到B、C的范围，进一步解一元二次不等式得到a的范围，结合集合A中得到的a的值，则答案可求．解：∵A={x|1≤x≤a}，∴a≥1．∵B={y|y=5x﹣6，x∈A}，C={m|m=x2，x∈A}，∴B={y|﹣1≤y≤5a﹣6}，C={m|1≤m≤a2}．又∵B∩C=C，∴C⊆B．∴a2≤5a﹣6，即a2﹣5a+6≤0．解得：2≤a≤3．∴．即2≤a≤3．综上所述，a的取值范围是：[2，3]．【考点】交集及其运算．6.（2011春•德州期末）设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y），．（1）求f（1）的值；（2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．【答案】（1）0；（2）【解析】（1）利用赋值法：令x=y=1即可求解（2）利用赋值法可得，f（）=2，然后结合f（xy）=f（x）+f（y），转化已知不等式，从而可求解：（1）令x=y=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（4分）（2）∵∴∴，又由y=f（x）是定义在R+上的减函数，得：解之得：．【考点】函数的值；函数单调性的性质．。
金太阳高一数学试卷期末
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$，其图像的对称轴是：A. $x = 2$B. $x = -2$C. $y = 2$D. $y = -2$2. 在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1 = 3$，$a_4 = 9$，则公差$d$为：A. 2B. 3C. 4D. 63. 下列命题中，正确的是：A. 对于任意实数$x$，都有$x^2 \geq 0$B. 函数$f(x) = x^3$在$R$上单调递增C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 两个等腰三角形的底角相等4. 已知复数$z = 1 + i$，则$|z|$的值为：A. 1B. $\sqrt{2}$C. 2D. $\sqrt{3}$5. 若$\sin \alpha = \frac{1}{2}$，$\cos \beta = \frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\sin(\alpha + \beta)$的值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4x - 1$的对称中心为______。
7. 等差数列$\{a_n\}$中，$a_1 = 1$，$a_4 = 7$，则$a_{10}$的值为______。
8. 若$a > 0$，$b > 0$，则不等式$\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$的等号成立条件是______。
9. 已知复数$z = 3 + 4i$，则$z$的共轭复数为______。
10. 若$\tan \alpha = 2$，$\tan \beta = 3$，则$\tan(\alpha + \beta)$的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求：（1）函数的零点；（2）函数的图像的对称中心。
金太阳试卷数学答案高三
一、选择题1. 答案：D解析：由题意可知，点P到直线AB的距离等于点P到线段BC的距离，因此点P在线段BC的垂直平分线上。
又因为点P在直线CD上，所以点P是直线CD与线段BC 的交点。
2. 答案：A解析：由题意可知，函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) > f(b)。
根据中值定理，至少存在一点ξ ∈ (a, b)，使得f'(ξ) = 0。
3. 答案：C解析：由题意可知，向量a与向量b垂直，因此它们的点积为0。
即a·b = 0。
4. 答案：B解析：由题意可知，数列{an}是一个等比数列，首项为a1，公比为q。
根据等比数列的通项公式，可得an = a1 q^(n-1)。
当n=3时，a3 = a1 q^2。
5. 答案：A解析：由题意可知，函数f(x)在区间[a, b]上单调递增，且f(a) < f(b)。
根据介值定理，对于任意c ∈ (a, b)，存在d ∈ (a, b)，使得f(d) = c。
二、填空题6. 答案：x^2 - 2x - 3解析：由题意可知，函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线，且顶点坐标为(1, -2)。
因此，函数f(x)的解析式为f(x) = a(x - 1)^2 - 2，其中a > 0。
又因为f(0) = -3，代入解析式得a = 1。
所以f(x) = x^2 - 2x - 3。
7. 答案：5解析：由题意可知，等差数列{an}的首项为a1，公差为d。
根据等差数列的通项公式，可得an = a1 + (n - 1)d。
当n=5时，a5 = a1 + 4d。
又因为a5 = 5，代入通项公式得a1 + 4d = 5。
8. 答案：-2解析：由题意可知，函数f(x)在区间[-2, 2]上单调递减，且f(-2) > f(2)。
根据函数的单调性，可得f(x)在区间(-2, 2)内存在唯一零点。
9. 答案：3解析：由题意可知，数列{an}的前n项和为Sn。
2019年云南普通高中会考数学真题
2019年云南普通高中会考数学真题考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。
参考公试：如果事件,A B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+。
球的表面积公式：24S R π=，体积公式：343V R π=，其中R 表示球的半径。
柱体的体积公式：V Sh =，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高。
锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 表示锥体的底面面积，h 表示锥体的高。
选择题（共57分）一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。
1. 已知集合{}1,3,5A =，{}4,5B =则A B 等于{}. 1A {}. 3B {}. 4C {}. 5D2.数学中，圆的黄金分割的张角是137.5，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是137.5，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。
那么，黄金角所在的象限是（ ）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）3. 3A π . 3B π43. 3C π. 43D π 4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。
pH 的计算公式为pH=lg H +⎡⎤-⎣⎦，其中H +⎡⎤⎣⎦表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。
若某种纯净水中氢离子的浓度为610H +-⎡⎤=⎣⎦摩尔/升，则该纯净水pH 的为( )A.5B. 6C. 7D.85. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ）. 2x A y = . B y x =- 1. C y x= 0.5. log D y x = 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ）. A AB CD = . B AC BD =. C AB AC CB -= .D AB AC CB +=7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（ ）A. 8B. 9C. 10D.118. 0.20.2a b >若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）A. a b >B. a b ≥C. a b <D. a b ≤9.已知向量() 1,a λ=,() 1,2b =,若 a ⊥ b ，则λ的值为（ ）A. 2B.-2C. 12-D. 12 10．为了得到函数sin(),3y x x R π=-∈的图像,只需把sin ,y x x R =∈的图像上所有的点（ ） A.向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 A BC DC.横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变D. 横坐标变为原来的3π倍，纵坐标不变 11. 函数(),f x x x R =∈是（ ）A. 偶函数B.既是奇函数又是偶函数C. 奇函数D.既不是奇函数又不是偶函数12.已知1sin ,(0,)22παα=∈则cos()3πα+等于（ ）A. B. 1 C. 12D.0 13. 一元二次不等式220x x -<的解集为（ ） A. {}02x x << B. {}20x x -<< C. {}22x x -<< D. {}11x x -<<14. 下列直线与直线210x y -+=，平行的是（ ）A. 210x y +-=B. 210x y +-=C. 210x y --=D. 210x y --= 15.设实数x,y ,满足约束条件12220x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+-≥⎩,则目标函数y x z +=的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.416．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 ( ) A. 12 B. 13 C. 14D. 16 17. 设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若11a =，36S =则{}n a 的公差为（ ）A. -1B. 1C.-2D.218.函数()f x x =的零点个数是（ ）A. 3个B. 2个C.1个D. 0个19. 已知0,0x y >>，若2xy =，则12x y+的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 2D. 322非选择题（共43分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
金太阳高三数学试卷必修一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若函数f(x) = 2x + 1在区间[1, 3]上单调递增，则函数g(x) = f(x) - x在区间[1, 3]上的单调性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 + a2 + a3 = 9，a4 + a5 + a6 = 21，则S10 = （）A. 45B. 54C. 63D. 723. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z在复平面上的轨迹是（）A. 线段B. 圆C. 直线D. 双曲线4. 下列函数中，在定义域内是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^2 + 15. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x = 1时取得最小值，则a、b、c之间的关系是（）A. a > 0，b > 0，c > 0B. a > 0，b < 0，c > 0C. a < 0，b > 0，c < 0D. a < 0，b < 0，c > 06. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，若f(x)的图像关于点(2, -1)对称，则f(3)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 57. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x + 3 > 5x - 2B. 2x + 3 < 5x - 2C. 2x + 3 = 5x - 2D. 无法确定8. 已知数列{an}满足an = an-1 + 2，且a1 = 1，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2n - 1B. an = 2n + 1C. an = 2nD. an = 2n - 29. 下列函数中，在定义域内连续的是（）A. f(x) = |x|B. f(x) = x^2C. f(x) = 1/xD. f(x) = √x10. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在x = 1时取得极大值，则f'(1)的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 211. 已知数列{an}满足an = 3an-1 - 2an-2，且a1 = 1，a2 = 3，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 3^n - 2^nB. an = 3^n + 2^nC. an = 3^nD. an = 2^n12. 若函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2在x = a时取得最大值，则a的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a4 + a5 + a6 = 21，则d = _______。
2019年全国统一高考数学试卷(理科)以及答案(全国1卷解析版)
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（全国1卷）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（）A．{x|﹣4＜x＜3} B．{x|﹣4＜x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1 B．（x﹣1）2+y2＝1C．x2+（y﹣1）2＝1 D．x2+（y+1）2＝13．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cm B．175cm C．185cm D．190cm5．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图象大致为（）A．B．C．D．6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）已知非零向量，满足||＝2||，且（﹣）⊥，则与的夹角为（）A．B．C．D．8．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A＝B．A＝2+C．A＝D．A＝1+9．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则（）A．a n＝2n﹣5 B．a n＝3n﹣10 C．S n＝2n2﹣8n D．S n＝n2﹣2n 10．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（）A．+y2＝1 B．+＝1C．+＝1 D．+＝111．（5分）关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论：①f（x）是偶函数②f（x）在区间（，π）单调递增③f（x）在[﹣π，π]有4个零点④f（x）的最大值为2其中所有正确结论的编号是（）A．①②④B．②④C．①④D．①③12．（5分）已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（）A．8πB．4πC．2πD．π二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国一卷理科数学答案及解析
2018年普通高等学招生全国统一考试（全国一卷）理科数学参考答案与解析一、选择题：本题有12小题，每小题5分，共60分。
1、设z=，则|z|=A 、0B 、C 、1D 、【答案】C【解析】由题可得i z =+=2i ）i -（，所以|z|=1【考点定位】复数2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则A =A 、{x|-1<x<2}B 、{x|-1x 2}C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}D 、{x|x -1}∪{x|x 2} 【答案】B【解析】由题可得C R A={x|x 2-x-2≤0}，所以{x|-1x 2}【考点定位】集合3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是：A 、新农村建设后，种植收入减少。
B 、新农村建设后，其他收入增加了一倍以上。
C 、新农村建设后，养殖收入增加了一倍。
D 、新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半。
【答案】A【解析】由题可得新农村建设后，种植收入37%*200%=74%>60%，【考点定位】简单统计4、记S n为等差数列{a n}的前n项和，若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=A、-12B、-10C、10D、12【答案】B【解析】3*(a1+a1+d+a1+2d)=(a1+a1+d) (a1+a1+d+a1+2d+a1+3d)，整理得:2d+3a1=0; d=-3 ∴a5=2+(5-1)*(-3)=-10【考点定位】等差数列求和5、设函数f（x）=x3+(a-1)x2+ax，若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为：A、y=-2xB、y=-xC、y=2xD、y=x【答案】D【解析】f（x）为奇函数，有f（x）+f（-x）=0整理得:f（x）+f（-x）=2*(a-1)x2=0 ∴a=1f（x）=x3+x求导f‘（x）=3x2+1f‘（0）=1 所以选D【考点定位】函数性质：奇偶性；函数的导数6、在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=A、--B、--C、-+D、-【答案】A【解析】AD 为BC 边∴上的中线 AD=AC 21AB 21+ E 为AD 的中点∴AE=AC 41AB 41AD 21+= EB=AB-AE=AC 41AB 43）AC 41AB 41（-AB -=+= 【考点定位】向量的加减法、线段的中点7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为11A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A 、B 、C 、3D 、2 【答案】B【解析】将圆柱体的侧面从A 点展开：注意到B 点在41圆周处。
2018年高考全国1卷理科数学试题及答案详细解析(word版_精校版)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷Ⅰ)理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设1i2i 1iz -=++，则||z = A ．0 B ．12C ．1D ．22．已知集合2{|20}A x x x =-->，则A =RA ．{|12}x x -<<B ．{|12}x x -≤≤C {|1}{|2}x x x x <->D ．{|1}{|2}x x x x -≤≥3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和. 若3243S S S =+，12a ，则5aA ．12-B ．10-C ．10D ．125．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC + D ．1344AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为A ．217B ．25C ．3D ．28．设抛物线24C y x ：的焦点为F ，过点(2,0)且斜率为23的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN A ．5B ．6C ．7D ．89．已知函数e ,0,()ln ,0,x x f x x x ⎧=⎨>⎩≤ ()()g x f x x a =++. 若()g x 存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[1,0)-B ．[0,)+∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形. 此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．ABC △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ. 在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为1p ，2p ，3p ，则A ．12p p =B ．13p p =C ．23p p =D ．123p p p =+11．已知双曲线2213x C y ：，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M ，N . 若OMN △为直角三角形，则||MN A ．32B ．3C ．23D ．412．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A ．334B ．233C ．324D ．32二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
金太阳2018-2019云南高二联考12月份理科数学答案
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金太阳试卷高一数学知识点
金太阳试卷高一数学知识点在高中数学学习中，高一是一个重要的阶段，它奠定了学生在数学领域中的基础。
金太阳试卷作为高一数学学习的重要辅助资料，对于学生来说是一笔宝贵的财富。
本文将重点介绍金太阳试卷中包含的高一数学知识点。
一、函数与方程1. 直线函数直线函数是高一数学中最基础的内容之一。
通过学习直线函数，能够帮助学生了解直线的特性和性质，以及直线的斜率和截距的计算方法。
2. 二次函数二次函数是高一数学中较为重要的一部分内容。
通过学习二次函数，能够帮助学生了解二次函数的图像、顶点坐标以及与二次函数相关的最值问题。
3. 指数函数与对数函数在高一数学中，学习指数函数与对数函数是为了帮助学生了解指数和对数的定义、性质以及它们在实际问题中的应用。
二、三角函数与解三角形1. 正弦定理与余弦定理正弦定理与余弦定理是高一数学中研究三角形的重要工具。
通过学习这两个定理，能够帮助学生解决各种关于三角形边长和角度的计算问题。
2. 解三角形解三角形是高一数学中的重要内容。
通过学习解三角形，能够帮助学生根据已知条件计算出未知三角形的各个边长和角度。
三、平面向量学习平面向量是为了帮助学生了解向量的定义、性质以及向量的运算法则。
通过学习平面向量，能够帮助学生解决各种与向量相关的几何问题。
四、概率与统计1. 概率概率是高一数学中的重要内容之一。
通过学习概率，能够帮助学生了解事件发生的可能性以及概率的计算方法。
2. 统计统计是高一数学中的一部分，通过学习统计，能够帮助学生学习数据的收集、整理、表示以及数据分析等知识。
五、导数与微分导数与微分是高一数学中较为深入的内容。
通过学习导数与微分，能够帮助学生理解函数的变化率以及函数的极限等概念。
六、三角函数的图像与相关计算三角函数的图像与相关计算是高一数学的一部分，通过学习三角函数的图像与相关计算，能够帮助学生熟练掌握三角函数的特点以及计算方法。
以上介绍的是金太阳试卷中包含的高一数学知识点，每一个知识点都是高中数学学习的重要内容。