几何中的计数问题(一)

几何中的计数问题(一)

一. 数线段

计数线段的方法:一般地,如果一条线段被分成n条”基本线段”,则这条线段上所有线段的总条数是:

1+2+3+4+5+……+n=(1+n)×n÷2

练习题:

1.下列图形中各有多少条线段?

(1) ( )条线段

A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

(2) ( )条线段

A1 A2 A3 A4 ……A20 A21

2.线段 AB上除两端外有49个点,问这条线段上共有多少条线段?

3.图中一共有多少条线段?

( )条线段

二. 数角

数角的方法可以采用数线段的方法来数.就是角的总数等于从1开始的几个连续自然数的和,这个和里面最大的加数是基本角的个数.

练习题：

1.下图中各有多少个锐角?

( )个锐角 ( )个锐角4. 2.下图中有多少个角?

有（）个角

三. 数三角形

计算三角形的总数等于从1开始的几个连续自然数的和。其中最大的加数就是三角形一边上的分点数加1，也就是三角形这边上分成的基本线段的条数。

练习题：下图中各有多少个三角形

（）个三角形（）个三角形

（）个三角形（）个三角形

作业：

1.10个同学下象棋，每2人之间都要比赛一场，一共要比赛多少场？

2.下图中共有多少条线段？

3.一个圆上，在不同位置有7个点，以这7个点为端点，一共可以连成多少条线段？

4.下图中各有多少个三角形。

5.下图中包含“*”号的三角形有多少个？

*