原子物理学第二章

1 势能 2
表明：r越大，E越大（绝对值越小） 即半径大的轨道能量高。
2、经典理论的困难:
按经典电动力学，当带电粒子有加速度时就会辐射，而辐射出的电磁波的频率等于 辐射体运动的频率。原子中电子的轨道运动具有向心加速度，它就应连续辐射。但这样 的推论有两点与实验不符:
（1）原子塌缩
f v e 2r 2
Z 4 0mr3
谱。
I
连续光源 样品 分光器 记录仪
特征：连续背景上的暗线。
Absorption spectrum observed by the Hubble Space Telescope
2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况
一、氢原子光谱的特点（The Character of Hydrogen Spectrum）
1、整体上
氢原子光谱可以通过氢气放电管（或氢气灯）获得。
谱线波长主要分布在可见区和近紫外区，波长间隔和 强度都向短波方向递减（如下图）。
H H
紫青
H
深绿
H
红
4101.20Å 4340.10Å 4860.74Å 6562.10Å
2. 巴耳末线系（Balmer Series）
1885年巴耳末发现氢原子谱线的波长满足关系：
v~
1wenku.baidu.comRH ( m 2
1 n2
)，—广义的巴耳末公式
其中，m 1,2,3, ; n m 1, m 2,
对于确定的 m, n m 1, m组成2一,个线系。
如果令T (m)
RH m2
，T (n)
RH n2
，那么
v~ T (m ) T (n )
T 称为光谱项
所以，氢原子每一谱线的波数都可表达为两个光谱项之差。
（3）1908年 帕邢系
~
1 RH (32
1 n2 )
n
4,5,6,
近红外区
， 波 数
（4）1922年
布喇开系
~
RH
(
1 42
1 n2
),
n 5,6,7,
红外区
减 小
（5）1924年
普丰特系
~
RH
(
1 52
1 ), n2
n 6,7,8,
远红外区
4. 广义的巴耳末公式
1889年里德伯提出了一个普遍公式：
2.1 光谱——研究原子结构的重要途径之一
一．光谱（Spectrum）
1. 什么是光谱？ 各种波长的光，其强度按波长或频率的分布
的关系图。
2. 光谱仪(Spectrometer) 能把光按波长分开，并记录下来的仪器。
分类：（1）棱镜光谱仪 (The prism)
（2）光栅光谱仪 (The grating)
B
n2 n2 22
,
n 3,4,5,6,
o
n , B 3645.6 A
——巴耳末系波长的极限值。
H H H
称为巴耳末系
令，~ 1 ，v~称为波数，则巴耳末公式可改写为
v~
1
1 B
n2 4 n2
4 B
1 22
1 n2
R
H
1 22
1 n2
,
n 3,4,5,
当n 时，
v~
RH 22
氢原子的能量为：
势能＝K 1 Ze2
4 0 r
令r 时，K＝0 则，势能＝－ 1 Ze2 动能＝ 1 mv2 4 0 r
2 ＝ 1 m 1 Ze2
2 4m r
＝ 1 Ze2
4 2r
E 电子动能＋体系的势能
1 mv2 ( 1 Ze2 )
2
4 r
1
4
Ze2 2r
Ze2 r
1 Ze 2 4 2r
（Solid heat radiation
2.按光谱机制分类
（1）发射光谱：光源所发出的光谱，直接通过摄谱仪所形成的光谱。
I
样品光源
分光器
记录仪
特征：黑背景上的亮线。
Emission Spectra of H Emission Spectra of Fe
（2）吸收光谱：光源所发的连续光被样品吸收掉一部分波长后所形成的光
二、氢原子光谱普遍规律小结
（1）光谱是线状的，谱线有一定的位置； （2）谱线间有一定的关系（其一：谱线构成线系；其 二：不同线系可以有共同的光谱项） 。
（3）每一个谱线的波数都可以表示为两个光谱项之 差。（~ T (m) ，T 氢(n)原子的光谱项是 ，n为RH整数。）
n2
（4）以上三条适用于所有的原子光谱，而不同原子其光 谱项具体形式不同。
（Atomic Spectrum） （Molecular Spectrum
（3）连续光谱(continuous spectrum)：由一系列具有各种波长的，波长差极微 小的谱线组成，谱线在各个波段上都是连续的，相近的差别很小，不能分开。
（由固体、液体的热辐射发出或由密集的发射源组成的辐 射体或原子分子在某些情况下发出。）
第二章 原子的能级和辐射
(Atomic Energy Levels and Radiation)
第二章 原子的能级和辐射
2.1 光谱 — 研究原子结构的重要途径之一 2.2 氢原子的光谱和原子光谱的一般情况 2.3 玻尔的氢原子理论和关于原子的普遍规律 2.4 类氢离子的光谱 2.5 夫兰克－赫兹实验与原子能级 2.6 电子的椭圆轨道和氢原子能量的相对论效应 2.7 史特恩－盖拉赫实验与原子空间取向的量子化 2.8 原子的激发和辐射 激光原理 2.9 对应原理和玻尔理论的地位
光源 分光器（棱镜或光栅）
3. 光源：能发出电磁辐射的装置。
可以是火焰、高温炉、电弧、火花放电、荧光等。
记录仪 （感光 底片或 光电记 录器）
二、光谱的类别 1. 从形状上分为三大类：
（1）线状光谱(line spectrum)：由一系列波长有一 定间隔的，分明而清晰的谱线组成。
（2）带状光谱(stripline spectrum)：由一系列分段而 密集的谱线组成，每一段中，不同波长的谱线很多，相近 的差别很小。
表示
线系限的波数。
称 RH
22 B
1.096775为8 里1德07伯米常1 数(Rydberg
constant)
3. 氢原子的其他线系
（1）1916年 赖曼系
~
1 RH (12
1 n2
)
n 2,3,4,
紫外区
波
（2）1885年
巴耳末系
~
1 RH ( 22
1 n2
)， n
3,4,5，
可见区
长 增 大
§2-3 玻尔的氢原子理论
一、经典理论在氢原子光谱解释中遇到的困难
1. 电子在原子核的库仑场中的运动 设电子绕相对静止核的作圆周运动，则
m
v2 r
1
4
Ze2 r2
v2
1
4 m
Ze2 r
电子绕核运动的频率为 :
r -e
v
+Ze
f1 v e
Z
T 2r 2 4 0mr3
表明：r越大f越小，即半径大的轨道频率小。