轴设计计算和轴承计算实例

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轴设计计算和轴承计算

轴设计计算和轴承计算首先，轴设计计算是为了保证轴在运转过程中能够承受机械系统所受的力和力矩而进行的。

轴的强度计算主要包括静强度计算和疲劳强度计算。

静强度计算是指在不发生变形和断裂的情况下，轴能够承受的最大受力。

常用的静强度计算方法有最大剪应力法、根据轴截面积比值计算法、允许应力法等。

疲劳强度计算是指在轴在长时间循环载荷作用下，轴的抗疲劳能力。

常用的疲劳强度计算方法有基于S-N曲线的等效应力法和极限应力法。

除了强度计算，轴的刚度计算也是轴设计中一个重要的方面。

轴的刚度主要包括弹性刚度和刚性刚度。

弹性刚度是指轴在受到外力作用下的形变程度，通常通过轴上产生的最大弯曲应变来计算，而刚性刚度则是指轴在受到外力作用下的弯曲角度。

刚度计算通常使用弯曲刚度公式来求解，根据轴的材料特性和几何形状进行计算。

对于轴承计算，首先需要选取合适的轴承。

轴承的选型要考虑轴承的载荷能力、旋转速度、摩擦和磨损等方面。

轴承的载荷能力一般通过轴向和径向载荷动等效计算得到，这是根据轴承的基本动力公式和轴承载荷特性进行计算的。

轴承的旋转速度也是轴承选型的一个重要因素，一般使用基础额定寿命和修改因素来计算轴承的额定寿命。

摩擦和磨损对轴承的寿命影响很大，需要根据轴承的工作条件和润滑方式进行计算和评估。

在轴承计算中，还需要注意轴承的润滑方式选择，常见的有油润滑和脂润滑两种方式。

润滑方式的选择会在一定程度上影响轴承的寿命。

油润滑通常在高速和高温环境下使用，它能够提供更好的冷却效果，并且能够更好地排除摩擦产生的热量。

而脂润滑则通常在低速和低温环境下使用，它能够提供更好的密封性和防尘效果。

总结来说，轴设计计算和轴承计算是机械设计中非常重要的计算过程。

轴设计计算涉及到轴的强度和刚度计算，而轴承计算则涉及到轴承的选型和寿命计算。

对于这两个方面的计算，需要考虑到机械系统的特性和工作环境，合理选择轴的材料和几何形状，并根据轴承的载荷特性和工作条件选取合适的轴承。

轴的计算例题

3.3.1 高速轴的设计计算 1、轴的结构设计为了便于轴上零件的装拆，将轴设计成阶梯形。

例如：在装配图中，可依次将挡油环，球轴承以及轴承盖从轴的一端装拆，另一端球轴承以及端盖从另一端装拆。

利用相邻轴段的直径不同即形成轴肩来定位，轴上零件的轴向固定，采用了轴肩，挡油环以及轴承端盖的形式。

例如；轴承的固定是靠轴承端盖以及挡油环。

（1）确定轴各段直径和长度12345625303540,40,35d mm d mm d mm d mm d mm d mm ======、、、1234567424625105.56,64.5,35L mm L mm L mmL mm L mm L mm L mm=======、、、2、校核轴的强度3112/224.810/62.5793.6tan 793.6tan 20288.8t r t n F T d NF F N N α︒==⨯⨯==∙=∙=(1)求水平面的支承反力()212434'31288.858.7576.43222288.876.43212.37(2)793.658.75210222583.6358.75/100034.358.75/100012.5r t v H F N F F F N F NF F F N M F mm N m M F mm N m⨯===-=-=⨯===-==⨯=∙=⨯=∙求是竖直平面的支承反力（）求弯矩得：36.5a M N m ===∙(5)按弯扭合成应力校核轴的强度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度。

根据式（15-5）及上面所求数值，并取6.0=α，轴的计算应力6.16ca MPa σ===前已选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查得11[]100.[]ca MPa σσσ--=<因此，故安全。

3.3.2 中间轴的设计计算1、轴的结构设计为了便于轴上零件的装拆，将轴设计成阶梯形。

例如：在装配图中，可依次将挡油环，球轴承以及轴承盖从轴的一端装拆，另一端球轴承以及端盖从另一端装拆。

轴及轴承计算

-
-
-
-
-
70000B
α=25˚
α=40˚
—
—
1
0
0.35
0.57
1.14
重新查表选取判断系数e e1=0.422 e2=0.401 重新计算派生轴向力 Fd1=e1Fr1 =0.422×875.65=369.52 N Fd2=e2Fr2 =0.401×1512.62=606.56 N 重新计算轴向力 Fa1= Fae +Fd2 =400+606.56=1006.56 N Fa2= Fd2 =606.56 N Fa1/C0= 1006.56/20000 =0.05033 Fa2/C0= 606.56/20000 =0.03033 两次计算 Fa2/C0 结果相差不大，故取 e1=0.422
M aH F1H L M /aV 2 8700 0.193/ 2
840 N m
6) 求F力产生的弯矩图
927 N maV 4500
d
L/2 a
a— a 截面F力产生的弯矩为：
M 0.193/ 2 M aF F1F L /2 aV 4803
a
潘存云教授研制
L/2 a
Ft d2
L Fr Fa 2
K
F
Fr Fa F2v
Fr L 2 Fa d 2 2 6410 193 2 2860 2860 146 146 2 2 对2点取矩 F1v 2123 N L 193 193
F F2v Fr F 1v 1 v 6410 2123 4287 N
轴承类型相对轴向载荷名称代号 f 0Fa / C0r Fa / C0 调心球轴承 10000 — — 调心滚子轴承 20000 — — 推力调心滚子轴承 29000 — — 圆锥滚子轴承 30000 — — 0.172 0.345 0.689 1.030 深沟球轴承 60000 1.380 — 2.070 3.450 5.170 6.890 0.015 0.029 0.058 0.087 70000C 0.120 α=15˚ 0.170 0.290 角接触球轴承 0.440 0.580 70000AC — — 70000B

轴的设计计算

第七章轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。

选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。

(9) 减速器轴的设计计算.doc

轴的设计1、轴的机构设计 (1) 轴的设计计算① 轴的直径的确定(Ⅰ轴) 按扭转强度条件计算： 3npA do ≥ 其中：首选45号钢进行设计，查表A O =120,P=10.56 ,n=486.7r/min 于是d 1≥33.47取d 1=34m②作用在齿轮上的力F t =112d T =31033.7723.2072⨯⨯=5.34⨯103N （其中：T 1为Ⅰ轴受到的转矩，d 1为齿轮1的直径）F r =F t βcos tan n a ⨯=2⨯103N （其中：αn 为齿轮的压力角，β为螺旋角）F a =F t ·tan β=1342N同理可求得Ⅱ轴、Ⅲ轴的直径和轴上齿轮的受力： Ⅱ轴 d 2≥42.4 mm 取d 2=45 mm 轴上齿轮的受力：F t =2700 N 、F r = 1023 N 、 F a =780 NⅢ轴 d 3≥63.7 mm 取d 3=65 mm 轴上齿轮的受力：F t =8340 N 、F r =3100 N 、 F a =1800 N (2) 校核轴上轴承的受力和轴承的寿命 Ⅰ轴1、求轴承受到的径向载荷F r1和F r2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面的两个力系，如下图所示根据图示力的分析可知道：由图（b ）得F r1v =5.1905.6625.661+⨯-⨯d Fa Fr =5.1905.6625.678145.661007.13+⨯-⨯⨯=170N F r2v =F r -F r1v =1070-170=900NF r1H =5.1905.665.66+F t =7.29⨯102F r2H =F r -F r1H =2820-729=2091F r1=2211Hr F F v r +=22900170+=748.6 NF r2=2222H r v r F F +=222091729+=2276.5 N 2 求两轴承的计算轴向力F a1和F a2对于70000AC 型轴承，按表13-7轴承的派生轴向力为F d =0.68⨯F r (5-8)F d1=0.68×F r1=0.68×748.6=509.6 N F d2=0.68×F r2=0.68×2276.5=1547.99 N 根据轴向力和轴承的安装方向分析可知，轴承2压紧：∴ F a1=F d1=509.6 NF a2=F a +F d1=1323 N3 求轴承的当量动载荷 11r a F F =6.7486.509=0.68=e(5-9)22r a F F =5.22761323=0.58<e 由表13-5分别进行查表或插值计算得径向载荷系数和轴向载荷系数为：对与轴承1： X 1=1 ; Y 1=0 对轴承2： X 2=1 ; Y 2=0 因轴承运转中有轻微的冲击载荷，按照表13-6，f p =1.0～1.2则 P 1=f p(X 1F r1+Y 1F a1)=1.1×(1×748.6+0×2362)=823.46(5-10)P 2=f p (X 2F r2+Y 2F a22)=1.1×(1×2276.5+0)=2504.15 (5-11) 4 计算轴承的寿命L h =ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛266010P C n =72060106⨯⨯315.250423500⎪⎭⎫ ⎝⎛=19131 h<28800 h(5-12)寿命不能满足工作要求，所以应选择中载系列，选用型号为7307AC,在次进行验证：L h ’=72060106⨯⨯398.259732800⎪⎭⎫ ⎝⎛=420839 h>28800 h(5-13)满足工作寿命的要求，所以轴承选用7307AC 系列。

滚动轴承轴系的组合结构设计方案

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y设计说明书设计课题：滚动轴承，轴系的组合结构设计课程名称：机械学基础姓名：潘瑞学号：6090410429班级： 0936104院系：英才学院自动化设计要求：一钢制圆轴，装有两胶带轮A和B，两轮有相同的直径D=360mm，重量为P=1kN，A轮上胶带的张力是水平方向的，B轮胶带的张力是垂直方向的，它们的大小如下图所示。

设圆轴的许用应力[σ]=80MPa，轴的转速n=960r/min，带轮宽b=60mm，寿命为50000小时。

1>. 按强度条件求轴所需的最小直径2>. 选择轴承型号<按受力条件及寿命要求）3>.按双支点单向固定的方法，设计轴承与轴的组合装配结构，画出装配图<3号图纸）4>. 从装配图中拆出轴，并画出轴的零件图<3号图纸）2kN设计步骤：一、根据强度条件计算轴所需的最小直径1、先计算C、D支点处的受力从而可得D点所受轴向力从而可得D点所受轴向力2、计算弯矩，求得最小直径水平方向上：时时竖直方向上：时时时Fdx 水平方向：竖直方向:120 Nm97.5 Nm由弯矩图判断可得：C点为危险点，故可得：解得所以，最小直径为37.7mm。

二、轴材料的确定根据已知条件的[σ]=80MPa，为对称循环应力状态下的许用弯曲力，确定材料为合金钢。

以上最小直径是按弯曲扭转组合强度计算而得来的，即在[σ]=80MPa的合金钢情况下，，强度足以达到要求。

三、受力条件及寿命要求选择轴承型号由前面的受力分析可知：所要设计的轴仅受径向作用力，故优先考虑选择深沟球轴承。

分析：若选择深沟球轴承，,,,，，，，所以：根据题意经查GB/T 276-1994，选择6412型深沟球轴承，，。

带入验证：所以，，符合要求，故选择6412。

以下为深沟球轴承6412的相关参数如下表所示：/mm|d: 60四、设计轴承与轴的组合装配结构1、确定轴上零件的位置及轴上零件的固定方式首先确定将B胶带轮放在箱体内部中央，深沟球轴承对称的分布在B胶带轮两边，轴的左侧外延伸端安装A胶带轮。

第三代轮毂轴承设计实例

第三代轮毂轴承设计实例DACF2126A轮毂单元设计DACF2126A的结构设计属于双列⾓接触球轴承，第三代轿车轮毂轴承，配装在吉利GL型轿车上，适⽤于汽车在恶劣的环境使⽤。

因此，该轴承的设计及检测与常规的双列⾓接触球轴承⼤不相同，轴承的设计既要符合常规轴承的设计原理与⽅法，⼜要考虑结构的特殊性。

本⽂对DACF2126A轮毂轴承的设计进⾏分析。

简图如下：1、轴承的结构外圈带凸缘且有4个安装⼩孔，可分离式半内圈，另⼀个半内圈与轴肩、法兰盘连体，其结构紧凑，安装⽅便。

轴向游隙装配时已调好，安装时⽆需调整2、轴承主要参数设计2.1接触⾓a⾓接触球轴承的接触⾓15°---40°，承受轴向载荷⼤时，a取⼤些，根据轴承的载荷特点与装配性能要求，取a=36°。

2.2轴向游隙根据轴承的安装及所承受的载荷情况，按以往轴承的设计经验，选取游隙0~0.017，检测游隙载荷±200N2.3钢球直径Dw根据轴承设计理论，钢球直径⼤⼩与所承受的额定载荷成正⽐关系，⼀般Dw取⼤些，根据轴承设计理论公式：0.3(D-d)≤Dw≤0.33(D-d)式中D和d,由于外圈和内法兰均选⽤材料65Mn，热外理采⽤中频感应淬⽕，受淬硬层深度的影响取D=?70,取d= ?28，代⼊公式0.3（70-28）≤Dw≤0.33（70-28）12.6≤Dw≤13.86根据轴承结构除考虑径向尺⼨外，还要考虑轴承的轴向尺⼨、装配空间、装ABS空间、两列钢球互不⼲涉、合理放置保持架等因素。

取Dw=12.7更为合适。

2.4钢球中⼼圆直径Dpw的确定按轴承设计理论公式：0.5（D+d）≤Dpw≤0.515(D+d)代⼊数据得49≤Dpw≤50.47取Dpw=492.5钢球数量Z的确定钢球数量由下列条件约束Z≤(πDpw)/(K2Dw) 常数K2=0.91+1.5/12.7算得Z≤11.79，取Z=112.6径向加载作⽤中⼼位置Pi的确定径向加载作⽤中⼼位置的确定通常由整车数据确定或按提供的样件检测得出按样件检测得出Pi =41.45,同时求得两列钢球中⼼间距Pi2=25.1243、轴承主要尺⼨的设计3.1内、外沟沟曲率Ri、Re的确定内沟沟曲率Ri=0.515Dw=0.515*12.7=6.54取Ri=6.57公差为±0.03外沟沟曲率Re=0.525Dw=0.525*12.7=6.67取Ri=6.7公差为±0.033.2内、外沟径di、De内沟径di=Dpw-2Ri+(2Ri-Dw)COS a=49-2*6.57+(2*6.57-12.7)COS36°=36.216外沟径di=Dpw+2Re-(2Re-Dw)COS a=49+2*6.7-(2*6.7-12.7)COS36°=61.8343.3内圈⼤档边外径d2、外圈中档边内径D2d2=0.85Dw+di=0.85*12.7+36.216=47.011 取d2=47.1D2=De-0.85Dw=61.834-0.85*12.7=51.039 取D23.4外圈两滚道的中⼼距离Pe的确定Pe= Pi2+[Dpw-(De-2Re)]tga=25.124+[49-(61.834-2*6.7)]tg36°=25.5354、密封结构的设计根据本公司以往的设计经验，此结构例轴承均采⽤三唇⼝接触式密封结构，技术标准采⽤JBT/6639-1993.5、基本额定动载荷的计算理论计算公式Cr=bm fc(iCOSa)7.0Z3/2Dw8.1= 1.3*59.9*(2COS36°)7.0*113/2*12.78.1=52.3KNi—滚动体列数2a—接触⾓z-- 滚动体个数Dw-- 钢球直径bm-- 系数取1.3fc-- 系数取59.96、修正寿命Lna的计算根据Bundberg和Palmgren的理论计算公式基本额定寿命L10=(Cr/P)3=(53200/9160)3=195.91(*106) 即旋转总转数为195910000 如以公⾥数加以表达如下：195.91*106*2πr*103 =38.2*104(千⽶)修正寿命L1a3L10=98%*0.33*38.2*104=12.3*104(千⽶) Lna—修正寿命L10—基本额定寿命Cr—基本额定动载荷P —径向载荷a1—可靠度修正系数取98%a3—运转条件修正系数0.33r—车轮半径(⽶)设计：余祖辉审核：⽇期：2007/10/30。

轴的校核计算过程例题

轴的校核计算过程例题
本文是关于轴的校核计算过程例题的介绍。

首先，要进行轴的校核计算，必须要先确定轴的设计参数，包括轴的外径、长度、承载能力等。

然后，要确定轴承的设计参数，以及支撑轴的架台形式等。

最后，根据设计参数，准备按照轴承校核规程进行校核，计算出轴承的承载能力。

下面给出一个具体的轴的校核计算过程的例子：
假设轴的直径为d = 80 mm，长度为L = 200mm，轴承参数为：轴承类型：角接触球轴承
轴承型号：6202
搭接形式：直线搭接
架台形式：滑动架台
此时，计算轴承承载能力可按照如下步骤进行：
1、根据轴承的设计参数，计算轴承的最大负荷：
Fmax = 0.19 × d2 × c × n × E （kN）
其中d为轴外径（mm），c为轴承的接触角，n为搭接形式，E为轴承的偏心度（mm）。

本例中，c=0.24，n=1，E=0.005，则本轴承的最大负荷为：Fmax = 0.19×802×0.24×1×0.005=24.096 kN
2、根据轴的设计参数及轴承的最大负荷，计算轴的校核承载能力：
Fsc = Fmax × k ×φ（kN）
其中k为架台的滑动系数，φ为轴的倾斜修正系数。

本例中，k=0.8，φ=1，则轴承的校核承载能力为：Fsc = 24.096×0.8×1=19.272 kN
以上就是本文关于轴的校核计算过程例题的介绍，通过本文的介绍，可以了解到，轴的校核计算要综合考虑轴的设计参数及轴承的设计参数，结合架台滑动系数与轴的倾斜修正系数，计算出轴承的校核承载能力。

五轴的设计计算

五轴的设计计算1、高速轴的设计所用参数：轴的转速min /963r n =，传递功率kW p 84.3=，轴上齿轮参数：法面模数mm m 2=，分度圆螺旋角︒=16β，齿数27=z ，齿宽mm b 70=(1)选择轴的材料减速器功率不大，又无特殊要求，故选最常用的45钢并作正火处理。

由表10-1查得MPa B 600=σ。

（2）按转矩估算轴的最小直径由表10-3取A=107~118（因轴上受较大弯矩），于是得mm n P A d )71.18~98.16(159.0)118~107(96384.3)118~107(33=⨯=⨯=≥考虑键槽对轴强度的影响（轴径增大4%~7%）和联轴器标准，取d=20mm (3)轴的结构设计根据轴的结构设计要求，轴的结构草图设计如图（1）所示。

轴1、2之间应有定位轴肩；轴段2、3及3、4之间应设置台阶以利于装配；轴4、5及5、6之间应有定位轴肩。

各轴段得具体设计如下。

轴的结构设计图（1）轴段1：考虑轴的输出端有联轴器，取mm l mm d 86,2011==轴段2：取轴肩高2.5mm,坐定位作用，故mm d 252=，该尺寸还应满足密封件的直径系列要求。

该段长度可根据结构和安装要求最后确定。

轴段3：齿轮两端对称安装一轴承，选择6206（深沟球轴承），宽度为16mm,取mm d 303=。

左轴承用套筒定位，根据轴承对安装的要求，轴肩高度取2.5mm 。

该轴段的长度3l 的确定：齿轮两侧端面至箱体内壁的距离取10mm （箱体铸造精度的要求）。

根据润滑方式中和考虑取mm l 353=。

轴段2 的长度2l ：根据箱体箱盖的加工和安装要求，取箱体轴承孔的长度为35mm ，轴端盖和箱体之间应有调整垫片，取其厚度为2mm ，轴承端盖厚度10mm ，端盖和联轴器之间应有一定的间隙，取10mm 。

中和考虑，取mm l 302=。

轴段4、5：考虑设置装配轴肩，取mm d 354=，该长度应小于齿轮轮毂宽度，取mm l 684=。

机械课程设计轴的计算

五轴的设计计‎算一、高速轴的设‎计1、求作用在齿‎轮上的力高速级齿轮‎的分度圆直‎径为d 151.761d mm =112287542339851.761te T F N d ⨯=== tan tan 2033981275cos cos1421'41"n re te F F N αβ=⋅=⨯=tan 3398tan13.7846ae te F F N β==⨯=。

2、选取材料可选轴的材‎料为45钢‎，调质处理。

3、计算轴的最‎小直径，查表可取0112A =331min 015.2811223.44576P d A mm n ==⨯=应该设计成‎齿轮轴，轴的最小直‎径显然是安‎装连接大带‎轮处，为使与带轮‎d Ⅰ-Ⅱ　相配合，且对于直径‎100d mm ≤的轴有一个‎键槽时，应增大5%-7%，然后将轴径‎圆整。

故取25d mm =Ⅰ-Ⅱ　。

4、拟定轴上零‎件的装配草‎图方案(见下图)5、根据轴向定‎位的要求，确定轴的各‎段直径和长‎度（1）根据前面设‎计知大带轮‎的毂长为9‎3mm,故取90L mm I-II =，为满足大带‎轮的定位要‎求，则其右侧有‎一轴肩，故取32d mm II-III =，根据装配关‎系，定35L mm II-III =（2）初选流动轴‎承7307‎A C ，则其尺寸为‎358021d D B mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯，故35d mm d III-∨I ∨III-IX ==，III -I∨段挡油环取‎其长为19‎.5mm,则40.5L mm III-I∨=。

（3）III -I∨段右边有一‎定位轴肩，故取42d mm III-II =，根据装配关‎系可定100L mmIII-II =，为了使齿轮‎轴上的齿面‎便于加工，取5,44L L mm d mm II-∨I ∨II-∨III II-∨III ===。

（4）齿面和箱体‎内壁取a=16mm,轴承距箱体‎内壁的距离‎取s =8mm,故右侧挡油‎环的长度为‎19mm,则42L mm ∨III-IX =（5）计算可得123104.5,151,50.5L mm L mm L mm ===、（6）大带轮与轴‎的周向定位‎采用普通平‎键C 型连接‎，其尺寸为10880b h L mm mm mm ⨯⨯=⨯⨯,大带轮与轴‎的配合为76H r ，流动轴承与‎轴的周向定‎位是过渡配‎合保证的，此外选轴的‎直径尺寸公‎差为m6. 求两轴承所‎受的径向载‎荷1r F 和2r F带传动有压‎轴力P F (过轴线，水平方向)，1614P F N =。

第三节轴的强度计计算、设计

第三节轴轴的强度计计算、设计计步骤与与设计实例例一．按抗扭强强度计算小直对于传动轴直径，然后进轴，因只受转进行轴的结构矩，可只按转构设计，并用转矩计算轴的弯扭合成强度的直径；对于度校核。

于转轴，先用用此法估算轴的最对偿弯实心圆轴扭对于转轴，也弯矩对轴的强扭转的强度条 τ也可用上式初步强度的影响。

条件为0.2T T W ==步估算轴的直由上式可写二．定，M 截面式中 T P—— n—— [ τ] d——W T ——d ≥C——由轴的通过9-2式按弯扭组合轴的结构设就可以画出对于一般钢e M W σ=e M =式中，e σ为V 分别为水平面的抗弯截面T——轴传递—轴传递的功—轴的转速(r ——许用扭—轴的最小直—轴的抗弯截=的材料和受载式求出的轴的合强度计算设计完成后，轴出轴的受力简钢制的轴，可e=为当量应力（平面和垂直面面系数（mm 递的工作转矩功率(kW)；r／min)；扭转切应力；直径，估算时如截面模量。

=载情况所决定表9－4 几的直径d，应按算轴上零件的位简图，然后就可按第三强度M =MPa）；e M 为的弯矩（N·3），W=0.1T 3[]dτ≤ 直径，但必须出计算轴的直，也是轴承受如果该处有一定的系数，其几种轴用材料按表圆整成标位置也确定下可以进行弯扭理论进行强度1[σ−≤为当量弯矩（mm）；T 为;为根3d α据须把轴的许用直径公式：用扭转切应力 (9-1) 力适当降低，以补受的扭矩，(一个键槽，应(N·mm)；将所算的最小小直径增加5％；（9-2）其值见表9-4.料的[及C ]τ值标准直径，作下来，外加载扭合成强度计度计算。

强度]b b（N·mm）；M 为轴传递的转矩据转矩性质而作为转轴的最载荷和支反力计算，其具体度条件为为合成弯矩（矩（N·mm）而定的折合因最小直径。

力作用点也相体步骤如下：应确（N·mm）；；W 为轴的危因数。

(完整word版)轴的设计计算

例题：某一化工设备中的输送装置运转平稳，工作转矩变化很小，以圆锥-圆柱齿轮减速器作为减速装置。

试设计该减速器的输出轴。

减速器的装置简图如下。

输入轴与电动机相联，输出轴通过弹性柱销联轴器与工作机相联，输出轴为单向旋转（从装有联轴器的一端看为顺时针方向）。

已知电动机功率P=10kW，转速n1=1450r/min，齿轮机构的参数列于下表：解： 1.求输出轴上的功率P3、转速n3和转矩T3若取每级齿轮传动的效率（包括轴承效率在内）η＝0.97，则又于是2.求作用在齿轮上的力因已知低速级大齿轮的分度圆直径为而圆周力Ft，径向力Fr及轴向力Fa的方向如图。

3.初步确定轴的最小直径先初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45号钢，调质处理。

取A0=112，于是得输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径dⅠ－Ⅱ。

为了使所选的轴直径dⅠ－Ⅱ与联轴器的孔径相适应，故需同时选取联轴器型号。

联轴器的计算转矩Tca=K A T3,考虑到转矩很小，故取K A=1.3,则：Tca=K A T3=1.3×960000 N·mm=1248000 N·mm按照计算转矩Tca应小于联轴器公称转矩的条件，查标准GB5014-85或手册，选用HL4型弹性柱销联轴器，其公称转矩为1250000N·mm。

半联轴器Ⅰ的孔径dⅠ＝55mm；故取dⅠ－Ⅱ=55mm；半联轴器长度L＝112mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm。

4．轴的结构设计1)拟定轴上零件的装配方案本题的装配方案已在前面分析比较，现选用如图所示的第一种装配方案。

2)根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度⑴为了满足半联轴器的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ轴端右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径 d II-III＝62mm；左端用轴端挡圈定位,按轴端直径取挡圈直径D＝65mm。

半联轴器与轴配合的毂孔长度L1=84mm,为了保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故Ⅰ-Ⅱ段的长度应比 L1略短一些，现取l I-II= 82mm。

机械设计基础-轴及轴承设计

轴及轴承设计
按照轴的轴线形状,可将轴分为直轴、曲轴和挠性轴。直轴各轴段轴线为同一直线。曲轴各轴段轴线不在同一直线上,主要用于有往复式运动的机械中,如内燃机中的曲轴 (见图10-5)。挠性轴轴线可任意弯曲,可改变运动的传递方向, 常用于远距离控制机构、仪表传动及手持电动工具中(见图 10-6)。另外还有空心轴、光轴和阶梯轴(见图10-7)。
轴及轴承设计
图10-11 减小轴圆角处应力集中的结构
轴及轴承设计
(2)制造工艺方面。提高轴的表面质量,降低表面粗糙度, 对轴表面采用碾压、喷丸和表面热处理等强化方法,均可显著提高轴的疲劳强度。
(3)轴上零件的合理布局。在轴结构设计时,可采取改变受力情况和零件在轴上的位置等措施,达到减轻轴载荷,减小轴尺寸,提高轴强度的目的。
轴及轴承设计
图10-8 轴的结构
轴及轴承设计
在图10-8中,轴各部分的含义: 轴颈:轴与轴承配合处的轴段。轴头:安装轮毂键槽处的轴段。轴身:轴头与轴颈间的轴段。轴肩或轴环:阶梯轴上截面尺寸变化的部位,其中一个尺寸直径最大称为轴环。
轴及轴承设计
1.轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置;固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。 (1)轴上零件的轴向定位和固定。为了防止零件的轴向移动,通常采用下列结构形式实现轴向固定:轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、轴端挡圈等。 (2)轴上零件的周向固定。周向固定的目的是为了限制轴上零件相对于轴的转动,以满足机器传递扭矩和运动的要求。常用的周向固定方法有键、花键、销、过盈配合、成型连接等,其中以键和花键连接应用最广。
齿轮润滑采用油浴润滑,轴承采用脂润滑。

轴的设计计算(主动轴)

d1 =25 (mm ) ， d 2 = d1 +2h=25+2×1.5=28 (mm )
考虑到该轴段上的密封件尺寸，取 d 2 =28 (mm )
轴承初选 6306 深沟球轴承。轴承宽度 B=19 (mm )
d 3 =30mm
d 4 =32mm
d 7 =30mm
d 6 =37mm
d 5 = d 4 +2h=32+2×(0.07～0.1)×37
联轴器处
4T = 22.64 <[ σ p ]=(100～120)MPa dhl
L=40mm
l=40- =36 h=7 l=40-4=36 h=7mm
σp =
4 × 43500 = 27.62 <[ σ p ]=(100～120)MPa 25 × 7 × 36
故所选键连接合适
3
则从动轴 d ≥ c
P =(118～107) n
3
2.23 =19.55～17.73 490
考虑键槽 d×1.05≥18.62～20.53
该轴外端安装有联轴器，选用弹性套柱销联轴器
T
C
=KT=1.5×9550 2.23 =261.84
122
孔径为 25 (mm )
3 轴的结构设计根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则，主动轴和从动轴均设计为阶梯轴。 (1) 轴径确定
R VA = RVB =0.5 Ft =836.5N
M HC = 49.5 × 304.5 = 15073 ( N ⋅ mm)
M VC =49.5×836.5=41407 ( N ⋅ mm) 转矩 T=43500 ( N ⋅ m)
M C = M HC + M VC = 15073 2 + 41407 2 =44065 ( N ⋅ mm)

滚动轴承设计与计算

三、滚动轴承的当量动载荷P（假想载荷）
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、NA轴承）
P=R
2．对只能承受轴向载荷A的轴承（5和8） P=A
3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P = x R +y A
x— — 径向载荷系数 y— — 轴向载荷系数
表10.5
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 A的计算 1）派生轴向力 S大小
滚动轴承的静载荷校核
一、滚动轴承的静载荷当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的失效
形式为塑性变形 1、基本额定静载荷C0
2、当量静载荷P0: P0 = x0R + y0 A
x0 , y0— 表10.9
二、按静载选择轴承的条件 C0 ≥ S0 P0
S0— 表10.8
滚动轴承设计例题
例１．一水泵选用向心球轴承，已知轴颈ｄ＝３５ｍｍ，转速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，轴承所承受径向载荷Ｒ＝２３００Ｎ，轴向载荷Ａ＝５４０Ｎ，要求使用寿命Ｌ ’ｈ＝５０００ｈ，试选择轴承型号。
— 普通级可省略
（4）轴承的径向游隙 :共6组
／Ｃ１／Ｃ２／Ｃ０／Ｃ３／Ｃ４／Ｃ５，０组游隙常用，不标出
（5）保持架代号
例：6 3 05 (/P0) ││ │ └ 0级公差(不标) ││ └内径d=25mm │ └直径系列为 3(中),宽度系列为 0(不标) └深沟球轴承
二、滚动轴承的寿命计算公式
载荷与寿命的关系
Pε L = const
ε— — 寿命指数
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε= 10/3
代入一组数据求解
P=C L=1（106r）
Pε L = Cε ×1
L = (C)ε P

30轴径轴的设计计算及校核实例

30轴径轴的设计计算及校核实例轴径的设计计算及校核是机械设计中的重要环节之一、下面将以一个实际案例来详细介绍如何进行轴径的设计计算及校核。

案例描述：企业需要设计一根工作在静止负载下的轴。

轴承间距为300mm，轴材料为45#钢，要求寿命为5000小时。

计算步骤：1.估计承载能力：根据轴材料的强度性能，可以利用矩截面方法估计轴的承载能力。

假设轴的直径为d，则轴的面积为A=πd²/4，假设静拉强度为σt，轴承间距为l，则轴的最大弯矩为Mmax=Pl/4，其中P为轴上的负载。

根据梁的受力分析，轴的抗弯应力为σ=(32Mmax)/(πd³)，根据强度设计准则，轴的承载能力应满足σ<=σt。

通过迭代计算可以得到合适的轴直径d。

2.计算寿命：根据轴承间距和负载大小，可以计算出轴的载荷。

根据标准或经验公式，可以估计出轴的等效动载荷Pf，然后根据所选轴承的寿命公式，可以计算出滚动轴承的额定寿命L10。

比对所需寿命和额定寿命，确定滚动轴承的类型和尺寸。

根据轴承类型和尺寸，可以计算出轴的等效动载荷Pu，然后根据寿命公式计算出轴的寿命。

3.校核轴的强度：根据轴的设计尺寸和载荷，可以计算出轴的应力。

根据材料的拉应力-应变曲线，可以确定材料的屈服应力和折断应力。

比较轴的应力和屈服应力，判断轴是否满足屈服条件。

在轴径比较大时，也需要考虑轴的韧性，比较轴的应力和折断应力，判断轴是否满足韧性条件。

4.校核轴的刚度：根据轴的设计尺寸和载荷，可以计算出轴的弯曲刚度和扭转刚度。

然后根据设计要求，比较轴的刚度和挠度，判断轴是否满足刚度要求。

以上就是轴径的设计计算及校核的主要步骤。

需要注意的是，设计计算及校核的结果应予以合理性的评估，并结合实际情况进行合理调整。

同时，需要根据所选轴承类型和尺寸，以及轴的工作环境和使用条件，进行综合评估和优化设计。

在实际工作中，还需要注意轴的加工和装配误差、轴的表面质量要求、轴与其他零件之间的配合等问题。

轴的计算设计说明

轴的设计与校核高速轴的计算。

（1）选择轴的材料选取45钢，调制处理，参数如下: 硬度为HBS ＝220抗拉强度极限σB ＝650MPa 屈服强度极限σs ＝360MPa 弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa 剪切疲劳极限τ－1＝155MPa 许用弯应力[σ－1]=60MPa 二初步估算轴的最小直径由前面的传动装置的参数可知1n= 323.6 r/min;1p=6.5184(KW)；查表可取OA=115；机械设计第八版370页表15-3==311minnpAdo 3323.66.518115⨯=31.26mm 三．轴的机构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。

（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径1d，取∏-I d=32 mm ，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm ，现取47l mm Ⅰ＝。

带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度111.0~07.0dd h =，取h =2.5mm ，则Ⅲ-∏d=37 mm 。

轴承端盖的总宽度为20 mm ，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离l =30 mm ，故取∏l=50 mm.2.初步选责滚动轴承。

因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴Ⅲ-∏d=37 mm ，故轴承的型号为6208，其尺寸为=d 40mm ，=D 80mm,18=B mm.所以ⅣⅢ-d=ⅣⅢ-d=40mm ，ⅣⅢ-l=ⅧⅦ-l=18mm3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径ⅥⅤ-d=45mm ，ⅥⅤ-l=64mm取齿轮距箱体内壁间距离a ＝10mm ，考虑到箱体的铸造误差， 4.在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ，取s ＝4mm ，则=-V IV l s+a ＝4mm ＋10mm ＝14mmⅤⅣ-d=48mm同理ⅦⅥ-l=s+a=14mm ，ⅦⅥ-d=43 mm至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径（3）轴上零件的轴向定位齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键（详细的选择见后面的键的选择过程）（4）确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径R=1.2mm(四)计算过程1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球滚轴承的mm a 9=，简支梁的轴的支承跨距： L=32LL+=l llllⅧⅦⅦⅥⅥⅤⅤⅣⅣⅢ-----++++-2a=18+14+64+14+18-2⨯9=120mm1L=47+50+9=106mm ，2L=55 mm,3L=65mm2.作用在齿轮上的力d T F t 212==4203.1952⨯=916.6N==βαcos tan ntrFF333.6NN FF t a6.916==计算支反力水平方向的ΣM=0，所以055.110.2=-F F t H N ，F HN 2=458.3N=-65.110.1F F t NH 0,F NH 1=541.6N垂直方向的ΣM=0，有=-65.110.1F F r NV 0， FNV 1=197N =-55.110.2F Fr NV 0,FNV 2=166.8N计算弯矩水平面的弯矩32LF MNH CH⨯==653.458⨯=29789.5mm N ⋅垂直面弯矩=⨯=⨯=55197211L F MNV CV 10840mm N ⋅=⨯=⨯=658.166322L F MNV CV 10840mm N ⋅合成弯矩1C M =122CV CH M M +=31700mm N ⋅ 2C M =222CV CH M M +=31700mm N ⋅根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C 为危险截面，现将计算出的截面C 处的H V M M 、及M 的值列于下表：3.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C ）的强度。

轴设计计算和轴承计算实例