三角形中位线教学反思

三角形中位线导学案

学习目标

1、理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。

2、初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。

3、通过对问题的探究和变式思维训练，提高分析问题和解

决问题的能力以及思维的灵活性。

重点：三角形中位线性质定理；

难点：三角形中位线性质定理证明

导学指南

情景问题

1 如图：B,C 两地被池塘隔开，不能直接测量，现要测量

出B,C

吗？请画出图

2 小明是这样做的：先在B,C 外选一点

A ，连接AB,AC,然后测出A

B ，A

C 的中点

D ，

E ，再连接DE,测出DE 的长，由此他就知道了BC 间的距离。你

知道他是怎么算的吗？

二、画一画，观察与思考：

1、画△ABC边AB边上的中线CD，取边AC上的中点E,连结DE，线段DE是中线吗？

2、尝试定义三角形的中位线

三角形的中位线：

3、实践与猜想

请度量DE和BC的长度：

猜想：DE和BC的关系（位置关系和数量关系）。

二解决问题

1 .试证明你的猜想

写出：

已知

求证

证明：

2.用文字语言表述上述结论：即中位线性质：

3一个三角形有几条中位线？请画出来。.

4被三条中位线分成的四个三角形有什么关系？你能说明

吗？

三、知识应用：

1 、练一练：

①已知三角形三边长分别为6，8，10，顺次连结各边中点

所得的三角形周长是多少？如果△ABC 的三边

的长分别为a 、b 、c ，那么△DGE 的周长是多少？）

②已知三角形的面积是S, 顺次连接各边中

点所得的三角形面积是多少？

③AF=FD=DB,AG=GE=EC,FP=PC,PE=1.5,则DP= ———，

BC= ———

2、例题

如图，顺次连结四边形ABCD 各边中点E,F ，H ，M ，得到

的四边形EFHM 是什么形状四边形？请证明你的结论。

3 .巩固练习：1、第P83页 练一练1、3

4、课余探究： A B

C D E F H M 1.5 Ｐ Ａ Ｂ Ｆ Ｇ Ｅ Ｃ

Ｄ

①△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AD,E是AC中点，试说明：DE∥BC.

②. E、G是△ABC中,AB边上的三等分点，H、F是AC 边上的三等分点。(1)GH与EF；(2)GH与BC；(3) EF与BC，有什么数量关系和位置关系？

四、教学回顾：

1、基础知识：

⑴三角线的中位线、以及它与三角形中线的区别；

⑵三角线中位线的性质及其应用；

2、基本技能： 3 你的感受

证明“中点四边形”的辅助线的方法，连结对角线。

六、作业布置：P85习题A 9、13、14 B 1

三角形中位线教学反思

这堂课与其说是一堂示范课，还不如说是一堂课改课，我只想围绕学校申报的课题“高效课堂三、四、五教学模式”做课改的尝试，也起一个抛砖引玉的作用。在课堂设计上力争走出传统教学模式，符合新课程理念，充分以学生为主体，引导学生探求知识，课堂实施分组讨论合作交流的形式让学生提出问题解决问题，同时把激励机制带进课堂，从而探索一种又适合我校实情的课改模式。

课后我作了如下反思:导学案的设计对学生课前预习起了较好的指南作用；对教学过程的每个问题的设计环环相扣体现了知识的严谨；恰当的情景导入激发了学生求知识的热情；整个教学过程老师是起了一个引导者的作用，学生是主体，对每一个问题的解答都采用了小组内讨论，合作交流而得到解决。整堂课有6个学生充当了小老师展示了他们的精彩，增添了课堂的活力，也诱发了学生的好奇心，正由于好奇心的驱使，更增加了课堂效果的筹码。通过练习与作业的展示表明学生对本堂课知识掌握较好，基本上都能运用中位线性质解决基本问题，达到了预期的效果。通过这堂课的教学过程也使我深刻认识到学生的潜能是不可估量的，如：在中位线的性质的证明方法和例题的解答上学生都能想出异于课本的证明方法，这是学生智慧的体现。因此我们教者应该把课堂交给学生，多让学生去思考、去讨论、去探索。从而在每一个学习过程中让学生折射出智慧的光芒。同时作

为一个数学老师要做好每个教学课堂的设计，要立足于最大可能的去点燃学生的激情，激起思维的的浪花。

在这堂课里面，我觉得还有要改进的地方，离课改的要求还有一定的差距：把课堂交给学生还没有全面放手和放开；课堂上学生的讨论气氛不够浓烈；学生展示的面还不够大。

总之，教学是一门艺术，课改是教学的必须，培养学生学会学习，开启学生智慧是教者追求的永恒目标。

曾剑英

数学组评课

参加评课人员：李国强益师艺术实验学校数学教研组长，数学高级教师，益阳市名教师，有很多论文在市级、省级、国家级刊物上发表。何翠兰初二数学备课组长，高级教师。刘移山

高级数学老师谭红霞高级数学老师张燕华数学一级教师

就曾剑英老师所上《三角形中位线》这一课点评如下：

李国强老师点评听了曾老师这堂课感受很深。主要从下面几点来讲：第一、充分体现了现代数学理验的师生勿动，这堂课从课题引入到三角形中位线定理的证明以及到后面的每个环节至始至终都贯穿

着师生的互动。第二科堂体现了一学生为主体，老师为主导的思想。第三曾老师的课堂教学注重于培养学生的思维能力，如引导学生用多种方法证明三角形中位线定理，在“例题”的解决上也是多种方法，课堂很活。在我们学校的高效课堂“三、四、五”模式课题中，第一个环节是“导”第二个环节是“学”主要体现在学上，所以在这方面要更注重。总体来讲曾老师的课是很成功的。

谭红霞老师点评我有幸和大家一起观摩了曾老师关于三角形中位

线的示范课。我感受到她非常注重学生的主体地位，从发现到探究，从推理到应用。都为学生提供了广阔的求索空间。例如，在三角形中位线性质定理的导出中，同学们就用多种方法得出结论，有的小组采用平移、测量法，有的小组采用一倍延长法。有的小组采用三角形旋转法。使我受益匪浅。名师上课，说不一样就是不一样！

刘移山老师点评怎老是这堂课在情感导入上相当成功，主要用中位线方法测量池塘宽度，吸引了学生的注意力，整个课堂气氛热烈，学生思维活跃，积极发言，老师对整个课堂把握显示了很强的功力。更难得的好课。但也有个别学生没有融入到课堂中去。

张艳华老师点评听了曾老师的课，我受益匪浅，整个课堂围绕三角形中位线性质展开，重点突出，课堂上学生都动起来了，整节课有六位学生当了小老师，并且小组讨论，合作探究的学习方式也得到了淋漓尽致的体现，课堂活跃而不乱，着也体现了曾老师驾驭课堂的能力是很强的。

彭慧芝老师点评曾老师的数学课堂学生思维活跃，充分展示了学生很强的分析表达能力。台上一分钟，台下十年功。由由此可见，她平日里放手锻炼学生，讲究课堂艺术，注重能力培养，才能取得如此好的教学效果，这也正是我最佩服的一点。

何翠兰老师点评我抱着学习的态度听了曾老师的这节课，从中学到了不少的知识。本节课是以平行四边形的有关知识为基础，引出三角形中位线的概念，进而探索研究三角形中位线的性质，最后利用性质定理进行了有关的论证和计算。步步衔接，层层深入，形成知识的链条。从曾老师今天展示的这节课，可以看出，她教学基本功非常扎实，上课充满激情，教学上很有创新意识，整个教学过程始终围绕教学目标展开，层次非常清楚，环节紧凑，并引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，具体体现在以下几个方面：

1．充分展现概念的生成过程，在教学三角形中位线定义时，曾老师没有直接把“连接三解形两边中点的线段叫做三角形的中位线”这个定义没有直接地呈现给学生而是通过生活中的实例，测量池塘的宽度自然呈现，再利用三角形的中位线性质来解释生活中的实例，使学生更深的体会“数学来源于生活，应用于生活”的道理，很真实、很自然。2．注重学生的自主探索，培养了学生的合作精神。3．重视几何语言的描述。4．点拨到位，引导恰如其分，评价恰当。当然，任何一节课不可能十全十美，“只要其真实的，就会有缺憾”。我提一点建议，为了新课改的要求，为了学校提出的“三、四、五教学模式”，今后尽可能把课堂交给学生，以学生自学为主，更好的提高课堂效率。