运动生物力学的基本理论
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❖ 一系統所受外力合力(ΣF )為 零與合力矩(ΣM )為零時， 即達到力平衡之狀態，可分 為靜平衡與動平衡。
❖ Σ F = 0 不移動或等速運動 ❖ Σ M = 0 不轉動或等速轉動
平衡的穩定性
穩定平衡 不穩定平衡 隨遇平衡
影響平衡穩定性的因素
❖ 支撐面大小 ❖ 重心高度 ❖ 重心在支撐面的位置 ❖ 在受力方向的支撐面長度 ❖ 慣性質量與轉動慣量
當出射角為450 時，水平距離最遠 ❖ 垂直高度 H = Max (Y) = V02 Sin2θ/2g
當出射角為900 時，垂直高度最高
拋物線運動
V0
45’
h D
若初始高度高於落地高度(h>0)，則使水平距 離最遠之射角小於 45度
相對運動
❖ 座標系統（Coordinate System） ❖ 相對速度 VAB = VA - VB （由B看A） ❖ 相對加速度 aAB = aA - aB （由B看A） ❖ 輕艇之激流標桿之船速為船相對於水流之速度 ❖ 接力賽之接棒即在前後棒相對速度為零時達成
拋物線運動
❖ 水平加速度為零，垂直加速度為g ❖ 水平方向為等速度運動 Vx = V0 Cosθ ❖ 垂直方向為等加速度運動 Vy = V0 Sinθ-gt ❖ 水平距離 R = Max (X) = V02 Sin2θ/g
運動生物力學之應用範圍
❖ 人體結構分析
（骨骼、肌肉韌帶、關節）
❖ 動作技術分析
主觀質化分析 客觀量化分析
❖ 器材設計分析
（防護器具、運動器材、訓練儀器）
❖ 環境分析
（溫度、濕度、氣流、水流、場地）
牛頓三大運動定律 (所有力學之最基本原理)
❖ 1. 慣性定律(靜者恆靜，動者恆動)
❖ 2.ΣF = ma (外力總合等於質量乘加速度)
結構原理實例
❖ 重量訓練器材即利 用滑輪、繩索及連 桿之組合而成
❖ 人體關節可視為滑 輪(骨骼端處)與繩索 (肌肉及韌帶)之組合
運動生物力學之運動學原理
❖ 相對運動（Relative Movement）
❖ 拋物線運動 （Projectile Motion）
❖ 圓周運動 ❖ 人體關節肢段連桿
(Linkage)
摩擦力原理實例
❖ 球類運動之旋轉球(Spin)， 如桌球之旋轉(弧圈球)即由 球拍與球之摩擦產生
❖ 擊劍攻擊動作後腳推蹬力 即由足底與地面之摩擦力 所產生
❖ 體操與舉重選手比賽前於 手部塗抹石灰粉，乃是要 增加手部與鐵槓的摩擦力
源自文库
摩擦力原理實例
❖ 摩擦力方向與兩物體接觸面相對運動的方向 相反
球往那邊反彈 ?
影響平衡穩定性的因素
支撐面小，不穩定
支撐面大，穩定
影響平衡穩定性的因素
重心高
重心位於支 撐面邊緣
較不穩定
較穩定
最不穩定
影響平衡穩定性的因素
外力
外力
平衡原理實例
❖ 起跑為破壞平衡後再迅速達平衡之現象
平衡原理實例
平衡原理實例
❖ 柔道之目的在增加本身穩定性並破壞對 手平衡
❖ 射擊、射箭穩定性為影響成績主要因素
F = μN
(N is the normal force)
- 靜摩擦 (Static Friction) F = μsN - 動摩擦 (Kinetic Friction) F = μkN
摩擦力原理實例
❖ 自由落體之終端速度 (mg-CV=0) 即為空氣之黏 滯性摩擦造成阻力所產生
❖ 步行即利用足底與地面之摩擦力為前進力之來源 ❖ 運動鞋之設計，鞋底之摩擦為主要因素(如釘鞋) ❖ 運動表面之設計，摩擦為主要考量因素 ❖ 冬季奧運冰上或雪上運動皆為低摩擦運動
重力原理 （萬有引力定理）
❖ F = G M m/r2 G = 6.67× 10-11 (nt m2/Kg2) ❖ g = G M/r2 = 9.81 m/sec2 for earth
重力原理實例
❖ 重量訓練器材即 利用重力為訓練 之抗力
❖ 拋物線軌跡即受 到重力加速度影 響
反作用力原理
❖ 作用力與反作用力，大小相同方向相反
反作用力原理實例
❖肌 肉 等 長 收 縮 (Isometric contraction)， 等長訓練即利用反作用 力為訓練之抗力
❖ 測力板即利用作用力與 反作用力原理求取地面 反作用力
結構原理
❖ 靜滑輪:改變力方向，動滑輪:減低力量 ❖ 繩索僅能承受張力，同一繩索張力相同 ❖ 連桿 (Linkage)
❖ 3. 作用力與反作用力定律(同時產生，大小 相同，方向相反，作用於不同物體 )
運動生物力學之靜力學原理
❖ 平衡原理（Equilibrium） ❖ 槓桿原理 ❖ 身體質量中心 ❖ 摩擦力原理（Friction） ❖ 重力原理 （萬有引力定理） ❖ 反作用力原理 ❖ 結構原理
平衡原理 （Equilibrium）
槓桿原理實例
❖ 人體肢段關節
如頸椎關節 - 第一槓桿 踝關節 -第二槓桿 肘關節-第三槓桿
舉重提鈴動作
臀部高度
槓鈴位置
最佳的提鈴動作?
輪軸系統
羽球殺球
身體質量中心(center of mass)
x =∫xi dmi / ∫dmi y=∫yi dmi / ∫dmi
y
o x
身體質量中心
身體姿勢的改變 會影響COM的位 置
運動生物力學(Sports Biomechanics)
❖ 將力學應用於運動有關之人體結構、動作及相
關器材、環境之科學。
人體運動結構
應
人體運動動作
用
力 學
人體運動相關器材
人體運動相關環境
運動生物力學（ Sports Biomechanics ）
運動生物力學之主要目的
❖ 積極為提昇運 動表現
❖ 消極為預防運 動傷害
1
8
槓桿原理
❖ F施力 × R施力臂 = F抗力 × R抗力臂 ❖ 第一槓桿 支點在中央 ❖ 第二槓桿 抗力點在中央 省力費時 ❖ 第三槓桿 施力點在中央 省時費力
槓桿原理實例
❖ 輕艇(Canoe) 划槳動作可視 為第三槓桿(或 第一槓桿)
❖ 西式划船 (Rowing) 划槳 動作可視為第 一槓桿(或第二 槓桿)
身體質量中心
騰空後身體重心高度不變，但身體 肢段最高點的高度不同
身體質量中心
摩擦力原理（Friction）
❖ 黏滯性摩擦 (Fluid Friction)
F=CV or CV2
(C is a constant; V is velocity magnitude)
❖ 乾摩擦 (Dry Friction)
❖ Σ F = 0 不移動或等速運動 ❖ Σ M = 0 不轉動或等速轉動
平衡的穩定性
穩定平衡 不穩定平衡 隨遇平衡
影響平衡穩定性的因素
❖ 支撐面大小 ❖ 重心高度 ❖ 重心在支撐面的位置 ❖ 在受力方向的支撐面長度 ❖ 慣性質量與轉動慣量
當出射角為450 時，水平距離最遠 ❖ 垂直高度 H = Max (Y) = V02 Sin2θ/2g
當出射角為900 時，垂直高度最高
拋物線運動
V0
45’
h D
若初始高度高於落地高度(h>0)，則使水平距 離最遠之射角小於 45度
相對運動
❖ 座標系統（Coordinate System） ❖ 相對速度 VAB = VA - VB （由B看A） ❖ 相對加速度 aAB = aA - aB （由B看A） ❖ 輕艇之激流標桿之船速為船相對於水流之速度 ❖ 接力賽之接棒即在前後棒相對速度為零時達成
拋物線運動
❖ 水平加速度為零，垂直加速度為g ❖ 水平方向為等速度運動 Vx = V0 Cosθ ❖ 垂直方向為等加速度運動 Vy = V0 Sinθ-gt ❖ 水平距離 R = Max (X) = V02 Sin2θ/g
運動生物力學之應用範圍
❖ 人體結構分析
（骨骼、肌肉韌帶、關節）
❖ 動作技術分析
主觀質化分析 客觀量化分析
❖ 器材設計分析
（防護器具、運動器材、訓練儀器）
❖ 環境分析
（溫度、濕度、氣流、水流、場地）
牛頓三大運動定律 (所有力學之最基本原理)
❖ 1. 慣性定律(靜者恆靜，動者恆動)
❖ 2.ΣF = ma (外力總合等於質量乘加速度)
結構原理實例
❖ 重量訓練器材即利 用滑輪、繩索及連 桿之組合而成
❖ 人體關節可視為滑 輪(骨骼端處)與繩索 (肌肉及韌帶)之組合
運動生物力學之運動學原理
❖ 相對運動（Relative Movement）
❖ 拋物線運動 （Projectile Motion）
❖ 圓周運動 ❖ 人體關節肢段連桿
(Linkage)
摩擦力原理實例
❖ 球類運動之旋轉球(Spin)， 如桌球之旋轉(弧圈球)即由 球拍與球之摩擦產生
❖ 擊劍攻擊動作後腳推蹬力 即由足底與地面之摩擦力 所產生
❖ 體操與舉重選手比賽前於 手部塗抹石灰粉，乃是要 增加手部與鐵槓的摩擦力
源自文库
摩擦力原理實例
❖ 摩擦力方向與兩物體接觸面相對運動的方向 相反
球往那邊反彈 ?
影響平衡穩定性的因素
支撐面小，不穩定
支撐面大，穩定
影響平衡穩定性的因素
重心高
重心位於支 撐面邊緣
較不穩定
較穩定
最不穩定
影響平衡穩定性的因素
外力
外力
平衡原理實例
❖ 起跑為破壞平衡後再迅速達平衡之現象
平衡原理實例
平衡原理實例
❖ 柔道之目的在增加本身穩定性並破壞對 手平衡
❖ 射擊、射箭穩定性為影響成績主要因素
F = μN
(N is the normal force)
- 靜摩擦 (Static Friction) F = μsN - 動摩擦 (Kinetic Friction) F = μkN
摩擦力原理實例
❖ 自由落體之終端速度 (mg-CV=0) 即為空氣之黏 滯性摩擦造成阻力所產生
❖ 步行即利用足底與地面之摩擦力為前進力之來源 ❖ 運動鞋之設計，鞋底之摩擦為主要因素(如釘鞋) ❖ 運動表面之設計，摩擦為主要考量因素 ❖ 冬季奧運冰上或雪上運動皆為低摩擦運動
重力原理 （萬有引力定理）
❖ F = G M m/r2 G = 6.67× 10-11 (nt m2/Kg2) ❖ g = G M/r2 = 9.81 m/sec2 for earth
重力原理實例
❖ 重量訓練器材即 利用重力為訓練 之抗力
❖ 拋物線軌跡即受 到重力加速度影 響
反作用力原理
❖ 作用力與反作用力，大小相同方向相反
反作用力原理實例
❖肌 肉 等 長 收 縮 (Isometric contraction)， 等長訓練即利用反作用 力為訓練之抗力
❖ 測力板即利用作用力與 反作用力原理求取地面 反作用力
結構原理
❖ 靜滑輪:改變力方向，動滑輪:減低力量 ❖ 繩索僅能承受張力，同一繩索張力相同 ❖ 連桿 (Linkage)
❖ 3. 作用力與反作用力定律(同時產生，大小 相同，方向相反，作用於不同物體 )
運動生物力學之靜力學原理
❖ 平衡原理（Equilibrium） ❖ 槓桿原理 ❖ 身體質量中心 ❖ 摩擦力原理（Friction） ❖ 重力原理 （萬有引力定理） ❖ 反作用力原理 ❖ 結構原理
平衡原理 （Equilibrium）
槓桿原理實例
❖ 人體肢段關節
如頸椎關節 - 第一槓桿 踝關節 -第二槓桿 肘關節-第三槓桿
舉重提鈴動作
臀部高度
槓鈴位置
最佳的提鈴動作?
輪軸系統
羽球殺球
身體質量中心(center of mass)
x =∫xi dmi / ∫dmi y=∫yi dmi / ∫dmi
y
o x
身體質量中心
身體姿勢的改變 會影響COM的位 置
運動生物力學(Sports Biomechanics)
❖ 將力學應用於運動有關之人體結構、動作及相
關器材、環境之科學。
人體運動結構
應
人體運動動作
用
力 學
人體運動相關器材
人體運動相關環境
運動生物力學（ Sports Biomechanics ）
運動生物力學之主要目的
❖ 積極為提昇運 動表現
❖ 消極為預防運 動傷害
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槓桿原理
❖ F施力 × R施力臂 = F抗力 × R抗力臂 ❖ 第一槓桿 支點在中央 ❖ 第二槓桿 抗力點在中央 省力費時 ❖ 第三槓桿 施力點在中央 省時費力
槓桿原理實例
❖ 輕艇(Canoe) 划槳動作可視 為第三槓桿(或 第一槓桿)
❖ 西式划船 (Rowing) 划槳 動作可視為第 一槓桿(或第二 槓桿)
身體質量中心
騰空後身體重心高度不變，但身體 肢段最高點的高度不同
身體質量中心
摩擦力原理（Friction）
❖ 黏滯性摩擦 (Fluid Friction)
F=CV or CV2
(C is a constant; V is velocity magnitude)
❖ 乾摩擦 (Dry Friction)