2020高中数学《集合》综合训练 (550)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．已知集合{}12,M x x x R =−≤∈，51,1P x x Z x ⎧⎫=≥∈⎨⎬+⎩⎭，则M P 等于 (A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}03,x x x Z ≤≤∈ (C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)

2．设全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}1,2,3,4,5P =，{}3,4,5,6,7Q =，则()U P Q u ð=（ ）

A ．{}1,2

B ．{}3,4,5

C ．{}1,2,6,7

D ．{}1,2,3,4,5(2005浙江文)

3．第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A ={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B ={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C ={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（ ）

A.A ⊆B

B.B ⊆C

C.A ∩B =C

D.B ∪C =A （2008广东文1）

4．已知U =R ，{}|0A x x =>，{}|1B x x =−≤，则()()U U A B B A 痧=( )

（A ）∅ （B ）{}|0x x ≤（C ）{}|1x x >− （D ）{}|01x x x >≤−或（2008浙江理） （2）

5．满足M ⊆{}1234,,,a a a a 且{}{}12312,,,M a a a a a =的集合M 的个数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4（2008山东理） 1．（文科1）

6．定义集合运算*{,,},{1,2},{0,2}A B Z Z xy x A y B A B =|=∈∈==设，则集合*A B 的所有元素之和为（ ）。

A . 0 B.2 C. 3 D. 6（2008江西）

7．设集合22123234*l {x ||x |,x N },P {,},Q {,,}=−≤∈==，则l (P

Q )=ð（ ）

(A){1，4} （B ）{2,3}

(C){1} （D ）{4} 8．设集合{}22,A x x x R =−≤∈，{}2|,12B y y x x ==−−≤≤，则()R C A B 等于

（ ）

A ．R

B ．{},0x x R x ∈≠

C ．{}0

D ．∅（2006安徽理1）

二、填空题

9．已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{－2，0，2，4}，则A ∩B ＝_________．

10．设全集{}1lg |*<∈=⋃=x N x B A U ，若{}4,3,2,1,0,12|=+==⋂n n m m B C A U ，则集合B=__________.

11．已知集合{}2,0,1,4A =，{}1,0,2B =− ，则B A ＝ ▲ .

12． 集合}3,1{=A ，用描述法可以表示为 ▲ .

13．方程组 {2

5=+=−y x y x 的解集用列举法表示为 {(3.5,-1.5)} ，用描述法表示为

{(x,y)|⎪⎩

⎪⎨⎧−==23y 27x } 。 14．设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A −∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.

15．

1．若65n n C C =，则10n C =_____

16．如图，阴影部分所表示的集合是

17． 集合M={}220x x x −<，N={}1x x <，则M∩N= . (0,1)

18． 已知集合{|2}1

x M x x =>−，{||21|2}N x x =−<，则M ∩N 等于 ． 19．设全集U ＝R ，集合A ＝ { x | x > 1}，则集合∁U A ＝________．

20．设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x ∈R}，则P∩Q 等于【 】

(A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {－2，－1，0，1，2}（江苏2004年5分）

21． 集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为 .

22．已知全集U R =，集合{212}M x x =−≤−≤和{21,1,2,

}N x x k k ==−=的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有_____________

23．已知}1|{2−==x y y P ，}3|{2x y x Q −=

=，则Q P 等于____________ 24．已知集合{(,)12(1),,}M x y y x x y R =−=−∈， 22{(,)40,,}N x y x y y x y R =+−=∈，那么N M 中元素为 .

25．已知集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

∈==Z n n x x A ,6sin π，则A 的非空真子集个数有 个。.( 26．已知集合A=[1,4），B=（−∞，a ）,若A ⊆B,则实数a 取值范围为 。

27．若集合{1,0,1,2},{|(1)0}M N x x x =−=−=，则=N M _________.

28．若集合A ＝⎩⎨⎧⎭

⎬⎫x |log 12x ≥12，则∁R A ＝________.

29．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}A =,集合{3,4}B =，则()U C A B = .

30． 已知全集U ={1，2，3，4，5}，集合{}321,,a a a A =，则满足21123+≥+≥a a a 的集合A 的个数是 .（用数字作答）

31．若集合}11|{≤≤−=x x M ，2{|20}N x x x =−≤，则M∩N= ▲ ．

32． 已知集合{}{}31A x x x x =<−≥，则A =R ð ▲ ．

33．已知a R ∈，集合2{|1}A x x ==，集合{|1}B x ax ==，若A B A =，则实数a

的所有可能值的集合为________________

34．已知集合{}{}2,0,2,4,|03P Q x x =−=<<，则P

Q = ▲ .

三、解答题

35．已知集合A={x|x 2﹣7x ﹣18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x ＜2m ﹣3}． （Ⅰ）设全集U=R ，求∁U A ∪B ；

（Ⅱ）若A ∩C=C ，求实数m 的取值范围．（14分）

36．已知命题：“{}|11x x x ∃∈−<<，使等式20x x m −−=成立”是真命题，

（1）求实数m 的取值集合M ；

（2）设不等式()(2)0x a x a −+−<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）

37．设集合 0|{},30|{≤=<−<=x x B m x x A 或}3≥x ，分别求满足下列条件的实数