几何公差的意义和要素

教学难点： 1.评定形状误差的基本原则---最小条件。 2.基准体系中，正确选择各基准的顺序排次，是表征了不同的地位和作用。 3.理论正确尺寸（角度）如 100（45°）。几何图框、动态公差图、实效尺寸、实效边界、 成组要素。 4.公差原则：独立原则、包容要求、最大实体议提示：
❖ 1.对形位公差标准的理解及测量是较难的环节，建议教学通过结合实 物或工件多读图、多画图、多讨论、多辅导的方式解决。
❖ 2.对直线度（如长导轨）、平度面（如大平板、机床工作台等）的测 量，书中有例4-5、例4-7求值。现在其测量仪器的发展，已配有电脑处 理软件用来求值，很方便。
❖ 3.介绍新技术EG电子水平仪测量系统：由电子水平仪、连接电缆、计 算机和测量软件四部分组成。使对于直线度、垂直度、平直度大工件的 测量智能化、使计算工作量大为减少。
指引线可从框格的任一端引出，引出段必须垂直于框格；引向被测要素时允许{弯折，但不 得多于两次。
图4-3 形位公差代号 a)水平放置 b）垂直放置
1．被测要素的标注（表4-3）
3．几何公差的特殊标注方法（表4-5）
3．几何公差的特殊标注方法（表4-5）
4．几何误差的限定符号（表4-6）
5．避免采用的标注方法（表4-7）
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即：使用专用电缆将电子水平仪通过RS232接口与计算机相连。利用
操作测量软件，采集数据，选择检测方法，可以及时准确地计算工件的
平面度、直线度及垂直度等数据结果。借助于线框图和仿真图，直观地
了解测量情况，迅捷高效地完成工作
❖ 4.当测量实验室工作条件不够宽裕时，到机加工实训车间，做零件与 整机检测更有实际意义。
图4-1 要素
3．按所处地位分 1)被测要素—图样上给出了几何公差要求的 要素。 2)基准要素—用来确定被测要素方向或（和） 位置的要素，简称基准，图4-2所示。
4．按功能要求分
1)单一要素—仅对其本身给出形状公差要求，或仅涉 及其形状公差要求时的要素。
2)关联要素—相其他要素有功能要求而给出方向、位 置和跳动公差的要素
第二节 形状公差
一、形状公差带定义
形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度六个项目。 形状公差是单 一被测要素的形状对其理想形状要素允许的变动全量。形公差没有基准要求，所以公差带是浮动 的。
形状公差的功能：
1)直线度公差 是限制用于控制平面内或空间内直线的形状误差。
2)平面度公差 是限制实际表面对理想表面变动量的项目。
第一节 概 述
零件在加工中，不仅产生尺寸误差，同时也产生形状误差和几何要素之间的位置 误差。完工后的零件，由于各种误差的共同作用将对其配合性质、功能要求、互换 性造成影响。因此，必须制定相应的几何公差加以限制。
一、零件的要素
构成零件几何特征的点、线、面均称要素（图4-1）。要素可从不同角度来分类。
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四、几何公差的标注
在技术图样上，几何公差应采用代号标注。几何公差代号包括：几何公差有 关项目的符号、几何公差框格和指引线、几何公差数值和其他有有关符号、基 准符号。
几何公差框格有两格或多格，它可以水平放置，也可以垂直放置，自左至右依次填写写几 何特征符号、公差值（单位为mm）、基准字母。第2格及其后各格中还可能填写其他翻芎符 号，如图4-3所示。
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图4-4最小区域与最小条件
第三节 轮廓度公差
线轮廓度或面轮廓度公差是对零件表面的要求（非圆曲线和非圆曲面），可以 仅限定其形状误差，也可在限制形状误差的同时，还对基准提出要求。前者属于 形状公差，方向或位置公差。它们是关联要素在方向或位置上相对于基准所允许 的变动全量。
一、零件的要素
1．按结构特征分 1)组成要素－构成零件内、外表面外形的具体要素 2)导出要素－组成要素的对称中心所表示的（点、线、面） 要素，属抽象要素，如中心线、中心面。
2．按存在状态分 1) 实际要素－零件上实际存在的要素，测量时由提取要素 代替。
2) 称为理想要素－具有几何学意义，无误差的要素 3) 导出要素－设计图样所表示的要素如轮廓或中心要素
二、几何公差项目及符号
图4-2 基准要素和被测要素
国家标准规定了14项几何公差，其名称、符号及分类见表4-1。
三，几何公差的意义和要素
几何公差是图样中对要素的形状和位置规定的最大允许的变动量。 控制要素的形状或位置，均是对整个要素的控制。因此，设计给出的几何公差要求，实质
上是对几何公差带的要求。确定公差带应考虑其形状、大小、方向及位置四个要素。 1)公差带的形状常用的有9种，见表4-2。 2)公差带的大小指公差带的宽度t或直径φt，取值大小取决于被测要素的形状和功能要求。 3)公差带的方向即评定被测要素误差的方向，公差带的宽度方向为被测要素的法向。 4)对于公差带的位置，形状公差带没有位置要求，只用来限制被测要素的形状误差。在尺 寸公差内浮动，或或由理论正确尺寸固定。对于位置公差带，是由相对于基准的尺寸公差 或理论正确尺寸确定。
3)圆度公差 是限制实际圆对理想圆变动量的项目。
4)圆柱度
是限制实际圓柱面对理想圆柱面变动量的项目，它可以控制轴向截面及轴截面内的
圆度、素线直线度、轴线直线度等误差，是控制圆柱体内、外表面多项综合性形状误差的指标。
形状公差带的定义及标注示例见表4-8。
二、形状误差的评定 形状误差值用最小区域的宽度或直径表示。按最小区域法所得到的形状误差值最 小，且是惟一的；所谓最小条件是指实际被提取要素对其拟合（理想）要素的最大 变动量为最小，如图4-4所示。这是评定形状误差的基原则。
第四章 形状和位置公差
本章要点：也是本课程的两大重点之一
1.各项形位一公差符号及其公差带的含义；如何正确选用和标注形位公差。
2.公差原则的含义、应用要素、功能要求、控制边界及检测方法。
3.形状、方向、位置和跳动误差的检测原则及其应用。
教学时数参考：12 授课方式：本章釆用以教师带领学员，用工程语言既耍达到：识图、读图并加对该图 工件的几何误差进行测量，所应选择的测量方法及量仪。在课堂中发动“教”与“学” 互动的讨论气氛。 所用教具：1.教材中本章有表37个是最接近生产的图样典例，2.电子课件。