青岛版七年级上册数学《线段的比较与作法》课件
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青岛版七年级上1.4《线段的比较和度量》PPT课件
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
‹# ›
可以用刻度尺画出一 条线段的中点。
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的 中点C。
解： （1）用刻度尺量得AB=5厘米，
作业：
A组1，2，3，4. B组1，2
‹# ›
义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·上册（泰山版）
青岛版七年级上1.4《线段的比 较和度量》PPT课件
‹# ›
‹# ›
实验与探究
（1）如图，你会比较两只铅笔的长短吗？你会比较两条 线段的长短吗？怎样比较？与同学交流。
1.形状
2.数量
15cm
15cm
‹# ›
实验与探究
（2）如图1-31，已知线段AB， 怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。
1.形状
2.数量
A
C
D
C
B15cm
Dp
‹# ›
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
‹# ›
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
计算得
1 2
AB=
1 2
×5=2.5（厘米）
（2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。
所以，点C就是所要画的线段AB的中点。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料课件 1.4线段的比较与做法(第1课时)
① ②
王庄
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，那条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
例1
比较图中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。 解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。 所以 CA < BC < AB. C
A
B
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
A
图1-33
M
图1-34
B
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
可以用刻度尺画出 一条线段的中点。
如图1-35，已知线段AB，画出它的 例2 中点C。 AB=5厘米， 解： （1）用刻度尺量得 1 1 计算得 2 AB= 2 ×5=2.5（厘米） （2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。 所以，点C就是所要画的线段AB的中点。 A
2.5厘米 5厘米
C
B
图1-35
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a a b （ 1） b （ 2） （ 3）
1.4
线段的比较和做法
• 【教学目标】 • 1.会利用圆规比较两条线段的长短，并会用 符号“>”、“<”或“=”表示出来. • 2.掌握“两点之间线段最短”的基本性质 ，并能利用线段的性质解决问题. • 3.理解两点之间的距离的意义，能度量两 点之间的距离.
1.4.1线段的比较课件2023-2024学年青岛版数学七年级上册
2.如图所示，在△ABC中一定存在下面关系：AB+AC>BC，你
能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？
A
解：原因：两点之间线段最短.
结论：三角形两边之和大于第三边.
B
C
当堂检测 1.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法
错误的是( C )
A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB＜CD B.如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么AB＜CD C.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段 CD的外部，那么AB＞CD D.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且A落在线段CD的外 部，则AB＞CD
3.1cm
A
B
4.1cm
C
D
0 因 所为 以3A.B11厘<C米D＜. 4.21厘米， 3 度量4法
5
6
7
8
例：如图，比较点A，B和C两两之间距离的大小.
解：连接AB，BC，CA.
用刻度尺量得线段AB=1.3厘米，
C
线段AC=1.1厘米，
线段BC=1.2厘米，
B
因为1.3厘米＞1.2厘米＞1.1厘米，
思考：什么情况下AB=CD ，AB＞CD?
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置来比较长短.
注意：起点对齐，看终点.
A
B
（2）如果点B与点D重合，
记作AB=CD.
C
D
探究1：利用叠合法比较两条线段的长短.
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下 的位置来比较长短.
A
所以AB＞BC＞AC.01 Nhomakorabea2
青岛版-数学-七年级上册-线段的比较与作法 课件(1)
知趣园
观察图1-36中的三幅图，分别估计线段ab哪再用圆 规量一量条长，看看你的眼力如何。
a
b （1）
a
b （2）
（3）
1.截取法
2.度量法
A
C
D
C
B15cm Dp
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
例题：
如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、 BD的中点，求EF的长.
线段的比较和作法
学习目标
• 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连 线中，线段最短。
• 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短， 并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
• 3、理解两个概念：两点之间的距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，线段 的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画 一条线段的中点，并用符号语言表示出来。 （重点内容）
①
②
王庄
③
李庄
图1—28
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这两 点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
线段的比较与作法第1课时课件青岛版七年级上册数学
• 3. 记住线段的基本性质并能解决生活中的实
际问题.
学习指导（一）
请同学们用3分钟时间，快速阅读课本第18 页实验与探究——第19页交流与发现上面的内 容：
1、找出比较线段的长短有两种方法.
2、会叙述线段长短的比较方法.
学习效果检测一
如图，你是怎样比较两支铅笔的长短的？类似地，怎样 比较两条线段的长短？
作业：
C
D
A 图3 B
数量关系
阶段性小结：
以上的这种比较线段长短的方法叫叠 合法。
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
圆规
比较两条线段的长短：
总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A
B
A1
B1
A2
B2
A3
1.数量
15cm
15cm
注意：利用刻度尺测量两条线段的长度，通过长度 的大小来比较它们的大小——度量法。
两支铅笔长短的比较
这一端一定 要对齐哟！
观察另一端 落在什么位
置
1、想一想：怎么比较？要注意什么问题？ 2、议一议：比较线段长短的关键是什么？
3、小结：“必须让两条线段的一端对齐。”
如何比较线段AB与线段CD的大小？
2、知道两点之间的距离.
学习效果检测二
王庄
① ②
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中线段最短，可以距离两点之间线段的长度，叫做这两 点间的距离。
测量两点间距离的方法： 1.借助工具进行度量，例如刻度尺、卷尺、游标
际问题.
学习指导（一）
请同学们用3分钟时间，快速阅读课本第18 页实验与探究——第19页交流与发现上面的内 容：
1、找出比较线段的长短有两种方法.
2、会叙述线段长短的比较方法.
学习效果检测一
如图，你是怎样比较两支铅笔的长短的？类似地，怎样 比较两条线段的长短？
作业：
C
D
A 图3 B
数量关系
阶段性小结：
以上的这种比较线段长短的方法叫叠 合法。
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？
圆规
比较两条线段的长短：
总结：
用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合 法是从形的方面去比较大小。
A
B
A1
B1
A2
B2
A3
1.数量
15cm
15cm
注意：利用刻度尺测量两条线段的长度，通过长度 的大小来比较它们的大小——度量法。
两支铅笔长短的比较
这一端一定 要对齐哟！
观察另一端 落在什么位
置
1、想一想：怎么比较？要注意什么问题？ 2、议一议：比较线段长短的关键是什么？
3、小结：“必须让两条线段的一端对齐。”
如何比较线段AB与线段CD的大小？
2、知道两点之间的距离.
学习效果检测二
王庄
① ②
③
图1—28
李庄
王庄到李庄有三条路，哪条路最近？ 从图中可以看出第②条路最近，因为这条路是直路。 也就是说：
两点之间的所有连线中线段最短，可以距离两点之间线段的长度，叫做这两 点间的距离。
测量两点间距离的方法： 1.借助工具进行度量，例如刻度尺、卷尺、游标
青岛版-数学-七年级上册-1.4 线段的比较与作法第2课时 课件
C
A
B
D
线段中点的定义的理解：
1.如图：
A
∵AC=BC
C
B
∴点C是线段AB的中点.
几
何 语
∵AB=2A=C2BC ∴点C是线段AB的中点.
言
∴点C是线段AB的中点.2.如图：来自线段中点的定义的理解：
A
C
B
几 ∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC 何 语 言 ∵点C是线段AB的中点， ∴AB=2AC=2BC，
解：因为AB=CD， 所以AB+BC=CD+BC. 所以AC=BD.
已知：如图，直线l上有A、B、C三点，且线段
AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长.
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
l AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
变式
已知：直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段BC=5cm，
1.4 线段的比较与作法第2课时
如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm
a b c
a，b，c三条线段之间的长度有什么关 系？
∵ 1.5+2.5=4
线段c的长度是线段a与b的长度的和， 我们就说线段c是线段a与b的和，
记作：c = a+b
∵ 4－2.5=1.5
线段a的长度是线段c与b的长度的差， 我们就说线段a是线段c与b的差，
记作：a = c－b
两条线段的和或差，仍是一条线段.
掌握方法 已知线段a，b.用直尺和圆规，求作： （1） a＋b （2） b－a.
a
b
画法： 1. 任意画一条射线AD.
2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期1.4、线段的比较与作法课件1
1.4 线段的比较与作法（2）
学习目标：
1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
2、理解线段和、差的意义，能用尺规作出线段 的和、差、倍。 3、理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画 出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来。
作一条线段等于已知线段
已知线段a，作一条线段AB,使AB=a. （1） 作射线AC 作 法： ；
线段中点的条件： 1.点在线段上 2.点把线段分成两条相等线段
； ； .
若线段AM=BM,则点M是线段AB的中点（ ）
例题
已知点C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米， M是线段AB的中点，求线段MC的长。
A
解： ∵点C在线段AB上
M
C
B
∴AB=AC+BC=5+3=8 ∵M是线段AB的中点
活动二
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
线段的中点
A MBiblioteka 中 点B如果点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB，那么点M 1 点叫做线段AB的中点. AM=MB= AB或AB= 2 AM= 2 BM 2
符号语言表示： 反之，∵点M是线段AB的中点， 1 ∵点M在线段AB上且AM=BM ∴AM=BM= AB 2 或 AB=2AM=2BM ∴点M是线段AB的中点.
例题
拓展 提升
1、板演规范快 1组 速，保留清晰的 作图痕迹； 2组 2、讨论完后总 结整理完善，力 争全部过关。 非展示同学及时 总结过关
点评内容
例题 变一变
点评小 组 4组
5组
点评要求： 1、点评时声音洪亮脱稿，注重 自己的“教态”。 2、点评讲究方法：先评书写、 再评对错，可加上自己的见解。 非点评同学： 注意倾听、思考，关键内容做 好笔记，有补充或不明白的地方 及时、大胆提出。
学习目标：
1、会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
2、理解线段和、差的意义，能用尺规作出线段 的和、差、倍。 3、理解线段中点的概念及意义，会用刻度尺画 出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来。
作一条线段等于已知线段
已知线段a，作一条线段AB,使AB=a. （1） 作射线AC 作 法： ；
线段中点的条件： 1.点在线段上 2.点把线段分成两条相等线段
； ； .
若线段AM=BM,则点M是线段AB的中点（ ）
例题
已知点C是线段AB上的一点，AC=5厘米，CB=3厘米， M是线段AB的中点，求线段MC的长。
A
解： ∵点C在线段AB上
M
C
B
∴AB=AC+BC=5+3=8 ∵M是线段AB的中点
活动二
你能用这根绳子正好做一双鞋带吗？
线段的中点
A MBiblioteka 中 点B如果点M把线段AB分成相等的两条线段 AM与MB，那么点M 1 点叫做线段AB的中点. AM=MB= AB或AB= 2 AM= 2 BM 2
符号语言表示： 反之，∵点M是线段AB的中点， 1 ∵点M在线段AB上且AM=BM ∴AM=BM= AB 2 或 AB=2AM=2BM ∴点M是线段AB的中点.
例题
拓展 提升
1、板演规范快 1组 速，保留清晰的 作图痕迹； 2组 2、讨论完后总 结整理完善，力 争全部过关。 非展示同学及时 总结过关
点评内容
例题 变一变
点评小 组 4组
5组
点评要求： 1、点评时声音洪亮脱稿，注重 自己的“教态”。 2、点评讲究方法：先评书写、 再评对错，可加上自己的见解。 非点评同学： 注意倾听、思考，关键内容做 好笔记，有补充或不明白的地方 及时、大胆提出。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件1.4线段的比较与作法(1)
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
一、复习：
1、
直线
有几个端 点
射线
线段
向几个方向延伸
2、-------点确定一条直线。
能否度量
灿若寒星
1.4 线段的比较与作法
灿若寒星
学习目标： 1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。
灿若寒星
如图，要从甲地到乙地去，有３ 条路线，请你选择一条相对近一 些的路？
A
,
如图， ∵点M在线段AB上且AM=BM
M
B
∴点M是线段AB的中点. 反之，如图，
∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM=
1 2
AB 灿或若寒A星B=2AM=2BM
线段中点的符号语言表示： 如图,∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
反之， A
C
B
如图，∵点C是线段AB的中点，
1 ∴AC=BC= 2 AB
灿若寒星
合作探究
B 观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有
C
个折痕点M，请问AM和BM相等吗？
A
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，那么点M叫做线段AB的中点
（midpoint),这时AM=BM= 1 AB
线段中点的符号语言表示： 2
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
灿若寒星
4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
5、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
金戈铁骑整理制作
一、复习：
1、
直线
有几个端 点
射线
线段
向几个方向延伸
2、-------点确定一条直线。
能否度量
灿若寒星
1.4 线段的比较与作法
灿若寒星
学习目标： 1、知道比较线段长短的方法。 2、会比较线段的长短。 3、会用尺规画出线段的和差。
灿若寒星
如图，要从甲地到乙地去，有３ 条路线，请你选择一条相对近一 些的路？
A
,
如图， ∵点M在线段AB上且AM=BM
M
B
∴点M是线段AB的中点. 反之，如图，
∵点M是线段AB的中点，
∴AM=BM=
1 2
AB 灿或若寒A星B=2AM=2BM
线段中点的符号语言表示： 如图,∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
反之， A
C
B
如图，∵点C是线段AB的中点，
1 ∴AC=BC= 2 AB
灿若寒星
合作探究
B 观察下列步骤，并回答问题
（1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有
C
个折痕点M，请问AM和BM相等吗？
A
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与
BM，那么点M叫做线段AB的中点
（midpoint),这时AM=BM= 1 AB
线段中点的符号语言表示： 2
且BC=3厘米，则线段AC的长为（ c）
A、3厘米 B、9厘米 C、3厘米或9厘米
灿若寒星
4、如果线段AB=5厘米,BC=3厘米那么A,C
两点间的距离是( C )
A、8厘米 B、2厘米 C、无法确定
5、已知线段MN，取MN中点P，PN的中 点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，
青岛版七年级上册数学课件：第一章 第四节 线段的比较与作法 (共11张PPT)
新知探究1
1. 比较两条线段长短的方法:
叠合法
2. 同桌间相互展示“比较两条线段长短”的方 法。
注意：在用叠合法比较两条线段的长短时，必须使它 们的两个端点重合，并且另外两个端点都在同一侧，才 能进行比较。
3. 两条线段的大小关系有几种？
三种：“>”、“<”和“=”
新知探究2
1. 如图，从A地到B地有三条路线可走，你认
为哪条路线是最近的呢？
路线②是最短的。这就是说，
两点间所有连线中线段最短， 可以简单说成：两点之间线段 最短。
2. 两点间线段的长度叫做两点间的距离。
新知探究2
3. 判断下列两种说法是否正确：
（1）线段AB叫做A、B两点间的距离；（ ）
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A、B
两点间的距离。（ ）
丙 3
（单位：千米）
甲
8 12 14
第:3题图
乙
2. 已知点A是线段BC外任意一点，那么，总有 BC____AB+AC.（用“＞”、“=”或“＜”填空） 3. 如图，线段AB上有一点C，那么BC AB； AB___BC+AC；AB+BC AC.（填“＞”、“=”或 “＜” ）
达标检测
4．下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间 的距离；③两点之间，线段最短；④两点的连线中，直线最 短. Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 5. 如图直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B表示 工厂，要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离 和最短，问这个货站应建在何处？
1.4 线段的比较与作法（1）
学习目标
1. 掌握“比较两条线段长短”的方法，并会用
《线段的比较与作法》PPT课件2-青岛版七年级数学上册
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合, 则得到线段AB等于线段CD, 可以记 AB=CD. 若端点B落在线段CD上, 则得到线段AB小于线段CD, 可以记作 AB＜CD. 若端点B落在线段CD外, 则得到线段AB大于线段CD, 可以记作 AB＞CD.
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法:如图, 端点A和C重合, 观察端点B 和D的位置关系.
A
B
•
••
C
D
结论:AB<CD.
2．用刻度尺度量一条线段的长度的方法:
A•
•B
问题1:你能不能根据上述方法, 再给出一种比较两 条线段的大小的方法?
问题2:如图, 用两种方法比较线段m和n的大小?
m •
n
线段中点的定义:
如果点M把线段AB分成相等的两条 线段AM 和BM, 那么点M叫做线段AB的 中点。
1 AC=BC= AB
2 AB=2AM=2BM
A
MB
任意画一条线段, 你能画出它的中点吗?
展示点评、个个精彩
展示 2
内容
3 5 7 8 11
展示 4
小组
5 67 8 9
展示要求:
1．展示同学积极到位, 不参加展示的同学认真改正自 己的错题, 并写好错因, 开始整理典型题要站在一起, 脚底要在一个平面上, 看谁的头顶在上 面, 谁的身高就高。 （2）方法1:叠合法: 将两条线段的各一个端点对齐, 看另一个端 点的位置.步骤有三:
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3) 端点B落在线段CD上, 则得到线段AB小于线段CD, 可以记 作AB＜CD. 方法2:度量法: 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度, 将长度 进行比较.可以用推理的写法, 培养推理能力.写法如下:
（3）
• A
•
C
• B
• D
比较方法:如图, 端点A和C重合, 观察端点B 和D的位置关系.
A
B
•
••
C
D
结论:AB<CD.
2．用刻度尺度量一条线段的长度的方法:
A•
•B
问题1:你能不能根据上述方法, 再给出一种比较两 条线段的大小的方法?
问题2:如图, 用两种方法比较线段m和n的大小?
m •
n
线段中点的定义:
如果点M把线段AB分成相等的两条 线段AM 和BM, 那么点M叫做线段AB的 中点。
1 AC=BC= AB
2 AB=2AM=2BM
A
MB
任意画一条线段, 你能画出它的中点吗?
展示点评、个个精彩
展示 2
内容
3 5 7 8 11
展示 4
小组
5 67 8 9
展示要求:
1．展示同学积极到位, 不参加展示的同学认真改正自 己的错题, 并写好错因, 开始整理典型题要站在一起, 脚底要在一个平面上, 看谁的头顶在上 面, 谁的身高就高。 （2）方法1:叠合法: 将两条线段的各一个端点对齐, 看另一个端 点的位置.步骤有三:
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3) 端点B落在线段CD上, 则得到线段AB小于线段CD, 可以记 作AB＜CD. 方法2:度量法: 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度, 将长度 进行比较.可以用推理的写法, 培养推理能力.写法如下:
6.3 线段的比较与运算(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
解：如图6.3-8，线段EG即为所求.
感悟新知
知2－练
3-1. 如图，已知线段a，b，c(a>b)(要求：保留作图痕迹). (1)作一条线段，使它等于a－b＋c；
解：如图(答案不唯一)， 线段AC 即为所求．
感悟新知
(2)作一条线段，使它等于2a－b. 解：如图(答案不唯一)， 线段EG即为所求．
A. A′B′>AB B. A′B′＝AB
C. A′B′<AB D. 没有刻度尺，无法确定
感悟新知
知识点 2 线段的画法和线段的和差
知2－讲
1. 画一条线段等于已知线段的方法 (1)方法一：利用刻度尺先量出已知线段a的长度，再画一 条等于这个长度的线段. (2)方法二：如图6.3-2，用直尺画射 线AC，再用圆规在射线AC上截 取AB＝a(这就是“作一条线段等 于已知线段”的尺规作图).
解题秘方：先由点M，N分别是AC，BC 的中点求出CM， CN的长度，再由MN＝CM＋CN求出线段MN的长度.
解：因为M，N分别是AC，BC的中点，AC＝12，BC＝8，
所以CM＝12AC＝6，CN＝12BC＝4 . 所以MN＝CM＋CN ＝6＋4＝10.
感悟新知
知3－练
4-1.[期末·日照东港区]已知线段AB＝10 cm，C是直线AB
感悟新知
2. 线段和、差的意义和画法 如图6.3-3 ，已知线段a，b(a > b)，
知2－讲
感悟新知
知2－讲
(1)线段的和：作射线AE，在射线AE上截取AB＝a，再在
线段AB的延长线上截取BC＝b，线段AC就是线段a与b
的和，记作AC＝a＋b ，如图6.3-4 ① .
(2)线段的差：作射线PF，在射线PF上截取PM＝a，再在
【青岛版】数学七年级上册：1.4《线段的比较与作法》ppt
【归纳总结】
叠合法 将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．步骤 有三：
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下． (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记 B=CD． 若端点B落在线段CD上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB ＜CD． 若端点B落在线段CD外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB ＞CD．
甲
小明
乙
小聪
丙 丁
实践出真知
A
B
线段的性质：
两点间所有连线中，线 段最短。
也可以简单说成： 两点之间线段最短。
两点之间线段的长度，叫 做这两点间的距离.
线段中点的定义：
如果点M把线段AB分成相等的两条 线段AM 和BM，那么点M叫做线段AB的 中点。
1 AC=BC= AB
2 AB=2AM=2BM
•
C
• B
• D
比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B 和D的位置关系．
A
B
•
••
C
D
结论：
AB<CD．
2.用刻度尺度量一条线段的长度的方法：
A•
•B
问题1：你能不能根据上述方法，再给出一种比较两 条线段的大小的方法？
问题2：如图，用两种方法比较线段m和n的大小？
m •
n
••
•
小明和小聪各在两个学校,圣诞节快到了,他们想交换礼物。 于是他们决定利用今天中午休息时间见面,但两个学校之间 有四条路可走，你说他们该选择在哪条路上能较快见面?
内容
展示 4
小组
3 5 7 8 11 5 67 8 9
青岛七年级数学上册《线段的比较和作法》课件
这时AM=BM=1/2AB AB = 2AM=2BM
因为点E是线段AB的中点 所以AE=BE=1/2AB AB=?AE=?BE 因为（∵ ）所以（ ∴ ） A B E 在一条直线上 如果AE=BE，那E是AB的中点？
可以用刻度尺画出一 条线段的中点。
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
用直尺和圆规做一条线段等于已知线段
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
已知：线段a
求作：线段AB，使AB=a
a
作法：（1）用直尺作射线AC. （2）用圆规在射线AC上截取
AB=a. 线段AB就是与线段a相等的线段.
zX.x.K
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
①
②
王庄
因为点E是线段AB的中点 所以AE=BE=1/2AB AB=?AE=?BE 因为（∵ ）所以（ ∴ ） A B E 在一条直线上 如果AE=BE，那E是AB的中点？
可以用刻度尺画出一 条线段的中点。
例2 如图1-35，已知线段AB，画出它的
两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间连线的长度，叫做这两点的距离。用刻度 尺可以测量线段的长度。
实验与探究
在图1-29中，用刻度尺量得线段AB的长度为3厘米， 因而A, B两点间的距离为3厘米。
两点之间连线的长度，叫做这 两点的距离。用刻度尺可以测量线 段的长度。
A
3厘米
B
图1-29
用直尺和圆规做一条线段等于已知线段
谢谢观赏
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我们，还在路上……
已知：线段a
求作：线段AB，使AB=a
a
作法：（1）用直尺作射线AC. （2）用圆规在射线AC上截取
AB=a. 线段AB就是与线段a相等的线段.
zX.x.K
如图1-33，要把一根条形木料锯成相等的两段， 应从何锯断？
图1-33
M
A
B
图1-34
如图1-34，如果点M把线段AB分成相等的两条线 段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。
例1 比较图1-32中，线段AB, BC, 和 CA的长短。
析： 可以用刻度尺测量长度，从数量上比较。
解： 用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4 厘米，线段CA=2.2厘米。
所以 CA < BC < AB.
C
A
B
①
②
王庄
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线段的比较：
A
C AB＞CD
B D
线段的比较： 叠合法
A
B
活动1 ① C 记作 AB＞CD D
②
C
记作 AB=CD
D
③ C 记作 AB＜CD
D
线段的比较： ——测量法 A B
D C
AB＞CD
A·
·
B
两点之间的所有连线中，线段最短.
ห้องสมุดไป่ตู้
两点之间线段的长度叫两点之间的距离.
认识测量仪器，如：游标卡尺.
a CB
活动3
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点
M平分线段AB .
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与 BM，点M叫做线段AB的中点.
表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB. 反过来：如果 AM=BM= AB ，
那么点 M是线段AB的中点.
(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm ，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段 OB的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm 因为 点O是线段AC的中点 所以OC= AC = 3.5cm 所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1.已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB，使它的 长度等于2a.
解：作法：
① 作射线AC； ② 取AB =2a.
∴线段AB为所求
a A
B
C
2.如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘 米，求CB的长度.
.
. ..
A
C
D
B
∵ AD=8厘米，AB=10厘米，∴ BD= AB-AD =2厘米. ∵ 点D是线段CB的中点， ∴ CD = BD.
∴ CB= 2BD=4厘米.
拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取 一点，并顺次连接它们，想一想你得到的 图形周长与原四边形周长哪一个大？为什 么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
解：不正确，因为D点与A 点和B点的距离之和不是A 、B两点间的最短距离.
活动2
已知线段a，请用圆规、直尺 作一条线段AC ，使AC=a.
1、用直尺作一条射线AB. 2、用圆规量出已知线段a 的长度. 3、在射线AB上，以点A为圆 心，以a为半径画弧，交射线 AB 与点C，即截取AC=a.
那么线段AC就是所作线段. A
1.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情 形？画图说明.
解：三种情形
AB
AB
AB
CD
CD
CD
2.下列叙述正确吗？为什么？
（1）线段AB叫做A，B两点间的距离；√
（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两
点间的距离.
×
3.如图，MN表示一条河流，A，B两点表示两个村庄 ，它们分别在河流两旁.现准备在河上建一座桥，使 两村人们来往最便捷.小亮想，如果能在MN上找到 一点D，使D点与A，B两点的距离相等，那么，在D 点建桥最合理.你认为他的想法正确吗？为什么？
青岛版七年级上册数学 《线段的比较与作法》
课件
2020/8/14
想一想 ：
问题（1）：小狗、小猫为什么都选 择直的路？
问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？
A B D
问题（2）C：小狗跑得远，还是小猫跑得
远？你是怎么比较的？
（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点， 路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短）