青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》课件

线段的比较：
A
C AB＞CD
B D
线段的比较： 叠合法
A
B
活动1 ① C 记作 AB＞CD D
②
C
记作 AB=CD
D
③ C 记作 AB＜CD
D
线段的比较： ——测量法 A B
D C
AB＞CD
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短.
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
认识测量仪器，如：游标卡尺.
青岛版七年级上册数学 《线段的比较与作法》
课件
2020/8/14
想一想 ：
问题（1）：小狗、小猫为什么都选 择直的路？
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
A B D
问题（2）C：小狗跑得远，还是小猫跑得
远？你是怎么比较的？
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点， 路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）
解：不正确，因为D点与A 点和B点的距离之和不是A 、B两点间的最短距离.
活动2
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AC ，使AC=a.
1、用直尺作一条射线AB. 2、用圆规量出已知线段a 的长度. 3、在射线AB上，以点A为圆 心，以a为半径画弧，交射线 AB 与点C，即截取AC=a.
那么线段AC就是所作线段. A
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的 长度等于2a.
解：作法：
① 作射线AC； ② 取AB =2a.
∴线段AB为所求
a A
B
C
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘 米，求CB的长度.
.
. ..
A
C
D
B
∵ AD=8厘米，AB=10厘米，∴ BD= AB-AD =2厘米. ∵ 点D是线段CB的中点， ∴ CD = BD.
∴ CB= 2BD=4厘米.
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取 一点，并顺次连接它们，想一想你得到的 图形周长与原四边形周长哪一个大？为什 么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
1.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情 形？画图说明.
解：三种情形
AB
AB
AB
CD
CD
CD
2.下列叙述正确吗？为什么？
（1）线段AB叫做A，B两点间的距离；√
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两
点间的距离.
×
3.如图，MN表示一条河流，A，B两点表示两个村庄 ，它们分别在河流两旁.现准备在河上建一座桥，使 两村人们来往最便捷.小亮想，如果能在MN上找到 一点D，使D点与A，B两点的距离相等，那么，在D 点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？
a CB
活动3
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点
M平分线段AB .
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做ห้องสมุดไป่ตู้段AB的中点.
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB. 反过来：如果 AM=BM= AB ，
那么点 M是线段AB的中点.
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm ，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段 OB的长度？