数据挖掘基础讲座

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第1章 《数据挖掘》PPT绪论

第1章 《数据挖掘》PPT绪论
Wisdom
Knowledge
Information
Data
3 of 43
1.1数据挖掘基本概念
第一章 绪论
1.1.1 数据挖掘的概念
数据挖掘、数据库、人工智能
• 数据挖掘是从数据中发掘知识的过程,在这个过程中人工智能和数据库技术可以作 为挖掘工具,数据可以被看作是土壤,云平台可以看作是承载数据和挖掘算法的基 础设施 。在挖掘数据的过程中需要用到一些挖掘工具和方法,如机器学习的方法。 当挖掘完毕后,数据挖掘还需要对知识进行可视化和展现。
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1.3数据挖掘常用工具
第一章 绪论
1.3.2 开源工具
• WEKA WEKA 是一个基于JAVA 环境下免费开源的数据挖掘工作平台,集合了大量能承担数据 挖掘任务的机器学习算法,包括对数据进行预处理,分类,回归、聚类、关联规则以及 在新的交互式界面上的可视化。
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1.3数据挖掘常用工具
•R • Weka • Mahout • RapidMiner • Python • Spark MLlib
第一章 绪论
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1.3数据挖掘常用工具
第一章 绪论
1.3.2 开源工具
•R R是用于统计分析和图形化的计算机语言及分析工具,提供了丰富的统计分析和数据挖 掘功能,其核心模块是用C、C++和Fortran编写的。
为了提高系统的决策支持能力,像ERP、SCM、HR等一些应用系统也逐渐与数据 挖掘集成起来。多种理论与方法的合理整合是大多数研究者采用的有效技术。
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1.2 数据挖掘起源及发展历史
第一章 绪论
3 数据挖掘面临的新挑战
随着物联网、云计算和大数据时代的来临,在大数据背景下数据挖掘要面临的挑 战,主要表现在以下几个方面:

数据挖掘基础 数据挖掘概念ppt课件

数据挖掘基础 数据挖掘概念ppt课件
数据挖掘的数据源包括数据库、数据仓库、Web或其他数据存储库。
层次聚类树树状图
A
B
C
D
E
1.1 数据挖掘概述
1.1.2 数据挖掘常用算法概述
第一章 数据挖掘概念
在面对海量数据时,需要使用一定的算法,才能从中挖掘出有用的信息,下面介绍数 据挖掘中常用的算法。
1. 分类算法 (1) 决策树算法 决策树算法是一种典型的分类算法,首先利用已知分类的数据构造决策树,然后利用 测试数据集对决策树进行剪枝,每个决策树的叶子都是一种分类,最后利用形成的 决策树对数据进行分类。决策树的典型算法有ID3,C4.5,CART等。
1.1 数据挖掘概述
1.1.3 数据挖掘常用工具概述
第一章 数据挖掘概念
2. Clementine(SPSS) 软件 Clementine是SPSS所发行的一种资料探勘工具,集成了分类、聚类和关联规则
等算法,Clementine提供了可视化工具,方便用户操作。其通过一系列节点来执行 挖掘过程,这一过程被称作一个数据流,数据流上面的节点代表了要执行的操作。 Clementine的资料可视化能力包含散布图、平面图及Web分析。
1.1 数据挖掘概述
第一章 数据挖掘概念
1.1.3 数据挖掘常用工具概述
1. Weka软件
Weka(Waikato Environment for Knowledge Analysis)的全名是怀卡托智能 分析环境,是一款免费与非商业化的数据挖掘软件,基于Java环境下开源的机器学 习与数据挖掘软件。Weka的源代码可在其官方网站下载。它集成了大量数据挖掘算 法,包括数据预处理、分类、聚类、关联分析等。用户既可以使用可视化界面进行 操作,也可以使用Weka提供的接口,实现自己的数据挖掘算法。图形用户界面包括 Weka Knowledge Flow Environment和Weka Explorer。用户也可以使用Java语 言调用Weka提供的类库实现数据挖掘算法,这些类库存在于weka.jar中。

韩家炜数据挖掘讲座PPT03

韩家炜数据挖掘讲座PPT03

2
Chapter 3: Data Warehousing and OLAP Technology: An Overview

What is a data warehouse?
A multi-dimensional data model


Data warehouse architecture
Data warehouse implementation From data warehousing to data mining
and stored in warehouses for direct query and analysis
July 31, 2013 Data Mining: Concepts and Techniques 9
Data Warehouse vs. Operational DBMS

OLTP (on-line transaction processing)
the organization’s operational database Support information processing by providing a solid platform of

consolidated, historical data for analysis.

“A data warehouse is a subject-oriented, integrated, time-variant, and nonvolatile collection of data in support of management’s
decision-making process.”—W. H. Inmon

数据挖掘与机器学习算法培训ppt

数据挖掘与机器学习算法培训ppt

CHAPTER 05
关联规则挖掘与推荐系统
关联规则挖掘原理与应用
关联规则挖掘定义
关联规则挖掘是从大量数据中挖掘出项集之间的有趣关系,如购 物篮分析中经常一起购买的商品组合。
关联规则挖掘算法
常见的关联规则挖掘算法有Apriori、FP-growth等,用于发现频 繁项集和关联规则。
关联规则挖掘应用
特征提取技术
通过选择和提取与目标变量相关的特征,降低数 据维度,提高挖掘效率。
模型构建技术
包括各种机器学习算法和统计方法,用于构建预测 和分类模型。
模型评估技术
通过交叉验证、ROC曲线分析等方法评估模型性 能,选择最佳模型。
结果解释技术
对挖掘结果进行解释和可视化,帮助用户理解和应用挖 掘结果。
CHAPTER 02
MSE、RMSE、MAE 等回归模型评估指标
超参数调整技巧与实践案例
01
网格搜索、随机搜索、贝叶斯优 化等超参数调整方法
02
调整学习率、批量大小、迭代次 数等超参数的实践案例
集成学习策略在数据挖掘中的应用
Bagging、Boosting、 Stacking等集成学习策略
Adaboost、GBRT、XGBoost 等常用集成学习方法
实践案例
以电商为例,可以通过关联规则挖掘发现不同商品之间的关联关系,然 后利用推荐系统为用户推荐相关商品或套餐,提高用户购买率和销售额 。
CHAPTER 06
数据挖掘与机器学习算法优化策略
模型评估指标选择与优化方法
准确率、召回率、F1 分数等分类模型评估 指标
交叉验证、留出验证 、自助采样等方法
用于连续型目标变量。
逻辑回归
通过将输入变量映射到概率值 来训练模型,适用于二元分类

《数据挖掘》PPT课件

《数据挖掘》PPT课件
➢ 数据挖掘应用系统开发 ➢ 数据挖掘技术的新应用 ➢ 数据挖掘软件发展
2020/12/9
数据库研究所
9
高级数据挖掘
课程的教学目的
➢ 让学生掌握数据挖掘的基本概念、算法和高级技术; ➢ 将这些概念、算法和技术应用于实际问题。
复旦大学计算机科学技术学 院基本情况
➢ 主要研究方向
▪ 媒体计算 ▪ 数据库与数据科学 ▪ 网络与信息安全 ▪ 智能信息处理 ▪ 人机接口和服务计算 ▪ 理论计算机科学 ▪ 软件工程与系统软件
2020/12/9
数据库研究所
6
复旦大学数据挖掘课程的设置
总体目标
➢ 掌握大规模数据挖掘与分析的基本流程 ➢ 掌握数据挖掘的基本算法 ➢ 掌握对实际数据集进行挖掘的系统能力
数据仓库与数据挖掘
数据库系统
2020/12/9
数据库研究所
8
数据仓库与数据挖掘
课程的教学目的
➢ 掌握数据仓库数据挖掘原理、技术和方法,掌握建立数据挖掘应用 系统的方法,了解相关前沿的研究。
教学内容
➢ 数据挖掘、数据仓库的基本概念
▪ 数据仓库设计和应用 ▪ 数据挖掘的基本技术
• 关联分析、分类分析、聚类分析、异常分析和演化分析等;联机分析处理OLAP技术;
➢ involving methods at the intersection of artificial intelligence, machine learning, statistics, and database systems.
➢ The overall goal of the data mining process is to extract information from a data set and transform it into an understandable structure for further use.

数据挖掘ppt课件(2024)

数据挖掘ppt课件(2024)

医疗数据类型及特点
电子病历、医学影像、基因测序等 。
数据预处理与特征提取
针对不同类型的医疗数据进行预处 理和特征提取,如文本处理、图像 识别、基因表达谱分析等。
2024/1/29
模型评估与应用
通过准确率、灵敏度、特异度等指 标评估模型性能,将模型应用于实 际医疗场景中,提高医生诊断效率 和准确性。
疾病预测与辅助诊断模型构建
贝叶斯分类器应用案例
03
如垃圾邮件识别、新闻分类、情感分析等。
17
神经网络在分类预测中应用
1 2
神经网络基本概念
模拟人脑神经元连接方式的计算模型,通过训练 学习输入与输出之间的映射关系。
神经网络在分类预测中的应用
通过构建多层感知机、卷积神经网络等模型,对 输入数据进行自动特征提取和分类预测。
3
神经网络应用案例
5
数据挖掘与机器学习关系
机器学习是数据挖掘的重 要工具之一。
2024/1/29
数据挖掘包括数据预处理 、特征提取、模型构建等 步骤,其中模型构建可以 使用机器学习算法。
机器学习算法如决策树、 神经网络、支持向量机等 在数据挖掘中有广泛应用 。
6
2024/1/29
02
数据预处理技术
7
数据清洗与去重
推荐模型构建
利用机器学习、深度学习等技 术构建推荐模型,如逻辑回归 、神经网络等。
模型评估与优化
通过准确率、召回率、F1值等 指标评估模型性能,采用交叉 验证、网格搜索等方法优化模
型参数。
32
金融欺诈检测模型构建与优化
金融欺诈类型及特点
信用卡欺诈、贷款欺诈、洗钱等。
2024/1/29
数据来源与处理

数据挖掘ppt课件

数据挖掘ppt课件

2021精选ppt
12
实例——科学数据库
Internet已经成为最大的信息源,但缺乏集中统一 的管理机制, 信息发布具有自由性和任意性, 难于控 制和管理 • 分散、无序、无政府、变动、数量、包罗万象 • 真伪并存, 资源信息和非资源信息难于驾御 • 非规范、非结构 • 检索查全和查准提出新的挑战 • 多媒体、多语种、多类型信息的整合提出新的挑 战 • 跨国界数据传递和流动, 带来政治、文化新问题 • 集成多种(正式和非正式等)交流方式
2021精选ppt
5
中医临床数据——结构化数据采集
2021精选ppt
6
中医临床数据——非结构化数据采集
2021精选ppt
7
中医临床数据
2021精选ppt
8
中医临床数据——全文数据库
2021精选ppt
9
中医临床数据——结构化数据库
2021精选ppt
10
数据及数据分类
1)按照数据所属行业类别分类 科学数据,科学研究过程中产生的数据
12, M, 0, 5, 5, 0, 0, 0, ACUTE, 38.5, 2, 1, 0,15, -,-, 10700,4,0,normal, abnormal, +, 1080, 680, 400, 71, 59, F,-,ABPC+CZX,, 70, negative, n, n, n, BACTERIA, BACTERIA
15, M, 0, 3, 2, 3, 0, 0, ACUTE, 39.3, 3, 1, 0,15, -, -, 6000, 0,0, normal, abnormal, +, 1124, 622, 502, 47, 63, F, -,FMOX+AMK, , 48, negative, n, n, n, BACTE(E), BACTERIA

数据挖掘(DM)PPT课件

数据挖掘(DM)PPT课件
注意:两个事务组相互关联,只是 两者经常同时发生,而并不一定是 两者一定具有因果关系。
4
.
2.3.1
实例
通过发现顾客放入其购物篮中不同商 品之间的联系,分析顾客的购买习惯。 通过了解哪些商品频繁地被顾客同时 购买,这种关联的发现可以帮助零售 商制定营销策略。例如,在同一次购 物中,如果顾客购买牛奶的同时,也 购买面包(和什么类型的面包)的可 能性有多大?
18
.
2.3.2
Apriori算法(规则的生成)
给定频繁项集L, 找到所有的非空子集f L 使得规则
f L – f 可以满足最小置信度的要求
如果{A,B,C,D}是一个频繁项集,则候选规则有:
ABC D, A BCD, AB CD, BD AC,
ABD C, B ACD, AC BD, CD AB,
TID Items
1
Bread, Milk
2
Bread, Diaper, Beer, Eggs
3
Milk, Diaper, Beer, Coke
4
Bread, Milk, Diaper, Beer
5
Bread, Milk, Diaper, Coke
关联规则强度的衡量指标 支持度(缩写:s)
Example:
为什么要使用支持度?支持 度是一种重要的度量,因为支持 度很低的规则只是偶然出现,从 商业角度来看,低支持度的规则 多半也不是令人感兴趣的,因为 对顾客很少同时购买的商品进行 促销可能并无益处。
6
.
2.3.1
一些基本定义
关联规则
形如X Y的蕴涵式,其中X 和Y 是项集。
例如: {Milk, Diaper} {Beer}

知识发现和数据挖掘-史忠植PPT课件

知识发现和数据挖掘-史忠植PPT课件

聚类
将相似的数据点聚集在一起,形 成不同的数据群组。
关联规则挖掘
发现数据集中的关联规则,用于 推荐和关联营销等。
深度学习
利用神经网络等算法对数据进行 深入分析和挖掘。
序列挖掘
发现数据中的序列模式,用于预 测未来的事件和行为。
时间序列预测
利用时间序列数据预测未来的趋 势和行为。
03
数据预处理
数据清洗
知识发现和数据挖掘史忠植ppt课件
目录 CONTENT
• 引言 • 知识发现和数据挖掘的基本概念 • 数据预处理 • 关联规则挖掘 • 分类和预测 • 聚类分析 • 总结与展望
01
引言
研究背景
随着大数据时代的来临,数据量 呈爆炸式增长,如何从海量数据 中提取有价值的信息成为亟待解
决的问题。
传统的数据处理和分析方法难以 应对大规模、复杂的数据,需要 新的技术和方法来挖掘数据的潜
研究不足与展望
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
隐私保护
随着数据挖掘的广泛应 用,如何有效地保护用 户隐私成为了一个亟待 解决的问题。未来的研 究需要更加重视隐私保 护技术的研究和应用。
可解释性
目前许多复杂的数据挖 掘模型往往缺乏可解释 性,使得用户难以理解 模型的决策依据。未来 研究需要努力提高模型 的解释性,以增强用户
数据挖掘
数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际应用数据中,提取隐含在其中的、人们事先不 知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。
知识发现的过程
数据清洗
去除重复数据、对缺失数据进行填充、异常值处理等。
数据集成
将多个数据源的数据进行整合,形成一个统一的数据 集。

《数据挖掘导论》课件

《数据挖掘导论》课件

详细描述
KNIME是一款基于可视化编程的数据挖掘工具,用户 可以通过拖拽和连接不同的数据流模块来构建数据挖掘 流程。它提供了丰富的数据挖掘和分析功能,包括分类 、聚类、关联规则挖掘、时间序列分析等,并支持多种 数据源和输出格式。
Microsoft Azure ML
总结词
云端的数据挖掘工具
详细描述
Microsoft Azure ML是微软Azure云平台上的数据挖掘工具,它提供了全面的数据挖掘和分析功能, 包括分类、聚类、关联规则挖掘、预测建模等。它支持多种数据源和输出格式,并提供了强大的可扩 展性和灵活性,方便用户在云端进行大规模的数据挖掘任务。
03
数据挖掘过程
数据准备
01
数据清洗
去除重复、错误或不完整的数据, 确保数据质量。
数据集成
将多个来源的数据整合到一个统一 的数据集。
03
02
数据转换
将数据从一种格式或结构转换为另 一种,以便于分析。
数据归一化
将数据缩放到特定范围,以消除规 模差异。
04
数据探索
数据可视化
通过图表、图形等展示数据的分布和关系。
序列模式挖掘
总结词
序列模式挖掘是一种无监督学习方法,用于 发现数据集中项之间具有时间顺序关系的有 趣模式。
详细描述
序列模式挖掘广泛应用于股票市场分析、气 候变化研究等领域。常见的序列模式挖掘算 法包括GSP、PrefixSpan等。这些算法通过 扫描数据集并找出项之间具有时间顺序关系 的模式,如“股票价格在某段时间内持续上
高维数据挖掘
高维数据的降维
高维数据的聚类和分类
利用降维技术如主成分分析、线性判 别分析等,将高维数据降维到低维空 间,以便更好地理解和分析数据。

韩家炜数据挖掘讲座PPT04

韩家炜数据挖掘讲座PPT04


Bottom-up computation: BUC (Beyer & Ramarkrishnan, SIGMOD‟99)
H-cubing technique (Han, Pei, Dong & Wang: SIGMOD‟01) Star-cubing algorithm (Xin, Han, Li & Wah: VLDB‟03)
Data Mining: Concepts and Techniques 12
7/31/2013
H-Cubing: Using H-Tree Structure
all

Bottom-up computation Exploring an H-tree structure If the current computation of an H-tree cannot pass min_sup, do not proceed further (pruning) No simultaneous aggregation
Data Mining: Concepts and Techniques 5




7/31/2013
Multi-Way Array Aggregation

Array-based “bottom-up” algorithm Using multi-dimensional chunks No direct tuple comparisons Simultaneous aggregation on multiple dimensions Intermediate aggregate values are re-used for computing ancestor cuboids Cannot do Apriori pruning: No iceberg optimization

数据挖掘基础知识培训精品PPT课件

数据挖掘基础知识培训精品PPT课件

2020/10/13
7
数据挖掘系统的结构
智慧数据 财富未来
图形用户接口
模式评价 数据挖掘引擎
数据库或数据仓库服务器
数据清洗和集成
过滤
数据库
数据仓库
2020/10/13
知识库
8
数据挖掘标准流程
业务理解、数据预处理(数据理解和 数据准备)包含60%工作量;
60
CRISP-DM1999年欧盟机构联合起草. 通过近几年的 发展,在各种KDD过程模型中成为标准流程。
联机分析处理( OLAP) 对数据汇总、合并、聚集,验证假设
数据挖掘(DM,Data Mining) 数据建模、算法(非常规方法)
上世纪70年代以来,关系式数据库
上世纪80年代后期,数据仓库
1995年后,数据挖掘
数据挖掘是一门交叉学科,融合了数据库、人工智能、机器学习、统计学等多个领域的理论和技术。 知识发现(Knowledge Discovery in Database, KDD)
-美林数据挖掘研究中心
© 2011 MERIT. All Rights Reserved. MERIT & its logo, are trademarks of MERIT.
目录
2020/10/13
智慧数据 财富未来
1.数据挖掘基本原理 2.数据预处理技术 3.数据挖掘技术 4.最优化技术 5.文本挖掘技术 6.图像和视频分析技术 7.可视化技术
需要注意的是,以上6个步骤并非完全按照此顺序 来执行。在实际应用中,需要针对不同的应用环境 和实际情况作出必要的调整。
此外,一个数据挖掘项目通常并不是一次性地执行 了上述6个步骤就结束了,它往往是一个反复迭代、 不断完善的过程。

数据挖掘培训ppt课件

数据挖掘培训ppt课件
p.item(k-1)<q.item(k-1)
23
Prune算法:从C[k]中除去大小为k-1且不在 L[k-1]中的子集
(1) For all itemsets c∈C[k] do (2) For all (k-1)-subsets s of c do (3) if (sL[k-1]) (4) then delete c from C[k]
用户规定的关联规则必须满足的最小支持度。
最小可信度minconf
用户规定的关联规则必须满足的最小可信度。
大项集(大项集、大物品集largeitemset)
支持度不小于最小支持度minsup的物品集
18
关联规则发现任务
给定一个事务数据库D,求出所有满足最小支 持度和最小可信度的关联规则。该问题可以分解 为两个子问题: 1) 求出D中满足最小支持度的所有大项集; 2) 利用大项集生成满足最小可信度的所有关联规
模糊集(fuzzy set) Zadeh 1965 支持向量机(Support Vector Machine) Vapnik 90
年代初 粗糙集(Rough Set) Pawlak 80年代初
9
知识发现的方法(2)
机器学习:
规则归纳:AQ算法 决策树:ID3、C4.5 范例推理:CBR 遗传算法:GA 贝叶斯信念网络
41
数据仓库的相关概念
事实表(Fact):存储用户需要查询分析的数据,事实表中 一般包含多个维(Dimension)和度量(Measurement)。 维:代表了用户观察数据的特定视角,如:时间维、地区维、 产品维等。每一个维可划分为不同的层次来取值,如时间维 的值可按年份、季度、月份来划分,描述了不同的查询层次。 度量:是数据的实际意义,描述数据“是什么”,即一个数 值的测量指标,如:人数、单价、销售量等。

第一讲数据挖掘与数据分析

第一讲数据挖掘与数据分析

第一讲数据挖掘与数据分析数据挖掘和数据分析在现代信息时代中扮演着重要的角色。

随着大数据时代的到来,数据的规模和复杂性迅速增加,为了从海量的数据中发现有价值的信息,数据挖掘和数据分析成为了必不可少的工具。

本文将介绍数据挖掘和数据分析的基本概念、方法和应用。

一、数据挖掘的基本概念数据挖掘是从大量数据中发现隐藏的、有价值的信息的一种技术方法。

它结合了统计学、数据处理和机器学习等领域的知识,通过使用各种算法和技术,从数据中提取出有用的模式和规律。

数据挖掘的目标是发现数据中的规律或趋势,以支持决策、预测未来和解决实际问题。

数据挖掘的过程一般包括以下几个步骤:1. 数据预处理:清洗数据、去除噪声、填补缺失值等。

2. 特征选择:选择与目标变量相关的特征。

3. 数据转换:将数据转换为适合挖掘的形式。

4. 数据挖掘算法:选择合适的算法来挖掘数据。

5. 模式评估:对挖掘的结果进行评估和解释。

6. 结果解释:将挖掘到的信息解释给相关人员。

二、数据分析的基本概念数据分析是指通过对数据进行整理、处理和分析,得出结论和发现规律的过程。

数据分析可以揭示数据之间的关系、趋势和规律,为决策和问题解决提供依据。

数据分析的方法和技术包括统计分析、数据可视化、机器学习等。

在数据分析过程中,需要注意以下几点:1. 确定分析目标:明确需要分析的问题和目标。

2. 收集数据:收集和整理需要分析的数据。

3. 数据处理:清洗数据、去除异常值、处理缺失值等。

4. 数据分析方法:选择合适的分析方法和技术。

5. 结果解释:对分析结果进行解释和解读。

三、数据挖掘和数据分析的应用数据挖掘和数据分析在各个领域都有广泛的应用。

以下是一些常见的应用领域:1. 金融领域:通过分析客户的消费习惯和信用信息,进行风险评估和个性化推荐。

2. 零售领域:通过分析销售数据,了解消费者购买行为和趋势,制定销售策略。

3. 健康领域:通过分析医疗数据,预测疾病风险和治疗效果,实现个性化医疗。

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随机变量和概率分布
• 离散随机变量:取值至多可数的随机变量为离散型 的随机变量。概率分布(分布律)

典型的离散随机变量分布
• 0-1分布:
p+q=1,p>0,q>0,则称X服从参数为p的0-1分布, 或两点分布,还可以表示成:

典型的离散随机变量分布
• 二项分布:二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率 分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称 为伯努利试验。举个例子就是,独立重复地抛n次硬币,每次只有两 个可能的结果:正面,反面,概率各占1/2。
随机过程
• 马尔可夫过程 • 隐马尔可夫模型
马尔科夫过程
• 马尔可夫链
– 马尔可夫链(Markov Chain),描述了一种状 态序列,其每个状态值取决于前面有限个状态。
• 状态迁移问题 • 状态分类和状态空间分解 • 马尔科夫链的极限形态和平稳分布 • 生灭过程
隐马尔科夫过程
• 状态序列隐藏 • 观察序列 • 观察序列只和状态序列相关(独立输出假设)
• 样本均值和样本(协)方差构成了真实均值和协 方差的一个充分统计量
充分统计量
• Hadoop适合处理的统计量
• 信息论对充分统计量的估计
信息论
• 熵、相对熵、信息量、互信息 • 渐进均分性(信息论中的大数定律) • 信息论与统计学 • 科尔莫戈罗夫复杂性(奥克姆剃刀)
信息论初步
• 熵:
熵、相对熵
联合分布、条件分布和独立性
• 协方差:
• 涵义:协方差度量两个随机变量的线性相 关性,正值代表同向移动,负值代表反向 移动。
• 独立 协方差为0,反过来不正确
相关系数
• 相关系数:
sd(X),sd(Y) 代表标准差
条件数学期望
• 离散变量:
给定
• 连续变量:
X的条件数学期望
联合概率密度函数
Y边缘概率密度函数
条件概率密度函数 条件数学期望
数理统计
• 估计量的有限样本性质 • 估计量的大样本性质(大数定律、中心极
限定理) • 参数估计 • 区间估计和置信度 • 假设检验
• 无偏性
估计量性质
W为参数u的一个估计量,h为函数
• 有效性:样本方差小的那个估计量
估计量性质
• 一致性:估计量的趋势特性
大数定律
典型的连续随机变量分布
• 幂律分布的应用:
数学期望
• 如果X是在概率空间(Ω, P)中的一个随机变量,那么它的 期望值E[X]的定义是:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差
• 方差:一个随机变量的方差(Variance)描述的是它的离 散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变 量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它 的二阶累积量。
线性函数因此依然无偏,则可用样本矩 代替
总体矩
最大似然估计
• 最大似然估计
– 似然函数:关于 的函数
区间估计和置信区间
• 区间估计的必要性
– 点估计+样本的标准差 不足以给出总体值落在 相对于样本值的什么地方
– 置信区间的理解问题
充分统计量
• 充分统计量
– [2] p83 充分统计量是一个关于样本D的函数s, 其中包含了能够有助于估计某种参数 的所有 相关的信息
• 相对熵:
熵、相对熵
• 相对熵:
• 涵义:两个随机分布之间的距离的度量。
互信息
• 互信息:一个随机变量包含另一个随机变量信息量的度量。也即在给定另一 随机变量知识的条件下,原随机变量不确定度的缩减量
充分统计量
渐进均分性
• 渐进均分定理:
• 解释:几乎一切事件都令人同等的意外
信息和统计
• 费希尔信息在参数估计中的作用:
• 模型训练: • 给定一个模型,如何计算某个特定的输出序列的概率; • 给定一个模型和某个特定的输出序列,如何找到最可能产生这个输出的 状态序列; • 给定足够量的观测数据,如何估计HMM模型算法
参考文献
[1] 计量经济学,现代观点 J.M.Wooldridge. [2] 信息论基础 Thomas M . Cover [3] 应用随机过程 林元烈 [4] 模式分类 Richard O.Duda [5] 数据之魅 Philipp K. Janert

典型的离散随机变量分布
• 泊松分布:
连续的随机变量分布
• 分布函数:定义:对于随机变量X的分布函数F(x),若存在非负的函数f(x),使 对于任意实数x,有:
则称X为连续型随机变量,其中f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度。型 随机变量的概率密度f(x)有如下性质:
典型的连续随机变量分布
• 均匀分布:若连续型随机变量X具有概率密度,则称均匀分布:
典型的连续随机变量分布
• 指数分布:
典型的连续随机变量分布
• 正态分布(高斯分布):
典型的连续随机变量分布
• 正态分布(高斯分布)特点(为何如此重要): • 中心极限定理的完美体现 • 分布的值非常集中的分布在中心区域 • 面积可以精确的计算出来
数理统计
• 估计量的有限样本性质 • 估计量的大样本性质(大数定律、中心极
限定理) • 参数估计 • 区间估计和置信区间
信息论
• 熵、相对熵、信息量、互信息 • 渐进均分性(信息论中的大数定律) • 信息论与统计 • 科尔莫戈罗夫复杂性(奥克姆剃刀)
随机过程
• 马尔可夫过程 • 隐马尔可夫模型
– 参数值逼近的评估
奥克姆剃刀
• 奥克姆剃刀:
– 简单性原理,是科学界常用的一个准则,具体表述为,如果 多个理论同时都能解释某一现象,那么我们优先取利用假设 最少的理论,这个理论被认为是最好的。越简洁的推论可能 性就越高。
– 根据复杂度来权衡所有可能的解释
• 科尔莫戈罗夫复杂度: • 一个数据串的复杂度可以定义为计算该数据串所需 的最短二进制程序的长度。 • 如果序列服从熵为H的分布,那么该序列的科尔莫戈 罗夫复杂度近似等于熵H。 • 算法复杂度 PK 计算复杂度
中心极限定理
• 排除了原始分布的影响,只要期望方差存 在。
• 其存在有一定的假设
中心极限定理
• 随机变量独立 • 服从同一分布 • 期望、方差存在并有限
• 幂律分布第三个条件不满足
参数估计
• 矩估计
– 将参数 表示成与 X 分布的某些期望有某种关
系,通常是 E(X)有关系的量,
,如果样
本均值 是 E(X)的无偏并且一致估计量, 是
μ为平均数,N为样本总数
方差
• 离散和连续随机变量方差计算:
中位数
• 中位数:对数据集中趋势的一个度量。 • 定义:连续随机变量概率密度函数中,左边和右边刚好相
等的位置。离散随机变量中的中间值。 • 特点:数据约不平衡,中位数和数学期望相差越大。幂律
分布下,观察样本数据的数学期望和中位数之间差值的变 化。
典型的连续随机变量分布
• 幂律分布(长尾分布): • 没有明确的代数式子 • 分布趋向于0的速度远小于指数分布
典型的连续随机变量分布
• 判断方法:
典型的连续随机变量分布
• 真实的分布:
社交网站用户数量和用户 关注度数量的分布
网络终端结点之间RTT值的 分布(密度函数)
典型的连续随机变量分布
• 幂律分布的重要: • 大量社会规律服从,实践中常遇到,大数据领 域经常遇到 • 数学期望发散,不要用均值来替代整体分布 • 大数定律和中心极限定理不成立
数据挖掘基础讲座
概率统计、随机过程、信息论基础
课程的性质
• 短时间讲多内容 • 《数学分析讲》辛钦(国立莫斯科大学) • 数据挖掘课程上所需要的概率统计、随机
过程、信息论知识 • 结合工作中数据挖掘、统计中的学习体会
概率论
• 随机变量和概率分布 • 联合分布、条件分布和独立性 • 概率分布的特征 • 联合与条件分布特征 • 一些重要的分布
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