第一章三角形的初步认识单元测试卷一及答案

第一章三角形的初步认识单元测试卷(一)

(本试卷共三大题，26个小题试卷分值：150分考试时间：120分钟) 姓名：班级：得分：

一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（） A ．4B ．5C ．9D ．13

2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）

A ．50°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

(第2题) (第3题) (第6题)

3．如图，△ACB ≌△A 1CB 1, ∠BCB 1=30°，则∠ACA 1的度数为（） A ．20° B.30° C.35° D.40°

4．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 5．尺规作图是指（）

A ．用直尺规范作图

B ．用刻度尺和圆规作图

C ．用没有刻度的直尺和圆规作图

D ．直尺和圆规是作图工具

6．如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 的度数为（） A ．500 B ．400 C ． 700 D ． 350

7．如图，在△ABC 中，∠B =46°，∠C =54°，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE ∥AB ，交AC 于E ，则∠ADE 的大小是（）

A ．45°

B ．54°

C ．40°

D ．50°

(第7题) (第8题) (第9题)

8．一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为（）

A．75°B．60°C．65°D．55°

9．如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）

A．30°B．35°C．40°D．50°

10．如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB

A．AE＝CD B．AE>CD C．AE

(第10题) (第12题) (第15题)

二、认真填一填(本题有8个小题, 每小题4分, 共32分)

11．若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个.

12．如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC△DEF，还需要的条件可以是；(只填写一个条件)

13．若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,则∠E= 度．

14．在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A=度，∠C=度．

15．如下图，在△ABC中，∠B=600，∠C=400,AD⊥BC于D，AE平分∠BAC；则∠DAE=．16．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为____________.

(第16题) (第17题) (第18题)

17．如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点A1处，已知∠1+∠2=100°，则∠A=。18．如图，△ABC中，∠BAC=100°，EF, MN分别为AB，AC的垂直平分线，如果BC=12 cm，那么△F AN的周长为cm，∠F AN=．

三、解答题(本题有8个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．) 19．（6分）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求证：DE=CF．

20．（8分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠B=400，∠C=1100．

（1）画出下列图形：①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．（2）试求∠DAE的度数．

22．（10分）作图题：（可以不写作法）如图已知三角形ABC内一点P．（1）过P点作线段EF∥AB，分别交AC，BC于点E，F

（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．

23．（10分）如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF交BC的延长线于点F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．

24．（10分）如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．求证：BD平分∠ABC．

25．（12分）如图，在长方形ABCD 中，AB 8cm BC 6cm ==，，点E 是CD 的中点，动点

P 从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A B C E →→→运动，最终到达点E ．若设点P

运动的时间是t 秒，那么当t 取何值时，△APE 的面积会等于10 ？

26．（14分）课本拓展 旧知新意：

我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 1.尝试探究：

(1)如图1，∠DBC 与∠ECB 分别为△ABC 的两个外角，试探究∠A 与∠DBC ＋∠ECB 之间存在怎样的数量关系？为什么？

2.初步应用：

A

B C D

（图1）

(2) 如图2，在△ABC 纸片中剪去△CED ，得到四边形ABDE ，∠1＝130°， 则∠2－∠C ＝_______________；

(3) 小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC 中，BP 、CP 分别平分外角∠DBC 、∠ECB ，∠P 与∠A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案__． 3.拓展提升：

(4) 如图4，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角∠EBC 、∠FCB ，∠P 与∠A 、∠D 有何数量关系？为什么？(若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．)

参考答案

一、填空题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

1．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可以是（） A ．4B ．5C ．9D ．13 【答案】C ．

【解析】试题分析：根据三角形的三边关系，得：第三边大于5，而小于13．故选C ． 考点：三角形三边关系．

2．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（）

A

B

C D E P

（图3） A

B

C D E 1

2

（图2）

A B C D

E

F P

（图4）