第十一章热力学第二定律
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义一、热力学第二定律的引入在我们生活的这个世界中，热现象无处不在。
从烧开水时的水汽蒸腾，到冬天取暖时的热量传递，热的变化和流动贯穿于我们的日常生活。
而热力学第二定律，则是用来描述热现象中能量转换和传递的重要规律。
想象一下，一个热的物体和一个冷的物体相互接触，热量会自发地从热的物体流向冷的物体，直到它们的温度相等。
但是，你有没有想过，为什么热量不会自发地从冷的物体流向热的物体呢？这就是热力学第二定律所要探讨的核心问题之一。
二、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中最常见的有克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
为了更好地理解这两种表述，我们来举几个例子。
假如在一个封闭的房间里，有一台没有外接电源的冰箱。
如果热量能够自发地从冰箱内部的低温区传递到外部的高温环境，那么冰箱内部就会越来越冷，而房间却不会因为接收了这些热量而有任何其他变化。
但在现实中，这是不可能发生的。
再比如，有一个热机，它从高温热源吸收了一定的热量，并将其中一部分转化为有用功。
如果能够从单一热源吸收热量并完全转化为有用功，而不向低温热源排放任何热量，那么这样的热机就是“永动机”，但根据热力学第二定律，这种情况是不可能实现的。
三、热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质是揭示了自然界中一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。
什么是不可逆过程呢？比如说，一滴墨水滴入一杯清水中，墨水会逐渐扩散，最终使整杯水都变得有颜色。
但是，我们不可能让这杯已经混合均匀的水自动地恢复到墨水和清水分离的状态。
再比如，一块光滑的冰块在常温下会逐渐融化成水，而这些水不会自动地再重新凝结成原来形状规则的冰块。
这些过程一旦发生，就无法自发地逆向进行，这就是不可逆过程。
而热力学第二定律正是说明了这类不可逆过程的方向性。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、 自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、 热力学第二定律1. 热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin ：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2. 文字表述： 第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热，并将所吸收的热完全转化为功）功 热 【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变） 可逆性：系统和环境同时复原3. 自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功三、 卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）ηη≤ηη （不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机，其热机效率都相同，且与工作物质无关四、 熵的概念1. 在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：ηηηη+ηηηη=η 任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质 ：周而复始 数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0，则该物理量为状态函数2. 热温商：热量与温度的商3. 熵：热力学状态函数 熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量ηη ：起始的商 ηη ：终态的熵 ηη=(ηηη)η（数值上相等） 4. 熵的性质：（1）熵是状态函数，是体系自身的性质 是系统的状态函数，是容量性质（2）熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4）可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7）在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程，系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大。
热力学第二定律-PPT课件
答案 C
18
典例精析 二、热力学第一定律和热力学第二定律
返回
【例3】 关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正 确的是( ) A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，
而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式 的能，故这两条定律是相互矛盾的 B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响， 故两条定律并不矛盾
答案 B
15
典例精析 一、热力学第二定律的基本考查 返回
【例2】 如图1中汽缸内盛有一定质量的理想气体，汽缸壁是 导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的， 但不漏气，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并 通过活塞对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则 下列说法正确的是( )
的是( D )
A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并最终达 到绝对零度
B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的 C．第二类永动机遵从能量守恒定律，故能制成 D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，同时空
气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 J
解析 由于汽缸壁是导热的，外界温度不变，活塞杆与外界连 接并使其缓慢地向右移动过程中，有足够时间进行热交换，所 以汽缸内的气体温度也不变，要保持其内能不变，该过程气体 是从单一热源即外部环境吸收热量，即全部用来对外做功才能 保证内能不变，但此过程不违反热力学第二定律．此过程由外 力对活塞做功来维持，如果没有外力对活塞做功，此过程不可 能发生．
程都具有
，都是不可逆的．
方向性
7
一、热力学第二定律 返回 延伸思考
热传导的方向性能否简单理解为“热量不会从低温物体传给高温物 体”？ 答案 不能．
热力学第二定律
熵变
1.23×103 J · K -1 ×
熵的概念、 熵的概念、熵的热力学表示
1. 熵概念的引入 熵概念的引入——熵的热力学表示 熵的热力学表示 对可逆过程，由卡诺热机的效率公式， 对可逆过程， 卡诺热机的效率公式，
Q1吸 − | Q2放 | T1 −T2 = Q1吸 T1
Q1 Q2 + =0 T1 T2
引言
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
高温 物体 低温 物体 高温 物体 低温 物体
Q
会自动发生
Q
不会自动发生
续上
违背热力学第一定律的过程都不可能发生。 不违背热力学第一定律的过程不一定都可以发生。 自然过程是按一定方向进行的。
6
6/16
4 共 16 种微观态 5 种宏观态 1
4/16 1/16
10
2 10 23
有人计算过，概率这样小的事件 自宇宙存在以来都不会出现。
气体自由膨胀的不可逆性， 气体自由膨胀的不可逆性，从统计观点解释就是一个不 受外界影响的理想气体系统，其内部所发生的过程总是向着 受外界影响的理想气体系统，其内部所发生的过程 大（或 大）的方向进行的。
表述的等价性
举一个反证例子： 假如热量可以自动地从低温热源传向 高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用 功而不引起其它变化。
高温热源 高温热源
假 想自 的动 传 热 装 置
等价于
卡诺热机
低温热源 （但实际上是不可能的）
低温热源
凡例
热力学第二定律不但在两种表述上是等价的，而且它 在表明一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆过程。 历史上的两种表述只是一种代表性的表述。
热力学第二定律 概念及公式总结
热力学第二定律一、自发反应—不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后,不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响,也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。
二、热力学第二定律1.热力学的两种说法:Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：第二类永动机是不可能造成的（单一热源吸热,并将所吸收的热完全转化为功）功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】(无条件,无痕迹,不引起环境的改变) 可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程:（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：(1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性;（3)对环境做功，可从自发过程获得可用功三、卡诺定理（在相同高温热源和低温热源之间工作的热机）（不可逆热机的效率小于可逆热机）所有工作于同温热源与同温冷源之间的可逆机,其热机效率都相同，且与工作物质无关四、熵的概念1.在卡诺循环中，得到热效应与温度的商值加和等于零：任意可逆过程的热温商的值决定于始终状态，而与可逆途径无关热温商具有状态函数的性质：周而复始数值还原从物理学概念，对任意一个循环过程，若一个物理量的改变值的总和为0,则该物理量为状态函数2。
热温商：热量与温度的商3。
熵：热力学状态函数熵的变化值可用可逆过程的热温商值来衡量（数值上相等)4。
熵的性质:（1)熵是状态函数，是体系自身的性质是系统的状态函数，是容量性质(2)熵是一个广度性质的函数，总的熵的变化量等于各部分熵的变化量之和（3）只有可逆过程的热温商之和等于熵变（4)可逆过程热温商不是熵，只是过程中熵函数变化值的度量（5）可用克劳修斯不等式来判别过程的可逆性（6）在绝热过程中，若过程是可逆的，则系统的熵不变（7)在任何一个隔离系统中，若进行了不可逆过程,系统的熵就要增大，所以在隔离系统中，一切能自动进行的过程都引起熵的增大.若系统已处于平衡状态，则其中的任何过程一定是可逆的。
热力学第二定律的理解与应用
热力学第二定律的理解与应用热力学第二定律是热力学基本原理之一，它描述了热能传递的不可逆性以及自然界中的一些普遍现象。
本文将深入探讨热力学第二定律的原理、应用以及它在现实生活中的意义。
一、热力学第二定律的基本原理热力学第二定律是指在孤立系统中，热量不会自发地从低温物体传递给高温物体。
这一定律可以用来解释很多自然现象，比如热流的方向、热机效率等。
根据热力学第二定律，热量只能自发地从高温物体传递给低温物体，而不能反向传递。
这是因为热量传递是以熵的增加为代价的。
熵是一个描述系统混乱程度的量，它与物质的无序程度有关。
系统的熵增加意味着物质更趋向于无序状态，而热量的传递恰恰是增加了系统的熵。
二、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学领域有着广泛的应用。
以下是其中几个重要的应用：1. 热机效率根据热力学第二定律，热机的效率受到一定的限制。
卡诺热机是满足最高效率的热机，其效率与工作温度之差有关。
利用热力学第二定律，我们可以计算出热机的最大理论效率。
2. 熵增原理熵增原理是热力学第二定律的重要推论之一。
它表明孤立系统的熵总是增加的，从而增加了系统的混乱程度。
这一原理可以应用于许多方面，比如环境保护和能源利用等。
在能源利用方面，通过最大限度地减少系统的熵增，可以提高能量利用效率。
3. 低温物体的制冷原理制冷原理是热力学第二定律的重要应用之一。
根据热力学第二定律，热量不会自发地从低温物体传递给高温物体。
这一原理被应用于制冷技术中，通过对高温物体吸热，从而使低温物体降温，实现循环制冷。
三、热力学第二定律的意义热力学第二定律是自然界存在的一个普遍规律，它对我们的生活和科学研究具有重要意义。
首先，热力学第二定律揭示了自然界的不可逆性和混乱趋势。
它帮助我们理解为什么事物在自然界中总是朝着更加无序的状态发展。
其次，热力学第二定律对于能源利用和环境保护具有指导意义。
通过最大限度地减少系统的熵增，我们可以提高能源利用效率，减少能源浪费。
热力学第二定律
热力学第二定律热力学第二定律是热力学中的重要定律之一，它描述了热量在自然界中的传递方向。
热力学第二定律对于理解能量转化和宇宙演化具有重要意义。
在本文中，我们将探讨热力学第二定律的基本原理和应用。
1. 热力学第二定律的基本原理热力学第二定律可以从不同角度进行表述，但最为常见的是开尔文-普朗克表述和卡诺定理。
1.1 开尔文-普朗克表述开尔文-普朗克表述中，热力学第二定律可以简要地概括为“热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
”这意味着热量的传递是不可逆的，自然趋向于热量从高温物体传递到低温物体。
1.2 卡诺定理卡诺定理是另一种常见的表述方式，它描述了理想热机的最高效率。
根据卡诺定理，任何一台工作在两个温度之间的热机的效率都不会超过理论上的最高效率，这个最高效率由热源温度和冷源温度决定。
2. 热力学第二定律的应用热力学第二定律在许多领域都有重要的应用，下面我们将介绍几个常见的应用领域。
2.1 工程领域在工程领域中，热力学第二定律被广泛运用于热能转化系统的设计和优化。
例如，在汽车发动机中，通过合理设计燃烧过程、热能回收和废热利用等手段，可以提高发动机的效率，减少能量的浪费。
2.2 环境科学热力学第二定律的应用也涉及到环境科学领域。
例如，根据热力学第二定律的原理，热力学模型可以用于预测和评估环境中的能量传递和转化过程。
这有助于我们更好地理解和管理环境资源。
2.3 生命科学热力学第二定律在生命科学中也有广泛的应用。
生物体内的能量转化和代谢过程都受到热力学定律的限制。
通过热力学模型的建立和分析，可以深入研究生物体内能量转化的机理与调控。
3. 热力学第二定律的发展与挑战热力学第二定律的发展经历了许多里程碑，但仍然存在一些挑战和未解之谜。
3.1 热力学第二定律与时间箭头热力学第二定律与时间箭头之间的关系是一个待解之谜。
根据热力学第二定律，熵在一个封闭系统中总是增加的，即系统总是趋向于混乱状态。
然而，宇宙的演化似乎表明时间具有一个明确的方向，即宇宙从低熵状态（有序状态）向高熵状态（混乱状态）演化。
大学物理课件第11章热力学第二定律
Q2 Q1 -A，Q '2 Q '1 -A Q2 Q '2
11.7 克劳修斯熵公式
克劳修斯熵公式（Clausius, 1865） 当体系由平衡态 1 经历任意过程变化到 平衡态 2，体系熵的增量为 2 dQ S＝S2－S1＝ 1 T
( R)
dQ —体系从温度为T 的热库吸收的热量， 积分沿连接态1 和态2 的任意可逆过程进 行。
炉子在100℃供给水热量ΔQ=cm(T2-T1).这 是不可逆过程 ,考虑到炉子温度未变 ,设计一个 可逆等温放热过程来求炉子的熵变,即有
S
2
1
cm T2 T1 dQ 1 2 dQ 9.01102 J / K T T2 1 T2
27
例11-4 气 体 熵 变 。 1mol 理 想 气 体 由 初 态 (T1,V1)经过某一过程达到末态(T2,V2),求熵变. 设气体的CV,m为常量。 解:
dQ 1 S dQ R ln V2 / V1 T0 T0
33
这一结果与前面用玻耳兹曼熵公式得到的 结果相同。因为 V2>V1, 所以 ΔS>0. 这说明理 想气体经过绝热自由膨胀这个不可逆过程 熵是增加的。又因为这时的理想气体是一 个孤立系 , 所以又说明一孤立系经过不可逆 过程总的熵是增加的。
8
⒉克劳修斯表述 Clausius statement 1850
——热量不能自动地从低温物体传向高温 物体。
热量 高 低
√
核心：能量的传递是有方向性的。 克氏和开氏两种表述是等价的。
9
二、热力学第二定律的微观意义 从微观上考察自然过程的方向性：
e.g. ①功变热
热力学第二定律具体内容
热力学第二定律具体内容：热力学第二定律是热力学定律之一,是指热永远都只能由热处转到冷处.热力学第二定律是描述热量的传递方向的分子有规则运动的机械能可以完全转化为分子无规则运动的热能；热能却不能完全转化为机械能.此定律的一种常用的表达方式是,每一个自发的物理或化学过程总是向著熵（entropy）增高的方向发展.熵是一种不能转化为功的热能.熵的改变量等于热量的改变量除以绝对温度.高、低温度各自集中时,熵值很低；温度均匀扩散时,熵值增高.物体有秩序时,熵值低；物体无序时,熵值便增高.现在整个宇宙正在由有序趋于无序,由有规则趋于无规则,宇宙间熵的总量在增加.克劳修斯表述不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.开尔文表述不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用功而不产生其他影响.开尔文表述还可以表述成：第二类永动机不可能造成.若要简捷热能不能完全转化为机械能,只能从高温物体传到低温物体。
热力学第二定律
§10.8热力学第二定律一、热力学第二定律任务自然界中发生的过程总是有方向的。
热力学第二定律正是反映了自然界中热力学过程的方向性问题，是自然界经验的总结。
二、热力学第二定律的两种表述 1、开尔文表述（开氏表述）：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使它完全变为有用功而不引起其它变化。
说明：1）前提：即工作物质必须循环动作和其它物体不发生任何变化。
2）开尔文说法是从功热转化的角度出发的，它揭示了功热转换是不可逆的，即3）开尔文表述可等价说成“第二类永动机是不可能制造出来的。
” 2、克劳修斯表述（克氏表述）：热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。
注意：1）条件：“自动地”2）表明热传递的不可逆性 3、两种表述的等效性1）开尔文说法不成立，则克劳修斯说法也不成立；若开氏说法不成立，则热机可从高温热源吸收热量Q 1，全部用来对外作功A= Q 1；这个功A 可用来驱动一台致冷机，从低温热源吸收热量Q 2，同时向高温热源放出热量Q 2+ A= Q 2+ Q 1。
两者总的效果是低温热源的热量传到了高温热源，而没产生其它影响，显然违反了克劳修斯说法。
2）克劳修斯说法不成立，则开尔文说法也不成立；若克劳修斯说法不成立，即热量可自动地从低温热源传到高温热源。
考虑一台工作于高温热源与低温热源的热机。
从高温热源吸收热量Q 1，向低温热源放出热量Q 2，则Q 2能自动地传到高温热源；两者总的效果是热机把从高温热源吸收的热量全部用来对外作功，这显然违反开氏说法。
由此，可以看出热力学第二定律的表述是多种多样的，而且不同的表述是可以相互沟通的。
三、热力学第二定律的本质 1、可逆过程与不可逆过程一个热力学系统经历一个过程P ，从状态A 变到状态B ，若能使系统进行逆向变化，从状态B 又回到状态A ，且外界也同时恢复原状，我们称过程P 为可逆过程；反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原，则称为不可逆过程。
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系
热力学第二定律解析热力学第二定律及其与熵的关系热力学第二定律作为热力学基本定律之一，对于研究热力学系统的行为和性质具有重要意义。
它揭示了自然界中一种普遍存在的规律，并与熵这一热力学量密切相关。
本文将对热力学第二定律的核心内容进行解析，并探讨它与熵的关系。
一、热力学第二定律的概念与表述热力学第二定律是描述自然界中热现象发生方向性的基本定律，它有多种表述方式。
其中，开尔文表述是最常见的。
开尔文表述指出，不可能从单一热源中吸热完全转化为可做的功而不引起其他变化的过程。
这意味着热能不会自发地从低温物体传递给高温物体，而只会沿着温度梯度由高温传向低温。
二、热力学第二定律的数学描述除了开尔文表述，热力学第二定律还可以通过数学方式进行描述。
热力学第二定律可以用克劳修斯表述来表达，即热量不会自发地从低熵物体传递到高熵物体。
在这种描述中，熵是一个关键的热力学量，它代表了系统的无序程度或混乱程度。
根据克劳修斯表述，任何孤立系统的熵都不会减少，而是增加或保持不变。
这意味着自然界趋向于朝着更高的熵方向发展，即朝着更大的无序性发展。
三、熵的概念与计算方法熵是描述热力学系统无序程度的物理量，它可以用数学方法进行计算。
熵的计算方法主要有两种：统计熵和宏观熵。
统计熵是基于热力学微观模型和概率统计原理得出的熵计算方法，它涉及到粒子的状态数和相应的概率。
而宏观熵是基于宏观性质和测量结果得出的熵计算方法，它通过物态方程和其他宏观性质来计算系统的熵。
四、热力学第二定律与熵的关系热力学第二定律与熵的关系是热力学研究中的一个重要问题。
根据熵的定义和计算方法，熵的增加可以看作是系统自发朝热平衡状态发展的结果，而热力学第二定律则描述了热现象发生的方向性。
从数学上讲，熵的增加可以用热力学第二定律来解释，即熵的增加是由于热能在温度梯度下自发地从高温物体传递到低温物体，从而使得整个系统的无序程度增加。
因此，熵与热力学第二定律密切相关。
五、实例分析：热机工作过程中的熵增为了更好地理解热力学第二定律和熵的关系，我们可以以热机工作过程为例进行分析。
第11章：热力学第二定律
气体的绝热自由膨胀：自由膨胀过程是气体 分子整体从占用较小体积的初态到占用较大体积 的末态的过程。这好比把一空地上乱丢的东西再 乱丢到更大的空地上去，这时要找到一个东西更 难了。也就是更无序了。同样相反的过程不可能 自发地产生。 气体绝热自由膨胀过程中，自然过程也总是 使大量分子的运动向更加无序状态的方向进行。
例2:焦耳实验。物体自动下落，叶片与水摩擦而 使水的温度升高，机械能转化为内能。 但水温自动降低，产生水流，推动叶片转动，使 物体上升的过程，从来也没发生过！ 热自动转变为功的过程是不可能发生的。或者说 通过摩擦使功转变成热的过程是不可逆的！ 热自动转换为功的过程不可能发生，也表述为： 不引起其它任何变化，惟一效果是一定量的内能全部 转换为机械能的过程是不可逆的。
11.2 不可逆过程的相互依存 一种实际宏观过程的不可逆性保证了另 一过程的不可逆性。或者说，如果一种过程 的不可逆性消失了，则其它过程的不可逆性 也随之消失了。请阅读 p395-396。
11.3 热力学第二定律及其微观意义 说明自然宏观过程进行的方向的规律叫做热力 学第二定律。 由于各种实际过程的不可逆性是相互依存的， 所以要说明关于各种实际过程进行的方向规律，无 须把各个特殊的过程一一列举出来，只需任选一种 实际的过程并指出其进行的方向就可以了。 也就是说，任何一个实际过程进行的方向的说 明都可以作为热力学第二定律的表述。
dQ T 所表示的物理量是一个状态函数，它的改
变量只由起始和终了的状态决定，与具体的变化过 程无关。这个状态函数被定义为熵：
dQ dS T
dQ dS T
熵(entropy)是克劳修斯造的， 中文的熵是胡刚复先生造的。 胡刚复(1892-1966)，物理学家、 教育家，中国近代物理学事业奠基人 之一。对X 射线学的发展做出了重要的贡献。在南京 高等师范学校(后改为东南大学)及大同大学等校创建 了物理实验室，培养了吴有训、严济慈、赵忠尧、施 汝为、钱临照等著名物理学家。 当系统由状态 1 变化到状态 2 时，系统熵的变 化为： 2 dQ -1 ΔS S 2 S1 单位 ： J K 1 T
《热力学第二定律》 讲义
《热力学第二定律》讲义在我们探索自然世界的奥秘中，热力学定律无疑是极其重要的基石。
而其中的热力学第二定律，更是具有深远的意义和广泛的应用。
首先，让我们来理解一下什么是热力学第二定律。
简单地说，它表明了在一个孤立系统中，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，或者说，任何自发的过程总是朝着熵增加的方向进行。
这里的熵，可以理解为系统的混乱程度。
为了更直观地感受这个定律，我们可以想象一个热的物体和一个冷的物体相互接触。
按照我们的直觉，热量似乎应该从热的物体均匀地流向冷的物体，直到两者温度相同达到平衡。
但热力学第二定律告诉我们，这个过程是不可逆的。
也就是说，一旦两者温度相同，热量不会自发地从冷的物体回到热的物体，使冷的物体更冷，热的物体更热。
那为什么会有这样的定律呢？这其实与自然界的宏观趋势有关。
从微观角度来看，分子和原子在不停地运动和碰撞，而这种运动和碰撞是随机的。
在一个封闭的系统中，随着时间的推移，这种随机性会导致系统的熵增加，也就是混乱程度增加。
比如，把一堆整齐摆放的积木弄乱是很容易的，但要让这堆乱掉的积木重新恢复整齐的摆放，就需要外界的干预和做功。
同样的道理，一个房间如果不打扫，会越来越乱；一个城市如果没有管理和规划，也会变得越来越无序。
热力学第二定律在很多实际的领域都有着重要的应用。
在能源领域，它告诉我们能源的转化和利用是有一定限度的。
例如，在热机中，燃料燃烧产生的热能不可能完全转化为机械能，总会有一部分能量以废热的形式散失掉。
这也就限制了热机的效率，促使我们不断寻找更高效的能源利用方式。
在化学领域，热力学第二定律可以帮助我们判断化学反应的方向和限度。
如果一个反应会导致系统的熵增加，那么这个反应在一定条件下就有可能自发进行；反之，如果一个反应会导致系统的熵减少，那么这个反应就需要外界提供能量才能进行。
在生物学中，生命的存在似乎与热力学第二定律有所矛盾。
生命系统是高度有序的，从简单的细胞到复杂的生物体，都展现出了精妙的结构和功能。
热学第11章热力学第二定律
∴ 原可逆循环可用多个小卡诺循环等效。
p
Q1i
对第 i 个小卡诺循环：
T1i
i
T2i
ηi
=
Ai Q1i
= 1 − T2i T1i
0
|Q2i |
V
∴
ηi
≤1−
T2 T1
η = ∑ Ai ∑ Q1i
∑ = ηiQ1i ∑ Q1i
≤ (1 − T2 ) ∑ Q1i
∑ T1
Q1i
∴ η ≤ 1 − T2
T1
∫ ΔSCu
T2
= mc
T1
dT T
= mc ln T2 T1
<0
水恒温吸热：− T2 ) T2
>0
总熵变：ΔS总
=
ΔS水
+ ΔSCu
=
mc( T1 T2
− 1 − ln
T1 T2
)
>
0
有限温差热传导 — 不可逆，“系统总熵”增加。
【例2】理想气体经绝热自由膨胀后的熵变。
§11.1 自然过程的方向
符合热 I 律的过程不一定能在自然界发生。 例如：
重物下落，功全部转化 成热而不产生其它变化， 可自然进行。
水冷却使叶片旋转，从 而提升重物，则不可能 自然进行。
一些自然过程的方向： 过程的唯一效果
热功 功全部转变成热 转换 热全部转变成功
能否发生
√
×
热 热量从高温传向低温 √
V1
>0
方法三 直接由理想气体熵公式计算
理想气体经绝热自由膨胀 T 不变，
ΔS
=ν
CV，m
ln
T2 T1
+νR ln V2
热力学第二定律知识点总结
热力学第二定律知识点总结热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科，其中热力学第二定律是热力学的核心和基础。
热力学第二定律描述了自然界中热量如何传递的方向和限制。
本文将对热力学第二定律的几个重要知识点进行总结。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述形式，其中最为常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述指出，不能将能量从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。
换句话说，热量只能从高温物体传递到低温物体，不可能自发地从低温物体移动到高温物体中。
开尔文表述则强调了热力学第二定律的实际应用，它指出热量不可能从自发流动的热源中完全转化为功，一定会有一部分热量转化为无用的热量，最终导致热能的不可逆损失。
二、熵的概念熵是描述热力学系统混乱程度或无序程度的物理量。
熵的增加表示系统的混乱度增加，而熵的减少则表示系统的混乱度减少。
根据热力学第二定律，孤立系统的熵总是会增加，不可能自发减少。
根据熵的定义，我们可以得出一个结论：任何自发过程都会伴随着熵的增加。
这也是为什么自发发生的过程是不可逆的原因之一。
熵的增加导致能量的不可逆转化，使得系统无法恢复到原来的状态。
三、热机效率和热泵效率热机效率是指热机从热源中吸收的热量与做功所消耗的热量之比。
根据热力学第二定律，热机效率的上限由克劳修斯表述给出，即热机效率不能超过1减去低温热源与高温热源的温度比之间的比值。
热泵效率是指热泵从低温热源中吸收的热量与提供给高温热源的热量之比。
热泵效率的上限同样由克劳修斯表述限制。
四、热力学不可逆性热力学第二定律揭示了热力学过程的不可逆性。
不可逆性的存在使得热流只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向流动。
不可逆性还导致了热机效率和热泵效率的存在上限。
热力学第二定律的不可逆性在自然界广泛存在，如热传导、功的转化等过程都受到了不可逆性的约束。
能量的不可逆流动使得一部分能量转化为无用的热量，增加了能量损失。
五、热力学第二定律的应用热力学第二定律在工程和科学研究中有着广泛的应用。
热力学第二定律熵增原理
热力学第二定律熵增原理热力学第二定律是热力学的基本原理之一，它与熵增原理密切相关。
本文将详细介绍热力学第二定律以及熵增原理的内涵和应用。
一、热力学第二定律的基本概念热力学第二定律是指在孤立系统中，不可逆过程的总体熵增，即系统的熵不会自发减少，而会增加或保持不变。
在热力学系统中，熵是描述系统混乱程度的物理量。
熵增原理则是从宏观角度上阐述了不可逆过程的本质。
不可逆过程是指无法恢复到原始状态的过程，例如热传导和滑动摩擦等。
二、熵增原理的内涵熵增原理表明，自然界中的过程都是朝着熵增的方向进行的。
这是因为熵的增加意味着系统的混乱程度增加，而自然界总是趋向于更高的混乱状态。
熵增原理与时间箭头的概念密切相关。
时间箭头指的是时间在物理过程中只能以一个方向流动的现象。
熵增原理告诉我们，时间在物理过程中只能向前流动，即过程不可逆。
三、熵增原理的应用熵增原理在热力学和其他自然科学领域有着广泛的应用。
以下几个实例将进一步阐述熵增原理的应用。
1. 热机效率：根据熵增原理，热力学中热机的最高效率是由卡诺热机给出的。
卡诺热机是一个完全可逆的热机，其效率由两个热源温度决定。
其他热机的效率都低于卡诺热机，这是因为其他热机中存在不可逆过程，导致熵增。
2. 自发性判断：根据熵增原理，一个过程只有在系统熵减，即熵增为负时，才是可逆的，也就是说，只有系统内部的微观状态可以完全回复。
如果熵增为正，则过程是不可逆的。
3. 化学反应：熵增原理在化学领域也有重要应用。
对于化学反应，熵增原理告诉我们，正向反应熵增的情况下，反应是自发进行的；反之，如果反应熵减，则需要外界施加能量才能进行。
四、熵增原理的启示熵增原理不仅在热力学和自然科学中具有重要地位，也给我们的生活带来了一些启示。
1. 环境保护：熵增原理提醒我们，自然界总是趋向于更高的混乱状态。
在现代工业社会中，人类活动不可避免地导致了环境的熵增，加剧了环境污染和资源浪费。
环境保护的理念就是尽量减少熵增，保护地球的可持续发展。
物理学热力学第二定律知识点总结
物理学热力学第二定律知识点总结热力学第二定律是热力学的重要定律之一，它对于理解热现象和能量转化过程具有关键意义。
接下来，让我们深入探讨这一定律的相关知识点。
一、热力学第二定律的表述热力学第二定律有多种表述方式，其中比较常见的有克劳修斯表述和开尔文表述。
克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
这意味着，如果没有外界的干预，热传递只会从高温物体流向低温物体，而不会出现相反的情况。
例如，在一个寒冷的房间里放置一杯热水，热水会逐渐冷却，热量会传递给周围的冷空气，而不会出现周围的冷空气自动升温，热水变得更热的现象。
开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
换句话说，第二类永动机是不可能制成的。
所谓第二类永动机，是指一种能够从单一热源吸热，并将其全部转化为功而不引起其他变化的机器。
但根据热力学第二定律，这种机器无法存在。
二、热力学第二定律的微观解释从微观角度来看，热力学第二定律反映了大量分子热运动的无序性。
在任何自发的过程中，系统的熵总是增加的。
熵是用来描述系统混乱程度或无序程度的热力学概念。
当一个系统从有序状态向无序状态转变时，熵会增加。
例如，气体的自由膨胀就是一个熵增加的过程。
原本被限制在一定空间内的气体，当限制被解除后，气体会自发地扩散到更大的空间中，分子的分布变得更加无序，熵也就增加了。
三、热力学第二定律与热机效率热机是将热能转化为机械能的装置。
然而，由于热力学第二定律的限制，热机的效率永远不可能达到 100%。
以理想的卡诺热机为例，其效率取决于高温热源和低温热源的温度差。
卡诺热机的效率公式为：η ＝ 1 T2/T1，其中 T1 是高温热源的温度，T2 是低温热源的温度。
即使是在最理想的情况下，热机也无法将从高温热源吸收的全部热量都转化为有用功，总有一部分热量要排放到低温热源中，这是由热力学第二定律所决定的。
四、热力学第二定律与能源利用热力学第二定律对能源的合理利用和开发具有重要的指导意义。
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dQ 积分形式 dT
2
1
dQ dT
三、熵的计算
1、理想气体的熵： 求理想气体从状态( P .V0.T0 )至( P.V . T )状态的熵变. 0 . 解:由热一律: dQ dE PdV dQ
TdS dE PdV
M
dS
由
PV
任选取一可逆过程,系统从初态( V T )到末态 V 0. 0 沿此过程积分:
二、热力学熵
对任意准静态循环过程：
证明： 由热力学第一定律得：
dQ T 0
M RTdV dQ dE PdV CV dT V
状态1 ( PVT1 ) 1 1 状态2 ( PV2T2 ) 2
M
2
1
2 dT 2 dV dQ M M CV R 1 T T 1 V T2 M V2 M CV ln R ln T1 V1
§11－3熵和熵增加原理
一、Boltzman熵的表达式（从微观角度定义） 和熵增加原理
定义：某系统宏观状态的熵
熵是状态量
S k ln
其中：k 为波尔兹曼常数 为系统此时的微观状态数 具有可加性
S k ln k ln 12 k ln 1 k ln 2 S1 S2
§11－2热力学第二定律
一、热力学第二定律的两种表述
1）开尔文（Kelvin)表述（1851年提出）
不可能制造一种机器，只从 单一热源吸收热量使之完全 变为有用功而不产生其它影 响。
热机
A
Q
单一热源（T）
第二种永动机：从单一热源吸收热量全部转化为机械功 而不产生其它影响的一种循环动作的机器。
Kelvin表述：第二种永动机是制造不出来的。 含义：功热转换的方向性。
二、可逆过程与不可逆过程
定义：一个系统由某一状态出发，经过某一过程达到 另一状态，如果存在另一过程，它能使系统和外界完 全复原（即系统回到原来的状态，同时消除了系统对 外界引起的一切影响），则原过程称为可逆过程。 反之，如果用任何方法都不能使系统和外界完全复原 则原过程为不可逆过程。
系统：初态A B C D …… 终态F B’ C’ D’ …… 外界：初态A’ 终态F’ 反过来，系统： 终态F …… D C B 初态A 实现可逆过程的条件： 外界： 终态F’ …… D’ C’ B’ 初态A’ 系统的状态变化过程无限缓慢——准静态过程 没有耗散（如摩擦）
M dT M dV dS CV R T V
RT ..dE
M
T
CV dT
.T
S
S0
dS
T
M
T0
V M dT dV CV R V0 T V
S
S0
dS
T
M
T0
V M dT dV CV R V0 T V
T M V S S0 CV ln R ln T0 V0
T2 1 T1
T2 1 T1
三、热二律的统计意义 （以气体的自由膨胀为例） 设有一容器仅有四个分子
bcd a
a bc d b a d c ad b c c
a b cd a c bd
d a bc dc a
bd a c cd a b
第十一章热力学第二定律（The Second Law
of the Thermodynamics ）
§11－1可逆过程与不可逆过程
一、热力学过程的方向性
功热转换的方向性
功 功 自 动
热传导的方向性 高温
低温
热
热
自动
气体的绝热自由膨胀 密度大 密度小 密度大 密度小
注意：这里的方向性，是指它们存在一个自动的、 无条件的、自发的、勿须外界帮助而进行 的方向。而不是其反方向不能实现，只是 实现其反方向过程要产生“对外影响”。
物质汽化熵的变化为：
气态
S汽化
液态
汽化 dQ 1 气态 液态 dQ T沸 T T沸
mol
M
汽化
mol
T沸
汽化：物质汽化吸热； 汽化： 物质汽化吸热 1mol
!4 6 !2!2
!4 4 !3!1
!4 4 !1!3
共有 24=16个 微观 状态
!4 1 !4
b
ad bc
bc ad
d a
从宏观 上可分 为五个 状态
理想气体自由膨胀过程反映系统内部自发发生过程，是 由概率小的宏观态（包含的微观量子态少），向概率大 的宏观态进行。 统计意义： 一个孤立系统内部所发生的过程由概率小的宏观态向概 率大的宏观态方向进行，即从有序朝着无序和混乱度增 加的方向进行。
等容过程：
M
T SV CV ln T0 M V ST R ln V0
M
等温过程：
2、相变的熵：
物质溶解熵的变化为：
S熔解
液态
固态
熔解 dQ 1 液态 固态 dQ T熔 T T熔
mol
M
mol 熔解 T熔
熔解：物质熔解吸热； 熔解： 物质熔解吸热 1mol
对于循环过程，有： PV2T2 ) ＝ ( PVT1 ) ( 2 1 1
dQ T 0 dQ 记为 dS T
证毕！
dQ 即： 熵的克劳修斯公式 dS dT （微分形式） S S 2 S1
2 1
表示： 熵S是状态的单值函数，系统在1、2两态的熵差，等于 沿1、2态间任一可逆过程的积分
当状态由状态‘1’变化到状态‘2’时系统的熵增量
对一个孤立系统发生的过程总是从微观状态数 小的状态变化到大的状态。（ S S ）
S S S k ln k ln k ln
S S S k ln 0
熵增加原理：在一个孤立 S k ln 0 系统（或绝热系统）可能 发生的过程是熵增加或保持不变的过程。
高温热源（T1） Q1 Q2 A 丁 热机 丙
高温热源（T1） Q1 Q1+Q2 A 热机 乙 甲 热机
Q2 低温热源（T2）
Q2
Q2
低温热源（T2）
二、Cornot定理（1824）
1）在相同高温热源（T1） 和低温热源（T2） 之间 工作的一切可逆机，不 论用什么工作 物质 ，其 效率 都相等。即 2）在相同的高低温 热源之间工作的一切 不可逆热机的效率， 不可能高于可逆机。 即：
2）克劳修斯（Clausius）表述（1850年提出） 高温热源（T2）
热量不会自动地从低温 热源传向高温热源。 含义：传热的方向性。 低温热源（T1） 3）两种表述的等到价性 反证法：违反了Kelvin 表述也就违反了Clausius表述 ，反过来违反了Clausius 表述也就违反了Kelvin表述。