第4章 地表辐射平衡

S S日 f (n) 或 S S日 f ( s1 )
其中：n，s1分别为云量和日照百分率。可以采用以下 的公式进行计算：
S S日 as1 bs

2 1

其中a, b为由资料拟合得到的经验系数。
当太阳辐射通过大气时，受到大气中的气体分子、尘 埃、气溶胶、水汽等的散射作用，使太阳辐射的一部 分以漫射的形式从天空的各个角度达到地表，这一部 分辐射量称为散射辐射。
₪
۞影响有效辐射的主要因子有:地面温度，空气温度， 空气湿和云况。还与地表面的性质有关，平滑地表面 的有效辐射比粗糙地表面有有效辐幅射小；有植物覆 盖时的有效辐射比裸地时的有效辐射小。 ۞有效辐射的日变化:其日变化具有与温度日变化相似 的特征。在白天，由于低层大气中垂直温度梯度增大， 所以有效辐射值也增大，中午12-14时达最大；而在夜 旬由于地面辐射冷却的缘故，有效辐射值也逐渐减小， 在清晨达到最小。当天空有云时，可以破坏有效辐射 的变化规律。
中国总辐射的年总量地理分布有以下几个特点： (1)年总辐射量多在3768×l03-8374×l03千焦耳／米2之 间； (2)因受季风和地形影响，总辐射等值线不呈东西带状 分布，东部平原区在3768×l03-5442.8×l03 千焦耳／米2之间，西部干旱地区在6280.2×l03 千焦耳／米2以上； (3)青藏高原为中国总辐射量最多地区，达 6698.9×l03-192l×l03千焦耳／米2左右，是中国太 阳辐射能资源最丰富的地区； (4)川黔一带多阴雨，年总辐射量最少，不足 3349×l03千焦耳／米2，是中国太阳辐射能最少的 地区； (5)东北与华南虽然纬度相差25—30°，但年总辐射量 差别不大，为5024×l03千焦耳／米2左右。
设I是单位时间内的太阳辐射能量，ds为dt时间内的辐 射能，则地球表面得到的太阳辐射通量密度为：
I0 ds 2 sin sin cos cos cos dt D
dt为时间，用时角代换 ： 则：
T dt d 2
I 0T sin sin cos cos cos d ds 2 2D
S日 m 1 Pm sinh D 2
太阳高度角增大时，到达近地面层的直接辐射增强，散 射辐射也就相应地增强；相反，太阳高度角减小时，散 射辐射也弱。大气透明度不好时，参与散射作用的质点 增多，散射辐射增强；反之，减弱；云也能强烈地增大 散射辐射。上图是在我国重庆观测到的晴天和阴天的散 射辐射值。由图可见，阴天的散射辐射比晴天的大得多。 同直接辐射类似，散射辐射的变化也主要决定于太阳高 度角的变化。一日内正午前后最强，一年内夏季最强。
1. 反射辐射：到达地表的总辐射有一部分由于反射作 用而返回天空，这部分被地表反射进入太空的短波辐 射叫地表反射辐射。 ₪ 2. 地表反射率：到达地表的太阳辐射与地表反射的太 阳辐射之比。 ₪ 3. 影响反射辐射的因素 影响反射辐射的因素主要是：1〉太阳高度角 2〉下垫 面的颜色 3〉干湿程度 4〉表面粗糙度。 ₪ 4. 云的反射率 云的反射率依赖云的厚度，形状和太阳高度角，同时 还与云的黑度和下垫面的反射率有关。
对一天可照时间积分，积分从日出- ω 0到+ ω 0日落， 得到太阳辐射日总量：
S日
0

ds

0
0
0
I 0T sin sin cos coscos ds 2 D
I 0T S日 2 0 sin sin cos cos sin 0 D
地面辐射能量的收支，决定于地面的辐射差额。当 Rg>0时，即地面所吸收的太阳辐射大于地面的有效辐 射，地面将有热量的积累；当Rg<0时，则地面因辐射 而有热量的亏损。
۞ 影响地面辐射差额的因子:影响地面辐射差额的因子
很多，除了总辐射和有效辐射的因子外，还应考虑地 面反射率的影响。反射率是由不同的地面性质决定的 ，所以不同的地理环境、不同的气候条件下，地面辐 射差额值有显著的差异。
其中P为波长范围内的平均透明系数，P值与大气中的湿 度、纬度大气质量数有关。 （1）大气透明系数随大气中湿度的增加而减小。一 般冬季湿度小，夏季湿度大，所以冬季的大气 透明系数比夏季大； （2）一般说来，大气透明系数随纬度的增加而增加； （3）大气透明系数还随大气质量数m的改变而改变， m值增大，P值增大。
地球作为一个开放的系统，不断地得到太 阳能，同时放出长波辐射，在一定的时期 气候系统处于能量平衡状态。
到达地面的太阳辐射有两部分：一是太阳以平行光线 的形式直接投射到地面上的，称为太阳直接辐射；一 是经过散射后自天空投射到地面的，即为散射辐射， 两者之和称为总辐射。
设日地距离为r，日地平均距离为r0，I、I0分别为距
۞ 有效福射的年变化:有效福射的年变化也与气温的年
变化相似，夏季最大．冬季最小。但由于水汽和云的 影响使有效辐射的最大值不一定出现在盛夏。我国秦 岭、淮河以南地区有效辐射秋季最大，春季最小；华 北、东北等地区有效辐射则春季最大，夏季最小，这 是由于水汽和云况的影响。
₪
3.地面辐射平衡:某段时间内，单位面积地表所吸收的 太阳总辐射与它的有效辐射之差为地面辐射平衡或地 面辐射差额或地面净辐射量。 则单位面积在单位时间内的辐射平衡R方程可写为： R=(S+D)(1-α)-F0 其中S、D、F0分别为直接辐射、散射辐射和有效辐射 ，α为反射率。
则：I I 0 sinh 2
D
sinh 为太阳高度角。
sin sin cos cos cos I0 I0 则： I sinh 2 sin sin cos cos cos 2 D D
由：sinh D=r/r0为日地相对距离， δ为太阳赤纬：-23.5~+23.5˚， ω为时角 。
0 0 S日 0
0
S日
I 0T sin 2 D
(4)在永夜区：
在永昼区：
S日 0 I 0T S日 2 sin sin D
(a)在夏半年，太阳辐射总量在一相当宽的纬度带内发 生变化甚小，在极地达到最大。这是由于在夏半球， 日照时间随纬度增加而增长，从而使太阳辐射日总量 随纬度增加而增大，补偿了因太阳高度随纬度增加而 减小造成的太阳辐射日总量随纬度增加而减小的现象。 (b)在冬半年，日照时间随纬度增大而缩短，太阳高度 角随纬度的增加亦减小，因此冬半年太阳辐射日总量 随纬度的变化较大，南北梯度大。
（b）太阳高度角愈小，太阳辐射穿过的大气层愈厚， 如图所示。当太阳高度角最大时，通过大气层的射程 为AO；当太阳高度角变小，光线沿CO方向斜射时，通 过大气的射程为CO。显然，大气厚度CO＞AO，因此太 阳辐射被减弱也较多，到达地面的直接辐射就较少。
考虑到大气的透明度时，则：
I0 I 2 Pm D
到达地表的太阳直接辐射与散射辐射之和为总辐射。
(a)晴天太阳总辐射的计算公式：
1954年M.E.别尔梁德通过近似求解太阳辐射传输方程， 从理论上得出一个简单的晴天太阳总辐射计算式。
I 0sinh Q0 1 fm
其中I0为太阳常数，m为大气光学质量，f为表征大气混 浊度和地表反射特性的参数。 f=ετ0 ε为对太阳辐射的后向散射率，τ0为垂直方向上的大气 光学厚度。
I 0T S日 cos 2 D
太阳辐射日总量与太阳赤纬的余弦成正比。一年四季 的变化中，在春秋分δ=0， S日最大，冬夏至δ=23.5˚， S日最小。
(3)在极地， φ=π/2，则：
I 0T S日 0 sin 458.4 sin 2 D
夏季极地的太阳辐射日总量与太阳赤纬的正弦成正比。 冬至： 夏至：
₪
1.大气逆辐射:大气辐射指向地面的部分称为大气逆辐 射。 ₪ 2.地面有效辐射:地面放射的辐射(Eg)与地面吸收的大 气逆辐射(δEa)之差，称为地面有效辐射。以F0来表示 ，则： F0=Eg-δEa 通常情况下，地面温度高于大气温度，地面有效辐射 为正值。这意味看通过长波辐射的放射和吸收，地表 面经常失去热量。只有在近地层有很强的逆温及空气 湿度很大的情况下，有效辐射才可能为负值，这时地 面才能通过长波辐射的交换而获得热量。
太阳r和r0处垂直于太阳光的辐射通量密度，I0即为太 阳常数。由于通过半径r0球面的太阳辐射与通过半径 r球面的辐射通量相等，则有：
4r I 4r0 I 0
2 2
r I r
2 0 2
I0
大阳直接辐射的强弱和许多因子有关，其中最主要的 有两个。即大阳高度角和大气透明度。太阳高度角不 同时，地表面单位面积上所获得的太阳辐射也就不同。 这有两方面的原因： （a）太阳高度角愈小，等量的太阳辐射散布的面积就 愈大，因而地表单位面积上所获得的太阳辐射就愈小。
۞地面辐射差额的日变wenku.baidu.com:一般夜间为负，白天为正。 由负值转到正值的时刻一般在日出后1h，由正值转到 负值的时刻一般在日落前1-1.5h。
无云情况下，地面辐射差额各分量的日变化
上海市7月份晴天辐射差额的日变化
۞地面辐射差额的年变化:引起年变化的原因是太阳高 度的年变化、地表状况反射状况的变化、各雨带的季 节性变化。在一年中，一般夏季辐射差额为正，冬季 为负值。通常最大值在夏季，受雨季的影响，地面辐 射差额的最大值可能出现在雨季的前后；最小值在冬 季。不同纬度上，地面辐射差额年变化不同，在 23.5SN纬度之间，地面辐射差额的年变化曲线是双峰 型，即一年有两次最大值；在23.5NS以北或以南，地 面辐射差额的年变化是单峰型。
日出以前，地面上总辐射的收入不多，其中只有散射 辐射；日出以后，随着太阳高度的升高，太阳直接辐 射和散射辐射逐渐增加。但前者增加得较快，即散射 辐射在总辐射中所占的成分逐渐减小；当太阳高度升 到约等于8°时，直接辐射与散射辐射相等；当太阳高 度为50°时，散射辐射值仅相当总辐射的10%-20%， 到中午时太阳直接辐射与散射辐射强度均达到最大值； 中午以后二者又按相反的次序变化。
云的影响可以使这种变化规律受到破坏。例如，中午 云量突然增多时，总辐射的最大值可能提前或推后， 这是因为直接辐射是组成总辐射的主要部分，有云时 直接辐射的减弱比散射辐射的增强要多的缘故。在一 年中总辐射强度(指月平均值)在夏季最大，冬季最小。
总辐射值是向着 高纬方向不断减 小的，但在赤道 地区因阴天频率 大而值有所减小。 太阳总辐射的等 值线分布基本上 具有带状特征， 由于云量非均匀分布而在下列地区带状特征受到破坏： (1)南北半球的中纬度地带(加拿大西海岸、北欧、南 美西南沿海及其他地区)，这里气旋活动强烈； (2)信风逆温和冷洋流影响下的热带海洋东部地区； (3)季风环流活动区(印度半岛、亚洲东岸及印度洋西 海岸)。
1994年翁笃鸣和高歌等人根据北京、拉萨等站实测晴 天总辐射资料，提出了f的另一种形式： f=a+bln(1+e), a=0.183(p/p0)，b=0.0542+0.0598(p/p0)
(b)有云天空总辐射的计算公式：
Q S日 a bs1
其中a, b 为总辐射的经验系数，且要求a+b=1。
综合以上两种影响，到达地面的 太阳辐射可以写为：
I0 m I 2 sinh P D
令ω =0时，讨论正午时太阳辐射随纬度的变化：
I0 I 2 cos D
(1)当δ =0时，春、秋分点：赤道太阳辐射最大，极地 最小；在赤道，太阳辐射在春秋分点达到最大， 冬夏至最小； (2)当φ =δ时，太阳辐射在回归线上达到最大，并以 回归线为分界线，向南向北递减。
当日出日落时，h 0, 则由sinh 0得：
0 cos tan tan
1
(1)在春分点，δ=0，ω0=π/2，则：
I 0T S日 cos 2 D
太阳辐射日总量的分布与纬度的余弦成正比，即随纬 度增加，S日减少，南北半球对称。
(2)在赤道，φ=0，ω0=π/2，则：