八年级下第八章认识概率课程教案

第八章认识概率教案

8.1确定事件与随机事件

8.2可能性大小

8.3频率与概率

【教学目标】

1.理解不可能事件，必然事件，随机事件，并会区分生活中的这些事件

2.知道随机事件发生的可能性有大有小；让学生感受随机事件发生的可能性有大有小，感受影响可能性大小的因素；

3.认识到在实际生活中，人们常把试验次数很大时，事件发生的频率作为概率的估计值

【教学难点】

1.经历猜测、试验的过程，体验某些事件发生的确定性和随机性

2.理解随机事件发生的可能性有大有小。

3.用频率的稳定值去估计概率．

【教学引入】

1.某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的冠军属于中国选手吗？冠军属于外国选手吗？冠军属于中国选手甲吗？在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件（impossible event）。如：明天太阳从西方升起，

在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件（certain event）．如：抛出的篮球会下落，

必然事件、不可能事件都是确定事件．

在一定条件下，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件（random event）．如：抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上

例题1.下面请同学们根据所学的知识说说下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件，并说明理由．

（1）．明天将下雨；

（2）．2050年地球会被小行星撞击；

（3）．明天太阳将在西方落下；

（4）．青蛙（成体）用腮呼吸；

（5）．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；

（6）．两点确定一条直线；

（7）．打开电视，它正在播广告；

（8）．他乡遇故知；

（9）．守株待兔；

（10）．任意地抛掷一枚硬币，正面朝上；

（11）．自由转动指针，指针停止后指向8

参考答案：1．随机事件；2．随机事件；

3．必然事件；4．不可能事件；

5．必然事件；6．必然事件；

7．随机事件；8．随机事件；

9．随机事件；10．随机事件；11．随机事件．

变1.下列事件中，其中是确定事件的有（）

①在足球比赛中，弱队战胜强队

②抛掷一枚硬币，硬币落地正面朝上

③任取两个正整数，两者和大于1

④长为3cm5cm9cm的三个线段能围城一个三角形

A.1

B.2

C.3

D.4

例题2. 请每位同学先分别举出生活中的必然事件、不可能事件和随机事件，再在小组内讨论，然后各组派代表将本组中最有创意的事件选出来交流．例题3.一只不透明的布袋，袋中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄色，2个白色，充分摇匀．

（1）从袋子里任意取出1个球，该球是红色的是什么事件？

（2）从袋子里任意取出2个球，取出的2个球都是黄色的是什么事件？

（3）任意摸出3个乒乓球，猜猜会出现哪几种可能的结果？

（4）请设计必然事件、不可能事件、随机事件．

变3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中不可能事件是（）

2..思考：指针指到白色和黑色的机会一样吗？

一般地，随机事件发生的可能性有大有小。

例题4.指针落在1、2、3、4是随机事件．

（1）指针落在黄色区域、落在红色区域、落在绿色区域是随机事件．

（2）指针落在绿色区域上的可能性小．

（3）指针落在黄色区域上的可能性大．因为黄色区域的面积最大．

总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样．红色区域面积越大，指在红色区域的可能性越大

3.随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（probability）．若用A表示一个事件，则我们就用P（A）表示事件A发生的概率．

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P（A）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P（A）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P（A）＜1．

例题4.分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P45）：

抛掷次数50100150200250300350400450500正面朝上的频数20537098115156169202219244正面朝上的频率0.40.530.470.490.460.520.480.510.490.49

从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在

2附近波动，而且近似等于

2

1．

事实上，在“抛掷硬币试验”中，只要硬币的质地是均匀的，出现“正面朝上”与出现“反面朝上”的机会就均等，试验的结果具有等可能性；

变4.表2是某批足球产品质量检验获得的数据．

抽取的足球数n 50 10

20

50

100

200

优等品频数m 46 93 19

4

47

2

953 190

3

优等品频数

n

m

（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；

（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；

（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？

讨论后共同归纳．