热辐射的基本规律
热辐射的规律
热辐射的规律热辐射是一种物体由于其温度而产生的电磁辐射现象，是物体内部分子振动引起的。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射的辐射能量密度正比于温度的四次方。
这意味着温度越高，辐射能量密度越大，辐射出的光谱也越短波长。
热辐射规律在自然界中随处可见。
太阳作为地球上最重要的热辐射源，发出的热辐射使得地球获得能量并维持生态系统的平衡。
夜晚的星空中，恒星发出的热辐射让我们看到美丽的星光。
地球的大气层也会吸收和辐射热能，形成温室效应，维持地球的温度适宜生命存在。
在工业生产中，热辐射也扮演着重要的角色。
工业炉燃烧产生的热辐射能源被用于加热材料、生产电力等工艺。
人们利用太阳能光伏电池板，将太阳的热辐射转化为电能，实现清洁能源的利用。
在日常生活中，我们也可以感受到热辐射的存在。
炉灶上的火焰、电热水壶的加热、暖气片散发的热量，都是热辐射的表现。
我们在冬天里暖暖的被窝中感受到的温暖，也是热辐射的结果。
热辐射不仅存在于宏观世界中，也存在于微观世界中。
原子和分子之间的振动和旋转运动产生的热辐射被称为分子热辐射。
分子热辐射是一种宏观物体所不具备的微观现象，它在大气层的能量传递中起着重要作用。
热辐射的规律性使得人类能够利用热能进行生产和生活。
人们通过深入研究热辐射的特性，不断开发新的利用方式和技术，以提高能源利用效率，减少环境污染。
热辐射作为一种基本的物理现象，贯穿于人类社会的各个领域，为人类的发展和进步提供了重要支撑。
总的来说，热辐射的规律性在自然界和人类社会中都具有重要意义。
通过深入研究热辐射现象，人类可以更好地理解能量的传递和转化规律，为可持续发展和环境保护提供重要的科学依据。
希望未来能够进一步挖掘热辐射的潜力，开发更多高效、清洁的能源利用方式，为人类社会的可持续发展做出更大贡献。
热辐射基尔霍夫定律
热辐射基尔霍夫定律热辐射基尔霍夫定律热辐射基尔霍夫定律是描述物体在任意温度下发出的热辐射的规律，它是热辐射理论中的基本定律之一。
本文将从以下几个方面详细介绍热辐射基尔霍夫定律。
一、基尔霍夫定律的概念基尔霍夫定律是指在任意温度下，物体发出的热辐射功率与其表面积、温度和发射率有关。
具体来说，一个黑体在单位时间内向所有方向发出的总辐射功率等于其表面积与斯特藩-玻尔兹曼常数和温度的四次方之积相乘。
而对于非黑体来说，它们所发出的辐射功率则等于其表面积、温度和发射率三者之积相乘。
二、黑体和非黑体在讨论基尔霍夫定律时，需要先了解黑体和非黑体的概念。
所谓黑体是指能够完全吸收所有入射光线并将其全部转化为热能并且不会反射或透过任何光线的物体。
而非黑体则是指不能完全吸收所有入射光线并且会反射或透过一部分光线的物体。
三、斯特藩-玻尔兹曼常数斯特藩-玻尔兹曼常数是热辐射理论中的重要常数之一，它的值约为5.67×10^-8 W/(m^2·K^4)。
这个常数描述了热辐射功率与温度之间的关系，即一个黑体在温度为T时向所有方向发出的单位面积辐射功率为σT^4。
这个公式也被称为斯特藩-玻尔兹曼定律。
四、基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律在工程技术中有着广泛的应用。
例如，在太阳能电池板设计中，需要考虑电池板表面对太阳辐射能量的吸收和转换效率，而基尔霍夫定律可以用来计算电池板表面向外散发出去的热辐射功率。
此外，在红外测温技术中，也可以利用基尔霍夫定律来计算被测物体表面所发出的红外辐射功率，从而得到物体的表面温度。
五、结语总之，热辐射基尔霍夫定律是热辐射理论中的重要定律之一，它描述了物体在任意温度下发出的热辐射功率与其表面积、温度和发射率之间的关系。
在工程技术中，基尔霍夫定律有着广泛的应用，例如在太阳能电池板设计和红外测温技术中。
第三章 热辐射的基本定律
令 x = c2/λT 则 λ= c2/xT dλ=-(c2/x2T)dx (积分限λ:0～∞,则x:∞～0)
c1 Mb (e 5 (c 2 / xT )
0
0
c2 ( c2 / xT )T
c2 1) ( 2 )dx x T
1
c1 c2
4 4
x 3T 4 (e x 1) 1 dx
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道一个 温度T，就得到某波长处的辐射出射度Mλ。 这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式计算了。
知道一个λT值，就对应一个f(λT)值，即知道 一个温度T，则在某波长处的辐射出射度Mλ 为 M f (T )M f (T ) BT 5
m
这样即可查表得到Mλ，而不用普朗克公式 计算了。
例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体， 求其辐射特性 1.其峰值波长为 2898 m 0.48m 6000 2、全辐射出射度为
M T 5.67 10 6000 7.3 10 W / m
4 8 4 7 2
3、紫外区的辐射出射度为
M 0~0.4 0.14M
M m
根据普朗克公式
M b
c1
1
2
5 e c
/ T
1
根据维恩最大发射本领定律
M bm
c1
1 ec2 / mT 1
m
5
BT 5
所以
c1 1 M 5 e c2 / T 1 c1 1 f (T ) 5 5 c 2 / T 5 M m BT B T e 1
1
f ( .T )
令x = c2/λT
M ( x)
热辐射的基本规律
热辐射的基本规律热辐射，这个看似深奥的物理概念，其实在我们的日常生活中无处不在。
从冬日里温暖的炉火，到夏日里炽热的阳光，热辐射时刻影响着我们的生活。
那么，热辐射到底遵循着哪些基本规律呢？让我们一起来揭开它神秘的面纱。
首先，我们要明白什么是热辐射。
简单来说，热辐射就是由物体自身的温度引起的向外发射电磁波的现象。
这种电磁波的波长范围很广，从红外线、可见光到紫外线都有可能。
而且，物体只要具有温度，就会不停地进行热辐射。
热辐射的第一个基本规律是斯特藩玻尔兹曼定律。
这个定律表明，黑体的辐射出射度与黑体的热力学温度的四次方成正比。
什么是黑体呢？黑体是一种理想化的物体，它能够完全吸收所有入射的电磁波，并且在相同温度下，它的辐射能力也是最强的。
打个比方，如果一个物体的温度升高一倍，那么它辐射出的能量将会增加到原来的 16 倍。
这意味着，温度的微小变化都会导致热辐射能量的显著改变。
接下来是维恩位移定律。
这个定律指出，黑体辐射的峰值波长与黑体的热力学温度成反比。
也就是说，温度越高，黑体辐射的峰值波长就越短。
比如，低温的物体主要发出长波的红外线，而高温的物体则可能发出可见光甚至紫外线。
想象一下，烧红的铁块会发出暗红色的光，当温度继续升高，它会变得越来越亮，颜色也会从红色逐渐变为白色，这就是因为温度改变导致峰值波长变化的结果。
在实际情况中，大多数物体并不是黑体，它们的热辐射能力会受到自身性质和表面状况的影响。
这就引出了发射率的概念。
发射率是指实际物体的辐射出射度与同温度下黑体辐射出射度的比值。
发射率的值在 0 到 1 之间，越接近 1，说明物体的辐射能力越接近黑体。
不同材料的发射率是不同的。
例如，金属的发射率通常较低，而一些非金属材料，如陶瓷和塑料，发射率相对较高。
这也是为什么在冬天，我们触摸金属会感觉比触摸塑料更冷，因为金属的热辐射能力较弱，不容易向外散失热量。
热辐射的规律还与物体的形状和大小有关。
对于大面积的物体，其热辐射的强度相对较为均匀；而对于小尺寸的物体，由于边缘效应的影响，热辐射的分布会有所不同。
第三章-热辐射的基本规律
p2 sin dpdd
pz
dp p
pd
py
px
p cosd
在空间体积
V
内
动量大小在 p p dp 范围内
动量方向在
d d
范围内
自由粒子 可能的状态数：
在空间体积 动量大小在
Vp2 sin dpdd
h3
V
内
p p dp 范围内
自由粒子 可能的状态数：
Vp2dp
六、关于基尔霍夫定律的几点说明
1．基尔霍夫定律就是热平衡辐射定律，与物质本身 的性质无关，（当然对黑体也适用）；
2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较；
3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是 由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的；
4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，与人眼 的视觉特性和光度量无关；
E dv
8Vv2
c3
d
eh
1
K BT
hv 1
8hv3
1
E dv
c3
V
eh
K BT
dv 1
在 d 的频率范围内，单位体积内的辐射能：
w d
8hv3
c3
eh
1
K BT
dv 1
w
8hv3
c3
eh
1
K BT
1
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。
体的不同而改变。
物体的吸收率越大，则它的辐射出射度越大； 发射强的物体必然吸收也强; 善于发射的物体必善于接收； 好的反射体必然是弱的发射体。
——反之亦然
第三章 热辐射的基本规律
8hv 1 w d h K BT dv 3 c e 1
3
8hv 1 w h K BT 3 c e 1
3
以频率为变量 的普朗克公式
w ：单位体积、单位频率间隔内的辐射能，也就是
辐射场的光谱能量密度。 c c d 2 d
w
8hc
5
E
E
C1
5
e
C2 T
V E 2 3 3e c
维恩公式 实验曲线
维恩的公式只在高频（短波长）端和实验结果相符。
三，瑞利－金斯的黑体辐射公式
根据经典理论的能量均分定理，一个谐振子的能量
1 包含两个平方项，每个平方项的平均能量为: K BT 2 在 d 的频率范围内，可能的驻波模式数：
第三章 热辐射的基本规律
§3.1 发光的种类
1，化学发光 直接发光
简接发光
2，气体放电（电致气体放电发光） 辉光放电 低（气）压放电
弧光（电弧）放电 火花放电
常（气）压放电
3，场致发光（电致发光）：载流子复合发光 发光二极管（LED）
电致发光显示屏
4，电（子）激发发光 如：电子显象管 5，光致发光 6，热辐射 物体基于自身温度而向外发射的电磁辐射。 （温度辐射） 荧光
dP LdA cosd
dt时间内通过dA的能量为：
d dA cdt
dQ LdA cosddt
这些能量原来处在截 面积为dA，高为 cdtcosθ 的柱体内，所以 θ 方向的 辐射能量密度为：
dQ LdA cos ddt Ld dw dV dAcdt cos c
两种近似式在不同λT值的计算误差
第八章热辐射的基本定律_传热学
d () I () dA cos d
单位：W/m2· sr
2) Lambert定律：
黑体表面具有漫辐射性质，在半球空间各个方向辐射强度相等
I 1 I 2 ...... I n
E I cos I n cos En cos
如果已知黑体温度，则可以求得最大单色辐射力 Eb， max 所对应的波长 max
25
讨论：黑体温度在3800K以下时，其峰值波长处在红外线区域。 因此，在一般工程中所遇到的辐射换热，基本上属于红外辐射。
思考：金属在加热过程中，随 着温度的升高，金属颜色呈暗 红、红、黄、白，请解释这一 现象。
Fb 0－T
T E c1 b d T d T f T 5 0 T C2 5 b b T exp 1 T
30
根据黑体辐射函数，可以计算出给定温度下λ1－λ2波段内的 黑体辐射力为：
Eb 1－ 2 Eb Fb 0－ 2T Fb 0－1T
f (T )
23
三、维恩位移定律
黑体的峰值波长 max 与热力学温度T之间的函数关系
Eb
c15 ec
2
( T )
1
根据普朗克定律，将Eb 对 波长求极值，可得： maxT 2897.6m.K
随着温度T的升高，最大单色辐射 力 Eb， 所对应的峰值波长 max max 逐渐向短波方向移动
• 实际物体的辐射力并不严格遵从四次方定律,怎么办？ 认为E∝T4 由此引起的误差修正归入用实验方法确定的中 因此除了与物性有关，还与物体本身的温度有关
39
2 实际物体的光谱辐射力E
E Eb
第八章 热辐射的基本定律
5.单色辐射力E：在给定波长下的辐射力。单位：W/m2·m
E 0 Ed
或：
| E
dE
d
6.定向辐射力E：单位面积物体表面、在单位时间内、在某 给定方向上、单位空间立体角内所发射的辐射能。单位为： W/m2·sr
7.单色定向辐射力E，：在给定波长下的定向辐射力。单位 为：W/m2·sr·m
第一节 基 本 概 念
令： =G/G =G/G
则有：
++=1
=G/G
1.吸收率：=G/G 表示总能量被物体吸收的份额； 2.反射率：=G/G 表示总能量被物体反射的份额； 3.透射率：=G/G 表示总能量被物体透射的份额；
若能量为一特定波长的单色辐射，则有：++=1 其中、 、分别称为物体的单色吸收率、单色反射率、单色透射率。 4.镜反射：
当T=1400时，max=2.07，可见光所占能量部 分仍极少。
第二节 热辐射的基本定律
三、斯蒂芬-玻尔兹曼定律
Eb
0 Eb d
c 1
d
0
5
exp
c 2
T
1
积分后有：
Eb=bT4 W/m2 式中：b=5.67×10-8 W/m2·k4，为黑体辐射常数。 为方便计算，上式常写成：
Eb
Cb
5.漫反射：
6.黑体：=1
7.白体：=1
8.透明体：=1
第一节 基 本 概 念
三、辐射强度和辐射力
1.空间立体角：=A/r2，单位：球面度（sr），整个半球：2。
2.辐射强度I：在单位时间内，在给定的其辐射方向上，物体 表面在与发射方向垂直的方向上的单位投影面积，在单位立 体角内所发射的全波长辐射能。单位：W/m2·sr
热学中的热辐射理论分析
热学中的热辐射理论分析热辐射是指物体由于它的温度或分子运动而产生的能量辐射。
在热学中，热辐射是一个重要的概念，涉及到很多物理现象。
在本文中，我们将对热辐射理论进行分析。
热辐射的基本规律热辐射具有以下几个基本规律：1. 热辐射是由物体表面上的电磁波产生的。
这些电磁波包括可见光、红外线和紫外线等。
2. 热辐射的强度与物体的温度成正比。
当一个物体的温度升高时，它所辐射的能量也会增加。
3. 热辐射的能量密度与波长的四次方成反比。
这意味着，在可见光波长范围内，热辐射的强度最大。
4. 热辐射的能量与表面积成正比。
这意味着，当一个物体的表面积增大时，它所辐射的能量也会增加。
热辐射的黑体辐射定律黑体是指一个理想的物体，它对所有波长的热辐射都是完全吸收并且不反射的。
黑体是热辐射理论中的一个重要概念。
它是指一个具有完美吸收和发射能力的物体，可以用来研究热辐射的基本规律。
黑体辐射定律是热辐射理论中的一项基本规律，它描述了黑体所辐射的电磁辐射的光谱强度与温度的关系。
黑体辐射定律可以用以下公式表示：B(λ，T) = 2hc²λ⁻⁵/(e⁽hc/λkT⁾-1)其中，B(λ，T)是波长为λ，温度为T的黑体单位面积、单位时间内辐射的光谱强度。
h是普朗克常数，c是光速，k是玻尔兹曼常数，λ是辐射光的波长。
黑体辐射定律表明，在可见光波长范围内，黑体所辐射的能量最强，而且辐射强度随着温度的升高而增强。
克尔文-玻尔兹曼定律和斯特藩-玻尔兹曼定律除了黑体辐射定律，热辐射理论中还有另外两个重要的定律：克尔文-玻尔兹曼定律和斯特藩-玻尔兹曼定律。
克尔文-玻尔兹曼定律描述了一个物体所辐射的总能量随温度的升高而增加的关系。
它可以用以下公式表示：P = σAT⁴其中，P是单位时间内一个物体辐射的总能量，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A是物体表面积，T是物体的绝对温度。
斯特藩-玻尔兹曼定律描述了一个物体在某一个波长范围内的辐射强度与温度的关系。
传热学 第7章-热辐射的基本定律
第七章热辐射的基本定律在工程技术中，在日常生活中，辐射换热现象是屡见不鲜的。
太阳对大地的照射是最常见的辐射现象。
高炉中灼热的火焰会烘烤得人们难以忍受‘太阳对人造卫星的辐射，会使卫星的朝阳面的温度明显地高于卫星背阳面的温度；高温发动机部件与飞机机体之间的辐射换热严重地影响着飞机的结构与强度设计，等等。
特别是近年来，人类对太阳能的利用，都大大地促进了人们对辐射换热的研究。
本章首先介绍辐射的基本特性和基本规律；然后重点讨论物体之间的辐射换热规律；最后对气体辐射换热的特点作扼要的介绍。
第一节基本概念1－1 热辐射的本质和特征由于不同的原因，物体能够向其所在的空间发射各种不同波长的电磁波；不同波长的电磁波具有不同的效应，人们可以利用不同波长的电磁波效应达到一定的目的。
比如，人们可以利用无线电波传送信息，利用x射线穿透物质的能力进行零件探伤，利用热射线传递热能，等等。
人们根据电磁波不同效应把电磁波分成若干波段。
波长λ＝0.38一0.76μm的电磁波段称为可见光波段λ＝0.76—1000 μm的电磁波段称为红外波段(一般将红外波段范围又分为近红外波段和远红外波段，近红外波段为λ＝0.7—25μm，远红外波段为λ＝25—1000μm)；波长大于1000μm的电磁波段称为无线电波段(根据其波长的不同又可分为雷达、视频和广播三个波段)；波长小于0.4μm的电磁波依次分为紫外线、x射线和Y射线等。
可见光和红外线以及紫外线的一部分被物体吸收后产生热效应，即波长λ＝0.1—1000 μm范围内的电磁技能被物体吸收变为热能，因此，这一波长范围的电磁波称为热射线。
因为在一般常见的工业温度条件下，其辐射波长均在这一范围，所以本课程所感兴趣的将是热射线，下面将专门讨论这一波长范围内电磁波的发射、传播和吸收的规律。
一、热辐射的本质和特点1、发射辐射能是各类物质的固有特性。
当原子内部的电子受温和振动时，产生交替变化的电场和磁场，发出电磁波向空间传播，这就是辐射。
热辐射总结
热辐射总结1. 什么是热辐射？热辐射是指物体由于自身的热量而发出的能量，以电磁波的形式传播，并能够在空气或真空中传递热能。
热辐射是物体与周围环境之间的热交换方式之一，它不需要介质的存在，能够在真空中传播。
2. 热辐射规律热辐射遵循一些基本规律，其中最重要的是以下两条：2.1 斯特藩-玻尔兹曼定律（Stefan-Boltzmann law）斯特藩-玻尔兹曼定律描述了物体发射的辐射功率与其温度之间的关系。
该定律可以用以下公式表示：P = \\varepsilon \\sigma A T^4其中，P为辐射功率，ε为发射率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，A为物体表面积，T为物体的绝对温度。
斯特藩-玻尔兹曼定律说明了辐射功率与物体的温度的四次方成正比，温度升高会导致辐射功率的迅速增加。
2.2 维恩位移定律（Wien’s displacement law）维恩位移定律描述了辐射功率峰值波长与绝对温度之间的关系。
该定律可以用以下公式表示：\\lambda_{\\text{max}} = \\frac{b}{T}其中，λ_max为辐射功率的峰值波长，b为维恩位移常数，T为物体的绝对温度。
维恩位移定律说明了随着温度升高，辐射功率的峰值波长将向更短波长的方向移动。
3. 热辐射的应用热辐射具有广泛的应用，其中包括但不限于以下几个方面：3.1 远红外加热远红外加热利用物体辐射的远红外辐射来提供热能，被广泛应用于工业生产中的加热过程。
远红外辐射能够深入物体表面，使得加热更加均匀和高效。
3.2 热成像技术热成像技术利用物体发出的红外辐射来生成热图像，从而实现对物体表面温度分布的测量。
这项技术在安防、医学、建筑、电力等领域都有广泛的应用，提供了非接触且高效的温度测量手段。
3.3 太阳能发电太阳能发电利用太阳的辐射能量转化为电能。
光伏电池通过吸收太阳辐射的能量，使得电子受激跃迁形成电流，从而产生电能。
这是一种清洁、可再生的能源利用方式。
热辐射的基本定律
热辐射的基本定律热辐射的基本定律是热力学的基本定律之一，它描述了物体在温度差异下的能量传递方式。
热辐射是指物体由于其热能而发出的电磁辐射。
根据热辐射的基本定律，我们可以了解热辐射的特性和规律。
热辐射的基本定律可以由两个方面来描述，即斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律描述了物体辐射的总功率与其绝对温度的关系，而维恩位移定律则描述了物体辐射的最大功率波长与其绝对温度的关系。
斯特藩-玻尔兹曼定律表明，物体的辐射功率与其绝对温度的四次方成正比。
换句话说，物体的辐射功率随着温度的升高而迅速增加。
这也说明了为什么高温物体会发出更亮、更强烈的光线。
斯特藩-玻尔兹曼定律的数学表达式为：P = σεAT^4其中，P表示物体的辐射功率，σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，ε为物体的发射率，A为物体的表面积，T为物体的绝对温度。
从这个公式可以看出，物体的辐射功率与温度的关系是非常明显的。
维恩位移定律则描述了物体辐射的最大功率波长与其绝对温度的关系。
根据维恩位移定律，物体辐射的最大功率波长与物体的绝对温度成反比。
换句话说，物体的温度越高，其辐射的最大功率波长越短。
维恩位移定律的数学表达式为：λmaxT = b其中，λmax表示物体辐射的最大功率波长，T为物体的绝对温度，b为维恩位移常数。
从这个公式可以看出，物体的最大功率波长与温度的关系也是非常明显的。
热辐射的基本定律对于理解和研究热传导、热对流和热辐射等过程具有重要意义。
在工程领域中，热辐射的基本定律被广泛应用于能源利用、材料加工、热工系统设计等方面。
通过合理利用热辐射的基本定律，可以提高能源利用效率，降低能源消耗，实现可持续发展。
热辐射的基本定律是描述物体在温度差异下能量传递方式的重要定律。
斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律是热辐射的基本定律的两个方面。
通过研究和应用热辐射的基本定律，我们可以更好地理解和利用热辐射现象，提高能源利用效率，推动科技进步和社会发展。
热辐射四定律公式普朗克定律、维恩位移定律,stefan-boltzmann定律和基尔霍夫定律
热辐射四定律公式普朗克定律、维恩位移定律,stefan-
boltzmann定律和基尔霍夫定律
热辐射四定律公式是描述热辐射现象的基本规律。
它们分别是普朗克定律、维恩位移定律、斯特凡-玻尔兹曼定律和基尔霍夫定律。
1. 普朗克定律：普朗克定律描述了黑体辐射的功率谱密度与辐射频率的关系。
它可以表达为：
B(ν, T) = (2hν^3 / c^2) / (e^(hν / kT) - 1)
其中，B(ν, T)表示在给定频率ν和温度T下每单位频率范围内的辐射功率密度，h为普朗克常数，c为光速，k为玻尔兹曼常数。
2. 维恩位移定律：维恩位移定律描述了黑体辐射峰值波长与温度的关系。
它可以表达为：
λ_max = b / T
其中，λ_max表示黑体辐射的峰值波长，T为温度，b为维恩位移常数。
3. 斯特凡-玻尔兹曼定律：斯特凡-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射的总功率与温度之间的关系。
它可以表达为：
P = σT^4
其中，P为黑体辐射的总功率，T为温度，σ为斯特凡-玻尔兹曼常数。
4. 基尔霍夫定律：基尔霍夫定律描述了任何物体对于任何波长的辐射在吸收和辐射之间的平衡关系。
它可以表达为：
εA = εA' = ε
其中，εA表示物体A的吸收率，εA'表示物体A的辐射率，ε表示物体A与B之间的辐射率。
热辐射的基本定律
推及其它物体，有
•说明：在热平衡条件下，任何物体的辐射力和吸收率之 比恒等于同温度下黑体的辐射力，并且只和温度有关。
6
基尔霍夫定律
• 结论
（1）物体的辐射力越大，其吸收率也越大。善于发射的 物体也善于吸收。 （2）实际物体的辐射力恒小于同温度下黑体的辐射力。 （3）物体的吸收率等于霍夫定律表达式。
7
热辐射的基本定律
1 、普朗克定律 (1900年）
Eb
c15
ec2 (T ) 1
式中，λ— 波长，m ； T — 黑体温度，K ； c1 — 第一辐射常数，3.7419×10-16 Wm2； c2 — 第二辐射常数，1.4388×10-2 WK；
描述了黑体光谱辐射力随波长及温度的变化规律。
黑体光谱辐射力随波长和温度的依变关系
平壁1(黑体): 表面辐射力Eb1 、 温度T1、 吸收率A1（1）;
平壁2(灰体): 表面辐射力E2 、 温度T2、 吸收率A2
5
基尔霍夫定律
灰体2表面发出的能量为E2，吸收的能量为A2Eb1， 两者的差值即为平壁间辐射换热的热流密度q。
当T1T2时，两表面处于热辐射的平衡状态，即：q0
或
基尔霍夫定律
根据黑度得到实际物体辐射力的计算公式
4
3.基尔霍夫定律
揭示了实际物体在热平衡状态下 辐射力与吸收率之间的关系
设有两个距离很近的平行大平壁: 平壁1(黑体) 和平壁2(灰体)。
当灰体2表面本身发射出的 辐射能E2投射到黑体1表面上时， 全部被黑体表面所吸收。而黑体
1表面发射出的辐射能Eb1投射到 灰体2表面上时，仅有部分能量 A2Eb1被灰体吸收，剩余部分的能 量（1A2）Eb1则被反射回黑体， 并被黑体全部吸收。
03热辐射的基本规律
dλ eC2 λT
= −1
C1T 4 C24
实用黑 体结构
外壳 热电偶 保温层
热屏蔽套管
腔芯 腔体 加热线圈
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
二、基尔霍夫定律
)设有一个绝热的真空腔体 )热平衡时：发射辐射能量=吸收辐射能量
•设 i 物体的吸收率为αi ∴Mi (T) =αi (T)Ei (T)
•一般
M(T) = E(T) α(T)
• 小孔为黑体源，即黑体为朗伯辐射体
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
§3-2 黑体辐射规律
一、普朗克公式 1、经典物理学所遇到的困难 ) 19世纪末，物理学最引人注
目的课题之一：
M λbb (T ) T
从理论上导出与实验相符的
黑体Mλbb(T)表达式
λ
)维恩公式：假设类似麦克斯韦速率分布，推出
——基尔霍夫定律
•光谱量
Mλ (T) α(λ,T)
=
Eλ
(T
)
1 2
3 iM
绝热真空腔体
第3章 热辐射的基本规律
§3-1 基尔霍夫定律
讨论：
Mλ (T) α(λ,T)
=
Eλ
(T
)
(1)热平衡时，空腔中的辐照度处处相等，与物体
的性质无关
——Eλ(T)为常量
(2)黑体 αbb(T) =αbb(λ,T) =1
C1 λ5
⋅
eC2
/
1
λT
−1
m
——维恩位移定律
x = C2 λT
b = C2 = 2.897 ×10−3 m ⋅ K
x = 4.9651
热辐射的规律
热辐射的规律
热辐射是物体由于其温度而发出的电磁波，它是一种基本的能量传递
方式。
热辐射的规律可以用黑体辐射定律、斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律来描述。
首先，黑体辐射定律指出了黑体在不同波长下辐射能量的分布规律。
黑体是一种理想化的物体，它能够完全吸收所有入射光线，并且不反射、不透过、不漏出光线。
根据黑体辐射定律，黑体在每个波长上所
发出的辐射能量与温度的四次方成正比，与波长的五次方成反比。
这
个定律被广泛应用于研究天体物理学和热工学等领域。
其次，斯特藩-玻尔兹曼定律描述了一个物体所发出的总辐射功率与其表面温度之间的关系。
根据这个定律，一个物体所发出的总辐射功率
正比于它表面积和温度的四次方。
这个定律被广泛应用于工业生产中，例如热辐射炉、太阳能电池板等。
最后，维恩位移定律描述了黑体辐射的波长与温度之间的关系。
根据
这个定律，黑体辐射的波长与温度成反比。
这个定律被广泛应用于研
究星际物理学和宇宙学等领域。
总之，热辐射是一种基本的能量传递方式，它可以通过黑体辐射定律、
斯特藩-玻尔兹曼定律和维恩位移定律来描述。
这些规律对于理解物体的辐射特性、设计工业装置以及研究天文现象都具有重要意义。
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• 教学目的：在红外物理（技术）及其应用的科学实践和工 程设计中，经常会遇到各种形式的辐射源发出辐射的问题 和测量问题，解决这些问题依据的就是本章所学习的几个 基本定律。本章要学习的基本规律有基尔霍夫定律、普朗 克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳兹曼定律的基本概 念、定义及计算。 • 学时分配：8 • 重点、难点：普朗克公式、维恩位移定律、斯特藩-玻耳 兹曼定律的基本概念及计算。
14
——红外技术及应用
• （2）当c2/（λT）＜＜1时，即hc/λ＜＜KBT，此时对应长 波或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并 取前两项 •
e
c2 T
1 c 2 ( T )
这时普朗克公式变为
•
M b
c1 T 4 c2
这就是瑞利—普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。
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——红外技术及应用
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——红外技术及应用 • 曲线的说明（黑体的辐射特性）：
M bλ随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。
（一旦温度确定，则M bλ在某波长处有唯一的固定值） 温度越高，M bλ越大。（全辐射出射度Mb是曲线下面积） 随着温度T的升高，M bλ的峰值波长向短波方向移动。（T再 高就可见了） 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。 黑体辐射亮度与观察角度无关。
8
——红外技术及应用 §3-2 黑体及其辐射定律 黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识：
1、（理论上讲）ɑ=1的物体。全吸收，没有反射和透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小 孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑 体炉。
因为M=f（λ、T）
• 吸收本领：即物体的吸收比α，α也与波长和温度有关，
故写成αλT 。 • 二者之间关系（称为基尔霍夫定律）
5
——红外技术及应用
• 如果有三个物体，则
M1T M 2T M 3T C 1T 2T 3T
即所有的物体，它们的发射本领与发射本领之比都是相同 的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。
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——红外技术及应用
普朗克公式在以下两种极限条件下的情况：
• （1）当c2/（λT）＞＞1时，即hc/λ＞＞KBT，此时对应短波 或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把 分母中的1忽略，这时普朗克公式变为 c 2 • c1 M b 5 e T
这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分
9
——红外技术及应用 黑体的应用价值（实用意义）：
1.标定各类辐射探测器的响应度； 2.标定其他辐射源的辐射强度； 3.测定红外光学系统的透射比； 4.研究各种物质表面的热辐射特性； 5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光 源（辐射源）
10
——红外技术及应用
c1 1
2
普朗克公式：
M bT M bT C M bT bT 1
式中 MbλT——黑体的辐射出射度。 αbλT——黑体的吸收比， αbλT = 1 （黑体的定义）
6
——红外技术及应用
• 基尔霍夫定律的描述：
• 在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射 本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒 量。即MλT/αλT对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发 射本领），而MλT和αλT两者中的每一个都随着物体而不同。 • “发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于 接收”，反之亦然。
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——红外技术及应用
关于基尔霍夫定律的说明：
1．基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关， （当然对黑体也适用）； 2．吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度不同时就 没有意义了）； 3．任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表 面性质决定的，还是由系统的构造决定的； 4．基尔霍夫定律所描述的辐射与波长有关，不与人眼的视觉 特性和光度量有关； 5．基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。
M b
5 e c
/ T
1
M bλ——黑体的光谱辐射出射度 c —— 真空光速 c1—— 第一辐射常数 c1=2πhc2=3.7418×10-16W· m2 c2—— 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388m· K h —— 普朗克常数 6.626176×10-34J· s k —— 波尔兹曼常数 1.38×10-23J/K
辉光放电
放电 弧光放电
3
——红外技术及应用
• 普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不 同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物 体发出的能量等于它吸收的能量。 • 普雷夫定则小实验
4
——红外技术及应用 §3-1 基尔霍夫定律
• 发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MλT，
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——红外技术及应用 瑞利－金斯公式和经典辐射模型的困难
两种近似式在不同λ T值时的计算误差
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——红外技术及应用
维恩位移定律
c 1 • M b 1 f ( .T ) c / T 5 e 1 • 令x = c2/λT • c1T 5 x 5 X何值时M最大，应 M ( x) 5 x c2 e 1 •
1
——红外技术及应用 引言
热辐射——红外辐射
• 概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称
温度辐射。 • 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在 红外部分通常称为辐射。 • 红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是 基于热交换的。
2
——红外技术及应用
化学发光（鬼火） 发光分三种 光致发光（泵浦） 电致发光 激发
2
M 0 x
M c1T 5 5 x 4 (e x 1) x 5 e x 5 x (e x 1) 2 c2
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——红外技术及应用
若上式为零 5 x 4 (e x 1) x 5e x =0 须 解此方程 x = 4.9651142 即：c2/λT = 4.9651142 λT = 2898 (μm· K) 此乃维恩位移定律，其中的λ即某温度T时黑体辐射出射度 Mbλ的峰值波长λm，通常写为