用单位出水量计算渗透系数

第一章 用单位出水量计算渗透系数的可行性研究概况在铁路建设中，为了提高预测生产井出水量的精度，同时不使用观测孔，又节省勘探费用和缩短勘探周期。

本文在搜集国内外关于单孔抽水试验计算渗透系数的理论公式和经验公式，重点分析裘布依公式的基本假定和适用范围，找出影响传统计算方法精度的主要因素，结合铁路一般供水站用水量较小的特点，寻求单孔抽水试验计算水文地质参数简单可行的新方法。

该方法主要根据勘探孔的抽水试验资料，建立Q —S 抛物线方程，用数值方法求算S=1m 时的单位出水量q 值，然后求算渗透系数K 值，再代入裘布依公式中求算引用补给半径R 值。

在计算过程当中，使用了数理统计方法。

此外，还使用了基姆公式，以便解决只做一次水位降深时求算S=1m 时的近似单位出水量q 值。

从而用小口径（≤146mm ）勘探试验孔的水文地质参数K ，R 值，预测大口径（>146mm ）生产井（大口井、管井、结合井、干扰井、渗渠即水平集水管）等的出水量。

第二章 渗透系数和影响半径传统计算公式与存在问题第一节 裘布依公式的假设条件和使用范围自1863年法国水力学家裘布依提出潜水井和承压水井公式以来历经百余年，至今仍然被广泛使用着。

实践证明，该公式诞生以来，在指导人类开发地下水资源方面起到了举足轻重的作用，促进了社会进步并获得了经济效益。

但是长期以来在使该公式时，由于种种原因，常常忽视了该公式的适用范围和条件，因而造成系列误差，影响了渗透系数和引用补给半径的计算成果。

一‚裘布依公式1，承压水完整孔 r R MS Q K ln 2π=(2-1)2，潜水完整孔 rR h H Q K ln )22-=（π （2-2）式中 K —含水层渗透系数（m/d ）；Q —钻孔出水量 (m 3/d);S —水位降深（m ）;M —承压含水层厚度（m ）;H —天然情况下潜水含水层厚度 （m ）;h —潜水含水层在抽水试验时的孔内剩余厚度（m ）;R —含水层半径，即应用补给半径（m ）;r —过滤管半径（m ）。

二、裘布依公式的假设条件抽水孔内水头上、下一致,即地下水沿过滤管进入孔内时是均匀的(二维流);(1)在半径为R的圆柱体外保持常水头;(2)抽水前地下水是静止的,即天然水力坡度为零;(3)承压水的顶、底板是水平的隔水层;潜水的底版是水平的隔水层,抽水时孔边水力坡度不大于1/4;(4)含水层是均质水平的。

三、裘布依公式的基本假定与实践的关系当抽水孔的出水量达到一定的数量（一般为大降深）时，孔壁周围含水层将产生如下问题：(一) 孔壁边界条件1、孔壁及其周围含水层中产生三维流由于过滤管壁的摩阻，地下水沿过滤管运动必然产生水头损失，因而沿过滤管的水头为深度Z的函数，这种边界变化影响到含水层内部，使孔周围的地下水由二维平面流变为具有Z方向分速的三维流，致使在同一半径r处不同深度Z的水头不等。

事实上在三维流区即b≤1.6倍含水层厚度的范围(b为距抽水孔的距离),裘布依公式就不适用。

2、孔周围产生紊流在含水层中进行抽水时，水力坡度增大到一定数值时，流速和水力坡度不再保持线性关系（简称层流），此时达西定律不再有效，从而使在该基础上推导的所有公式包括裘布依公式也就失效；在粗颗粒地层，流速和水力坡度一开始抽水就呈非线性关系而符合抛物线或指数关系（简称紊流）。

因而裘布依公式也不宜应用。

3、潜水中裘布依假定的失效在潜水中目前通用的公式均在流线倾角的正弦用正切代替的基础上推导的，当潜水的水力坡度大于１／４时，该假定就失效，此时渗流场内的势分布与裘布依公式描述的完全不同。

(二)、含水层的“影响半径”裘布依公式的影响半径实质上是含水层的补给半径，在此边界上始终保持常水头。

如我国陈雨孙先生在<<单井水力学>>一书中介绍裘布依公式中R的含义时指出的：1、R不是实际地下水面下降的边界，不是降落漏斗，在抽水时水面下降可以波及到整个含水层一直到补给边界;2、与出水量Q和水位降深S无关，即Q、S或大或小，R值都是固定的；3、R与含水层的渗透性（渗透系数k的大小）无关；4、R与孔径（r）大小无关，但出水量与孔径密切相关，孔径愈大愈接近裘布依公式；5、R时含水层补给条件的参数，R愈小，补给条件愈好，反之R愈大，补给条件愈差；6、R的大小受下列三个条件控制：（1）含水层形状；（2）钻孔在含水层中的位置；（3）补给源的类型和补给的强弱。

7、为区别传统“影响半径R”的概念，本文用“引用补给半径R”来表示裘布依公式中的R值；8、假设的“引用补给半径R”是圆形的，但在自然界中的含水层中，进行抽水实验时，实际形成的降落漏斗很少有圆形的。

（三）顶、底板的隔水层裘布依公式假定潜水含水层的底板和承压含水层的顶，底板都是绝对隔水的，然而实际隔水层如粘性土却并非绝对隔水，在抽水试验或水源地开采时，常可观测到表层粘性土中潜水位下降甚至疏干，这表明上覆“隔水层”的潜水已向下卧含水层进行补给。

在具有越流渗流补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等。

因此，当有垂直补给时，只有在b≤0.178R时，裘布依公式才能适用。

第二节以往渗透系数和影响半径的计算方法及其存在的问题一影响半径R值的确定从公式（2-1）和（2-2）可看出，裘布依公式中有R和K两个未知数，应首先求出引用补给半径R值，方能求出渗透系数k值。

裘布依公式假定含水层是一个半径为R的圆柱体，在该圆柱体的外周解保持一个常水头H，构成含水层一个边界条件，除此之外，再无其它补给来源。

（一）群孔抽水试验当单孔在含水层中抽水，出水量和水位降深均达到稳定时，说明含水层的补给能力满足单孔抽水的需要，因而也就必然存在着一个具体的数“R”来反映含水层对钻孔的补给能力。

但是，单孔抽水试验时，不能从含水层动水位的测量中直接得出。

因此，以往采用设置观测孔的方法求算影响半径R值。

根据有关规范，观测孔的设置应符合如下要求：（1）以抽水孔为原点，布置1~2条观测线；（1）每一条观测线上的观测孔一般为3个；（2）距抽水孔进的第一观测孔，应避开三维流的影响；（3）各观测孔的过滤器长度宜相等，并安置在同一含水层和同一深度上；（4）抽水试验前和抽水试验过程中，必须同步测量抽水孔和观测孔的静止水位和动水位。

从上述规定可看出设置观测孔的条件是比较严格的，尤其是观测孔距抽水孔的距离，应考虑避开三维流的影响。

抽水后实际下降漏斗，在距抽水孔很近的范围内（即b≤0.178R）属对数关系，当观测孔聚居抽水孔的b≥0.178R后就变为贝塞尔函数关系，贝塞尔函数的斜率较对数函数为少，因此当观测孔越远时，计算的Ｋ值越大。

如前所述，三维流区在ｂ≤１．６倍含水层厚度范围内。

当含水层的厚度、补给能力、渗透性、过滤官场度、半径和出水量等各种因素配合得当，或采用小降深抽水，在渗流场中可以找到部首孔比边界条件也不随含水层补给条件影响的一个区域，即在１．６Ｍ≤ｂ≤０．１７８Ｒ范围内，进行群孔抽水试验，可以获得符合裘布依假定条件的引用补给半径Ｒ值。

进行群孔抽水试验，勘测成本高、周期长、难度大。

当观测孔的设置不符和上述规定随意布置时，获得的值仍然是降落漏斗半径，而不是应用补给半径。

（二）单孔抽水试验铁路供水，一般用水量较小，在水文地质勘察中往往采用单孔抽水试验，而不设置观测孔。

一般采用如下经验式计算影响半径： Ｒ＝２ＳHK （2-３） Ｒ＝１０ＳK （2-４）从公式（2-３）和（2-4４）中看出，影响半径Ｒ是依水位降渗Ｓ变化的，这与裘布依假定的条件是相矛盾的。

也与上述陈雨孙先生对Ｒ的论述发生了矛盾。

二 渗透系数K 值计算渗透系数计算的方法和公式很多，主要分为利用水位下降资料或利用水位恢复资料计算。

利用水位下降资料计算又分为稳定流抽水试验和非稳定流抽水试验；进一步分为承压水和潜水、单孔和群孔、完整孔和非完整孔、有界和无界等等。

（一） 利用群孔抽水试验资料计算K 值1 稳定流抽水试验计算K 值承压水完整孔：有一个观测孔时)()lg (lg 366.011S S M Q K w rw r --=(2-5) 有两个观测孔时 )()lg lg 366.02112S S M Q K r r --=（ （2-6） 潜水完整孔：有一个观测孔时，))(2()lg lg 73.0111S S S S H Q K w w rw r ----=（ （2-7） 有两个观测孔时))(2()lg (lg 73.02112S S S S H Q K w rw r ----= （2-8） 式中 w S —抽水孔水位降深（m ）;1S 、2S —1、2号观测孔的水位降深（m ）；w r —抽水孔的半径（m ）；r1、r2——1、2号观测孔距抽水孔的距离（m ）；其他符号同上。

2 利用非稳定流抽水实验资料计算K 值完整孔非稳定流抽水试验，有降深—时间（S —lgt ）量板法、降深—距离（S —lgr2）量板法、直线解析法、水位恢复法和直线斜率法等计算渗透系数 的方法。

上述方法均采用观测孔的水位降深和水位恢复资料计算。

群孔抽水试验的观测孔，应严格按前述的有关规定布置。

不难看出，无论稳定稳定流抽水试验还是非稳定流抽水试验,该方法勘测成本高、周期长、采用观测孔的水位资料进行计算,尤其是稳定流抽水试验,应以观测孔的水位达到要求的稳定延续时间,抽水才能结束,这就延长了抽水历时时间,有时抽水需几天甚至更长。

(二)利用单孔抽水试验资料计算渗透系数铁路一般的给水站和生活供水站用水量较小,多采用单孔抽水试验资料计算K 值,当完整井时常常采用公式(2-1)、(2-2)与公式(2-3)或(2-4)联立求解。

用经验公式计算的R 值代入裘布依公式,其结果有一个R 值,就有一个对应的K 值,这与裘布依公式中把R 视为常数的假定条件发生了矛盾,即使考虑了三维流和紊流的影响,仍然会在不同出水量时得出不同K 值的不合理结果。

这是以往计算渗透系数时往往被忽视的一个问题。

对于单孔抽水试验,在水位相同的情况下,由于钻孔结构不同所计算的渗透系数K 值也不同,如无过滤管K 值也不同,填砾过滤器比不填砾的K 值大等等。

第三章 单孔抽水计算渗透系数新方法研究利用群孔抽水试验方法计算含水层渗透系数K 和引用补给半径R,虽然能符合裘布依公式的假定条件,但勘测周期长、成本高,很难适应当前市场经济形势的需要。

而结合铁路一般供水工程用水量小,多采用小孔径钻探、单孔抽水试验的方法,因而迫切需要解决水文地质参数计算中的这一矛盾,研究可操作性强、精度符合要求的新方法。

第一节 “单位出水量法”的研究一 国内外发表的计算渗透系数的经验公式在收集的大量国内外既有计算方法和研究成果中,有针对性地选择几个计算渗透系数的经验公式进行研究,国内外发表的经验公式如下:(一)”单位出水量法”,原苏联捷年鲍姆和格林鲍姆的经验公式潜水含水层:H q K 3.1=(3-1)承压水含水层: Mq K 3.1= (3-2) 式中 K —含水层渗透系数(m/d); q —水位降深S=1m 时的单位出水量（m 2/d ）;H —潜水含水层厚度（m ）；M —承压含水层厚度（m ）。