人教版七年级数学第三章一元一次方程复习教案
人教版七年级数学上册教案：第3章《一元一次方程》复习 教案
A若ac=bc，那么a=b。B若 ，那么a=b
C ＝ ，那么 a=b。D若a =b 那么a=b
（四）解一元一次方程的步骤
1.方程 去分母得（）
A. B.
C. D.
2.下列各题中正确的是（）
A.由 移项得
B.由 去分母得
C.由 去括号得
D.由 移项、合并同类项得x=5
设计意图：分知识点巩固，更能加深学生的印象。
二、巩固提高
1.若 是关于x的一元一次方程，则k=_____________.
2.若方程 的解为x=5，则a等于（）
A. 80B.4C. 16D. 2
3.方程3x-5=x-2m的解是x= ，则m的值为（）
A.m=2 B.m= C.m=- D.m=1.
过程
备课内容
教
学
过
程
4.已知x=－3是方程k(x+4)－2k－x=5的解，则k的值是（ ）
（四）解一元一次方程的步骤
教
后
反
思
设计意图：先回忆，再通过练习巩固。
（二）一元一次方程的解
练习：
1．方程2x-5=x-2的解是（）A.x=-1 B.x=-3 C.x=3 D.x=1.
2．若 是方程 的解，则 .
（三）等式的基本性质
过程
备课内容
教
学
过
程
1.若a=b，则在① ，② ，③ ，④ 中，正确的有（）
A 1个B 2个C 3个D 4个
（2）7x＋6=8－3x
（3）
（4） =
(5)
（6）
三、课堂小结
回顾这堂课的内容，你有哪些收获？在今后的学习过程中，需注意哪些问题？
新人教版七年级上册数学第3章_一元一次方程全章教案
第三章 一元一次方程3.1从算式到方程§3.1.1一元一次方程（一）教学目标：知识与技能：通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 过程与方法：初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 情感、态度、价值观：培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
教学重点：从实际问题中寻找相等关系教学难点：从实际问题中寻找相等关系教学过程：一、情境引入提出教科收第78页的问题，并用多媒体直观演示，同进出现下图：问题1：从上图中你能获得哪些信息？（可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
）可以在学生回答的基础上做回顾小结问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不同的算式：()50701510702301513+⨯--=- ()50701310502301513+⨯-+=-问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知1、引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米．2、引导学生寻找相等关系，列出方程．问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：507035x x -+= ，依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程： 50507032x -+=3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念．4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤：(1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z 等字母）；(2)根据问题中的相等关系，列出方程．三、举一反三，讨论交流1、比较列算式和列方程两种方法的特点．列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。
人教版数学七年级上册第三章《一元一次方程》整理与(教案)
-掌握一元一次方程的解法：包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤，特别是移项时要注意变号。
-解决实际问题：培养学生将实际问题抽象为一元一次方程的能力，并能够运用所学知识进行求解。
-熟悉等式的性质：运用等式的性质简化方程求解过程，如两边同时加上或减去相同的数，两边仍然相等。
不过，我也发现小组讨论的引导工作还需要加强。有些小组在讨论时可能会偏离主题，或者讨论不够深入。在今后的教学中，我需要设计更具启发性的问题，引导学生更加聚焦于核心知识点的探讨。
在学生小组讨论的环节，我尝试让每个小组分享他们的成果，这样不仅能够让学生们相互学习，也能够锻炼他们的表达能力和团队合作精神。但是，我也观察到有些学生在分享时不够自信，可能是因为对自己的答案不够确定。我想，在以后的课堂中，我应该更多地鼓励学生，让他们相信自己的能力，勇于表达自己的观点。
4.熟悉等式的性质，并能运用性质简化方程的求解过程。
5.本章重要例题与习题的讲解与演练，巩固学生对一元一次方程的理解和应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过一元一次方程的解法，让学生理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生的数据分析能力，使学生能够从实际问题中抽象出一元一次方程模型，并进行有效求解。
举例：重点讲解方程3x - 7 = 11的求解过程，强调移项时将-7移至等式右边要变为+7。
2.教学难点
-移项与变号：学生容易在移项时忘记变号，这是解题过程中的常见错误。
-合并同类项：在合并同类项时，学生可能会忽略系数的加减运算。
-系数化为1：在将方程系数化为1的过程中，学生可能会出现除法运算错误。
人教版数学七年级上册第3章一元一次方程复习教案设计
一元一次方程复习（一）------- 解一元一次方程教学设计（平行班）【课题】：一元一次方程复习（一）一一 -解一元一次方程【设计与执教者】：广州开发区中学，【学情分析】：学生已经学习了一元一次方程的有关知识，在学习过程中大部分同学能掌握上述知识，但学生在学习过程中缺少把知识点系统成知识网，因而知识的应用灵活性不够。
所以在单元复习过程中以引导学生学会自己归纳知识为主。
【教学目标】：1、在复习一元一次方程解法的过程中，查漏补缺，引导学生对知识进行自我归纳；2、通过复习一元一次方程解法，进一步渗透“转化”的思想方法；3、引导学生对知识进行自我归纳的习惯，提高学生的学习能力。
【教学重点】：解一元一次方程【教学难点】：去分母解一元一次方程【教学突破点】：在去分母的过程中，强调等式性质2的应用。
【教法、学法设计】：引导学生自我归纳知识，解决问题，老师进行点评。
【课前准备】：课本、【教学过程设计】：全章复习（1） 测试与练习班级 姓名A 层1 .已知4x 2n-5+5=0是关于x 的一元一次方程，则 n=2 .若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=.3 .当x=时，代数式-x-1和3x 二2的值互为相反数.244 .方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，贝U m 的值为（）. 八1 A.0 B .1 C . -2 D .——25 .方程I 3x =18的解的情况是（ ）. A .有一个解是6 B .有两个解，是土 6 C .无解 D .有无数个解6 .在800米环形跑道上有两人练中长跑， 甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，？两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（）. A . 10 分 B . 15 分 C . 20 分 D . 30 分 B 层7 .足球比赛的规则为胜一场得 3分，平一场得1分，负一场是0分，？一个队打了 14场比赛，负了 5场，共得19分，那么这个队胜了（ ）场. A . 3 B . 4 C . 5 D . 69.解方程：3 (x-1) -2 (3x+2) = -- 3 (x-1).4 5 10 2百位上的数字比十位上的数大 1,个位上的数字比十位上数字的 3倍少2 .若8.解方程:2(2 -3y) 0.01 -4.5 0.03-3y0.03-9.5 .10.一个三位数,将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171 ,求这个三位数.C 层11 .如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明. 要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.12.某公园的门票价格规定如下表:购票人数 1~50 人 51~100 人 100人以上 票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共 人(其中甲班人数多于乙班人数) 去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ (2)两班各有多少名学生？(提示：本题应分情况讨论)全章复习(1)解答1. 3 2 . -3 (点拨：将 x=-1 代入方程 2x-3a=7 ,得-2-3a=7 ,得 a=-3) 3. 6(点拨：解方程-x-1=-3x-2 ,得 x=6)4. D5. B6. C7. C52458.解：原方程变形为 200(2-3y) -4.5= 3-300y-9.53・•.400-600y-4.5=1-100y-9.5 500y=4041011. y= 一1259 .解：去分母，得 15(x-1 ) -8 (3x+2) =2-30 (x-1 ) .•-21x=63x=310 .解：设十位上的数字为 x,则个位上的数字为 3x-2 ,百位上的数字为 x+1,故 100(x+1) +10x+ (3x-2 ) +100 (3x-2 ) +10x+ (x+1) =1171解得x=3答：原三位数是437.11 .解：设卡片的长度为 x 厘米，根据图意和题意，得 5x=3 (x+10),解得 x=15所以需配正方形图片的边长为15-10=5 (厘米)?这些卡片的大小相同，卡片之?已知卡片的短边长度为 10厘米，想答：需要配边长为5厘米的正方形图片.12.解：(1) .. 103>100，每张门票按4元收费的总票额为103X4=412 （元）可节省486-412=74 （元）（2）二•甲、乙两班共103人，甲班人数＞乙班人数・•・甲班多于50人，乙班有两种情形：①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得5x+4.5 （103-x） =486解得x=45, 103-45=58 （人）即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，根据题意，得4.5x+4.5 （103-x） =486•.•此等式不成立，，这种情况不存在.故甲班为58人，乙班为45人.。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习教学设计
2.培养学生面对问题时，能够勇于尝试、积极思考的良好品质，增强其克服困难的信心。
3.通过解决实际问题，让学生认识到数学在生活中的重要作用，增强其应用数学知识解决实际问题的意识。
本教学设计旨在帮助学生在复习一元一次方程的基础上，进一步提高知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的能力。在教学过程中，注重理论与实践相结合，鼓励学生积极参与，培养其数学素养。
-结合实际案例，进行情境教学，让学生在实际问题中发现数学的价值和应用。
2.教学策略：
-对于教学重点，通过精讲精练的方式，帮助学生巩固基础知识，提高解题技能。
-对于教学难点，采用分步指导、逐步推进的策略，让学生在教师的引导下逐步攻克难题。
-针对学生的个体差异，提供差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上得到提高。
教学过程：
-布置基础练习题，让学生独立完成，巩固方程的解法。
-设置提高练习题，鼓励学生尝试解决，培养其解题技巧。
-对学生的练习进行及时反馈，指导其改进解题方法。
2.设计意图：通过有针对性的练习，帮助学生查漏补缺，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本章节的一元一次方程全章小结进行归纳总结。
教学过程：
（二）过程与方法
1.通过对一元一次方程全章的复习，引导学生自主总结方程的相关概念、性质和解法，培养其自主学习能力。
2.设计具有层次性的练习题，让学生在解决问题的过程中，逐步提高分析问题和解决问题的能力。
3.利用小组合作、讨论交流等形式，培养学生合作学习的意识，提高课堂互动性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发其学习热情，使其在解决方程问题的过程中感受到数学的魅力。
人教版七年级上册第三章一元一次方程全章小结复习说课稿
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.理论讲解：以简明扼要的语言讲解一元一次方程的定义、一般形式，让学生明确学习目标。
2.案例分析：通过具体实例，演示一元一次方程的解法，让学生在实际操作中理解并掌握解法步骤。
2.生生互动：通过小组合作学习，学生之间将进行讨论、交流和分工合作，共同解决实际问题。在小组活动中，我会设置明确的任务和评价标准，确保每个学生都能参与到互动中来。
3.课堂讨论：组织全班范围的讨论，让学生分享各自小组的解题过程和答案，鼓励他们相互提问、质疑和补充，以提高课堂氛围和学生思维的深度。
四、教学过程设计
2.情境教学法：将一元一次方程的知识点融入到生活情境中，让学生在具体情境中感受数学的应用价值。这种方法的理论依据是情境学习理论，认为知识需要在真实情境中通过活动和实践来获得。
3.分组合作学习法：将学生分成小组，鼓励他们在小组内进行讨论、交流和合作解决问题。这种教学方法基于社会建构主义理论，强调学习是一个社会互动的过程。
3.教师评价：针对学生的表现，给予积极的评价和鼓励，同时指出需要改进的地方，并提供具体的建议。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.基础作业：布置一些基础的一元一次方程题目，目的是巩固课堂所学知识，提高解题技能。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，让学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的应用能力和创新思维。
4.游戏化学习：设计一些与一元一次方程相关的数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用问题驱动法、情境教学法和分组合作学习法为主要教学方法。
人教版七年级数学上册《 第三章 一元一次方程 》教学设计
人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》是学生继初中代数初步知识学习之后，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键章节。
本章通过引入一元一次方程，让学生掌握方程的解法，提高解决实际问题的能力。
教材内容主要包括一元一次方程的概念、解法以及应用。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但对于一元一次方程这一概念，可能还存在一定的难度，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.能够应用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念。
2.一元一次方程的解法。
3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握一元一次方程的解法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题、测试题。
3.教学工具（如黑板、粉笔、多媒体设备等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入一元一次方程的概念，让学生思考和讨论，引导学生发现一元一次方程的特点。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义，通过示例演示一元一次方程的解法。
让学生跟随老师一起解方程，确保学生能够掌握解法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，老师巡回指导。
针对学生出现的问题进行讲解和解答。
4.巩固（10分钟）通过案例分析，让学生应用一元一次方程解决实际问题。
让学生分组讨论，分享解题过程和心得。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何判断一个方程是否是一元一次方程？如何求解一元一次方程？让学生进行小组讨论，老师点评并总结。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一元一次方程的概念和解法。
人教版数学七年级上册教案：第三章复习一元一次方程的
武威第十七中学教学设计2017 至2018学年度第一学期七年级数学学科教学设计主备人课题复习一元一次方程的解法本课题课时数1 总课时数53教学目标1.复习巩固方程的定义，一元一次方程的定义及其解法。
进一步复习巩固解一元一次方程的步骤。
2. 通过复习培养学生及时复习巩固的学习习惯。
3. 激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点重点方程的定义，一元一次方程的定义及其解法难点解一元一次方程问题设计1.方程、一元一次方程的定义。
2.解一元一次方程的步骤。
本节预习检测解方程：13132=--xx教学过程设计【复习回顾】1.填空在式子：2x －1 ，1＋7＝2＋6 ， 1－3x ＝ x ＋1 ， x ＋ 2y ＝ 3，x2 ＋3x －1 ＝ 0 中，方程有 ,，一元一次方程有。
【新课探究】一、出示教学目标1.复习巩固方程的定义，一元一次方程的定义及其解法。
2．进一步复习巩固解一元一次方程的步骤。
二、指导学生自学学生解决下列三个问题，不会的小组合作解决。
1.如果方程（k+2）x 2+4kx-5k 是一元一次方程，求k 的值及方程的解。
2.如果3x m+5y 2与x 3y n 的和是单项式，求m n 。
3.解方程：（1）511241263x x x +--=+ （2）75.001.003.02.02.02.03=+-+x x 思考1.第一个问题中，一元一次方程未知数的系数能不能为0，如果不能为0，为什么？2. 第二个问题中，只有两个怎样的单项式它们的和才能还是单项式？3. 第三个问题中的第一个方程的解题步骤是什么？第二个方程的第一步如何解？三、教师强调1.一元一次方程中未知数的系数不能为0。
2.解一元一次方程的解题步骤(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤，灵活解方程．3.对于有系数是小数的一元一次方程应该先把小数化为分数，或者同时扩大相同的倍数，将方程化为整系数方程。
人教版七年级上数学教案设计：3 第三章《一元一次方程》复习
课题：第三章《一元一次方程》复习备课时间：授课时间：课时：1课课型：新授课教学目标：1.知识与技能：1.系统复习本章知识2.通过复习提高学生归纳能力2.过程与方法：教师提问的方式，学生互答，共同回忆，以及讲练结合巩固本章知识。
3.情感态度与价值观：经历复习过程，使学生体会到数学知识的系统性，有着整体美。
教学重点：本章各知识点教学难点：应用本章知识解决实际问题教学方法：对比发现法教具学具：多媒体教学资源：网络教学过程：一、课前准备：（一）基本概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
（二）等式的性质等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
（三）解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-------------------等式的性质22、去括号-------------------分配律3、移项---------------------等式的性质14、合并同类项-------------分配律5、系数化为1---------------等式的性质26、验根---------------------把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等（四）解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程复习课教学设计
第三章一元一次方程复习课阳泉市漾泉学校陈建国复习目标：知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握用一元一次方程解决实际问题的解法。
能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。
情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。
教学重难点：重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解决实际问题。
教学过程：一、方程的有关概念回顾1.方程：含有未知数的等式叫做方程．2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程．3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元一次方程的解，也叫它的根．4.解方程：求方程解的过程叫做解方程．二、等式的基本性质(1)等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果a＝b，那么a ±____＝b±c.(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．如果a ＝b，那么ac＝___或____＝____(c≠0)．三、一元一次方程的解法一般步骤：(1)去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘．(2)去括号：注意括号前的系数与符号．(3)移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号．(4)合并同类项：把方程化成ax＝b(a≠0)的形式．(5)系数化为1：方程两边同除以x的系数，得x＝m的形式四、实际问题与一元一次方程1.列方程(组)的应用题的一般步骤：审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．设：设未知数，设其中某个未知量为x.列：根据题意寻找等量关系列方程．解：解方程．验：检验方程的解是否符合题意．答：写出答案(包括单位)．[注意] 审题是基础，找等量关系是关键.2.常见的几种方程类型及等量关系：(1)行程问题中基本量之间关系：路程＝速度×时间．①相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追击问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．(2)工程问题中的基本量之间的关系：工作效率＝工作总量工作时间. 甲、乙合作的工作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率；通常把工作总量看做“1”．五、 考点训练：考点一 方程的有关概念例1 如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6针对训练：若(m ＋3)x| m|－2＋2＝1是关于x 的一元一次方程，则 m 的值为________．考点二 等式的基本性质例2 下列说法正确的是( )A ．x ＋1＝2＋2x 变形得到1＝xB ．2x ＝3x 变形得到2＝3C ．将方程2x ＝32系数化为1，得x ＝43D ．将方程3x ＝4x －4变形得到x ＝4针对训练：2.下列运用等式的性质，变形正确的是( )A ．若x ＝y ，则x －5＝y ＋5B ．若a ＝b ，则ac ＝bcC ．若a c ＝b c，则2a ＝3b D ．若x ＝y ，则x a ＝y a考点三 一元一次方程的解法解：去分母，得 3(2x ＋1)－12＝12x －(10x ＋1)．去括号，得 6x ＋3－12＝12x －10x －1.移项，得 6x －12x ＋10x ＝－1－3＋12.合并同类项，得 4x ＝8.系数化为1，得 x ＝2.（2）解方程：x －25＝2－x ＋32. 解：去分母，得 2(x －2)＝20－5(x ＋3)去括号，得2x －4＝20－5x －15移项，得2x ＋5x =20－15＋4合并同类项，得7x ＝9系数化为1，得x ＝97. 考点四 实际问题与一元一次方程例4. 一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中速度为7 km/h ，水流速度为2 km/h ，往返一次共用28 h ，求甲、乙两码头之间的距离．解：设甲、乙两码头之间的距离是x km ，相等关系：顺水航行时间＋逆水航行时间＝往返一次共用时间．依题意得解得 x=90答：甲、乙两码头之间的距离是90km 训练：小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15千米，可早到10分钟；每小时骑12千米，就会迟到5分钟，则他家到学校的路程是多少千米？（15 ）例5 一项工作，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成．现甲、乙合作3天后，甲因有事离去，由乙、丙合作，则乙、丙还要几天才能完成这项工作？解：设乙、丙还要x 天才能完成这项工作，解得 x=3答：乙、丙还要3天才能完成这项工作训练：一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的三分之一，第二天耕了剩余部分的三分之二，还剩下42公顷，则这片地共有多少公顷？六、课堂小结：七、作业布置：1.某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片200片或镜架50个。
人教版七年级上册数学教案：第三章 一元一次方程 复习
C． D．
3、当 时，式子 与 互为相反数。
4、如果 ，则 ， 。
5、甲班有 人，乙班的人数是甲班的2倍少 人，则乙班人数为。
6、飞机在A、B；两城市之间飞行，顺风速度 千米/时，逆风速度是 千米/时，则风的速度是千米/时。
7、某公司2019年的出口额为107万美元，比2018年的4倍还多3万美元，设公司2018年的出口额为 万美元，可以列车方程：。
1.a 的值；
2.a＋c的值？若能，写出解答过程，若不能，说明理由。
课堂小结
本节课你学会了什么？
还有什么疑问？
布置作业
1、下列方程变形过程正确的是（ ）
A.由 得 ; B.由 得
C.由 得 D．由 得
2、某种商品的进货价为每件 元，标价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10％，则下列方程正确的是（ ）
8、如果2、2、5和x的平均数为5，而3、4、5、x和y的平均数也是5，那么x=__,y=.
三、解方程：（每题7分，共28分）
1、 ； 2、 ；
3、 ； 4、 。
个性化设计
教学反思
课题： 一元一次方程复习
教学目标
知识与技能：对本章所学知识及其间的关系有一个总体认识，深刻体会数学建模思想和解方程中
的化归思想在解题中的作用；
过程与方法：充准确理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合运用它们进行
计算、推理、判断.
情感、态度与价值观：熟练掌握等式性质及一元一次方程的解法
3移 项 —————————__________________ ；
4合 并 —————————__________________ ；
5化系数为1 ———————__________________；
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案
人教版七年级数学第三章一元一次方程教案授课章节：第三章一元一次方程授课日期：课题：3.1.1 一元一次方程教学目标：知识：了解方程、一元一次方程的概念。
根据方程解的概念，判断一个数是否是一个方程的解。
能力：通过对多种实际问题的分析，能列出该问题的方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
情感、态度、价值观：鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力。
教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解。
教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。
教学过程：问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早一小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？1) 你会用算术方法解决这个问题吗？请列式试试。
2) 如果设A、B两地相距x km，你能分别列式表示客车与卡车从A地到B地的行驶时间吗？客车时间，货车时间。
3) 如何用式子表示两车行驶时间之间的关系？问题2：对于上述问题，你还能列出其他的方程吗？问题3：比较列算式和列方程解决这个问题有什么特点？二、探究新知问题4：你能归纳出方程的概念吗？方程是含有未知数的等式。
三、典型例题例1：根据下列问题，设未知数并列方程。
1) 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？2) 一台计算机已使用了1700h，预计每月再用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？小结：列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的等量关系，写出方程。
问题5：观察上面的例题，列出的三个方程有什么特点？只含有一个未知数（元），并且未知数的指数都是1（次），等号两边都是整式的方程叫一元一次方程。
练：下列式子哪些是方程？哪些是一元一次方程？1) 2x+1；(2) 2m+15=3；(3) 3x-5=5x+4；(4) x2+2x-6=0；(5) -3x+1.8=3y；(6) 3a+9>15；(7)问题6：能满足方程4x=24的未知数的值是多少？可以发现，当x=6时，4x的值是24，这时方程等号左右两边相等，x=6叫做方程4x=24的解。
_人教版七年级上册第三章一元一次方程复习教案
第五章《一元一次方程》复习课一、教材分析：方程是应用广泛的数学工具，而解任何一个代数式方程（组），最终都要转化为一元一次方程。
我们是在分析解决一些实际问题的情境中，学习了一元一次方程，这就为今后学习所有的代数式奠定了基础。
本课时主要复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。
学生通过前面的学习，已经对方程的概念以及解方程有所了解，但部分学生对解题为什么要这样解，是知其然而不知其所以然，而少部分学生对方程的概念和解法还不清楚，所以在本节课里教师要引导学生知道为什么要这样解题，依据是什么。
二、教学目标情感态度与价值观1、在复习一元一次方程的过程中，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、在查漏补缺的过程中培养学生自我发现、自我归纳、善于分析、勇于探索的能力，循序渐进，激发学生求知欲，增强学生自信心，体会分类的数学思想。
过程与方法1、以点拨——精讲——精练的模式，完善知识的结构。
2、尽力引导学生进行分析、归纳总结。
知识与技能1、会运用等式的性质解一元一次方程，并检验一个数是不是某个一元一次方程的解，在解方程时会对求出的解进行检验，养成良好的学习习惯，并加深对方程解的认识。
2、会一元一次方程的简单应用。
教学重点和难点进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题． 教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学三、教学过程（一）课前测评1、下列是一元一次方程的是（ ）A 、2x+1B 、x+2y=1C 、x 2+2=0D 、x=32、解为x=-3的方程是（ ）A 、2x-6=0B 、235+x =6C 、3(x-2)-2(x-3)=5xD 、4562341--=-x x 3、下列说法错误的是（ ）A 、若 x a =y a ，则x=yB 、若x 2=y 2，则-4ax 2=-4ay 2C 、若- 14 x=-6，则x=32D 、若1=x ，则x=1 4、方程2x-kx+1=5x-2的解是-1时，k=_______5、解方程（1）1+17x=8x+3（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（二）主要概念练习一1、下列四个方程中，一元一次方程是（ ）A 、012=-xB 、1=+y xC 、5712=-D 、0=x2、下列方程中，以4为解的方程是（ ）A ．1052=+xB ．483=--xC ．32321-=+x D ．6322-=-x x 3、如果关于x 的方程01223=+-a x 是一元一次方程，那么=a 。
最新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程复习》教案
最新人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程复习》教案第三章一元一次方程整体设计重点难点教学重点：一元一次方程解法；列方程解应用题．教学难点：列方程解应用题．教学目标1．使学生对本章所学知识及其之间的关系有一个总体认识，对数学建模思想和解方程中的化归思想有较深刻的认识．2．准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念，并能综合应用它们进行计算、推理、判断．3．熟练地掌握一元一次方程的解法，能列出一元一次方程解应用题，提高学生灵活应用所学知识分析解决问题的能力．教材处理本章小结拟用一课时完成，结合具体题目复习主要知识点，构建本章知识结构图，利用典型例题加深对主要思想方法的认识，通过针对性练习强化重要知识点或薄弱环节的训练．教学方法通过讨论、交流的方式，完成上节课布置的复习提纲及主要知识点，构建本章知识结构图．在解答典型例题的过程中回顾主要思想方法，以学生独立思考、讨论交流为主要学习方式，教师为学生创造自主学习的机会，在解决不同层次题目的过程中形成技能技巧．教学过程一、基本知识点回顾设计说明以小题目的形式引导学生回顾主要知识点，在学生对问题有一定认识的基础上讨论交流，更有利于知识网络的构建．请大家交流课前完成的题目，并记出用到了哪些知识点．1．已知a ＝b ，下列四个式子中，不正确的是( )．A ．2a ＝2bB ．－2a ＝－2bC ．a ＋2＝b －2D ．a －2＝b －22．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．x 2－1＝0B ．x ＋y ＝1C ．12－7＝5D ．x ＝03．下列方程中，以4为解的方程是( )．A ．2x ＋5＝10B ．－3x －8＝4C.12＋3＝2x －3 D ．2x －2＝3x －6 4．下列方程变形正确的是( )．A ．由3x ＝－4，，系数化成1得x ＝－34B ．由5＝2－x ，移项得x ＝5－2C ．由x －16－2x ＋38＝1去分母，得4(x －1)－3(2x ＋3)＝1 D ．由3x －(2－4x )＝5，去括号得3x ＋4x －2＝55．解方程：x －32－4x ＋15＝1. 6．芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00,14小时，谷段为22：00～次日8：00,10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？解：(1)设原销售电价为每千瓦时x 元，根据题意，得40×(x ＋0.03)＋60×(x －0.25)＝42.73.40x ＋1.2＋60x －15＝42.73，100x ＝42.73＋13.8，x ＝0.565 3.∴当x ＝0.565 3时，x ＋0.03＝0.595 3；x －0.25＝0.315 3.答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.595 3元、谷段电价每千瓦时0.315 3元．(2)100×0.565 3－42.73＝13.8(元)．答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元．结合上述问题梳理以下知识：1．一元一次方程定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程．2．归纳解一元一次方程的一般步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1，把一个一元一次方程“转化”成x ＝a 的形式．3．解一元一次方程时应注意哪些事项？(让学生结合做题中出现的问题总结)4．列方程解应用题的一般步骤：①审题；②设未知数；③找相等关系；④列方程；⑤解方程；⑥检验；⑦写出答案．教学说明基础练习于课前完成，上课时先交流修正，请两名学生将5,6两题写到黑板上，教师引导学生结合解答的题目复习回顾：等式的性质、一元一次方程的概念以及一元一次方程的解、一元一次方程的解法、列方程解应用题的一般步骤等知识点．二、基本技能提高，变式训练设计说明利用变式题组进一步发展提高学生运用概念性质进行推理判断的能力，以及灵活运用知识解答问题的能力．1．已知下列式子：A.x ＋1＝3；B.x －2y ＝3；C.x (x ＋1)＝2；D.x ＋1x ＝2；E.3x ＋52＝7；F.3x ＋3＞1.其中是一元一次方程的有__________(填序号)．2．如果关于x 的方程2x 3a －2＋1＝0是一元一次方程，那么a＝________.3．写一个以x ＝－2为根的一元一次方程是________．4．已知方程ax ＝3－2x 的解是x ＝－2，则a ＝________.(利用1～4题训练学生灵活应用一元一次方程的有关概念进行计算和推理)5．解下列方程：(1)3＝1－2(4＋x )；(2)12x －3＝5x ＋14. 6．若2a 3b n ＋1与－9a m ＋n b 3是同类项，则2m －3n ＝________.7．解方程：|5x －3|＝2.(5题是训练学生解一元一次方程的技能，6,7题通过转化为一元一次方程解决简单的数学问题)8．2007年国庆节，小华、小颖、小明相约到“京客隆”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景请你根据上述对话，解答下列问题：(1)该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元？(2)该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水？(温馨提示：利润＝售价－进价，利润率＝利润进价×100%) 本题的计算比较简单，主要是训练学生阅读理解及从对话中获取数据信息的能力．教学说明变式训练题由学生课堂上独立思考完成，交流后请学生简要介绍解答思路，教师根据学生情况作中肯的评价和精炼的点拨．三、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？四、布置作业设计说明结合教材要求及学生实际情况有针对性地选择部分题目让学生解答，进一步提高学生的计算能力及分析解决问题的能力．1．关于x 的方程mx m ＋2＋m －3＝0是一个一元一次方程，则m ＝__________.2．把方程x 3－x ＋12＝1去分母后，正确的是( )． A ．2x －3(x ＋1)＝1 B ．2x －3x ＋3＝6 C ．2x －3x －1＝6 D ．2x －3(x ＋1)＝63．解方程：2x ＋13－x ＋26＝2. 4．k 取何值时，代数式k ＋13的值比3k ＋12的值小1? 5．2007陕西课改中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5 000元(到期后银行将扣除20%的利息锐)．设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是( )．A ．x －5 000＝5 000×3.06%B ．x ＋5 000×20%＝5 000×(1＋3.06%)C ．x ＋5 000×3.06%×20%＝5 000×(1＋3.06%)D ．x ＋5 000×3.06%×20%＝5 000×3.06%6．某商品标价1 315元，打8折售出，仍可获利10%，则该商品的进价是__________元．7．足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了14场负5场共得19分，则这个队胜了__________场，平了__________场．8．一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程．提示：设两城市的飞行路程为x 千米，则顺风、逆风飞行的路程都是x 千米，顺风飞行的速度为x 25060千米/时，逆风飞速为x 3千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系．∵顺风机速－风速＝无风机速，逆风机速＋风速＝无风机速，∴顺风机速－风速＝逆风机速＋风速．五、拓展提高设计说明复习阶段优秀生发展的空间较大，教师可以为这些学生准备部分问题供他们选作，以便使他们获得长足的发展．1．已知方程3x 2－9x ＋m ＝0的一个根是1，则m 的值是________．分析：根据方程解的定义，把方程的解x ＝1代入方程成立，然后解决关于m 的方程即可，解：把x ＝1代入原方程，得3×12－9×1＋m ＝0，解得m ＝6.2．解方程：34[43(12x －14)－8]＝32x . 分析：解一元一次方程时，注意观察方程特点，寻找解题技巧，如此题先用分配律简化方程，再解就容易多了．解：去括号，得12x －14－6＝32x . 移项、合并同类项，得－x ＝614，系数化为1，得x ＝－614. 3．已知关于x 的方程x 3＋a ＝x 2－16(x －6)无解，则a 的值是( )． A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．不等于1的数分析：需先化成最简形式，再根据无解的条件，列出a 的等式或不等式，从而求出a 的值．解：去分母，得2x ＋6a ＝3x －x ＋6，即0·x ＝6－6a .因为原方程无解，所以有6－6a ≠0，即a ≠1，故应选D.4．2007湖南湘潭某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出一元一次方程为________．答案：15(x ＋2)＝3305．甲、乙二人在公路上同方向匀速前进，甲的速度为3千米/时，乙的速度为5千米/时，甲正午通过A 地，乙于下午2点才经过A 地，问下午几点乙才能追上甲？追及地距A 地多远？分析：解决本题的关键是借助图示，弄清乙下午2点经过A 点时，甲此时已走到距A 地(3×2)千米的地方，即甲在乙前面6千米．解：设乙经过A 点后再用x 小时可追上甲，所列方程为：3×2＝5x－3x，解得x＝3.答：下午5点乙才能追上甲，追及地距A地15千米．评价与反思本节课的一个重要工作是将本章所学的主要知识形成知识链，以学生独立思考解决问题为主，讨论交流、教师点拨为辅．通过学生预习以及课上师生的讨论交流，加深学生对本章所学主要内容的认识，构建知识网络．课堂上利用变式练习题，重点强化学生利用一元一次方程的有关概念进行计算和推理，训练学生解方程及利用列方程解决问题的技能，从而提高他们综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力．作业和拓展是课堂教学的延伸，使基础不同的学生都能获得不同程度的发展．。
第三章一元一次方程复习教案(人教新课标七年级数学上)
授课班级：702班 授课人：江东坡一元一次方程的解法复习一、复习内容：课本第76~114页 二、复习目标：1、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。
2、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。
3、能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。
三、重难点：利用一元一次方程解决实际问题 四、复习过程： 知识结构知识点复习一(概念)1、什么是方程？方程和等式的区别是什么？方程是指含有未知数的等式。
方程是等式，但等式不一定是方程。
2.什么是一元一次方程？一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1去括号 解题步骤 移项合并同类项 去分母 系数化为1的方程。
注意：（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.知识点练习一1.下列说法中正确的是（）A.方程是等式B.等式是方程C.含有字母的等式是方程D.不含有字母的方程是等式２.若关于x的方程2x2m-3+m=0是一元一次方程，则m=_____，方程的解是＿＿。
知识点复习二什么是方程的解？什么是解方程？方程的解是指能使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程是指求出方程的解的过程。
知识点练习二1、方程5－x＝2中未知数的系数是，方程的解是。
2、若x＝－3是方程x＋a＝4的解，则a的值是.知识点复习三等式性质有哪些？并以字母的形式表示出来。
1.等式性质1：如果a=b ，那么a+c=b+c需注意的是“同一个数，或同一个式子”。
2.等式性质2：如果a=b ，那么ac=bc如果a=b （c≠0），那么a/c=b/c需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”知识点练习三1、若a+2b = x + 10，则2a + 2b = x + 10+ .2、已知x = y，下列变形中不一定正确的是（）A.x-5=y-5B.-3x=-3yC.mx=myD.22c y c x =知识点复习四知识点练习四例1.下面方程的解法对吗？若不对，请改正。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》是学生学习方程的入门内容，主要介绍一元一次方程的概念、解法及其应用。
这一章节的内容是后续学习更复杂方程的基础，因此在本章节中，让学生掌握一元一次方程的基本概念、解法和应用是非常重要的。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了代数知识，对代数式、函数等概念有一定的了解。
但大部分学生对这些知识的掌握程度有限，因此，在教学过程中需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握一元一次方程的知识。
三. 教学目标1.让学生了解一元一次方程的概念，理解一元一次方程的解法；2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用一元一次方程解决生活中的问题；3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.一元一次方程的概念；2.一元一次方程的解法；3.一元一次方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，自然地引入一元一次方程的知识；2.使用案例教学法，让学生通过具体案例，理解一元一次方程的应用；3.采用小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于讲解一元一次方程的应用；2.准备练习题，用于巩固所学知识；3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，引出一元一次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解一元一次方程的基本概念，如解、解集等，并通过示例让学生理解这些概念。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的一元一次方程，引导学生发现解一元一次方程的方法。
4.巩固（10分钟）讲解一元一次方程的解法，并通过练习题让学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用一元一次方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确一元一次方程的概念、解法及应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
最新人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程复习教案 新人教版
让学生回顾总结，形成知识体系。
第三章 一元一次方程教学目的和要求：1．使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2．进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3．通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
（列式表示数量关系） 教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程： 一、复习引入： 1．主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么? (2)关于多项式，你又知道什么?（引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
） (3)什么叫整式?在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：整式⎩⎨⎧升降幂排列）多项式（项同类项次数）单项式（定义系数次数 2．主要法则：①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? ②在学生回答的基础上，进行归纳总结：整式的加减⎩⎨⎧合并同类项。
去（添）括号。
二、讲授新课： 1．例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
3zy x ++，4xy ，a1，22n m ，x 2+x+x1，0，xx 212-，m ，―2.01×105解：单项式有4xy ，22n m ，0，m ，―2.01×105；多项式有3zy x ++；整式有4xy ，22n m ，0，m ，-2.01×105，3zy x ++。
（此题由学生口答，并说明理由。
通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
） 例2：指出下列单项式的系数、次数：a b ，―x 2，53xy 5，353zy x-。
解：a b ：系数是1，次数是2； ―x 2：系数是―1，次数是2； 53xy 5：系数是53，次数是6；353zy x -：系数是―31，次数是9。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》复习教案
第三章一元一次方程复习【设计思路】本节复习课要复习的主要内容是第三章第一部分：相关概念和一元一次方程的解法。
我的设计思路是：一、小组合作完成相关概念的填空，使学生对本章的基本概念有个清晰地认识；二、对与相关概念有关的、同学经常出错的典型问题加以罗列，并通过小组合作的方式解决这些问题，同学相互合作使小组每位成员都真正理解弄懂；三、巩固练习一元一次方程的解法，这也是本节课的重点，我先罗列出常见的集中类型的一元一次方程给同学们练习，并结合同学们出现的问题加以说明和强调。
【复习目标】知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；3.熟练掌握一元一次方程的解法。
能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。
情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。
【教学重难点】重点：解一元一次方程；难点：一元一次方程解法的灵活运用。
【教学过程设计】小组讨论交流完成知识点梳理（1）每4人一小组交流讨论完成以下相关概念的填空（2）理出本章知识框架要求：1.各小组每位成员都有责任让小组内其他成员理解各知识点2.各小组任意一个成员都能陈述出本小组讨论结果一、知识点回顾1.什么叫方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程（注意：一元一次方程等号两边都是）叫做方程的解。
2.等式性质1： .即如果a=b，那么a±c=b±c等式性质2： .即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么 .3.移项法则：把等式（方程）一边的某项后，从等号的一边移到另一边。
4.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的，既不要漏乘项，又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加 .2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去括号时需正确运用乘法分配律和法则，不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要。
第三章一元一次方程及解法复习教案人教版数学七年级上册
一元一次方程及解法1一元一次方程的定义：方程：含有未知数的等式叫做方程．方程的两个关键要素： ①_____________； ②_________________．一元一次方程：只含有 未知数，未知数的次数都是 ，等号的两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程．2一元一次方程的解方程的解：使方程________________的未知数的值叫做方程的解．3等式的性质等式性质1：方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，等式不变． 如果________，那么________；需注意的是“同一个数，或同一个式子”． 等式性质2：等式两边都乘以或都除以同一个不为零的数，等式不变． 如果________ ， 那么_______,如果a =b ， 那么a /c =b /c (c ≠0)．需注意的是“两边都乘，不要漏乘”；“同除一个非0的数”．4解一元一次方程的步骤步骤：①去分母（乘以分母的最小公倍数，注意每一项都要乘并且记得加括号） ②去括号（括号前面是“—”记得变号）③移项（移项要变号）④合并同类项（简简单单）⑤系数化1（简简单单）例1．若（m －2）23m x ＝5是一元一次方程，则m 的值为（ ）．A ．±2B ．－2C ．2D ．41．若（m ﹣2）x |m |﹣1+4=2m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．2．已知（|m |﹣1）x 2﹣（m +1）x +8=0是关于x 的一元一次方程，则m = ． 例2．若关于x 的方程ax ＝6﹣2x 的解是x ＝2，则a ＝ ．1．若x ＝﹣3是方程2（x ﹣m ）＝6的解，则m 的值为（ ）A ．6B ．﹣6C ．12D ．﹣122．小丁在解方程5a ﹣x =13（x 为未知数）时，误将﹣x 看作+x ，解得方程的解是x =﹣2，则a 的值为 ．3．已知关于x 的方程ax +b =c 的解是x =1，则|c ﹣a ﹣b ﹣1|= ．4．已知1x =是方程11322mx x =-的解，求代数式22007(79)m m -+的值． 例3．如果ma ＝ mb ，那么下列等式不一定成立的是（ ）．A ．ma ＋1＝mb ＋1B ．ma −3＝mb −3C ．12-ma ＝12-mb D ．a ＝b 1．运用等式的性质，下列变形不正确．．．的是（ ） A ．若77a b -=-，则a b = B ．若a b c c=，则a b = C ．若a b =，则am bm = D ．若a b =，则a b c c= 2．下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ）A ．由＝0，得x ＝2B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5C ．由2a ＝3，得a ＝D ．由a ＝b ，得＝ 3．在公式中，以下变形正确的是（ ）． A . B . C . D .4．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．例4．解方程 4(1)3(20)5(2)x x x ---=-．1．解方程：()()371323x x x --=-+．2．如果代数式5x 7与4x +9的值互为相反数，则x 的值等于（ ）．A ．29B ．29-C . 92D . 92- 3．现在规定一种新运算：对于任意实数对（a ，b ），满足a *b =a 2﹣2b ．若3*m =1，则m = ．4．a 、b 、c 、d 为实数，现规定一种新的运算 bc ad dc b a -=. （1）则2121-的值为 ；（2）当185)1(42=-x 时，x = .例5．解方程：3141x x =+-. 1．解方程：2121132x x +-=-． 2．解方程：＝1﹣．例6．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．，，，…（1）计算=⨯+⨯+⨯431321211 ； （2）探究＝ ；（用含有n 的式子表示）（3）若11201110433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x ，求x 的值． 1．解方程：1626122042x x x x x ++++=． 2．方程的解是x ＝____ A ． B ． C ． D ． 例7．解方程：0.10.2130.020.5x x -+-=． 1．对方程7.02.01.023.01+=-+x x x 变形正确的是（ ）． A ． 72231+=-+x x x B ． 722031+=-+x x x C ． 7223110+=-+x x x D ． 72231010+=-+x x x 2．解方程：＝1.6． 例8．解方程：b ax =．1．已知a 是任意有理数，在下面各题中(1)方程ax ＝0的解是x ＝l (2)方程ax ＝a 的解是x ＝l(3)方程ax ＝1的解是x ＝(4)的解是x ＝±1 结论正确的的个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．3 12007200535153=⨯++++x x x x 200720062006200710032007200710031aa x a =2．已知关于x 的一元一次方程(3a ＋8b )x ＋7 ＝0无解，则ab 是( )A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数3．当a 、b 满足什么条件时，方程2x +5a =1bx ：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解．例9．已知关于x 的方程 9x 3=kx +14 有整数解，那么满足条件的所有整数k = ．1．若关于x 的方程9x 17=kx 的解为正整数，则k 的值为 ．2．小明做作业时，不小心将方程中﹣1=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？（1）小红告诉他该方程的解是x =3，那么这个常数应是多少呢？（2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解． 1． 王聪在解方程21133x a x +--=去分母时，方程左边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，你能正确求出原先这个方程的解吗？2．我们知道13可以写成小数形式为0.3，反过来，无限循环小数0.3也可以转化成分数形式．方法如下：设0.3x =，由0.30.333=⋯可知：10 3.333x =⋯，所以103x x -=． 解方程，得13x =，所以10.33=． 再例如把无限循环小数0.32̀化为分数方法： 设x =0.32̀，由0.32̀=0.32323232?可知：10032.323232x =⋯， 所以10032x x -=，解方程，得3299x =，所以0.32=3299 【问题回答】 （1）把下列无限循环小数写成分数形式；①0.5= ；②2.58̀= ；③0.518= ． （2）借鉴材料中的方法，从第（1）题的②，③中任选一个，验证你的结果．。
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第三章一元一次方程复习
【设计思路】
本节复习课要复习的主要内容是第三章第一部分：相关概念和一元一次方程的解法。
我的设计思路是：一、小组合作完成相关概念的填空，使学生对本章的基本概念有个清晰地认识；二、对与相关概念有关的、同学经常出错的典型问题加以罗列，并通过小组合作的方式解决这些问题，同学相互合作使小组每位成员都真正理解弄懂；三、巩固练习一元一次方程的解法，这也是本节课的重点，我先罗列出常见的集中类型的一元一次方程给同学们练习，并结合同学们出现的问题加以说明和强调。
【复习目标】
知识目标：1.理解并能区分方程、方程的解、一元一次方程的概念；
2.灵活运用一元一次方程解法的一般步骤；
3.熟练掌握一元一次方程的解法。
能力目标：通过小组讨论交流培养学生善于表达自己意见、用数学语言陈述自己的观点的能力；通过练习培养学生熟练解一元一次方程的能力。
情感目标：在小组合作交流的过程中，培养学生学习数学的兴趣和信心。
【教学重难点】
重点：解一元一次方程；
难点：一元一次方程解法的灵活运用。
【教学过程设计】
小组讨论交流完成知识点梳理
（1）每4人一小组交流讨论完成以下相关概念的填空
（2）理出本章知识框架
要求：1.各小组每位成员都有责任让小组内其他成员理解各知识点
2.各小组任意一个成员都能陈述出本小组讨论结果
一、知识点回顾
1.什么叫方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程（注意：一元一次方程等号两边都是）叫做方程的解。
2.等式性质1： .
即如果a=b，那么a±c=b±c
等式性质2： .
即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0）,那么 .
3.移项法则：把等式（方程）一边的某项后，从等号的一边移到另一边。
4.解一元一次方程的一般步骤：
（1）去分母：在方程的两边都乘以各分母的，既不要漏乘项，又要注意当分子为多项式，去掉分母时分子要加 .
2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，去
括号时需正确运用乘法分配律和法则，不要漏乘括号里的某些项.如果括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号中的每一项都要。
（3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到方程的另一边，移项时一定
要，同时不能漏项.
（4）合并同类项：当未知数系数为1或-1时， .
（5）系数化为1：在方程两边都除以的系数a,得到方程的解,系数化为1时，系数只能作分母，如果系数是字母要强调其不为0.
5.分数的基本性质：分数的分子、分母都，分数的值 .
6.列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
7.解实际应用题：
知识点1：市场经济、打折销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润商品成本价
×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
知能点2： 方案选择问题
知能点3储蓄、储蓄利息问题
(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税
(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）
(3）%,100⨯=本金
每个期数内的利息利润 知能点4：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量÷工作时间
工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
知能点5：若干应用问题等量关系的规律
（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示
相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量
（2）等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
知能点6：行程问题
基本量之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
（1）相遇问题（2）追及问题
快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系
知能点7：数字问题
（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a ≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
二、典型问题分析
1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0.
小组合作交流讨论：
要求：1.要说出每一个式子为什么是方程（一元一次方程）或者为什么不是方程（一元一次方程）
2.小组每位成员都有责任使其他每位同学理解为什么。
思考：
如果xk-1+21=0是一元一次方程,则k=____
如果x|k|+21=0是一元一次方程,则k=____
如果(k+1)x|k|+21=0是一元一次方程,则k=__
如果(k+2)x2+kx+21=0是一元一次方程,则k=____
已知方程（a-2）x|a|-1=1是一元一次方程，则a=____ ,x=_____ .
2.方程的解
(1)下列各数中是方程x2+5x+6=0的解的是( )
A.x=0
B.x=2
C.x=3
D.x=-3
(2)小明在解方程5a-x=13(x是未知数)时，误将-x看成了+x，得到方程的解是x=-2,则原方程的解为（）
A.x=-3
B.x=0
C.x=2
D.x=1
(3)已知关于x的方程4x-m=0的解是x=m，则m的值是 .
点评：要抓住方程解的概念
3、小明的苦恼
小明在学完等式的性质后，作了下面推理：如果a=b
(1)两边都乘以2得：2a=2b
(2)两边都减去(a+b)得：a-b=b-a
(3)两边都除去(a-b)得：，即1=-1
为什么会出现这个错误的结果呢？
以上各题均有小组合作完成。
三、解一元一次方程
找4位同学上黑板完成，待所有学生都完成后，让每位同学和同桌互批，并指出同学的错误帮其纠正。
老师逐题点评，强调应注意的地方。
一元一次方程的解法：
变形名称注意事项去分母防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；去括号注意符号，防止漏乘；移项移项要变号，防止漏项；合并同类项系数为1或-1时,记得省略1；系数化为1 分子、分母不要写倒了；
拓展思维：解下列方程
(1)2x+5=3(x-1) （2）（x-1）/4=(3-2x)/6-5/2
四、一元一次方程应用
1.配套问题
某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产片200片或镜架50个。
应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？
2.工程问题
一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天，甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作，问还需多少天完成？
3.利润问题
一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？
4.球赛积分问题
某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。
某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？
5.电话计费问题
某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．
（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．
（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？
【课堂小结】
一、相关概念
1、方程
2、一元一次方程
3、方程的解
4、等式的性质
二、解方程的一般步骤。