单缝衍射相对光强分布曲线
测量单缝衍射的光强分布.
x 单方向转动手轮 , 沿 方向每次移动 0. 200mm , 从左侧
二级暗纹中心一直测到右侧二级暗纹中心 。 注意切勿反转 手轮 ，以免产生螺旋空程差。
四. 实验数据处理:
1. 作出单缝衍射的光强分布曲线 。在直 角坐标纸上,以横轴表示各点的坐标位置
x ; 纵轴表示各点的光强度I , 由实验数
据描出各点 , 用平 滑曲线连接起来 , 即 为单缝衍射的光强分布曲线。
单缝衍射光强分布曲线的绘制
I A
中央明纹中心
一级暗纹中心
b 是中央明纹半宽度
0
b 也是衍射条纹的宽度
b
b
xmm
2. 计算出单缝的宽度 a :
根据单缝衍射生成暗纹的条件: a sin k
池的光电流 I 与光照强度 i成正比。
4. 单缝衍射生成暗条纹的条件是 a sin k 可
见，增大单缝的宽度，条纹的亮度增强，但条纹 的宽度变窄；反之，减小单缝的宽度，虽然条纹 的宽度变宽，但条纹的亮度减弱。
单缝衍射光强分布曲线
三二一 级级级 明明明 纹纹纹 中中中 心心心
I A
中 央 明 纹 中 心
3. 将光屏置于光强测量装置之前,调二维调节架,选择所需的
a 单缝宽度 观察光屏上的衍射条纹;调整出一个图象清晰.对
称,条纹宽度适当的单缝衍射条纹来。这是实验的关键。
4. 使用检流计必须先调零, 选择量程的原则是使读数 尽可能大，如果超过量程 要换档；若读数太小也要 换档 (换挡后必须先调零)。
测量中央明纹中心的光强度
一．实验目的
１．观察单缝衍射现象及其特点； ２．测量单缝衍射的光强分布； ３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；
实验13 单缝衍射的相对光强分布-to学生
1．单缝夫琅和费衍射 单缝夫琅和费衍射如图 1 所示。光源 S 置于透镜 L1 的焦面上，出射后变成平行光
验过程中，只要 AP0 与 OP0 的差远远小于一 个波长 λ ，就可认近似认为该条件满足， 即
⎛ ( AP0 − OP0 ) = ⎜⎜⎝
Z2
+
( a )2 2
−
Z
⎞ ⎟⎟⎠
因 Z a ，有
λ （2）
图 3 激光光源单缝衍射
即：
Z 2 + a2 − Z ≈ Z (1+ a2 ) − Z = a2 λ
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中山大学理工学院、东校区实验中心编制
实验 13 单缝衍射的相对光强分布
2. 检测光功率计的读数与入射光强的线性关系
白光点光源位置：
， 光探头初始位置：
位置 Z / mm 光功率 P/µW 位置 Z / mm 光功率 P/µW 位置 Z / mm 光功率 P/µW 位置 Z / mm 光功率 P/µW
Iθ
=
I0
sin2 (π a sinθ λ
)
(π a sinθ )2 λ
（1）
其中 λ 为入射光波长，θ 为衍射角， I0 为 P0 处的光强，称为主极大。
图 1 单缝夫琅和费衍射光路图
根据上式可画出单缝衍射的光强分布曲线如图 2 所
示。从曲线上可以看出：
（1）当θ = 0 时，光强有最大值 I0 ，称为主极大，大 部分能量落在主极大上。
实验五 单缝衍射的相对光强分布
3．对于任意两条相邻暗条纹，其衍射角的差
，即暗条纹是以P0为中心，等间隔 地、左右对称地分布的。 4．位于两相邻暗条纹之间的是各级亮条纹， 它们的宽度是中央亮条纹宽度的二分之一。 这些亮条纹的的光强最大值称为次极大。用 衍射角表示这些次极大的位置为
a
值为
1.43 , 2.46 , 3.47 ,
由惠更斯一菲涅耳原理可推得，单缝衍射图
像的光强分布规律为
a sin u (1) 为衍射光与光轴 其中，a为单缝的宽度， OP0 的夹角——衍射角。当 =0时，I=I0 (2) 这是与光轴平行的光线会聚点(中央亮条纹的 中心点)的光强，是衍射图像中光强的极大值， 称为中央主极大。
sin u I I0 , 2 u
2
当
asin =Kλ(K=±1，±2，±3，…) (3a) u k , I 0 ，即为暗条纹。与此衍射 时，则“ 角很 对应的位置为暗条纹的中心。实际上 小，因此上式可改写成
K a
xk k L
又由图看出，K级暗条纹对应的衍射角为
1.43 , 2.46 , 3.47 ,
a a a
和
I 0.047, 0.017, 0.008, I0
所列的理论值比较。
6．对比和分析测得的两条相对光强分布曲 线，归纳单缝衍射图像的分布规律和特点。
(三)观察细丝、圆孔、矩形孔的衍射图象 以细丝、圆孔、矩形孔代替单缝，观察它们
a a a
它们的相对光强分别为
I 0.047, 0.017, 0.008, I0
实验内容 按夫琅和费衍射的要求，布置和调整各 光学元件.如用激光作光源，投射于宽度 可调的单缝上。当显示衍射图像的屏离 单缝甚远( L>>a)时，透镜L2可以省略。
3.5单缝衍射光强的分布
实验光路图：
S a
θ
θ1
图五
Pθ x P0
实验原理图：
注： I 0为P0处光强
I 为P 处光强
2．激光器与单缝之间的距离以及单缝与探测器之间的距离均调在 50cm 左右。点燃氦氖 激光管，取工作电流不大于 6mA，为保证激光器输出电流稳定，一般半小时 以后进行测
I/I0
-2.46π -1.43π
-3π -2π
-π
1.43π 2.46π
u
O
π
2π
3π
图二
夫琅和费双缝衍射： 其处理方法与夫琅和费单缝衍射的处理方法相同.如图三所示,
L1
L2
aθ
P0
S
b
a
Pθ
f1
f'2
图三
设双缝是两个宽度同为 a 的狭缝,中间隔着宽度为 b 的不透明部分,并把 d a b 称为缝距,
3.5 单缝衍射光强的分布
光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现 光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的 理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、 光信息处理等。衍射使光强在空间重新分布，通过光电转换来测量光的相对强度，是近代测 试技术的一个常用方法。光的衍射分菲涅耳近场衍射和夫琅禾费远场衍射两大类，其中夫琅 禾费衍射在理论上处理较为简单。本实验仅研究单缝和双缝夫琅禾费衍射。 一、实验目的要求
测量：
记录衍射条纹的光强度（光电流 I）和相应的位置坐标 x
实验2.10 单缝衍射相对光强分布
1． 使用光功率计应注意那些问题？光功率计进光狭缝的宽度对实验结果有何影响？ 2． 证明本实验能满足夫琅和费衍射条件。 3． 圆孔衍射实验中是否能采用光探头测量衍射光斑的光强分布？
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
2．满足夫琅和费衍射的条件
实验中，如果采用激光作为光源，则不用图 23 中的透镜 L1 和 L2 也可获得夫琅和费衍 射图样。（1）因激光束的发射角很小（ d ≈ 1 mrad），单缝的宽度 a 也很小，所以用激光束
直接照射狭缝，可认为是平行光入射，可撤去透镜 L1。（2）只要接收屏（白屏）与狭缝的 距离满足 a2 / 8Zλ << 1，即可撤去透镜 L2，直接在屏上观察到夫琅和费衍射条纹。
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
单缝夫琅和费衍射如图 23 所示。光源 S 置于透镜 L1 的焦面上，出射后变成平行光束 垂直射到宽度为 a 的狭缝 D 上。根据惠更斯－菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波 源，由这些点向各方发出球面次波，这些次波在透镜 L2 的后焦面上叠加形成一组明暗相间 的条纹。按惠更斯－菲涅尔原理，可以导出屏上任一点 Pθ 处的光强为：
基础物理实验《II》课程讲义
实验 2.10 单缝衍射相对光强分布
（5）记录光学元器件的位置 3. 用数码相机测量干涉条纹的相对光强分布（选做） 用数码相机或 CCD 照相机拍摄单缝衍射条纹，用计算机处理得到条纹的相对光强分布， 并与用光探头测量的结果和理论结果进行对比。要求学生自己采用 Photoshop 或用 MathLab 软件编程，根据拍摄图片的灰度获得相对光强分布的数值。 4．检测光功率计的读数与入射光强的线性关系 （1）光源采用可调光的白光源（溴钨灯），将光源出光口的毛玻璃盖拨至不挡住光源 的位置，暴露出溴钨灯的灯泡。溴钨灯发光点较小，可看成是点光源。 （2）光探头初始位置离溴钨灯出光口的距离不小于 20cm，在垂直光路的平面上微调 光探头的位置使光功率计读数最大。再调节光源亮度，使光功率计读数不小于实验内容 1 主极大的读数。 （3）保持光源亮度不变，逐渐增大光探头与光源的距离 Z，直至探头尽可能靠近观察 屏。每隔 5cm 测一次光强 P。每个位置读数前都必需在 X 和 Y 方向上微调光探头位置， 使光功率读数最大。 [ 数据处理与分析 ] 1． 画出激光单缝衍射相对光强分布曲线。 2． 计算各次极大光强与主极大光强的比值，与理论值比较，并讨论有差异的原因。 3． 画出白光光强 P 与距离平方的倒数（1/Z2）的关系曲线，讨论光探头是否工作在线
光强分布的测量
光强分布的测量实验一、实验目的１．观察单缝衍射现象，加深对衍射理论的理解。
２．会用光电元件测量单缝衍射的相对光强分布，掌握其分布规律。
３．学会用衍射法测量微小量。
4．验证马吕斯定律。
二、实验原理如图1所示，图1 夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上PA 处，PA 的光强由计算可得：式中，b 为狭缝的宽度，λ为单色光的波长，当0=β时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。
当πβk =，即：220sin ββI I A =)sin (λφπβb =bKλφ=sin ），，，⋅⋅⋅±±±=321(K时，出现暗条纹。
除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I0依次为0.047，0.017，0.008，…图2 夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图2所示。
图3 夫琅禾费单缝衍射的简化装置用氦氖激光器作光源，则由于激光束的方向性好，能量集中，且缝的宽度b 一般很小，这样就可以不用透镜L 1，若观察屏（接受器）距离狭缝也较远（即D 远大于b ）则透镜L2也可以不用，这样夫琅禾费单缝衍射装置就简化为图3，这时，由上二式可得三、实验装置激光器座、半导体激光器、导轨、二维调节架、一维光强测试装置、分划板、可调狭缝、平行光管、起偏检偏装置、光电探头、小孔屏、数字式检流计、专用测量线等。
Dx /ta n s i n =≈φφxD K b /λ=图4 衍射、干涉等一维光强分布的测试四、实验步骤1. 接上电源（要求交流稳压220V ±11V ，频率50H Z 输出），开机预热15分钟；2. 量程选择开关置于“1”档，衰减旋钮顺时针置底，调节调零旋钮，使数据显示为－.000； （一）单缝衍射一维光强分布的测试1、 按图4搭好实验装置。
单缝衍射的光强分布(完整版-空白打印版-真实实验数据)
深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼 90 实验报告提交时间：理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：La 82>>λ或82a L >>λ为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。
的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-⨯≤，入射光是应用单缝衍射的公式计算单缝缝宽 λϕk a =sin k k L ϕtan = 很小，所以a kL L X k k /λ=Φ=激光器与单缝之间的距离以及单缝与一维光强测量装置之间的距离均置为50cm 左右，本实验采用的是方向性很好，发散角rad 53101~101--⨯⨯的Ne He -激光作为光源，这样可满足夫琅和费衍射的远场条件，从而可省去单缝前后的透镜1L 和2L 。
；．点亮Ne He -激光器，使激光垂直照射于单缝的刀口上，利用小孔屏调好光路，须特别注意的是：观察时不要正对电源，以免灼伤眼睛。
WJH 接上电源开机预热15min ，将量程选择开关置I 档，衰减旋钮置校准为止（顺时针旋到底，即灵敏度最高）。
调节调零旋钮，使数据显示器显示“-000”（负号闪烁）。
以后在测量过深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号： B7 指导教师：报告人：学号：实验时间： 201 年月日星期实验地点科技楼 90 实验报告提交时间：单缝衍射相对光强度曲线图。
单缝衍射的光强分布
实验十六单缝衍射的光强分布光在传播时遇到障碍物将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
光的衍射现象是光的波动性的一种表现。
因此研究光的衍射，不仅有助于对光的本性的理解，同时也有助于进一步学习近代光学技术，如光谱分析，晶体分析，全息分析，光学信息处理等。
衍射导致光强在空间的重新分布，利用光电传感元件探测光强的相对变化，是近代技术中常用的测定光强分布的方法之一。
【实验目的】1．观察单缝夫琅和费衍射现象及其特点。
2．掌握单缝衍射相对光强的测量方法。
3. 利用单缝衍射的规律计算缝宽。
【实验仪器】半导体激光器、KF-WGZII型光强分布测试仪，KF-WJF型数字检流计等。
图1 衍射一维光强分布的测试仪器图1、激光电源2、激光器3、单缝或双缝等及二维调节架4、小孔屏5、导轨6、光电探头7、一维光强测量装置8、KF-WJF型数字式检流计【实验原理】光的衍射根据光源及观察衍射图象的屏幕（衍射屏）到产生衍射的障碍物的距离不同，分为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射两种，前者是光源和衍射屏到衍射物的距离为有限远时的衍射，即所谓近场衍射；后者则为无限远时的衍射，即所谓远场衍射。
要实现夫琅禾费衍射，必须保证光源至单缝的距离和单缝到衍射屏的距离均为无限远（或相当于无限远），即要求照射到单缝上的入射光、衍射光都为平行光，屏应放到相当远处，在实验中只用两个透镜即可达到此要求。
实验光路如图2所示，图2 夫琅禾费单缝衍射光路图与狭缝E 垂直的衍射光束会聚于屏上P 0处，是中央明纹的中心，光强最大，设为I 0，与光轴方向成Ф角的衍射光束会聚于屏上P A 处，P A 的光强由计算可得：式中，b 为狭缝的宽度，为单色光的波长，当β=0时，光强最大，称为主极大，主极大的强度决定于光强的强度和缝的宽度。
当β=K π，即：时，出现暗条纹。
除了主极大之外，两相邻暗纹之间都有一个次极大，由数学计算可得出现这些次极大的位置在β=±1.43π，±2.46π，±3.47π，…，这些次极大的相对光强I/I 0依次为0.047，0.017，0.008，…图3 夫琅禾费衍射的光强分布夫琅禾费衍射的光强分布如图3所示。
单缝衍射的光强分布及测量
单缝衍射的光强分布及测量
摘要 本实验利用传统的单缝衍射原理用较 简单的方法测量头发丝的直径。用振 幅矢量法讨论单缝衍射光强分布规律
• 可得b=2 d/L
实验原理
• 3．光电检测
• 光的衍射现象是光的波动性的一种表现。研究光的 衍射现象不仅有助于加深对光本质
• 的理解，而且能为进一步学好近代光学技术打下基 础。衍射使光强在空间重新分布，利用光电元件测 量光强的相对变化，是测量光强的方法之一，也是 光学精密测量的常用方法。
• （1）当在小孔屏位置处放上硅光电池和一维光强 读数装置，与数字检流计（也称光点检流计）相连 的硅光电池可沿衍射展开方向移动，那么数字检流 计所显示出来的光电流的大小就与落在硅光电池上 的光强成正比。如图4所示的实验装置。
2．测量衍射光斑的相对强度分布
• （1）移去小孔屏，在小孔屏处放上硅光电池及一维光强测量 装置，使激光束垂直移动方向。遮住激光出射口，把检流计 调到零点基准。在测量过程中，检流计的档位开关要根据光 强的大小适当换档。
• （2）检流计档位放在适当档，转动一维光强测量装置鼓轮， 把硅光电池狭缝位置移到标尺中间位置处，调节硅光电池平 行光管左右、高低和倾斜度，使衍射光斑中央最大两旁相同 级次的光强以同样高度射入硅光电池平行光管狭缝。
• 测量中央明纹的宽度L。
• 用测量显微镜直接测量头发丝直径，在其不同位 置测3次取平均值，并与之前间接测量结果进行比 较。
单缝衍射实验报告结论
一、实验目的与意义本次实验旨在观察单缝衍射现象，了解其特点，并通过测量单缝衍射时的相对光强分布，利用光强分布图形计算单缝宽度。
实验结果有助于加深对光学衍射现象的理解，为后续相关实验提供参考。
二、实验原理与方法1. 实验原理单缝衍射是指当光波通过一个狭缝时，在狭缝后方形成的衍射图样。
实验中，我们采用夫琅禾费衍射原理，即光源与接收屏距离衍射物相当于无限远时的衍射现象。
单缝衍射的光强分布遵循以下公式：I = I0 (sinθ/a)²其中，I为衍射光强，I0为入射光强，θ为衍射角，a为缝宽。
2. 实验方法（1）将He-Ne激光器、衍射板、接收器（屏）依次放置在光学导轨上，调节光路，保证等高共轴。
（2）观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。
（3）选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到2级条纹的光强分布，要求至少测30个数据点。
（4）测量缝到屏的距离L。
（5）以θ为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。
三、实验结果与分析1. 观察到的衍射现象实验中，我们观察到激光通过单缝后，在屏幕上形成了明显的衍射图样。
当缝宽a较小时，衍射条纹间距较大，且中央明条纹较宽；当缝宽a增大时，衍射条纹间距减小，中央明条纹变窄。
2. 光强分布曲线根据实验数据，我们绘制了单缝衍射光强分布曲线，并与理论曲线进行了比较。
结果表明，实验曲线与理论曲线基本吻合，说明实验结果符合单缝衍射规律。
3. 单缝宽度计算根据光强分布公式，我们可以通过测量衍射条纹间距来计算单缝宽度。
通过测量不同级数的衍射条纹间距，并代入公式计算，得到单缝宽度约为a = 0.012 mm。
四、实验结论1. 通过本次实验，我们成功观察到了单缝衍射现象，并了解了其特点。
2. 实验结果与理论公式吻合，验证了单缝衍射规律的正确性。
3. 通过测量衍射条纹间距，我们成功计算出了单缝宽度，为后续相关实验提供了参考。
4. 本次实验过程中，我们掌握了光学仪器操作方法，提高了实验技能。
单缝衍射的光强分布
深圳大学实验报告课程名称：大学物理实验（一）实验名称：单缝衍射的光强分布学院：专业：班级：组号：指导教师：报告人：学号：实验时间：年月日星期实验地点科技楼90实验报告提交时间：一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点； ２．测量单缝衍射的光强分布；３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。
光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。
单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：L a 82>>λ或82a L >>λ式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。
可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-⨯≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。
但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：20)/(sin u u I I= 式中： λϕπ/)sin (a u =暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在λϕπ/)sin (a u =π±=，π2±=，…即暗纹条件为λϕk a =sin ，1±=k ，2±=k ，…明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。
令0)/(sin 22=u u dud推得 u u tan =此为超越函数，同图解法求得：0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，… 即 0sin =ϕa ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件2/)12(sin λϕ+±k a ，1=k ，2，3，…只是近似准确的。
单缝衍射的光强分布
实验９ 单缝衍射的光强分布光波的波振面受到阻碍时，光绕过障碍物偏离直线而进入几何阴影区，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象叫做光的衍射。
研究光的衍射不仅有助于进一步加深对光的波动性的理解，同时还有助于进一步学习近代光学实验技术，如光谱分析、晶体结构分析、全息照相、光信息处理等。
衍射使光强在空间重新分布，利用硅光电池等光电器件测量光强的相对分布是一种常用的光强分布测量方法。
一、实验目的1. 观察单缝夫琅和费衍射现象。
2. 掌握单缝衍射相对光强的测量方法，并求出单缝宽度。
二、实验仪器H e -N e 激光器、单缝及二维调节架、光电探测器及移动装置、数字式万用表、钢卷尺等。
三、实验原理1. 夫琅和费衍射衍射是波动光学的重要特征之一。
衍射通常分为两类：一类是满足衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远的衍射，称为菲涅耳衍射；另一类是满足衍射屏与光源和接收屏的距离都是无限远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅和费衍射。
菲涅耳衍射解决具体问题时，计算较为复杂。
而夫琅和费衍射的特点是，只用简单的计算就可以得出准确的结果。
在实验中，夫琅和费衍射用两个会聚透镜就可以实现。
本实验用激光器作光源，由于激光器发散角小，可以认为是近似平行光照射在单缝上；其次，单缝宽度为0.1mm ，单缝距接收屏如果大于1米，缝宽相对于缝到接收屏的距离足够小，大致满足衍射光是平行光的要求，也基本满足了夫琅和费衍射的条件：220sin uu I I 2. 菲涅耳假设和光强度物理学家菲涅耳假设：波在传播的过程中，从同一波阵面上的各点发出的次波是相干波，经传播而在空间某点相遇时，产生相干叠加，这就是著名的惠更斯—菲涅耳原理。
如图9-1所示，单缝AB 所在处的波阵面上各点发出的子波，在空间某点P 所引起光振动振幅的大小与面元面积成正比，与面元到空间某点的距离成反比，并且随单缝平面法线与衍射光的夹角（衍射角）增大而减小，计算单缝所在处波阵面上各点发出的子波在P 点引起光振动的总和，就可以得到P 点的光强度。
3实验三 单缝衍射光强分布及缝宽测试实验
实验三 单缝衍射测缝宽实验一、实验目的１．观察单缝衍射现象及其特点；２．用硅光电池测量单缝衍射的光强分布； ３．用单缝衍射的规律计算单缝缝宽；二、实验原理：光在传播过程中遇到障碍物时将绕过障碍物，改变光的直线传播，称为光的衍射。
当障碍物的大小与光的波长大得不多时，如狭缝、小孔、小圆屏、毛发、细针、金属丝等，就能观察到明显的光的衍射现象，亦即光线偏离直线路程的现象。
光的衍射分为夫琅和费衍射与费涅耳衍射，亦称为远场衍射与近场衍射。
本实验只研究夫琅和费衍射。
理想的夫琅和费衍射，其入射光束和衍射光束均是平行光。
单缝的夫琅和费衍射光路图如下图所示。
a. 理论上可以证明只要满足以下条件，单缝衍射就处于夫琅和费衍射区域：La 82>>λ或82a L >>λ式中：a 为狭缝宽度；L 为狭缝与屏之间的距离；λ为入射光的波长。
可以对L 的取值范围进行估算：实验时，若取m a 4101-⨯≤，入射光是Ne He -激光，其波长为632.80nm ，cm cm a 26.12≈=λ，所以只要取cm L 20≥，就可满足夫琅和费衍射的远场条件。
但实验证明，取cm L 50≈，结果较为理想。
b. 根据惠更斯－费涅耳原理，可导出单缝衍射的相对光强分布规律：20)/(sin u u I I= 式中： λϕπ/)sin (a u =暗纹条件：由上式知，暗条纹即0=I 出现在λϕπ/)sin (a u =π±=，π2±=，…即暗纹条件为λϕk a =sin ，1±=k ，2±=k ，…明纹条件：求I 为极值的各处，即可得出明纹条件。
令0)/(sin 22=u u dud推得 u u tan = 此为超越函数，同图解法求得：0=u ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…即 0sin =ϕa ，π43.1±，π46.2±，π47.3±，…可见，用菲涅耳波带法求出的明纹条件2/)12(sin λϕ+±k a ，1=k ，2，3，…只是近似准确的。
单缝衍射光强分布实验报告
单缝衍射光强分布【实验目的】1.定性观察单缝衍射现象和其特点。
2.学会用光电元件测量单缝衍射光强分布，并且绘制曲线。
【实验仪器】【实验原理】光波遇到障碍时，波前受到限制而进入障碍后方的阴影区，称为衍射。
衍射分为两类：一类是中场衍射，指光源与观察屏据衍射物为有限远时产生的衍射，称菲涅尔衍射；一类是远场衍射，指光源与接收屏距衍射物相当于无限远时所产生的衍射，叫夫琅禾费衍射，它就是平行光通过障碍的衍射。
夫琅禾费单缝衍射光强;其中 λ；a 为缝宽，为衍射角，λ为入射光波长。
上图中 为衍射角，a 为缝宽。
【实验内容】（一）定性观察衍射现象1.按激光器、衍射板、接收器（屏）的顺序在光节学导轨上放置仪器，调节光路，保证等高共轴。
衍射板与接收器的间距不小于1m。
2.观察不同形状衍射物的衍射图样，记录其特点。
（二）测量单缝衍射光强分布曲线1.选择一个单缝，记录缝宽，测量-2到+2级条纹的光强分布。
要求至少测30个数据点。
2.测量缝到屏的距离L。
3.以为横坐标，I/I0为纵坐标绘制曲线，在同一张图中绘出理论曲线，做比较。
【实验步骤】1.摆好实验仪器，布置光路如下图顺序为激光器—狭缝—接收器—数字检流计，其中狭缝与出光口的距离不大于10cm，狭缝与接收器的距离不小于1m。
2.调节激光器水平，即可拿一张纸片，对准接收器的中心，记下位置，然后打开激光器，沿导轨移动纸片，使激光器的光点一直打纸片所记位置，即光线打过来的高度要一致。
3.再调节各光学元件等高共轴，先粗调，即用眼睛观察，使得各个元件等高；再细调，用尺子量取它们的高度(狭缝的高度，激光器出光口的高度，接收器的中心)，调节升降旋钮使其等高，随后用一纸片，接到光源发出的光，以其上的光斑位置作为参照，依次移动到各个元件前，调节他们的左右(即调节接收器底座的平移螺杆，狭缝底座的平移螺杆)高低，使光线恰好垂直照到元件的中心。
4.调节狭缝宽度，使光束穿过，可见衍射条纹，调节宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为5mm，且使得条纹最亮，而数字检流计的读数最大，经过上述调节后，上述任何一个旋钮的改变都会使读数变小。
单缝和圆孔的夫琅禾费衍射介绍
二、用振幅矢量推导光强公式
1.振幅矢量法 将缝AB的面积S等分成N(很大)个等宽的窄带,
每个窄带宽度a/N.
每个窄带发的子波在P点振
A
幅近似相等，设为A1，相邻
窄带所发子波在P点引起的振
动的光程差
δ = (asin）/N
B
相位差 2 2 asin
N
屏上P点的合振幅 AP就是各子波的振幅矢量和的 模，这是多个同方向、同频率，同振幅、初相依 次差一个恒量的简谐振动的合成。
对于屏中心o点
衍射角为零，各子波的相位相同
A
1
…
A 0
o点的合振动振幅 A0 = N A1
中央明纹的光强 I0 A02
对于屏上其它点P，由
于屏上位置不同，对应的衍
射角就不同，Ａｐ的大小也
单缝和圆孔的夫琅 禾费衍射介绍
一、单缝夫琅禾费衍射
1.衍射装置及图样
单缝 透镜
衍射角
f
衍射屏
I
衍射图样
（1） 衍射条纹与狭缝平行。 （2）中心条纹很亮，两侧明条纹对称分布， 亮度减弱。 （3）中央亮斑的宽度为其他亮斑的两倍。
由惠更斯——菲涅耳原理：
单缝处波面看作无穷多个相干波源，屏上一点是 (无穷)多光束干涉的结果。
由 a sin1
有
sin1
a
30 mm 0.20 m
0.15
d
a
θ1
L
β
150
1 8.63°
如图： 15°1 23.63° 15°1 6.37°
L d(ctg ctg )